Việc lập trình tính toán bộ giảm dao động xoắn thủy lực phục vụ cho chương trình chạy tính toán dao động xoắn hệ trục điezen - chân vịt tμu thủy phù hợp yêu cầu quy phạm hệ trục tμu thủy
Trang 1phương pháp tính toán
bộ giảm dao động xoắn thủy lực
TS nguyễn thành lương
Bộ môn Động cơ đốt trong Khoa Cơ khí - Trường Đại học GTVT
Tóm tắt: Bμi báo trình bμy tóm tắt phương pháp tính toán bộ giảm dao động xoắn thủy lực
hay bộ giảm dao động xoắn dạng ma sát ướt Việc lập trình tính toán bộ giảm dao động xoắn thủy lực phục vụ cho chương trình chạy tính toán dao động xoắn hệ trục điezen - chân vịt tμu thủy phù hợp yêu cầu quy phạm hệ trục tμu thủy của TCVN 6259 - 3: 2003Quy phạm phân cấp
vμ đóng tμu biển vỏ thép, phần 3 Hệ thống máy tμu
Summary: The article presents briefly the method of calculating an hydraulic spinning
devibrator or torsional vibration damper The programme of devibrator calculation is used to calculate spinning devibration in the diesel-screw-propeller axis system of a ship in accordance with Vietnamese Standards 6259 – 3: 2003 - Rules for classification and construction of steel ocean liners, Part 3 Machinery Installation
CBA
i đặt vấn đề
Trong trường hợp ứng suất xoắn do dao
động cộng hưởng sinh ra vượt quá phạm vi
cho phép hệ trục điêsel-chân vịt sẽ bị gẫy
Nếu biên độ dao động vượt quá phạm vi cho
phép mà tốc độ giới hạn không thể đưa ra
khỏi phạm vi tốc độ làm việc thì trên hệ trục
động cơ - chân vịt buộc phải dùng bộ giảm
dao động xoắn để giảm thiểu biên độ dao
động cho cơ hệ
Bộ giảm dao động xoắn có nhiều loại: ma sát khô, ma sát trong, thủy lực, lò xo và con
lắc Bộ giảm chấn thủy lực thông dụng, trong
đó chất lỏng silicon có độ nhớt cao nên dầu
này còn gọi là keo silic được sử dụng như là
phương tiện giảm dao động Chi tiết quán tính
(Inertia member) có mômen quán tính khối
lượng Jd, khi phát sinh cộng hưởng, khối lượng
này dao động trong hộp kín, mômen cản của
chất lỏng sinh công và tiêu hao công của quá trình dao động cộng hưởng
Việc nghiên cứu tính toán bộ giảm dao
động xoắn thủy lực có lập trình (hình 4.1) nhằm phục vụ cho chương trình tính toán dao
động xoắn và sử dụng bộ giảm dao động xoắn thủy lực trên hệ trục điêzen - chân vịt tàu thủy phù hợp yêu cầu quy phạm hệ trục tàu thủy của TCVN 6259-3:2003 Sau đây là các bước phục vụ cho tính toán bộ giảm chấn thủy lực
ii cơ sở lý thuyết của bộ giảm chấn thuỷ lực
Hệ thống gốc bao gồm một khối lượng rôto có mômen quán tính Jm lắp vào đầu tự do của trục có độ cứng xoắn Cm Bộ giảm chấn bao gồm khối lượng chi tiết quán tính có mômen quán tính Jd nằm trong thân vỏ là may - ơ để nối bộ giảm chấn với hệ thống gốc
Trang 2có mômen quán tính khối lượng Jh Mối liên
kết duy nhất giữa Jd và Jh, có nghĩa là giữa Jd
và hệ thống gốc là một chất lỏng (silicon) có
tính giảm chấn (cản) có thể cung cấp một
mômen xoắn xác định Sd Mômen xoắn kích
thích Qe tác động lên khối lượng chính Jm và
mômen tương ứng ở trên trục chính là Qm
(hình 2.1)
Giả sử momen xoắn cản xác định Sd tỷ lệ
thuận với tốc độ dao động tương đối giữa Jd và
Jh (cản trong hệ thống gốc là không đáng kể
so với cản trong hệ thống có lắp bộ giảm
chấn) Thân vỏ của giảm chấn Jh được lắp
cứng vào khối lượng chính Jm sao cho hai khối
lượng quán tính được dao động với biên độ θm
khi mà biên độ dao động của chi tiết quán tính
là θd
CBA
1 Các tham số tính toán
Ad - Tổng diện tích bề mặt của chi tiết
quán tính của bộ giảm chấn, cm 2 ; F - Tần số
cưỡng bức, F = 60.ω/(2.π), lần/ phút; Ff - Tần
số dao động tự do trong hệ thống có lắp bộ
giảm chấn, Ff = 60.ϖf/(2.π), lần/ph; Fm- Tần số
dao động tự do của hệ thống gốc,
Fm = 60.ϖm/(2.π), lần/ph; FP- Tần số của hệ
thống tổ hợp ở một điểm xác định, lần/ph;
H - Lượng nhiệt cho phép, kJ/h; ht - Lượng
nhiệt riêng, kJ/cm 2 h; Jd- Mômen quán tính
khối lượng của chi tiết quán tính trong bộ giảm
chấn, kG.cm.sec 2 ; Jh - Mômen quán tính khối
lượng của thân vỏ bộ giảm chấn và mayơ,
kG.cm.sec 2; Jm- Mômen quán tính khối lượng
của khối lượng chính, kG.cm.sec 2 (nếu Jh có
giá trị lớn thì Jm phải được thay bằng (Jm + Jh)
trong những phần tính toán tiếp theo); N - Tốc
độ vòng quay, v/ph; n - Số thứ tự của dao
động, tức là số xung trong 1 vòng quay;
P - Công suất do bộ giảm chấn tán phát, mã
lực; Qb - Mômen xoắn giảm chấn, kG.cm;
Qc - Mômen xoắn kích thích, kG.cm;
S
d - Mômen xoắn giảm chấn riêng của bộ
giảm chấn được lắp, kG.cm cho rad/s (mômen
xoắn xác định hay tốc độ tương đối);
(S
d)0 - Giá trị tối ưu của Sd; YP - Tỷ số tần số,
YP = FP/Fm; θd - Biên độ dao động của Jd, rad;
θr - Biên độ dao động tương đối giữa Jd và Jh hoặc là giữa Jd và Jm, rad; ω - pha tốc độ của lực kích thích, rad/s; ωf - Pha tốc độ của dao
động tự do trong hệ thống tổ hợp có lắp bộ
giảm chấn, rad/s; ωm - Pha tốc độ của dao
động tự do trong hệ thống gốc, rad/s
g i ả m c h ấ n t ố i u u ( k d ) 0 = 0 , 5 7 7
1 0 8 6 4 2
1 , 4
1 , 2
1 , 0
0 , 8
0 , 6
0 , 4
0 , 2 0
Y = F / F m
H ì n h 2 1 : B ộ g i ả m c h ấ n m a s á t u ớ t
Q u ỹ t í c h
c á c đ i ể m đ ỉ n h
K h ô n g l ắ p
b ộ g i ả m c h ấ n ( k d = 0 )
C ó l ắ p
b ộ g i ả m c h ấ n ( k d = )
U n d e r d a m p e d
K d = 0 , 2 5
O v e r d a m p e r ( K d = 1 , 0 )
K d = 2 , 0
K d = 0 , 1 2 5
J d , θ d
S d
Y f = 0 , 0 7 0 7
J h
J m , θ m
Y p = 0 , 8 1
Q e
C m
Q m
P
m
Hình 2.1
2 Biên độ dao động cộng hưởng cho phép
Biên độ cộng hưởng cho phép là biên độ
ở Jm phù hợp với ứng suất cho phép là fS,
N/cm 2 ở trên trục chính Mômen xoắn phù hợp
với ứng suất trên trục đường kính d, cm được
tính theo công thức Qm = z.fs, kG.cm, ở đây
z là môđun chống xoắn được tính bằng
16
d z
3
π
= cm3 cho trục đặc đường kính d, cm
Biên độ dao động cho phép tại Jm sẽ là:
θm= Qm/Cm, rad hay độ (2.2)
3 Độ tăng động học cho phép ở điểm cộng hưởng
Độ tăng động học cho phép là độ tăng
động học phù hợp với ứng suất cho phép
fS,N/cm 2 trên trục chính:
Mm=θm/θs (2.3)
4 Mômen quán tính khối lượng của chi tiết quán tính trong bộ giảm chấn
Đối với bộ giảm chấn được hiệu chỉnh theo giá trị tối ưu, quan hệ giữa độ tăng động học cho phép ở điểm cộng hưởng và tỷ số
Trang 3khối lượng được đưa ra như công thức:
Mm = ( )
u
u 2
0 s
⎟⎟
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ θ
θ
(2.4a)
hay:
) 1 M (
2 J
J u
m m
d
ư
=
= (2.4b)
5 Mômen xoắn giảm chấn tối ưu
Mômen xoắn giảm chấn tối ưu có thể
được tính theo công thức:
[Qd/Qe] = 2/(2 + u)1/2 (2.5) trong đó: (Qd)0 - giá trị tối ưu của mômen xoắn
giảm chấn, N.cm
6 Hiệu chỉnh mômen quán tính của trục, của thân vỏ và của may ơ trong bộ
giảm chấn được lắp
Mômen quán tính khối lượng của trục và của thân vỏ, may - ơ trong bộ giảm chấn là
không đáng kể ảnh hưởng của chúng có thể
được tính như dưới đây
a Mômen quán tính của trục:
CBA
Chiều dài L của đoạn trục đặc đường
kính d, cm; có độ cứng xoắn Cm, N.cm/rad có
thể tính từ quan hệ L = G
m
p
C
I , ở đây G
môđun cứng G = 18498135 N/cm 2 đối với thép
và Ip = π.d4/32, cm 4 Khối lượng của trục thép
dài L cm đường kính d cm sẽ là mt kg và bán
kính quay độc cực sẽ là
8
d2
cm 2 Khi đó mômen quán tính khối lượng của trục sẽ là:
Js = mt.(d2/8)/91,035, N.cm.s 2 (2.6a) Mômen quán tính khối lượng này có thể
đưa vào để tính bằng cách bổ sung 1/3 của nó
cho khối lượng chính
b Thân vỏ vμ mayơ của bộ giảm chấn:
Theo nguyên tắc chung, mômen quán tính khối lượng của thân vỏ và may - ơ của bộ
giảm chấn Jh bằng 2/3 mômen quán tính khối
lượng của chi tiết quán tính Jd, N.cm.s Từ
đây giá trị của thân vỏ và may - ơ có thể tính bằng:
Jh = 2.Jd/3 , N.cm.s 2 (2.6b) Cần lưu ý rằng thân vỏ bộ giảm chấn
được lắp trực tiếp lên khối lượng chính có giá trị Jm sẽ là:
J’
m = Jm + Jh + Js/3 , N.cm.s 2 (2.6c)
c Giá trị kiểm tra của mômen quán tính khối lượng của chi tiết quán tính trong bộ giảm chấn
Để duy trì ứng suất dao động lớn nhất trên trục chính ở một giá trị giới hạn đã xác
định là +fS, N/cm 2 tỷ số khối lượng sẽ không
được thay đổi tại U
Từ đây giá trị kiểm tra của Jd sẽ là:
Jd = U.Jm , N.cm.s 2 (2.6d) Mômen xoắn cản tối ưu và năng lượng sinh ra ở một lần dao động sẽ giống như trước, có giá trị (Qd)0, N.cm và (Wd)0 , N.cm/lần
dao động
Tuy nhiên, năng lượng sinh ra sẽ thay đổi khi tăng giá trị của Jm vì có sự giảm tần số tự
do trong hệ thống gốc và sự giảm tương ứng của tần số ở điểm đã xác định, như sau:
F'
m=9,55.(Cm/J'
m)1/2 , lần/phút (2.6e)
và F'
P = 0,96.F'
m, lần/phút (2.6f)
Từ đây có công suất tiêu hao bởi bộ giảm chấn:
p' = (Wd)0.F'
P/396000 , kW (2.6g)
và H = 3388.p' , kJ/h (2.6h)
7 Kích thước của chi tiết quán tính trong bộ giảm chấn
Các ký hiệu: Wi - Năng lượng của chi tiết
quán tính, N.cm/cm chiều rộng trục; k - bán kính quay, cm; R0 - đường kính ngoài,cm;
Rt: đường kính trong, cm; ρ - khối lượng riêng
diện tích ngang của vật liệu, ρ = 0,0198
Trang 4kg/cm cho thép; Ji - mômen quán tính khối
lượng của chi tiết quán tính, N.cm.s 2
Rt =
2
3
R 2 R R
W
2 0 2 t 2 0
i =πρ ư = , N/cm (2.7a)
và Ji =
386
k
w
2
ở đây k2 = (R2
0 + R2
t)/2 = 5R2/8, cm 2
Có nghĩa là Ji =
37 , 80
,N.cm.s 2 (2.7b)
Cũng như vậy nếu L =
3
ta có:
Wd là tổng khối lượng của chi tiết quán
tính, Wd = 2R3/270, kg (2.7c)
và Jd- tổng mômen quán tính khối lượng
của chi tiết quán tính:
Jd =
411 , 2
, N.cm.s 2 (2.7d)
CBA
Ghi chú: Đối với đĩa thép đặc có bán kính
R0, khối lượng cho 1cm theo chiều rộng trục
sẽ là Wi = 0,16R0 (kg/cm), còn mômen quán
tính khối lượng cho 1cm theo chiều rộng trục
sẽ là Ji = R0/67,7,N.cm.s 2 cho 1cm theo chiều
rộng trục
Cũng như vậy từ công thức tổng khối
lượng của chi tiết quán tính
Wd=R3/135,kg (2.7e)
Tổng diện tích bề mặt bên ngoài được
tính theo công thức (hình 3.1)
Ad = 2π(R0 + Rt) (L + R0 – Rt), cm 2 (2.7f)
Theo tỷ lệ nói trên
2
R
3
R
Từ đây ht trong công thức H = ht.Ad, kJ/h
sẽ là:
ht = H/Ad , kJ/dm h hay kJ/dm h (2.7g)
Giá trị cho phép ht ≥ [ht] = 181,69 ữ 227,12
kJ/dm 2 h đối với trường hợp chạy qua tốc độ tới
hạn trong khoảng 800 ữ 1000 v/ph cho bộ giảm
chấn nhỏ chạy trên trục ở tốc độ giới hạn
iii các tham số bộ giảm dao động xoắn thủy lực
1 Các kích thước của thân vỏ
Khe hở giữa các bề mặt hoạt động của chi tiết quán tính và thân vỏ có thể điều khiển tính từ công thức sau:
h = [ ]
100
R 2 , 0
(3.1)
2 Độ nhớt của chất lỏng giảm chấn
Công thức giá trị tối ưu của hệ số giảm chấn cho theo tỷ số khối lượng u sẽ là : (Kd)0 = [2/(1 + u)(2 + u)]1/2 (3.2a)
Do d ( d dm)
J
S K
ϖ
ở đây:
Jd = J'd N.cm.s2 và ωm = ω'm = (Cd/J'
m)1/2 , rad/s
được đưa vào để hiệu chỉnh mômen quán tính khối lượng của trục, của thân vỏ và của may ơ của bộ giảm chấn được lắp
Từ đây (S'd)0 là giá trị tối ưu của mômen xoắn giảm chấn;
(S'd)0 = J'd.ω'm(Kd)0 , N.cm.s/rad (3.2b)
Quan hệ giữa (S'd)0 và độ nhớt của chất lỏng giảm chấn ηt có thể được xác định từ các công thức sau (ở đây bộ giảm chấn được lắp
có dạng n = 1 chi tiết giảm chấn tương đương với 1 đĩa đơn)
Công thức đối với 2 mặt của đĩa,
Sf = π.ηt.R04 (1-k4)/h , N.cm.s/rad (3.2c)
Trang 5Công thức đối với chu vi trong và ngoài của đĩa:
SP = 2π.ηt.L.R3(1 + k3)/h , N.cm.s/rad
(3.2d)
Từ đây, đối với toàn bộ đĩa:
Sd = (Sf + SP) = π.ηt.R4[(1 - k4) + + 2m(1 + k3)]/h , N.cm.s/rad (3.2e)
ở đây: ηt - độ nhớt của chất lỏng giảm chấn ở
nhiệt độ vận hành, N.s/cm2; R0 - bán kính
ngoài của đĩa, cm; Rt - bán kính trong của đĩa,
cm; Tỷ số bán kính k = Rt/R0; L - chiều rộng
hướng trục của đĩa, cm; Tỷ số m = L/R0 ; h -
khe hở giữa đĩa và thân vỏ, có nghĩa là chiều
dày của màng chất lỏng, cm
Từ công thức (3.2e) tính độ nhớt:
ηt=Sd.h/π.R4[(1-k4)+2m(1+k3)], N.s/cm 2
(3.2f)
3 Hệ số giảm chấn tối ưu
CBA
Có thể được xác định từ tỷ số tần số
yf =
m
f
F
F
=[1/(1+u)]1/2 nhờ công thức
(Kd)0 = Y2
f.[2/(1+Y2
f)]1/2 (3.3a)
Điều này phù hợp với giá trị đã xác định trước kia
Trên đã có tỷ số:
0 c m 0 s
m
Q
Q
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
=
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ θ
θ
=(1 + Y2
f)/(1 - Y2
f)
Giá trị này cũng rất phù hợp với giá trị đã
được xác định trước đó và giá trị được chỉ ra
trên hình 2.2
Hình phía dưới của hình 2.2 chỉ ra các chi
tiết chung của bộ giảm chấn được lắp lên khối lượng chính Độ cứng của chi tiết ghép nối phải phù hợp với mômen xoắn, gây ra bởi dao
động của thân vỏ và may ơ (Qh) cộng với chi tiết hiệu chỉnh của mômen xoắn ma sát giữa chi tiết quán tính của bộ giảm chấn và thân vỏ (QP)
Qa = (Qh + QP) , N.cm (3.3b)
ở đây: Qa - mômen xoắn được truyền bởi bộ giảm chấn cho khối lượng chính; Qh - mômen xoắn do dao động của vỏ và may ơ bộ giảm chấn; QP - thành phần hiệu chỉnh của mômen
ma sát giữa chi tiết quán tính và thân vỏ bộ giảm chấn
Nếu như bộ giảm chấn được lắp trực tiếp với khối lượng chính như hình 2.2, sao cho biên độ của vỏ và may ơ giống như của khối lượng chính khi đó:
Qh = Jh.ω2.θm , N.cm (3.3c)
Trên đã có chi tiết hiệu chỉnh mômen quán tính khối lượng của chi tiết quán tính là
2
, từ đây:
Qp = Jd.ω2
2
m
θ
, N.cm (3.3d)
iv Phần lập trình tính toán bộ giảm dao động xoắn thủy lực
Phần lập trình được thực hiện theo logic của các bước tính toán đưa ra ở mục II và III bằng ngôn ngữ lập trình Pascal
Sơ đồ chạy chương trình trình bày trên hình 4.1
v kết luận
Trang 6Dao động xoắn xảy ra trên toàn bộ hệ trục kể từ động cơ đến chân vịt và là dao động
nguy hiểm nhất so với các dao động khác
begin
chọn đại LƯợNG TíNH TOáN
TíNH Hệ Số GIảM CHẵN TốI ƯU
TíNH BIÊN Độ CủA CHI TIếT QUáN TíNH
vμ biên độ tương đối
tíNH MÔ MEN XOắN DAO ĐộNG ở KHốI
LƯợNG CHíNH, mô men xoắn giảm chấn
TíNH NĂNG LƯợNG TOả RA
CủA Bộ GIảM CHắN
HIệU CHỉNH MÔ MEN QUáN TíNH
trục thân vỏ vμ maye trong bộ giảm chấn
KíCH THƯớC CủA CHI TIếT QUáN TíNH
Vì tính chất quan trọng của nó nên theo qui phạm của ta cũng như của các nước đều có thể yêu cầu phải tính toán loại dao động này Việc tính toán dao
động này dựa trên cơ sở lí thuyết sức bền hoặc các phương trình vi phân tuyến tính bậc hai của lí thuyết dao động
CBA
Mục tiêu của tính toán là ngay từ giai đoạn thiết kế phải xác định được phạm vi cộng hưởng và ứng suất bổ xung do dao động xoắn để đảm bảo độ bền và độ tin cậy hoạt động của hệ động lực Khi ứng suất xoắn do dao động cộng hưởng sinh ra vượt quá phạm vi cho phép hệ trục dễ bị gẫy Nếu biên độ dao
động vượt quá phạm vi cho phép mà tốc
độ giới hạn không thể đưa ra khỏi phạm
vi tốc độ công tác thì buộc phải sử dụng
bộ giảm dao động xoắn cho cơ hệ
Phương pháp tính toán các đại lượng liên quan đến bộ giảm dao động xoắn thủy lực ở đây phục vụ cho mục tiêu trên phù hợp yêu cầu quy phạm hệ trục tàu thủy của TCVN 6259-3.2003 Quy phạm phân cấp và đóng tàu biển vỏ thép
Tài liệu tham khảo
[1] Nguyễn Thμnh Lương Cấu tạo và bảo
dưỡng tàu thuyền Xưởng in Đại học Giao thông, Hà nội, 1992
[2] Bùi Quốc Hưng Nghiên cứu bộ giảm dao
động xoắn dạng ma sát ướt cho hệ trục
điêzen - chân vịt tàu thủy Chuyên đề cao học, 2005
[3] W KER WILSON Practical solution of
torsional vibration problems, Chapman & Hall
trong bộ giảm chấn
TíNH BIÊN Độ CủA CHI TIếT QUáN TíNH
điểm biên độ đã xác định
ENd
h t >[h t ]
h t ≤ [h t ]
Hình 4.1 Sơ đồ chạy chương trình tính toán các đại lượng
liên quan đến bộ giảm dao động xoắn thuỷ lực
Trang 7LTD, 11 new petter lane London EC4
[4] Taschenbuch Maschinenbau, Verlag Berlin,
1985♦
CBA
