Từ các nguồn dữ liệu khác nhau và độ chính xác của các cảm biến, việc kết hợp và trộn dữ liệu sẽ đem lại một đánh giá tốt hơn về tình huống và do đó tăng độ chính xác khi kết luận và vì
Trang 1áp dụng Lý thuyết Dempster-Shafer cho quá trình trộn dữ liệu đa cảm biến
ThS Phạm hải an
Viện Tự động hoá kỹ thuật quân sự
PGS TS Lê hùng lân
Trường Đại học Giao thông Vận tải
Tóm tắt: Trộn dữ liệu đa cảm biến lμ quá trình kết hợp dữ liệu vμ thông tin từ nhiều nguồn
cảm biến khác nhau Lμ một lĩnh vực tương đối mới mẻ nên các kỹ thuật trộn dữ liệu vẫn còn
đang được tiếp tục nghiên cứu vμ giải quyết Bμi báo đưa ra các kỹ thuật trộn đã được đề xuất, trong đó đi sâu trình bμy kỹ thuật trộn theo lý thuyết Dempster-Shafer
Summary: Multi-sensor data fusion relates to the combination of data and information
from different sensors As a fairly new field, the techniques for fusing data have been studied and developed The study deals with the techniques proposed, in particularly with the ones accordance to Dempster-shafer theory
* Tốt hơn trong việc đánh giá tình huống và ra quyết định, vì vậy phản ứng của hệ thống sẽ nhanh hơn Từ các nguồn dữ liệu khác nhau và độ chính xác của các cảm biến, việc kết hợp và trộn dữ liệu sẽ đem lại một đánh giá tốt hơn về tình huống và do đó tăng độ chính xác khi kết luận và vì thế dễ dàng đưa ra quyết định Điều này là đặc biệt đúng trong các tình huống chiến tranh nơi mà độ chính xác của các cảm biến phát hiện mục tiêu sớm sẽ giúp cho người chỉ huy
có phản ứng nhanh hơn để đưa ra các biện pháp đối phó
CT 2
* Tăng độ chính xác của dữ liệu và giảm các dữ liệu không chắc chắn và mơ hồ Tập hợp nhiều nguồn dữ liệu có thể giúp cho việc tăng độ chính xác dữ liệu và giảm thông tin không chắc chắn sau quá trình trộn thông minh và bỏ đi các dữ liệu mơ hồ
* Mở rộng thông tin về đối tượng Nhiều nguồn dữ liệu sẽ cung cấp thêm thông tin về đối tượng hoặc sự kiện quan sát Mở rộng thông tin có thể bao gồm cả không gian và thời gian
* Sự hiệu quả về chi phí Với việc giảm về chi phí tính toán, truyền thông và tài nguyên mạng, vì vậy, trong trường hợp tổng quát, hầu hết chi phí sẽ phụ thuộc vào nhiều nguồn dữ liệu
đầu vào hơn là dựa vào một nguồn dữ liệu để cung cấp tất cả thông tin cần thiết Ví dụ để xây dựng một cảm biến mà có thể thực hiện nhiều chức năng sẽ đắt hơn rất nhiều so với việc kết hợp một vài cảm biến đơn giản và rẻ tiền với một chức năng cụ thể
* Không có nguồn dữ liệu đơn hoàn chỉnh Hầu hết các nguồn thu thập dữ liệu, ví dụ như các cảm biến, chỉ thực sự hữu ích trong một môi trường nhất định Những thông tin thu nhận
được từ một nguồn dữ liệu đơn có thể rất hạn chế và có thể không hoàn toàn đầy đủ và đáng tin cậy Ví dụ như cảm biến tiếp xúc chỉ có thể phát hiện một đối tượng khi tiếp xúc, cảm biến âm thanh chỉ phát hiện được đối tượng mà tín hiệu âm thanh được phát ra, cảm biến quang điện tử hoàn toàn phụ thuộc vào điều kiện ánh sáng ở môi trường xung quanh và các cảm biến giám
Trang 2sát điện tử chỉ có thể phát hiện các đối tượng mà có sóng điện từ phát ra Vì vậy, sẽ là rất khó
khăn khi thiết kế một cảm biến cho nhiều mục đích
2 Một số kỹ thuật trộn dữ liệu
Là một lĩnh vực tương đối mới mẻ nên các kỹ thuật trộn dữ liệu vẫn còn đang được tiếp tục
nghiên cứu và giải quyết Do trộn dữ liệu được áp dụng trong rất nhiều lĩnh vực rộng lớn và rất
khác nhau do vậy tuỳ theo từng bài toán cụ thể mà ta sẽ phải có một kỹ thuật trộn thích hợp
Lý thuyết Bayes dựa trên ý tưởng về xác suất cổ điển có thể áp dụng rất hữu hiệu trong bài
toán trộn dữ liệu, trong đó việc trộn dữ liệu được thực hiện theo thời gian Các giá trị xác suất thu
nhận được trong các bước thời gian sẽ được kết hợp với nhau để đưa ra một xác suất đánh giá
mới về đối tượng đang xém xét
Cùng tồn tại với lý thuyết Bayes là lý thuyết Dempster-Shafer, đây là lý thuyết cho phép
giải thích kỹ hơn sự kiện không chắc chắn sắp xảy ra là cái gì Lý thuyết Dempster-Shafer xử lý
các độ đo về “niềm tin” chứ không phải là xác suất Lý thuyết Dempster-Shafer dựa trên ý tưởng
về “khối lượng” ngược với xác suất theo lý thuyết Bayes; Để trộn dữ liệu, ta sẽ sử dụng các ý
tưởng mới trong lý thuyết này đó là mức độ “hỗ trợ” và mức độ “đồng thuận”
Trong một số bài toán mà các dữ liệu đầu từ các cảm biến có thể bị nhiễu đòi hỏi ta phải có
một phương pháp có khả năng xử lý vấn đề đặt ra: tức là đưa ra các quyết định dựa trên các
điều kiện không chắc chắn Mục đích của các phương pháp này được mở rộng từ việc đánh giá
định lượng giá trị vật lý đến việc đánh giá theo xác suất xuất hiện trên kết quả tổng hợp của
nhiều dữ liệu cảm biến trong không gian một và nhiều chiều.ở đâyáp dụng kỹ thuật logic mờ là
Khi các cảm biến là không tương tự nhau, nhiều công việc cần phải thực hiện để thực hiện
suy diễn trong bài toán trộn dữ liệu nhưng chúng ta không thể luôn tạo ra được các quy tắc cụ
thể để kết hợp dữ liệu từ các nguồn khác nhau Một phương pháp khác là sử dụng hệ thống có
khả năng tự tạo ra các qui tắc của riêng nó để trộn dữ liệu Khả năng học hỏi và thích nghi của
mạng neuron có khả năng được sử dụng cho mục đích này
3 Kỹ thuật trộn dữ liệu Dempster-Shafer
Cả hai phương pháp Bayes và Dempster-Shafer đều dựa trên khái niệm gắn các trọng
lượng cho các trạng thái của hệ thống đang được khảo sát Trong khi lý thuyết Bayes có ý nghĩa
cổ điển hơn đứng về mặt ý tưởng xác suất, lý thuyết của Dempster-Shafer cho phép sử dụng
thêm các kịch bản khác, ví dụ ta có thể kết hợp các trạng thái đang có để tạo ra trạng thái mới
tương ứng với đại lượng chưa biết Khái niệm trọng lượng, chính là xác suất cổ điển trong lý
thuyết Bayes thì không được dùng nhiều trong lý thuyết Dempster-Shafer Các đại lượng tương
tự trong lý thuyết Dempster-Shafer được gọi là các khối lượng, và ít nhiều chúng cũng được hiểu
là xác suất Lý thuyết Dempster-Shafer gắn các khối lượng cho tất cả các tập con của các thực
thể bao gồm trong hệ thống Giả sử hệ thống có 5 thành viên Ta sẽ đánh nhãn chúng và sẽ mô
tả một tập con cụ thể bằng cách viết số “1” cạnh mỗi một phần tử nằm trong tập con này, và số
“0” cạnh mỗi một phần tử mà không phụ thuộc vào tập con này Như vậy có thể thấy có 25 tập
con phần tử Nếu tập ban đầu gọi là tập S thì tập của tất cả các tập con được gọi là tập luỹ thừa
ký hiệu là 2S Dempster-Shafer xem các tập con này là điểm bắt đầu
Trang 3Một ví dụ về lý thuyết này được mô tả trong công trình của Zou và các cộng sự [1] Robot của họ chia môi trường xung quanh thành một lưới, gán cho mỗi ô trong lưới một khối lượng: Độ
đo về “niềm tin” trong mỗi một sự kiện có thể thay thế cho nhau là: “đã bị chiếm”, “trống” hoặc
“chưa biết” Mặc dầu khối lượng này không phải là xác suất nhưng tổng khối lượng của tất cả các kết hợp của 3 trạng thái thay thế nhau này (tạo thành tập luỹ thừa) cần phải bằng 1 Trong trường hợp này “chưa biết” có thể là “đã bị chiếm” hoặc là “trống” Ba trạng thái thay thế này
“cùng với tập rỗng” có khối lượng bằng 0, tạo thành tập lũy thừa đầy đủ
Lý thuyết Dempster-Shafer cung cấp quy tắc để tính toán độ đo “niềm tin” của mỗi trạng thái dựa trên các dữ liệu cả cũ lẫn mới Các phương án thay thế mà Robot xây dựng trên đó là: {đã bị chiếm, trống, chưa biết} được ký hiệu là {O, E, U}
Ta sẽ xét 3 khối lượng, khối lượng này là “niềm tin” trong mỗi phần tử của tập lũy thừa; độ
đo “niềm tin” ms là các chứng cứ hiện thời nhận được từ các cảm biến; và độ đo “niềm tin” mo từ các chứng cứ cũ đã biết (chính là khối lượng m từ các hành trình trước đó) Giả sử ta có tập luỹ thừa gồm 3 phần tử A, B, C, theo quy tắc Dempster-Shafer [2] ta có công thức sau:
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ ư ∑
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡ ∑
=
=
∩
=
) B ( m ) A ( m 1
) B ( m ) A ( m )
C (
áp dụng phương trình này cho quá trình tìm kiếm các vùng đã bị chiếm trên lưới ta được phương trình sau:
) O ( m ) E ( m ) E ( m ) O ( m 1
) O ( m ) U ( m ) U ( m ) O ( m ) O ( m ) O ( m m(O)
o s o
s
o s o
s o
s
ư
ư
+ +
CT 2
Khi Robot khảo sát môi truờng xung quanh, nó tính m(O) cho mỗi điểm trên lưới xung quanh vùng di chuyển của nó và vẽ ra một điểm nếu như m(O) này lớn hơn một giá trị “niềm tin”
định trước Và cuối cùng bức tranh mà nó vẽ ra sẽ là sơ đồ của các bức tường của môi trường xung quanh
3.1 Trộn 02 cảm biến
Giả sử ta có hai cảm biến đang quan sát 1 máy bay chuyển động, loại của máy bay này có thể là máy bay phản lực TU134, hoặc dạng tương tự của TU là AN26 và có thể là máy bay MI8
Ta sẽ thêm 02 trạng thái trong cơ sở tri thức
1 Trạng thái “Unknown”: là trạng thái khi mà việc đưa ra quyết định máy bay thuộc loại nào
là không thể thực hiện được Điều này tương đương với tập con {TU134, AN26}
2 Trạng thái “Fast”, ở đây ta không thể phân biệt giữa TU134 và AN26 về mặt tốc độ Giả sử 02 cảm biến phân phối các khối lượng cho tập luỹ thừa như trong bảng 1; cột thứ 3
là các khối lượng trộn cuối cùng mà ta sẽ tính toán Trong số 8 tập con có thể được tạo thành từ
3 máy bay, chỉ có 5 tập là hữu ích, vì vậy chúng là những tập được phân phối khối lượng, Dempster-Shafer cũng yêu cầu tổng các khối lượng bằng 1 trên toàn bộ tập con luỹ thừa Ví dụ nếu cảm biến 1 cho xác suất là máy bay là máy bay TU134 thì cách viết khác là khối lượng của
nó là 30%, khi đó các xác suất được tính đối với máy bay TU134 qua các tập “Fast” và
“Unknown” là không có ý nghĩa
Trang 4Các khối lượng này được trộn sử dụng quy tắc kết hợp sử dụng quy tắc Dempster Sử dụng
chỉ số trên của khối lượng để chỉ số của cảm biến ta được:
SUM / ) B ( m ) A ( m )
C ( m
C B A
2 1 2
,
=
ở đây SUM là tổng các khối lượng của các thành phần trong tập luỹ thừa
Bảng 1
Cảm biến 1 (khối lượng m1)
Cảm biến 2 (khối lượng m2)
Khối lượng trộn (khối lượng m1,2)
Ta sẽ trộn dữ liệu của bảng 1 sử dụng quy tắc (3) này Ví dụ với máy bay TU134 ta được:
SUM / 47 0
SUM / 40 0 10 0 40 0 42 0 03 0 30 0 45 0 30 0 40 0 30 0
SUM / )]
134 TU ( m ) Unknown (
m
) 134 TU ( m ) Fast ( m ) Unknown (
m ) 134 TU ( m
) Fast ( m ) 134 TU ( m ) 134 TU ( m ) 134 TU ( m [ ) 134 TU
(
m
2 1
2 1
2 1
2 1
2 1
2
,
1
=
ì +
ì +
ì +
ì +
ì
=
+
+ +
+
=
CT 2
Các đại lượng khác sẽ được tính tương tự Sau khi tính toán ta sẽ được các giá trị khối lượng
mới sau khi trộn tại cột 3 của bảng 1 Việc trộn này củng cố thêm ý tưởng cho rằng máy bay
thuộc loại TU134 và cùng với niềm tin ban đầu nó thuộc loại máy bay nhanh, có nghĩa là ta
chắc chắn hơn bao giờ hết rằng nó không phải là loại máy bay MI8 Mặc đầu vậy có một điều là
mặc dù là phần lớn các khối lượng được gán cho 2 loại máy bay nhanh, nhưng sau khi trộn, khối
lượng mà gán cho “Fast” không nhiều như ta tưởng Điều này là lý do rất tốt để không giải thích
khối lượng Dempster-Shafer là các xác suất
Ta có thể làm sáng tỏ điều bất thường này bằng cách sử dụng một tập các khối lượng mới
như trong bảng 2 Cảm biến 2 không gán khối lượng cho “Fast” Ta có thể giải thích điều này
nghĩa là nó không biết máy bay thuộc loại nhanh hay không Nhưng một trạng thái như vậy thì
không khác biệt gì về mặt số với việc gán cho nó khối lượng bằng 0 Ta trộn các khối lượng của
2 cột đầu tiên trong bảng 2 tạo ra cột thứ 3 Mặc dù trộn dữ liệu vẫn dẫn đến cùng một niềm tin
như trước đây, nhưng giá trị 2% của m1,2 “Fast” có vẻ hơi bất thường với kết luận là máy bay này
rất có thể là máy bay TU134 hoặc AN26 Các khối lượng như vậy chắc chắn không thể nào là
xác suất được Rất có thể là sự thiếu hiểu biết về một trạng thái sẽ dẫn đến việc gán cho nó một
khối lượng lớn hơn 0, nhưng khối lượng đó cần phải bằng bao nhiêu, khi mà xem xét tất cả các
tập con, thì còn là một hướng mở cho việc nghiên cứu
Từ công thức (1) ta có thể viết lại quy tắc Dempster-Shafer khi trộn dữ liệu của hai cảm
biến là:
Trang 5ư
∑
=
∑
∑
=
=
∩
=
∩
≠
∩
=
∩
C B A
2 1 C B A
2 1
0 B A
2 1 C B A
2 1 2
, 1
) B ( m ) A ( m 1
) B ( m ) A ( m )
B ( m ) A ( m
) B ( m ) A ( m )
C (
Bảng 2
Cảm biến 1 (khối lượng m1)
Cảm biến 2 (khối lượng m2)
Khối lượng trộn (khối lượng m1,2)
3.2 Ba hoặc nhiều hơn ba cảm biến
Trong trường hợp ba hoặc nhiều hơn ba cảm biến, quy tắc Dempster-Shafer có thể được
áp dụng theo các cách khác nhau phụ thuộc vào thứ tự được chọn của các cảm biến nhưng kết
quả là quy tắc chỉ quan tâm đến các tập giao nhau, thứ tự trộn sẽ không quan trọng, như vậy
cho trường hợp ba cảm biến ta được công thức (5):
∑
∑
∑
∑
=
∩
∩
=
∩
∩
≠
∩
∩
=
∩
∩
ư
=
=
0 C B A
3 2 1 D C B A
3 2 1
0 C B A
3 2 1 D C B A
3 2 1 3
, 2 , 1
) C ( m ) B ( m ) A ( m 1
) C ( m ) B ( m ) A ( m )
C ( m ) B ( m ) A ( m
) C ( m ) B ( m ) A ( m )
D (
CT 2
và khi trộn nhiều cảm biến hơn ta có thể xây dựng công thức tương tự như công thức (5) ở trên
4 Kết luận
Trộn dữ liệu là một lĩnh vực mới được đưa ra trong những năm gần đây, tuy nhiên các ứng dụng của nó trên thế giới đang được phát triển rất mạnh mẽ áp dụng vào mọi ngành và lĩnh vực
khác nhau Trong khuôn khổ bài báo có hạn, chúng tôi chỉ đi sâu trình bày một số phương pháp
cơ bản và đưa ra một phương pháp trộn ứng dụng quy tắc Dempster-Shafer Tuy nhiên quá trình
trộn dữ liệu đa cảm biến là một vấn đề phức tạp đặc biệt là khi ta phải giải quyết các bài toán
yêu cầu cần nhiều loại cảm biến khác nhau Các phương pháp trộn dữ liệu đa cảm biến vẫn còn
là một hướng mở cho chúng ta tiếp tục nghiên cứu
Tài liệu tham khảo
[1] Zou Y, Ho Y K, Chua C S Zhou X W Multi-untrasonic sensor fusion for autonomous mobile robots
Proc SPIE 4051, 2000
[2] Elaine Rich, Kenvin Knight Artificial Intelligence, McGraw-Hill, Inc 1991
[3] G W Ng Intelligent Systems Fusion, Tracking and Control, UMIST, 2004
[4] CJ Harris, ZQ Wu Inteligetn NeuroFuzzy Estimator & Multisensor Data Fusion, UK , 1999
[5] David L Hall An Introduction to Multisensor Data Fusion, Proc.1997 IEEE, 1997
[6] http://en.wikipedia.org/wiki/Bayes%27_theorem
[7] Nguyễn Đình Cử Giáo trình Lý thuyết xác suất và thống kê toán, Nhà xuất bản Thống kê, Hà nội,
1991Ă