Tác giả giới thiệu phương pháp đo đạc sóng bề mặt để đánh giá mô đun đμn hồi của mặt đường bê tông xi măng.. Tuy nhiên những năm gần đây nhiều phương pháp xác định các đặc trưng động đã
Trang 1Đo đạc sóng bề mặt để đánh giá môđun đμn hồi của kết cấu
mặt đường bê tông xi măng
NCS L∙ văn chăm
Bộ môn Đường bộ - ĐH GTVT
Tóm tắt: Có nhiều phương pháp xác định mô đun đμn hồi vật liệu như phương pháp tĩnh,
phương pháp động lực, phương pháp sóng Tác giả giới thiệu phương pháp đo đạc sóng bề mặt để đánh giá mô đun đμn hồi của mặt đường bê tông xi măng
Summary: Many methods are used to determine the tensile module of the materials such
as the static method, the dynamic method, the wave method The writer recommends the method of measuring surface waves to evaluate of the tensile module of the concrete road surface.
Đặt vấn đề
Mô đun đàn hồi của bê tông xi măng
(BTXM) là một đặc trưng quan trọng đánh giá
cường độ cũng như khả năng chịu lực của bê
tông Hiện nay chúng ta đang có quy trình xác
định mô đun đàn hồi khi nén tĩnh của bê tông
như 22TCN 60-84 của Bộ GTVT Tuy nhiên
những năm gần đây nhiều phương pháp xác
định các đặc trưng động đã được sử dụng,
phần nào phản ánh chính xác hơn điều kiện
làm việc của BTXM mặt đường Điển hình là
các phương pháp dùng tải trọng động và
phương pháp đo gián tiếp xác định từ độ võng
động của mặt đường
Để xác định một số thông số cần thiết
cho vật liệu ngoài việc phải nhập thiết bị đo
đạc động của nước ngoài cần có các phần
mềm tương thích của họ
Chúng tôi giới thiệu phương pháp "Đo
đạc sóng bề mặt để đánh giá mô đun đàn hồi
của kết cấu mặt đường bê tông xi măng", một
phương pháp được dùng khá nhanh nhờ phân tích lý thuyết trên cơ sở kết quả của phần mềm tự lập, hoặc thiết bị đo gia tốc, tìm được tương quan giữa sóng đàn hồi và các hằng số
đàn hồi của vật liệu
Cơ sở đo đạc vμ tính toán
Trong thực tế nhờ sử dụng các thiết bị đo
động bố trí ngay tại hiện trường (trên bề mặt hoặc theo chiều sâu lớp vật liệu) hoặc từ kết quả của các chương trình tính toán người ta có thể ghi được tập số liệu biến đổi theo thời gian (dữ liệu động) của vận tốc, gia tốc tại một, nhiều điểm quan sát nào đó
Từ kết quả đo đạc này, nhờ lý thuyết phân tích phổ và hàm tương quan được áp dụng khá rộng rãi trong kỹ thuật đo lường và
xử lý các đại lượng ngẫu nhiên có thể xác định một số đặc trưng động của mặt đường sau: tần số dao động riêng, dạng dao động hoặc một số đặc trưng vật liệu của mặt và móng
đường như mô đun đàn hồi
Trang 2Cơ sở lý thuyết này tóm tắt như sau:[5]
Cho x(t) là dãy dữ liệu (vận tốc, gia tốc )
đo được trong thời gian T Phổ của x(t) là đại
lượng:
X(f,T) = x (t)e dt
ft 2 j T
0 k
Π
ư
∫ Dùng phân tích Fourrier nhanh (FFT) để
tính tích phân này
Mật độ phổ năng lượng đơn vị một chiều
của x(t) được tính từ X(f,T) như sau:
Gxx(f) = ∑
= d 1 k
2
k(,T) ; X
T 2
Hàm mật độ phổ chéo của hai dãy dữ
liệu x(t) và y(t) được xác định bởi công thức:
Gxy(f) = ∑
=
d 1 k
k
*
k(,T)Y (, );
X T 2
trong đó:
xk - dữ liệu x thứ k;
Xk, Yk - phổ của dữ liệu thứ k thuộc
dãy x(t) và dãy y(t);
X*
k - phần liên hợp của Xk;
Gxy là hàm phức nên có thể được biểu
diễn như sau:
Gxy(f) =Gxy(f)eưjθxy );
Trong đó mô đun:
) f ( Q ) f ( C ) f (
Gxy = 2xy + 2xy
và góc pha
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
=
) f ( C
) f ( Q tan ) f (
xy
xy 1 xy
với Cxy(f) và Qxy(f) lần lượt là các phần thực và
phần ảo của hàm mật độ phổ chéo Gxy Hai
công thức này được tính trong phần mềm
MATLAB 5.3
Xác định mô đun đμn hồi của các lớp mặt đường
Trên bề mặt lớp BTXM hoặc lớp móng gia cố đặt nguồn kích thích tạo dao động sóng
bề mặt và bố trí hai đầu thu cách nhau một khoảng cách D.Hai đầu thu được các thông tin: vận tốc, gia tốc, dao động Một thiết bị ghi sẽ tiếp nhận và lưu giữ tín hiệu từ các đầu
đo chuyển về và biểu thị kết quả qua hai
đường cong dữ liệu x(t), y(t) Các dữ liệu này
được xét trong miền tần số (X(f), Y(f)) qua phép biến đổi Furier nhanh Các đại lượng X(f), và Y(f) được dùng để tính hàm mật độ phổ chéo của hàm Gxy và độ lệch pha Vận tốc sóng bề mặt VR(f) và chiều dài sóng λR(f) được xác định từ các phương trình sau:
t(f) = θ(f)/(3600.f) (1)
VR(f) = D/t(f) (2)
λR(f) = VR(f)/f (3) trong đó:
t(f) - thời gian trễ giữa hai đầu đo (là hàm tần số f)
θ(f) - độ lệch pha của phổ năng lượng tính theo độ;
VR(f) - vận tốc sóng bề mặt;
D - khoảng cách giữa hai đầu đo;
λR(f) - chiều dài bước sóng
Với vật liệu đàn hồi đồng nhất và đẳng hướng các hằng số đàn hồi được xác định qua quan hệ: [3], [4]
Vận tốc sóng dọc được xác định theo:
Vd = ρ
E (4)
Vận tốc sóng ngang được xác định theo:
Trang 3Vn =
) 1 ( 2
E μ +
ρ (5) trong đó:
ρ - khối lượng riêng;
E - mô đun đàn hồi của vật liệu,
μ - hệ số Poisson
hoặc E = d Vd
g
G V = ρ
Như vậy gián tiếp thông qua vận tốc sóng
đo được có thể xác định được mô đun đàn hồi
của tấm BTXM hoặc móng của mặt đường
bằng vật liệu gia cố xi măng
Sơ đồ bố trí hiện trường: Có thể bố trí đo
đạc tại hiện trường như hình 1
Phạm vi áp dụng: Phương pháp này có
thể xác định:
- Đo đạc cho các loại mặt đường bằng
vật liệu khác nhau như: bê tông xi măng, bê
tông nhựa, mặt và móng bằng các vật liệu gia
cố khác
- Diện tích khu vực đo đạc đủ để bố trí hai
đầu đo và nguồn kích thích dao động Tuỳ
thuộc chiều sâu lớp vật liệu cần xác định mà
khống chế cự ly giữa hai đầu đo cho phù hợp
Thường bố trí khoảng cách hai đầu đo bằng 1,5 - 6 lần chiều sâu lớp vật liệu cần xác định
đặc tính vật liệu
Kết quả phân tích bằng số
Từ kết quả của chương trình tính toán cho bài toán động mặt đường BTXM nhiều lớp bằng phương pháp sai phân (do tác giả lập)
Một lớp BTXM dày 24 cm, dưới tác dụng của tải trọng trục xe 10T vuông góc hướng xe chạy, tấm có kích thước 3,5 x 5 m Các thông
số tính toán cho lớp BTXM: E = 250000 daN/cm2, ρ = 0,0025 kG/cm3, các đầu đo thu
đặt cách nhau 1,5 m Xác định mô đun đàn hồi của mặt đường
Số liệu thu được từ chương trình tính toán
là tập dữ liệu về gia tốc của hai điểm đo cách nhau d =1,5
m theo hướng xe chạy dưới tác dụng của tải trọng động P(t)
Máy đo
và ghi số liệu
Bằng phương pháp phân tích tương quan và phổ, nhờ
hỗ trợ của MATLAB kết quả
tính toán và phân tích mô tả
trong hình 2
D/2
Nguồn dao động
Hình 1 Sơ đồ bố trí máy thu đo đạc ngoμi hiện trường.
Xác định đặc trưng đàn hồi của mặt đường BTXM
- Thời gian trễ: 0,00068 s
- Vận tốc sóng mặt
v = 1,5/0,00068 = 2205 m/s
- Vận tốc sóng lý thuyết xác định theo (5): vlt = 2085 m/s (sai số 5,7%)
- Từ vận tốc sóng xác định được E của vật liệu E = 279566 daN/cm2 (sai số 11.8%)
Với kết quả thu được của nhiều bài toán khi mô đun vật liệu E thay đổi lập được quan
hệ giữa E và vận tốc V trong bài toán đang chạy, đối chiếu với lý thuyết, có thể tham khảo kết quả trong hình 3
Trang 4Độ chính xác : So sánh với bài toán lý
thuyết sai số kết quả đo đạc được < 12% khi
xác định mô đun đàn hồi của bê tông xi măng
dùng cho mặt và móng đường (E > 150000
daN/cm2)
Tài liệu tham khảo
[1] X P Timôsenkô, X Vôinôpki-Krige Tấm và vỏ
NXB Khoa học và Kỹ thuật, 1971.
[2] Nguyễn Văn Khang Dao động kỹ thuật NXB
Khoa học và Kỹ thuật, 1998.
[3] Nguyễn Văn Vượng Lý thuyết
đàn hồi ứng dụng NXB Giáo dục,
1999
[4] Nguyễn Văn Vượng, Nguyễn
Phú Thái Cơ sở phương pháp đo
kiểm tra trong kỹ thuật NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2001
[5] Beldat J S, Piersol A G
Engineering applications of correlation and spetral analysis John & Sons, Ins, New York / / Singapore, 1998Ă
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045
3x 10
0.05 0
1
2
5
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025 0.03 0.035 0.04 0.045 0.05
-5
0
1x 10
9
700 -1
0
Biên độ
Thời gian(s) Pha
Tần số (Hez)
Hình 2 Kết quả phân tích tương quan vμ phổ.
Quan hệ E và vận tốc sóng
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000
E (daN/cm2)
Đường thực nghiệm
Đường lý thuyết
Hình 3 Quan hệ giữa E-V.
