Xác định giá trị cổ phiếu Cổ phiếu là một chứng thư xác nhận sự góp vốn và quyền sở hữu phần vốn đã góp của cổ đông vào doanh nghiệp do doanh nghiệp phát hành và được chia lãi của phần
Trang 1Xác định giá trị cổ phiếu
vμ trái phiếu trên thị trường tμi chính
ThS nguyễn quỳnh sang
Bộ môn Kinh tế Xây dựng - ĐH GTVT Tóm tắt: Bμi viết đề cập đến một số phương pháp ước định giá của cổ phiếu vμ trái phiếu
trên thị trường tμi chính
Summary: The article submits some methods of estimating the value of shares and
government stocks in the financial market
Đ ầu tư nói chung là hành động chủ quan có cân nhắc của người đầu tư
trong việc bỏ vốn vào mục tiêu kinh
doanh nào đó với hy vọng sẽ đưa lại
hiệu quả cao trong tương lai Hay có thể nói
mục tiêu của đầu tư là lợi nhuận tối đa Để đạt
được mục đích của mình khi đầu tư vào thị
trường chứng khoán, một vấn đề quan trọng
đặt ra là phải ước định được giá của chứng
khoán đó, nó cho phép người đầu tư có thể so
sánh và đối chiếu với giá của chứng khoán
trên thị trường để xem xét chứng khoán đang
được thị trường đánh giá cao hay thấp, từ đó
có thể giúp người đầu tư ra quyết định đầu tư
đúng đắn
1 Xác định giá trị cổ phiếu
Cổ phiếu là một chứng thư xác nhận sự
góp vốn và quyền sở hữu phần vốn đã góp
của cổ đông vào doanh nghiệp do doanh
nghiệp phát hành và được chia lãi của phần
vốn đã góp theo quy định của doanh nghiệp,
được hưởng các quyền do điều lệ của doanh
nghiệp cổ phần quy định
Từ khái niệm trên cho thấy, Cổ phiếu có
một số đặc điểm là nó tồn tại dưới dạng chứng
thư, có mệnh giá, thời hạn hiệu lực của nó ít ra
là bằng thời gian tồn tại của doanh nghiệp ghi trong điều lệ, người sở hữu cổ phiếu đó là cổ
đông
Mệnh giá của cổ phiếu là giá trị danh
nghĩa mà công ty cổ phần quy định cho một
cổ phiếu không liên quan gì đến giá thị trường của cổ phiếu, thường dùng để tính toán giá trị
kế toán của cổ phiếu trong bảng cân đối kế toán của công ty Đơn vị của mệnh giá lớn hay nhỏ là do luật chứng khoán hoặc do điều lệ doanh nghiệp quy định, chẳng hạn như ở Mỹ
từ 1 - 12 USD, Nhật 50 JPY, Thái 10 Baht, VN 10.000 VND
1.1 Ước định giá cổ phiếu thường
Trước hết ta thấy cổ phiếu thường có một
số đặc điểm chủ yếu sau:
- Không quy định tỷ suất cổ tức mà Cổ
đông được hưởng Việc chia lãi cho Cổ đông thường được thực hiện theo nguyên tắc lời ăn,
lỗ chịu
- Chỉ được chia lãi sau khi doanh nghiệp
đã trả trái tức, cổ tức ưu đãi
- Thời hạn của Cổ phiếu là vô hạn, nó phụ thuộc vào thời hạn hoạt động của doanh nghiệp
Trang 2- Cổ đông được hưởng các quyền lợi như:
Quyền bầu cử, quyền ưu tiên mua trước,
quyền nhận cổ tức, quyền sở hữu tài sản
doanh nghiệp, quyền bán, chuyển nhượng,
trao đổi cổ phiếu trên thị trường,…
Việc ước định giá cổ phiếu thường cho
phép người đầu tư có thể so sánh và đối chiếu
với giá cổ phiếu trên thị trường để xem xét cổ
phiếu đang được thị trường đánh giá cao hay
thấp, từ đó có thể giúp người đầu tư có nên
quyết định đầu tư hay không
Có nhiều tác giả đã đưa ra nhiều phương
pháp ước định giá cổ phiếu khác nhau Theo
chúng tôi phương pháp thông dụng nhất là
ước định theo cổ tức dự tính
Tức là Giá của cổ phiếu có thể coi là giá
trị hiện tại của các khoản thu được trong tương
lai từ cổ phiếu, bao gồm các khoản lợi tức có
thể nhận được và khoản tiền có thể thu được
khi nhượng bán lại cổ phiếu Với quan niệm
như vậy thì giá cổ phiếu có thể ước định theo
công thức sau:
+ + +
+ +
) k 1 (
D k
1
D
p
2 s
2 s
1
0
+
n s
n n
s
n
) k 1 (
P )
k 1 (
D
+
+ + hoặc
n s n n
1
t 0
) k 1 (
P )
k 1 (
D P
+
+ +
=∑
=
(1.1)
trong đó:
P0 - giá cổ phiếu thường ước tính;
Dn - khoản cổ tức dự tính nhận được hàng
năm;
Pn - giá cổ phiếu dự tính nhượng bán ở
cuối năm thứ n;
Ks - tỷ lệ lãi suất hàng năm mà người đầu
tư yêu cầu đạt được
Vấn đề đặt ra ở đây là cần xác định một
tỷ lệ lãi suất hàng năm sao cho vừa có thể thu lợi, vừa biến việc đầu tư trở thành hiện thực Câu trả lời ở đây là tuỳ thuộc vào mục tiêu cụ thể của nhà đầu tư, có thể đặt mục tiêu lợi nhuận cao là chính, có thể đặt mục tiêu an toàn là chính
Thông thường việc đầu tư vào cổ phiếu
được xem là việc đầu tư dài hạn với hy vọng từ
đó thu được những khoản thu nhập ngày càng lớn, cho nên đứng trên quan điểm đầu tư dài hạn, giá ước định của cổ phiếu có thể ước
định là tổng giá trị hiện tại của các khoản cổ tức nhận được hàng năm trong tương lai, được xác định theo công thức sau:
∑
1
t 0
k 1
D
Biểu thức trên được gọi là "Mô hình chiết khấu cổ tức" hoặc "Mô hình định giá cổ phiếu" Như vậy nếu dựa vào công thức trên ta thấy để ước định giá cổ phiếu, cần phải ước tính số cổ tức nhận được hàng năm Có thể phân biệt thành 3 trường hợp sau:
+ Thứ nhất, trường hợp cổ tức tăng đều
đặn hμng năm:
- Giả sử công ty trả cổ tức cho cổ đông theo một tỷ lệ tăng đều đặn là g
- D0 là cổ tức được trả ở thời điểm đầu kỳ
- D1 là cổ tức nhận được ở năm thứ nhất, thì D1 = D0(1 + g)
- D2 là cổ tức nhận được ở năm thứ 2, thì
D2 = D1(1 + g) = D0(1 + g)2
- …
- Dn là cổ tức nhận được ở năm thứ n, thì
Dn = D0(1 + g)n
Trong trường hợp này giá của cổ phiếu
sẽ được ước định như sau:
Trang 3+ + +
+ + +
+
) k 1 (
) g 1 ( D k 1
) g 1
(
D
P
2 s
2 0 s
0
+
n s
n 0
) k 1 (
) g 1 ( D + +
Biến đổi công thức trên ta có:
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ +
+ + +
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛ +
+ + +
+
=
n
s 2
s s
0
0
k 1
g 1
k 1
g 1 k
1
g
1
D
P
s 0
0
k
1
g
1
D
P
+
+
=
n
s 2
g 1
k 1
g 1
⎟⎟
⎞
⎜⎜
⎛ +
+ + +
⎟⎟
⎞
⎜⎜
⎛ +
+ +
Vế bên phải là tổng một cấp số nhân với
công bội
s
k 1
g 1 q
+
+
= , số hạng đầu tiên là
s
1
k
1
g
1
a
+
+
= Ta có công thức tính tổng cấp số
nhân (S) như sau:
q 1
q 1 a S
n
ư
= ; áp dụng vào biểu thức trên, ta có:
s
n
s s
0
0
k 1
g 1 1
k 1
g 1 1 x k
1
g
1
D
P
+
+
ư
⎟⎟
⎞
⎜⎜
⎛ +
+
ư +
+
⎥
⎥
⎦
⎤
⎢
⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎞
⎜⎜
⎛ +
+
ư
ư
+
=
n
s s
0
0
k 1
g 1 1 x g k
g 1 x D
P
Khi n → ∞ và với ks > g thì
0
k
1
g
s
→
⎟⎟
⎞
⎜⎜
⎛
+
+
, ta có:
g k
g 1 x D P
s 0
+
hoặc
g k
D P
s
1
Biểu thức (1.4) được gọi là mô hình tăng
trưởng ổn định Gordon
+ Trường hợp cổ tức hμng năm không thay đổi (không tăng, không giảm)
Trong trường hợp này g = 0, do đó giá
ước định của cổ phiếu như sau:
s
0 0
k
D
+ Trường hợp cổ tức tăng không đều đặn
Giả sử cổ phiếu của một công ty có mức tăng trưởng cổ tức T năm là g1 (%) mỗi năm, sau đó trong những năm tiếp theo mức tăng trưởng cổ tức ổn định ở mức g2 (%) mỗi năm, thì theo mô hình chiết khấu cổ tức, giá cổ phiếu thường của công ty có thể được xác
định theo công thức tổng quát sau:
=
∞
+
+
+ + +
= T
1
1
1 T
t s
t 0
k 1
k 1 D
k 1
D P
Theo công thức của mô hình tăng trưởng
ổn định Gordon ta có:
∑
=
+ +
+
ư
= +
T
1
1 T 1 T s
1 T
g k
D k
1
D
(1.6)
từ đó, ta có:
+
+ +
2 s
1 T t s t
s
t 0
g k
D x k 1
1 k
1
D P
Ta có:
Dt = D0(1 + g1)t;
DT+1 = D0(1 + g)T.(1 + g2)
Do vậy:
+
+ +
+
=
2 s
2 T 1 0 t s t
s
t 1 0 0
g k
g 1 g 1 D x k 1
1 k
1
g 1 D P
(1.7)
1.2 Ước định giá cổ phiếu ưu đãi
Khác với cổ phiếu thường cổ phiếu ưu đãi
có đặc điểm sau:
Trang 4• Cổ tức được quy định rõ trên cổ phiếu
hoặc là một số tiền nhất định hoặc là tỷ suất
cổ tức
• Cổ tức ưu đãi được nhận trước so với cổ
phiếu thường nếu doanh nghiệp có lãi, nếu
doanh nghiệp bị lỗ hoặc lãi không đủ chia thì
cổ tức ưu đãi sẽ được tích luỹ lại để trả vào
năm sau
• Khi có chủ trương hoàn vốn cho Cổ
đông thì Cổ đông ưu đãi sẽ được ưu tiên trước
• Khi doanh nghiệp bị giải thể thì sẽ hoàn
vốn cho cổ phiếu ưu đãi theo nguyên tắc
ngang giá, nếu đủ vốn hoàn trả
Vì đa số các cổ phiếu ưu đãi cho phép
các cổ đông hưởng một khoản cổ tức đều đặn
Vì vậy giá của cổ phiếu ưu đãi có thể ước định
theo công thức sau:
s
p 2
s
p s
p
p
k 1
D
k 1
D k
1
D
P
+ + + +
+ +
=
Dựa vào công thức (1.5), khi cổ tức
không thay đổi hàng năm, ta có:
s
p p
k
D
trong đó:
Pp - giá cổ phiếu ưu đãi;
Dp - cổ tức ưu đãi hàng năm;
ks - tỷ suất sinh lời hàng năm mà
người đầu tư yêu cầu
2 Xác định giá trái phiếu
Trái phiếu là chứng thư xác nhận một
khoản nợ của người phát hành ra nó, trong đó
cam kết sẽ trả khoản nợ kèm với tiền lãi trong
một thời hạn nhất định
Có 2 loại trái phiếu: trái phiếu doanh
nghiệp và trái phiếu Chính phủ
Trái phiếu doanh nghiệp là chứng thư xác nhận một khoản vay nợ của doanh nghiệp đối với người cho doanh nghiệp vay trong một thời hạn nhất định, doanh nghiệp sẽ trả lãi vay và hoàn vốn trong hạn hoặc đến hạn vay quy
định trên trái phiếu đó
Trái phiếu Chính phủ: Là chứng chỉ vay
nợ của Chính Phủ do Bộ tài chính phát hành
có thời hạn, mệnh giá và trái tức
Đặc điểm cơ bản của trái phiếu là:
• Mệnh giá: (còn gọi là giá trị danh nghĩa,
giá trị bề mặt của trái phiếu) là giá trị ghi trên trái phiếu Giá trị này là căn cứ để xác định số lợi tức tiền vay và là số vốn gốc mà người phát hành phải thanh toán khi đến hạn
• Lãi suất danh nghĩa: Là lãi suất do
người phát hành công bố hoặc được ghi trên
bề mặt của trái phiếu, được xác định bằng tỷ
lệ phần trăm so với mệnh giá
• Thời hạn của trái phiếu: Là thời gian kể
từ ngày phát hành đến ngày người phát hành hoàn trả tiền vốn gốc lần cuối
• Kỳ trả lãi: Là thời hạn mà người phát
hành trả lãi cho người sỏ hữu trái phiếu
• Giá phát hμnh: Là giá bán ra của trái
phiếu vào thời điểm phát hành Tuỳ theo tình hình trên thị trường mà người phát hành đưa
ra giá phát hành một cách thích hợp Có thể chia thành 3 trường hợp sau:
- Giá phát hành bằng mệnh giá
- Giá phát hành dưới mệnh giá
- Giá phát hành trên mệnh giá
Ước định giá trái phiếu
Cũng như cổ phiếu giá của trái phiếu là giá trị hiện tại của các nguồn thu nhập trong tương lai của trái phiếu
Nguồn thu nhập của trái phiếu, bao gồm tiền lãi của trái phiếu và hoàn vốn theo mệnh giá của trái phiếu
Trang 5Người đầu tư vào trái phiếu sẽ nhận được
các khoản tiền lãi từ trái phiếu và được hoàn
trả vốn theo mệnh giá, do vậy giá trái phiếu
(có lãi suất cố định) có thể ước định theo công
thức sau:
t n
t 2
t t
t
k 1
M k
1
L
k 1
L k
1
L
P
+
+ + + + +
+
+
hoặc
t
n
1
t
k 1
M k
1
L P
+
+ +
=
(2.1)
trong đó:
Pt - giá ước định của trái phiếu;
L - tiền lãi trái phiếu hàng năm;
M - mệnh giá của trái phiếu;
n - thời hạn trái phiếu;
kt - tỷ lệ chiết khấu của trái phiếu được
xác định theo lãi suất thị trường hoặc
tỷ suất sinh lợi mà người đầu tư yêu
cầu
Mối quan tâm hàng đầu của các nhà đầu
tư là lãi suất của trái phiếu Có nhiều loại lãi
suất khác nhau có thể đo lường được mức
sinh lợi của trái phiếu ở đây ta sẽ xem xét
một số loại lãi suất đối với loại trái phiếu có lãi
suất cố định
Lãi suất danh nghĩa: Như đã nêu ở mục
trên, là mức lãi suất mà người đầu tư cam kết
sẽ trả cho người mua trái phiếu và được tính
theo tỷ lệ phần trăm với mệnh giá Do vậy, nó
chưa tính đến giá mua trái phiếu và tỷ lệ lạm
phát nên chưa cho biết mức sinh lợi thực của
trái phiếu
Lãi suất hoμn vốn: Là lãi suất mà với
mức lãi suất đó giá trị hiện tại của các khoản
tiền thu được trong tương lai do việc đầu tư
vào trái phiếu mang lại bằng với giá mua của
trái phiếu Vấn đề khó khăn nhất đối với các
nhà đầu tư cũng như các nhà quản lý là xác
định được lãi suất hoàn vốn, vì nếu doanh
nghiệp dự kiến lãi suất này cao thì giá của trái
phiếu sẽ thấp, người đầu tư có lợi nhưng doanh nghiệp lại bị thiệt Có thể xác định lãi suất hoàn vốn theo công thức sau:
t
n 2
t
2 t
1 t
k 1
CF
k 1
CF k
1
CF P
+ + + +
+ +
hoặc
∑
1
t t
k 1
CF
trong đó:
Pt - giá mua trái phiếu;
CFt - khoản tiền thu được ở năm thứ t;
n - số năm;
kt - lãi suất hoàn vốn
Để xác định lãi suất hoàn vốn (kt), có thể dùng phương pháp thử hoặc nội suy như khi xác định suất thu lợi nội bộ IRR
Lãi suất hiện hμnh: Là lãi suất của trái
phiếu tại thời điểm hiện hành, được xác định như sau:
H
L
trong đó: kh - lãi suất hiện hành;
L - tiền lãi trái phiếu hàng năm;
H - giá trái phiếu hiện hành
Nếu giá trái phiếu hiện hành bằng mệnh giá thì lãi suất hiện hành bằng lãi suất danh nghĩa Còn nếu giá trái phiếu hiện hành thấp hơn mệnh giá thì lãi suất hiện hành sẽ thấp hơn lãi suất danh nghĩa và ngược lại
Lãi suất đáo hạn: Là lãi suất hoàn vốn
trung bình của trái phiếu nếu trái phiếu được mua tại thời điểm hiện tại và được giữ cho đến ngày đáo hạn, có thể xác định theo công thức sau:
+ +
=
n d 2
d d
t
k 1
L
k 1
L k
1
L P
+
n
d) k 1 ( M +
Trang 6hoặc
d 1
t
k 1
M k
1
L P
+
+ +
=
(2.3)
trong đó: Pt - giá của trái phiếu;
L - tiền lãi của trái phiếu hàng năm;
M - mệnh giá của trái phiếu;
kd - lãi suất đáo hạn
Để xác định được kd, có thể dùng phương pháp nội suy
Tài liệu tham khảo
[1] Nghị định 48/1998/NĐ - CP ngày 11/7/1998
[2] TS Vũ Công Ty, Th.S Đỗ Thị Phương - Tài chính
doanh nghiệp thực hành - NXB Nông nghiệp
[3] PGS NGƯT Đinh Xuân Trình, PTS Nguyễn Thị
Quy - Giáo trình thị trường chứng khoán
[4] Th.S Nguyễn Quỳnh Sang - Tập bài giảng
môn Tài chính doanh nghiệp xây dựng giao thông Ă