Báo cáo khoa học: "TỔNG HỢP ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI HỆ THỐNG CHỐNG BÓ CỨNG BÁNH XE Ô TÔ KHI PHANH TRÊN CƠ SỞ MÔ HÌNH MỜ" docx

TỔNG HỢP ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI HỆ THỐNG CHỐNG BÓ CỨNG BÁNH XE Ô TÔ KHI PHANH TRÊN CƠ SỞ MÔ HÌNH MỜ PGS.TS.. Trên các xe ôtô hiện đại đều được trang bị ở mỗi bánh xe một bộ điều khiể

TỔNG HỢP ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI HỆ THỐNG

CHỐNG BÓ CỨNG BÁNH XE Ô TÔ KHI PHANH TRÊN

CƠ SỞ MÔ HÌNH MỜ

PGS.TS LÊ HÙNG LÂN ThS NGUYỄN VĂN TIỀM

Bộ môn Điều khiển học, Khoa Điện - Điện tử Trường Đại học Giao thông Vận tải

TS LÊ CHUNG

Khoa Kỹ thuật điều khiển Học viện Kỹ thuật Quân sự Tóm tắt: Hệ thống chống bó phanh (ABS – Anti-lock braking system) có vai trò rất quan

trọng trong việc đảm bảo chất lượng khi phanh và tính dẫn hướng của ôtô Đa số các bộ điều

khiển ABS có bán ở trên thị trường đều dựa trên nguyên lý điều khiển on-off Trên các xe ôtô

hiện đại đều được trang bị ở mỗi bánh xe một bộ điều khiển ABS, mục đích là để điều khiển độ

trượt tương đối giữa bánh xe và mặt đường khi phanh Bài báo này đưa ra phương pháp tổng

hợp hệ thống điều khiển thích nghi độ trượt này trên cơ sở logic mờ Đánh giá hiệu quả của

phương pháp thông qua các kết quả mô phỏng máy tính

Summary: The anti-lock braking system (ABS) is an important component of a complex

steering system for the modern automobiles Most of ABS controllers available on the market

are based on on-off controlling principle All automobiles of latest type are fitted with an ABS

controller, which aims to maintain a specified tire slip for each wheel during braking This

paper proposes a model of adaptive controller, based on fuzzy logic control to regulate the

tire-slip Simulation and test results are presented to form assessment of the method

CT 2

I ĐẶT VẤN ĐỀ

1.1 Chức năng, nhiệm vụ của bộ chống bó cứng bánh xe ô tô – ABS

Bộ ABS có nhiệm vụ là đảm bảo hiệu

quả phanh tối ưu (quãng đường phanh ngắn

nhất), trong khi đó vẫn đảm bảo tốt tính ổn

định hướng khi phanh và tính dẫn hướng

của ô tô

Trong tính toán động lực học của quá

trình phanh ô tô, người ta thường sử dụng

giá trị hệ số bám cho trong các bảng Các hệ

số này được xác định bằng thực nghiệm bằng phương pháp kéo bánh xe bị bó cứng hoàn toàn,

nghĩa là khi bánh xe bị trượt lê 100% Trong quá trình phanh ô tô thường xảy ra sự trượt bánh

ω

Fz

Fx

ω

v

Tb

Hình 1 Các mô men và lực tác động lên bánh xe

μ(λ)

xe tương đối với mặt đường, mà hệ số bám

của bánh xe với mặt đường lại phụ thuộc rất

nhiều bởi độ trượt này, do đó làm ảnh hưởng

đến chất lượng phanh Đồ thị thực nghiệm chỉ

sự thay đổi hệ số bám dọc của bánh xe với mặt

đường theo độ trượt λ giữa bánh xe và mặt

đường (hình 2) Theo [6] hệ số bám dọc bằng

không khi lực phanh tiếp tuyến bằng không,

nghĩa là ứng với lúc chưa phanh

CT 2

1.2 Yêu cầu của hệ thống điều khiển ABS

Hệ thống điều khiển ABS phải đảm bảo

độ trượt tương đối giữa bánh xe và mặt đường ở giá trị độ trượt tối ưu λ0 = 0,2 (20%) khi phanh Khi điều kiện mặt đường thay đổi thì tính phi tuyến của ma sát giữa lốp xe và mặt đường cũng thay đổi theo

II MÔ HÌNH ĐỘNG HỌC BÁNH XE Ô TÔ

Các biểu thức của chuyển động của một trong 4 bánh xe ô tô như (1):

x F v m

b T x rF J

−

=

−

= ω

&

&

(1)

trong đó: m là ¼ khối lượng xe; v là tốc độ của xe; ω là tốc độ bánh xe; Fz là lực pháp tuyến; Fx là lực ma sát Tb là mô men phanh; r là bán kính bánh xe; J là mô men quán tính

Độ trượt của bánh xe được định nghĩa như sau [5]:

v

r

v−ω

=

λ , (2) Lực ma sát bánh xe Fx được định nghĩa bởi: Fx = Fzμ(λ, μH, α, Fz, v), (3)

ở đây μ(λ, μH, α, Fz, v) là hệ số ma sát giữa lốp xe và mặt đường, đây là một hàm phi tuyến với một kiểu phụ thuộc vào độ trượt như hình 2 [8], μH là hệ số ma sát lớn nhất và thay đổi theo điều kiện mặt đường, α là góc lái Chúng ta chỉ xét trường hợp không có góc lái (α = 0)

Thiết kế mô hình:

Từ các biểu thức chuyển động, với quan niệm giá trị vận tốc của xe biến đổi chậm hơn rất nhiều so với sự thay đổi của các giá trị khác ở trên, động học của độ trượt bánh xe như sau:

μ

−

= λ

J z F 2 r b

T J

r v

& , (4) với tác động trễ điều khiển một thời gian T, mô hình ABS sẽ có cấu trúc như hình 3 và có thể tổng hợp theo biểu thức sau: λ&( )t v=−βμ( )λ( )t +αu(t−T), (5)

Hình 2 Hệ số bám dọc theo λ khi phanh

λ0

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 λ% 0,2

0,4

tuyết

1,0

khô 0,8

ở đây v là một hằng số nhưng không chắc chắn, trong đó:

J z F 2 r

; J

r β=

=

α (6)

CT 2

Theo [4] xấp xỉ khâu trễ bằng

khâu quán tính bậc nhất với T = τ

Thành phần phi tuyến chưa biết sẽ

có dạng (7):

( ) βμ( )λ

α

+

=

Theo [8] đặc tính ma sát giữa

lốp xe và mặt đường như hình 2

Thiết kế cho trường hợp mặt đường

nhựa khô Xét phần tuyến tính ma sát: μ( )λ ≈k.λ( )t

Để tính toán hàm truyền tuyến tính của ABS ta biến đổi sơ đồ ở hình 4 tương đương với sơ

đồ hình 5

( )

b as 2 s

c s

TT _ ABS

W

+ +

= (8)

trong đó:

v T

k b

; v T

k T a

; v T

Các tham số của xe ô tô [7]:

J = 1,0 [kg.m2]; m = 450 [kg]; r = 0,32 [m]; Fz = 4414 [N]; β = 451,584 ⎥

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡ kg N

⎦

⎤

⎢

⎣

⎡ m kg

1

; τ = T = 14 [ms] = 0,014 [s]; v = 126

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

=

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

s

m 35 h

Km

;

với đặc tính μ(λ) như hình 2, lấy tuyến tính đoạn k = 4,5, thay các giá trị vào biểu thức tham số

của đối tượng ta được: c = 0,6531; a = 129,4894; b = 4147,2

Có nhiều phương pháp để tính tham số PID cho đối tượng này [4] Giả sử tham số bộ PID

như sau: kP = 2,5808.103; kI = 1,8434.105, kD = 10 (9)

Hình 4 Thiết kế mô hình đối tượng ABS_TT.

λ

Tb

u

vs 1

β.k

sT

Hình 3 Thiết kế mô hình đối tượng ABS

βμ(λ)

λ

Tb

u

vs

1 sT

( )λ f

Hình 5 Mô hình đối tượng ABS_TT, cộng PT, nhiễu

λ

Tb

u

vs 1

β.k α

+ 1 Ts

1 Ts

+

( )t d

III TỔNG HỢP BỘ ĐIỀU KHIỂN THÍCH NGHI TRÊN CƠ SỞ ĐIỀU KHIỂN MỜ

Đối tượng điều khiển phi tuyến có dạng [3]:

( ) ( ) [f d t]

c cu b

−

=

λ&& & , (10) trong đó: là hàm phi tuyến trơn không rõ và tín hiệu nhiễu d(t) không rõ có giới hạn trên

cho trước, λ và u lần lượt là tín hiệu ra vào của hệ thống

( )λ f

Khi chưa xét đến thành phần phi tuyến thì đối tượng có dạng (8), thường được điều khiển bằng bộ PID kinh điển:

( )t =u0( )t =kpe( )t +ki∫e( )tdt+kde( )t PID

u & (11)

Có nhiều phương pháp để tổng hợp bộ điều khiển PID [3], [1]

3.1 Xây dựng thuật toán điều khiển thích nghi mờ với bộ đánh giá TSK cho ABS

Phương pháp tiến hành bao gồm hai bước: Thuật toán tổng quát với đối tượng phần tuyến tính có dạng khâu bậc hai, phần phi tuyến chưa biết đã được trình bày trong [2] Sau đây chúng

tôi sẽ áp dụng cho trường hợp điều khiển hệ thống ABS

Bước 1: Thiết kế bộ PID cho đối tượng danh định (không xét đến thành phần phi tuyến)

Bước 2: Thiết kế mạch điều khiển bù phi tuyến, để đáp ứng được chất lượng điều khiển thì

bộ điều khiển phải được cập nhật thay đổi cho phù hợp với sự ảnh hưởng của phi tuyến và nhiễu

tác động nên hệ thống

CT 2

Mô hình mờ TSK sau là thích hợp cho việc mô tả hàm phi tuyến f( )λ :

M , , 2 , 1 i

; v i i Then i

A is If : i

Nếu sử dụng bộ mờ hoá singleton và bộ giải mờ trung bình trọng tâm thì hàm phi tuyến

có thể xấp xỉ với độ chính xác bất kỳ bằng đánh giá:

( )λ

f

∑

=μ

∑

=μ

= λ M 1

M 1

i ifi

fˆ (12)

trong đó μilà độ tin cậy của luật thứ i

Viết lại công thức (12) như sau: fˆ( )λ =φT( ) ( )t.θt (13) trong đó: ( ) [ 1 T( )t 2 T( )t M T( )t ]; T( )t [ ( )t 1

M 1

1 t

∑

= μ

=

và các tham số chưa biết: θ( )t =[θ1T( )t θT2( )t θTM( )t]: θi( )t =[i vi] (15)

3.2 Tổng hợp bộ điều khiển mờ thích nghi

Với đối tượng (10) ta xây dựng luật điều khiển như sau:

( ) ( ( ) ) ( ) ( ) ( 1 uPID( )t ) fˆ( ) fbu( )t

c

1 t bu f fˆ t PID u d b d a

d

c

1

t

u = λ&& + λ& + λ + − λ − = + − λ − (16)

trong đó fˆ( )λ =φT( ) ( )t.θt là bộ đánh giá mờ; e( )t =λd( ) ( )t −λ t, λd( )t là độ trượt mong

muốn;fbu( )t là thành phần bù nhiễu

Thay (16) vào (10) ta có: λ&&=−aλ& −bλ+λ&&d +aλ&d +bλd +uPID − fˆ−cfbu +cf+cd,

hay e&&+(kD +a) (e&+ kP +b)e+kI∫e=−c( )f −fˆ −c(d−fbu) (17)

Định nghĩa véc tơ sai số bám: ( ) ( ) ( )

( )⎥⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡∫

= t e

t e

t e t E

&

và véc tơ sai số đánh giá θe( )t =θ∗−θ( )t , trong đó ∗ là véc tơ tham số tối ưu của bộ đánh giá mờ TSK

CT 2

Khi đó phương trình trên có thể viết lại như sau: E&( )t =AeE+Bf +Bd −BcFbu, (18)

trong đó:

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

−

=

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

−

=

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

−

−

=

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

−

−

−

−

−

=

c 0

0 c B , cd 0

0 d B , fˆ f c 0

0 f

B , D k a P b I k

1 0

0

0 1

0 e

A

e 2

1 PE T E 2

1 e , E

γ +

=

θ , (19)

mãn phương trình Lyapunov: (20)

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

=

⎥

⎥

⎥

⎦

⎤

⎢

⎢

⎢

⎣

⎡

=

33 p 32 p 31

p 22 p 21

p 12 p 11 p 3

P2

P1

P P

Q e PA P T e

với Q là ma trận đối xứng xác định dương chọn trước

Khi biết các tham số bộ điều khiển PID, ta có thể tìm được ma trận P từ (20)

e

1 E P T E PE T E 2

1 E , E

γ +

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

=

ETQE c( )f fˆP3E c.d.P3E 1 Te e cfbuP3E

2

γ +

−

−

−

−

Vì có thể viết fˆ = fˆopt −(fˆopt − fˆ)=φT( )t θ∗−φT( ) ( )t θe t (22) nên biểu thức (21) có dạng:

( ) ETQE c(f T T e)P3E cdP3E 1 Te e cfbuP3E

2

1 e , E

γ +

− θ

φ +

∗ θ φ

−

−

−

=

Chọn luật thích nghi cho bộ đánh giá TSK: θ( ) (=−θ ( )t )=γcφ( )t P3E, γ >0

e

t &

& , (24)

và thành phần bù nhiễu bất định fbusau: f bu =−(D u +ε).sign( )P3E (25) trong đó: d ≤Du, f −fˆopt ≤ε (26) u

D là giá trị xác định, chính là giới hạn trên của nhiễu tác động vào hệ thống, còn ε là một hệ số, ý nghĩa của nó chính là sai số cho phép khi tính toán nhận dạng thành phần phi tuyến

Khi đó: V(E e) T QE c .sign( )P3E f fˆopt P3E c[ D u sign( )P3E d]P3E

2

1

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

ε θ

Từ (26),(27) ta xác định được:

( )

⎪

⎪

⎩

⎪

⎪

⎨

⎧

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

<

<

+ +

− +

−

−

=

>

<

+

−

− +

−

−

=

0 3 0 3 3

ˆ 2

1

0 3 0

0 3 0 3 3

ˆ 2

1 ,

E P if E P u D c E P opt f f d c QE T E

E P if

E P if E P u D c E P opt f f d c QE T E e

E V

ε

ε θ

CT 2

Khi có sự đổi dấu qua bề mặt P3E= thì 0 sign( )P3E trong (25) để tính thành phần bù nhiễu bất định có thể thay bằng hàm sat như sau:

⎪

⎪

⎪

⎩

⎪⎪

⎪

⎨

⎧

>

φ

≤ φ

<

− φ

−

≤ φ

−

=

⎟

⎟

⎠

⎞

⎜

⎜

⎝

⎛ φ

1 b

E 3 P if 1

1 b

E 3 P 1 if b

E 3 P

1 b

E 3 P if 1 b

E 3 P

trong đó φblà độ mỏng của giá trị mờ hoá tại 0, khi đó (25) trở thành:

( ) ( ) ⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛ φ ε

+

=

b

E 3 P sat u D m t bu

f (30) Như vậy theo (19) thì V(.) là dương, V& là âm (28) do vậy thuật toán đã tổng hợp được là ()

ổn định Sơ đồ cấu trúc của hệ thống điều khiển thích nghi ABS với đánh giá TSK như hình 6

f

CT 2

IV KẾT QUẢ MÔ PHỎNG KIỂM CHỨNG HIỆU QUẢ CỦA THUẬT TOÁN

Hình 7 là kết quả khi

phanh có ABS lúc xe

chạy trên đường nhựa khô

với đối tượng ABS tuyến

tính, bộ điều khiển PID

ban đầu (9)

Tại thời điểm 0,5 s

bắt đầu phanh, λ0 là độ

trượt tối ưu mong muốn, λ(t) là đáp ứng đầu ra của hệ thống, trên hình 7 ta thấy rằng giá trị này

luôn bám sát theo λ0 Tốc độ của xe v[m/s] và tốc độ dài của bánh xe ω.r [m/s] luôn cách nhau

một khoảng bằng nhau để đạt được độ trượt ở giá trị tối ưu khi phanh

Khi phanh mà xe chạy trên điều kiện mặt đường thay đổi từ đường nhựa khô, sang đường

tuyết và sau đó sang đường nhựa ướt Kết quả như hình 8, từ kết quả đó ta thấy rằng nếu chỉ sử

dụng tham số bộ PID ban đầu thì không đảm bảo được độ trượt tối ưu (λ(t) không bám theo λ 0)

và khi đó sẽ làm cho khả năng chệch hướng của xe ô tô

Các kết quả mô phỏng khi áp dụng thuật toán điều khiển ABS thích nghi mờ

- Thiết kế bộ đánh giá mờ: bộ mờ dùng để nhận dạng hệ số ma sát mặt đường Cấu trúc

bộ mờ như hình 9.a; mờ hoá đầu vào như hình 9.b; giá trị rõ ở đầu ra bộ TSK như hình 9.c

λ0 λ(t)

v[m/s]

ω.r[m/s]

Hình 7 Các đáp ứng của hệ thống điều khiển ABS tuyến tính

λ(t)

λ0

v[m/s]

ω.r[m/s]

Hình 8 Các đáp ứng của hệ thống điều khiển ABS phi tuyến sử dụng PID

μH-khô

μH-ướt

μH-tuyết

Hình 6 Sơ đồ cấu trúc điều khiển ABS thích nghi trên cơ sở điều khiển mờ

( )t

( )−

bu f

( )t

tuyếntính

Phần phi tuyến

c

1

Tính toán bù

nhiễu f

()

ˆf

Đánh giá TSK

bu

d =λ

CT 2

Hình 9.a Bộ đánh giá mờ TSK

Hình 9.c Giá trị rõ ở đầu ra:

Dry = 1; Wet-Dry = 0,75; Wet = 0,5;

Icy-Wet = 0,25; Icy = 0

- Các kết quả mô phỏng:

Khi áp dụng thuật toán điều khiển thích nghi với bộ đánh giá TSK đã tổng hợp ở trên thì kết quả là đảm bảo được độ trượt tối ưu khi phanh, xem hình 10

Kết quả khi cho tốc độ của xe ô tô thay đổi trong quá trình phanh như hình 11 Nhìn vào kết quả đó ta thấy rằng với

thuật toán thích nghi trên cơ

sở lôgíc mờ thì vẫn đảm bảo

được độ trượt tối ưu khi

phanh, có nghĩa là độ trượt

đầu ra λ(t) vẫn bám sát được

giá trị trượt tối ưu λ0 = 0,2

Còn khi chỉ sử dụng bộ PID

ban đầu trong trường hợp này

thì kết quả còn kém hơn rất nhiều (hình 12) so với trường hợp khi coi tốc độ của xe không đổi (hình 8) Thể hiện ở λ(t) không bám được giá trị trượt tối ưu λ0 = 0,2

λ0

λ(t)

ω.r[m/s]

v[m/s]

Hình 11 Các đáp ứng của hệ thống điều khiển mờ thích nghi ABS

khi v thay đổi

λ0

λ(t)

ω.r[m/s]

v[m/s]

Hình 10 Các đáp ứng của hệ thống điều khiển mờ thích nghi ABS phi tuyến

μH-khô

μH-tuyết

μH-ướt

Luật mờ:

Hình 9.b Mờ hoá đầu vào

IF (lamda is Icy) THEN (nguy(lamda) is Icy)

IF (lamda is Icy-Wet) THEN (nguy(lamda) is Icy-Wet)

IF (lamda is Wet) THEN (nguy(lamda) is Wet)

IF (lamda is Wet-Dry) THEN (nguy(lamda) is Wet-Dry)

IF (lamda is Dry) THEN (nguy(lamda) is Dry)

VI KẾT LUẬN

Nhìn vào các đáp

ứng của hệ thống điều

khiển ABS chúng ta thấy

rằng với phương pháp

tổng hợp mà bài báo này

đưa ra đạt được chất

lượng điều khiển rất tốt

Đạt được kết quả này

chính là do sử dụng bộ

TSK để tự động nhận dạng ma sát mặt đường, trên cơ sở đánh giá ma sát này, thuật toán sẽ tự

tính toán lượng điều khiển thích nghi

λ0

v[m/s]

Hình 12 Các đáp ứng của hệ thống điều khiển ABS khi v thay đổi

chỉ sử dụng PID.

Tài liệu tham khảo

[1] Cao Tiến Huỳnh, Đào Tuấn, Trần Quang Oánh, Nguyễn Văn Tiềm (2004) “Điều khiển mờ thích nghi

áp dụng cho đối tượng chuyển động”, Chuyên san Kỹ thuật điều khiển tự động, Tự động hoá ngày nay,

Hội khoa học công nghệ tự động Việt Nam, tr 16-22

[2] Lê Hùng Lân, Nguyễn Văn Tiềm (2005) “Xây dựng thuật toán điều khiển mờ thích nghi áp dụng để

điều khiển đối tượng chuyển động trên cơ sở bộ đánh giá TSK”, Hội nghị khoa học kỹ thuật đo lường

toàn quốc lần thứ IV, Tuyển tập báo cáo khoa học, NXB KHKT, tr 666 –671

CT 2

[3] Lê Hùng Lân, Nguyễn Văn Tiềm, Trần Quang Oánh (2002), “Điều khiển thích nghi gián tiếp chuyển

động trên cơ sở các bộ xấp xỉ mờ”, Tuyển tập các báo cáo khoa học, Hội nghị toàn quốc lần thứ 5 về Tự

động hoá, tr 289-294

[4] Nguyễn Doãn Phước (2005), Lý thuyết điều khiển tuyến tính, NXB KHKT

[5] CHIH-KENG CHEN, MING-CHANG SHIH, “PID-Type Fuzzy Control for Anti-Lock Brake Systems

with Parameter Adaptation”, JSME International Journal, Series C, Vol 47, No 2, (2004), pp.675-685

[6] FANGJUN JIANG, ZHIQIANG GAO, “An application of Nonlinear PID Control to a Class of Truck

ABS Problems”, academic.csuohio.edu/aerl/papers/cdc01_abs.pdf

[7] TOR A JOHANSEN, IDAR PETERSEN, JENS KALKKUHL and JENS LÜDEMANN,

“Gain-scheduled Wheel Slip Control in Automotive Brake Systems”, ieeexplore.ieee.org/iel5/87

/28090/01255656.pdf

[8] WEI-EN TING and JUNG-SHAN LIN, “Nonlinear Control Design of Anti-lock Braking

Systems Combined with Active Suspensions”,ieeexplore.ieee.org/iel5/9768/30803/01426017.pdf♦