Trong bài viết này chúng tôi muốn đề cập đến việc vận dụng lý thuyết cặp hồ sơ lý thuyết phân tích thống kê và lý thuyết phân phối xác xuất để tối ưu hoá quản lý rủi ro nhằm nâng cao hiệ
Trang 1Vận dụng lý thuyết cặp hồ sơ và lý thuyết phân phối
xác suất nhằm tối ưu hoá quản lý rủi ro
để nâng cao hiệu quả đầu tư của doanh nghiệp
TS nguyễn Đăng quang
Bộ môn Kinh tế Bưu chính Viễn thông Khoa Vận tải – Kinh tế
Trường Đại học Giao thông Vận tải
Tóm tắt: Rủi ro lμ một thμnh phần cơ bản trong bất kỳ hoạt động kinh doanh nμo Để có
thể quản lý rủi ro có hiệu quả, doanh nghiệp có thể sử dụng nhiều công cụ vμ phương tiện khác nhau Trong bμi viết nμy chúng tôi đề cập tới các công cụ vμ phương tiện để quản lý rủi ro
Summary: Risk is unavoidable in any business and many tools and methods can be used
for risk management In this paper, we mention the tools and methods to manage risk in business
01 Đặt vấn đề
Trong bài viết “Quản lý rủi ro nhằm nâng
cao hiệu quả kinh doanh của doanh nghiệp”
[5], tác giả đã đề cập tới những vấn đề chung
về rủi ro và quản lý rủi ro Tuy nhiên, sử dụng
công cụ và phương tiện nào để quản lý rủi ro
lại là một vấn đề được xem xét Trong bài viết
này chúng tôi muốn đề cập đến việc vận dụng
lý thuyết cặp hồ sơ (lý thuyết phân tích thống
kê) và lý thuyết phân phối xác xuất để tối ưu
hoá quản lý rủi ro nhằm nâng cao hiệu quả
đầu tư và kinh doanh của doanh nghiệp
2 Vận dụng Lý thuyết cặp hồ sơ để
tối ưu hoá quản lý rủi ro
Lý thuyết cặp hồ sơ có thể coi là việc
phân tích thống kê được thực hiện nhằm mục
đích lựa chọn chiến lược tối ưu hoá quản lý rủi
ro Với cách nhìn nhận của bất kỳ đối tượng
nào – chủ gia đình, công ty hay một đơn vị
kinh tế nào đó, việc sử dụng lý thuyết cặp hồ
sơ là thiết lập và đánh giá sự thoả hiệp giữa
thu nhập và chi phí liên quan đến giảm bớt rủi
ro Điều đó là cần thiết để xác định hành động
tối ưu của các đối tượng trên
Nếu đơn thuần chỉ nói về một gia đình nào
đó thì tiêu chí quyết định để đưa ra quyết định
ưu tiên là tiêu dùng và rủi ro Và mặc dù sự ưu tiên này có thể thay đổi theo thời gian, cơ chế
và nguyên nhân của những sự thay đổi này không được xem xét trong lý thuyết cặp hồ sơ
Lý thuyết cặp hồ sơ đặt trọng tâm sự chú ý vào vấn đề, là làm thế nào để từ một vài phương án tài chính lựa chọn được phương án nhằm tối ưu hoá những sự ưu tiên trên Nói chung, phương
án lựa chọn tối ưu đề nghị đánh giá sự thoả hiệp giữa lãi suất thu nhập cao với sự tăng lên của mức độ rủi ro của việc đầu tư
Nhưng cũng cần nói rằng, không phải mọi quyết định được đưa ra để giảm thiểu rủi
ro đều dẫn tới giảm thu nhập mong đợi Có những tình huống xảy ra, mà trong đó cả hai bên ký kết hợp đồng chuyển rủi ro, đều có thể giảm mức độ rủi ro của mình chỉ phải trả số tiền để thực hiện hoạt động pháp lý ký kết hợp
đồng Chẳng hạn, giữa người mua và người bán một ngôi nhà có thể thoả thuận và xác
định giá thực tế của ngôi nhà vào thời điểm ký hợp đồng, mặc dù bản thân việc chuyển giao quyền sở hữu chỉ diễn ra sau đó 3 tháng Thoả thuận như vậy là một trong những ví dụ
Trang 2về hợp đồng có thời hạn Ký kết hợp đồng nói
trên, cả hai bên mua và bán đều loại trừ được
những tình huống bất định, liên quan tới sự
thay đổi giá cả trên thị trường bất động sản
trong ba tháng tới
Như vậy, khi hai bên có quyền lợi đối
nghịch nhau tiếp nhận rủi ro của cùng một sự
kiện từ những cách nhìn khác nhau, tốt nhất
cho cả hai là thực hiện chuyển rủi ro với sự trợ
giúp của hợp đồng, trong đó cả hai bên đều
không phải gánh chịu những chi phí quá lớn
Những quyết định liên quan đến việc
quản lý rủi ro, mà việc thực hiện những quyết
định đó không đi kèm với việc phải bỏ ra chi
phí, thực tế là những ngoại lệ của những
nguyên tắc bình thường Thông thường, để
giảm bớt mức độ mạo hiểm cần phải có sự
cân bằng giữa chi phí bỏ ra và lợi ích đạt
được Sự thoả hiệp như vậy thường được thấy
rõ trong những quyết định của người chủ gia
đình, công ty khi phân chia tài sản của mình
đầu tư vào cổ phiếu, giấy tờ có giá với mức thu
nhập cố định hay đầu tư vào bất động sản
Những mô hình đầu tiên của lý thuyết cặp
hồ sơ được thiết lập vào những năm 50 của
thế kỷ trước bởi nhà bác học Harry Markowits
Trong những mô hình này để tính được mức
độ tương quan giữa rủi ro của việc đầu tư và
mức thu nhập kỳ vọng thường sử dụng lý
thuyết phân phối xác suất Thu nhập mong
đợi (kỳ vọng) danh mục đầu tư giấy tờ có giá
được xác định là giá trị trung bình (mean)
phân phối xác suất, còn mức độ rủi ro – là độ
lệch mẫu của sự chênh lệch giữa các giá trị
thu nhập có thể với thu nhập kỳ vọng
3 Phân phối xác suất thu nhập
Chúng ta biết rằng, lãi ròng tổng hợp
(hay đơn giản là lãi ròng) của cổ phiếu có thể
được phân chia thành tổng của hai thành
phần: lãi tức cổ phiếu và thu nhập do sự thay
đổi giá trị thị trường của cổ phiếu:
Cổ tức Thị giá cổ phiếu – Mệnh
giá cổ phiếu
r = Mệnh giá cổ phiếu + Mệnh giá cổ phiếu Hay r = Lãi tức cổ phiếu + lãi tức thay đổi giá trị của cổ phiếu
Ví dụ, giả thiết rằng, nhà đầu tư mua cổ phiếu của công ty SACOM và hy vọng rằng lãi tức cổ phiếu là 10%, lãi tức do thay đổi giá trị của cổ phiếu là 5%, thì lãi tức kỳ vọng đạt
được sẽ là 15%:
r = 10% + 5% = 15%
Trong thực tế, đơn vị thường được sử dụng để đo mức độ rủi ro của tài sản (ví dụ cổ phiếu) là sự bất ổn định Sự bất ổn định liên quan đến khoảng biến thiên lãi tức thu nhập
kỳ vọng của cổ phiếu và xác suất nhận được chúng Khoảng biến thiên giữa các chỉ tiêu thu nhập có thể càng lớn và xác suất nhận được giá trị cực trị của thu nhập càng lớn thì sự bất
ổn định của cổ phiếu càng lớn
Chẳng hạn, nếu chúng ta được hỏi ý kiến
đánh giá về thu nhập cổ phiếu của công ty SACOM vào năm tới, thì chúng ta có thể trả lời là 15% Tuy nhiên chúng ta không hoàn toàn ngạc nhiên, nếu thu nhập thực tế có thể lớn hơn hoặc nhỏ hơn giá trị chúng ta dự
đoán Thu nhập có thể rất thấp (-20%), nhưng cũng có thể rất cao (+70%) Sự chênh lệch giữa các giá trị thu nhập kỳ vọng càng lớn, thì
sự thay đổi càng lớn
Để có thể hiểu rõ hơn về bản chất của sự bất ổn định, chúng ta sẽ cùng xem xét sự phân phối xác suất khả năng nhận được những mức thu nhập khác nhau của công ty SACOM Tất cả các giá trị mức thu nhập có thể tương ứng với xác suất từ 0 (hoàn toàn không có xác suất đạt được mức độ này) đến
1 (thu nhập nhất định sẽ nhận được là hoàn toàn chắc chắn)
Giả thiết rằng, chúng ta biết một cách chính xác tuyệt đối là trong năm tới, thu nhập
Trang 3nhận được là 10% Trong trường hợp này, chỉ
có một mức độ thu nhập có thể, và xác suất
nhận được thu nhập tương xứng bằng 1
Bây giờ, chúng ta giả thiết rằng, cổ phiếu
công ty SACOM có thể mang lại các mức thu
nhập khác nhau phụ thuộc vào trạng thái của
nền kinh tế Nếu trong năm tới, kinh tế Việt
Nam tăng trưởng, doanh thu và lãi ròng của
công ty sẽ tăng lên, và có nghĩa là thu nhập
đầu tư vào cổ phiếu của công ty sẽ tăng lên
và bằng 40% Nếu như nền kinh tế bị giảm
sút, thì thu nhập cổ phiếu của công ty là -10%,
nghĩa là cổ đông sẽ bị lỗ Nếu trạng thái nền
kinh tế không có sự biến đổi, thu nhập thực tế
của cổ phiếu sẽ là 15% Chúng ta có thể đánh
giá xác suất thay đổi thu nhập mỗi một trạng
thái của nền kinh tế theo giả thuyết của chúng
ta trong bảng sau
Phân phối xác suất thu nhập cổ phiếu
của công ty SACOM
Trạng thái nền
kinh tế
Thu nhập cổ phiếu SACOM Xác suất Tăng trưởng 40% 0,30
Bình thường 15% 0,60
Giảm sút - 10% 0,10
Qua bảng phân phối xác suất chúng ta
có thể thấy rằng, nếu nhà đầu tư đầu tư vào
cổ phiếu của công ty SACOM, thì khả năng
nhận được thu nhập 15% là chủ yếu Xác suất
nhận được mức thu nhập 15% lớn gấp 3 lần
xác suất nhận được mức thu nhập là -10% và
40%
Giá trị thu nhập kỳ vọng (expetced rate of
return) được xác định là tổng các giá trị thu
nhập có thể, nhân với xác suất tương ứng để
nhận được mức thu nhập đó:
∑
=
=
+ + +
=
n
1 i i
n n 2
2 1
r p )
(
E
r p r
p r p )
(
trong đó: ri – mức thu nhập kỳ vọng; pi – xác suất tương ứng với mức thu nhập ri
Sử dụng công thức trên để tính mức thu nhập kỳ vọng cho ví dụ trên, chúng ta sẽ nhận
được giá trị mức thu nhập kỳ vọng của công ty SACOM trong năm tới là:
E(r) = 0,3.40% + 0,6.15% + 0,1.(-10%) = 20%
Chúng ta có thể quan sát sự phân phối xác suất thu nhập của công ty SACOM trên biểu đồ hình 1
Xác suất
0 0.2 0.4 0.6 0.8
Mức thu nhập
Hình 1 Phân phối xác suất mức thu nhập
cổ phiếu công ty SACOM
4 Chỉ tiêu đo lường mức độ rủi ro
Như chúng ta đã đề cập ở mục 3, sự bất
ổn định của các chỉ tiêu thu nhập phụ thuộc vào khoảng biến thiên có thể và xác suất xuất hiện các giá trị cực trị Để có thể tính toán và
đo lường được sự bất ổn định trong phân phối xác suất khả năng có được các chỉ tiêu thu nhập có thể, trong lĩnh vực tài chính thường hay sử dụng rộng rãi chỉ tiêu độ lệch mẫu (standart deviation) – là chỉ tiêu thống kê và
được xác định theo công thức sau:
2 i i n
1 i
2 n n 2 2 2 2 1 1
)]
r E r [(
p
)]
r E r [(
p )]
r E r [(
p )]
r E r [(
p
ư
= σ
ư + +
ư +
ư
= σ
∑
=
L
trong đó: ri – mức thu nhập có thể ở trạng thái thứ i; pi – xác suất tương ứng với mức thu nhập ri; E(r) – mức thu nhập kỳ vọng
Trang 4Độ lệch mẫu càng lớn thì chỉ tiêu sự bất
ổn định của cổ phiếu càng lớn Độ lệch mẫu
của việc đầu tư không có mạo hiểm sẽ bằng
không
Chúng ta có thể nhận thấy rằng trong thế
giới thực, khoảng biến thiên thu nhập cổ phiếu
không chỉ giới hạn bởi một vài giá trị, như
trong ví dụ của chúng ta, và thu nhập có thể
có giá trị thực tế bất kỳ Vì vậy, chúng ta có
thể nói rằng, sự phân phối thu nhập cổ phiếu
là sự phân phối xác suất liên tục Thông
thường, người ta hay sử dụng sự phân phối
chuẩn, mà được biểu diễn là một đường cong
như trên hình 2
Hình 2 Phân phối chuẩn thu nhập cổ phiếu công ty
Đối với phân phối chuẩn và những phân
phối tương tự, sự phân phối đối xứng của độ
lệch chuẩn – là đơn vị tự nhiên đo lường sự
bất ổn định Thuật ngữ sự bất ổn định và độ lệch
chuẩn thường được sử dụng thay thế cho nhau
Phân phối chuẩn bao gồm số lượng
không hạn chế giá trị thu nhập, từ “âm vô
cùng” đến “dương vô cùng” Để diễn giải
những giá trị khác nhau của độ lệch chuẩn,
thường sử dụng khoảng tin cậy – là một thuật
ngữ thống kê Khoảng tin cậy là một phạm vi
các giá trị của thu nhập, mà trong phạm vi đó
thu nhập thực tế của cổ phiếu với xác suất
cho trước sẽ rơi vào đó Như vậy, trong phân
phối chuẩn, thu nhập cổ phiếu, mà nằm trong
giới hạn khoảng tin cậy, bao gồm tất cả những
giá trị của thu nhập sẽ nằm ở trong khuôn khổ
một độ lệch chuẩn theo cả hai phía từ giá trị
trung bình, có xác suất là 0,68 Khoảng tin cậy tương xứng với 2 lần độ lệch chuẩn có xác suất là 0,95, còn khoảng tin cậy ứng với 3 lần
độ lệch chuẩn có xác suất là 0,99
Trở lại ví dụ về cổ phiếu của công ty SACOM, nếu mức thu nhập kỳ vọng là 20%
và độ lệch chuẩn là 15%, thì trong phân phối chuẩn sẽ tồn tại xác suất bằng 0,95, mức thu nhập thực tế cổ phiếu sẽ rơi vào trong khoảng, giới hạn bởi một bên là mức thu nhập kỳ vọng với 2 lần độ lệch chuẩn (20% + 2x15% = 50%),
và một bên là mức thu nhập kỳ vọng với âm (-) hai lần độ lệch chuẩn (20% – 2x15% = -10%) Phạm vi thu nhập được giới hạn bởi giá trị nhỏ nhất là -10% và lớn nhất là 50%, với xác suất bằng 0,95 là khoảng tin cậy đối với thu nhập cổ phiếu của công ty SACOM
Mức thu nhập
5 Kết luận
Để có thể tối ưu hoá quản lý rủi ro, lựa chọn được phương án đầu tư và kinh doanh tốt nhất, cần phải hiểu rõ được những công cụ cũng như các chỉ tiêu đánh giá mức độ rủi ro Chúng tôi cho rằng sử dụng lý thuyết cặp hồ sơ, lý thuyết phân phối xác suất cũng như các chỉ tiêu đo lường mức độ rủi ro sẽ giúp cho doanh nghiệp chủ động trong việc quản lý rủi
ro, lựa chọn được phương án đầu tư và kinh doanh tối ưu
Tài liệu tham khảo
[1] GS Zvi Bodie, GS Robert C Merton Tài chính
(tiếng Nga) Nhà xuất bản “Wiliams” Moskva 2003
[2] Nguyễn Hải Sản Quản trị Tài chính doanh
nghiệp Nhà xuất bản Tài chính 2005
[3] GS Bùi Xuân Phong, TS Nguyễn Đăng Quang,
ThS Hμ Văn Hội Lập và quản lý dự án đầu tư Nhà
xuất bản Bưu điện 2003
[4] Nguyễn Tấn Bình Phân tích quản trị tài chính
Nhà xuất bản Đại học quốc gia TP Hồ Chí Minh
2002
[5] Nguyễn Đăng Quang Quản lý rủi ro nhằm nâng cao hiệu quả kinh doanh của doanh nghiệp Tạp chí Khoa học giao thông vận tải Trang 15, Số
13, tháng 3 năm 2006 Ă
