đặt vấn đề Với tính năng vượt trội của máy TĐĐT là vừa đo góc và đo cạnh với độ chính xác cao vì vậy trên thực tế ở Việt nam đã thành lập lưới khống chế mặt bằng dạng tam giác đo góc cạn
Trang 1i đặt vấn đề
Với tính năng vượt trội của máy TĐĐT là
vừa đo góc và đo cạnh với độ chính xác cao vì
vậy trên thực tế ở Việt nam đã thành lập lưới
khống chế mặt bằng dạng tam giác đo góc
cạnh để xây dựng cầu (hình 1) Loại lưới này
có đồ hình chặt chẽ và độ chính xác cao, tuy
nhiên xét về nhiều khía cạnh khác nhau thì
lưới này có khối lượng đo lớn tốn nhiều thời
gian ngoại nghiệp và trong nhiều điều kiện
khả năng thực hiện được là rất khó khăn
Trong trường hợp các cạnh trên bờ sông
không thông hướng thì thành lập lưới đo góc
cạnh dạng đường truyền (hình 2) Lưới đo góc
cạnh dạng đường truyền có đồ hình đơn giản,
vị trí điểm lưới linh hoạt, kinh tế và độ chính
xác vẫn đáp ứng yêu cầu và phù hợp với điều
kiện địa hình phức tạp như ở khu vực miền núi
hoặc ở các thành phố lớn
ii nội dung
1 Cơ sở lý thuyết
a Lưới tam giác đo góc cạnh
Lưới tam giác đo góc cạnh là lưới được đo
tất cả các cạnh và tất cả các góc (hình 1)
Đánh giá độ chính xác lưới khống chế
mặt bằng xây dựng cầu
TS trần đắc sử ThS Hồ thị lan hương
Bộ môn Trắc địa Khoa Công trình - Trường Đại học GTVT
Tóm tắt: Bμi báo xem xét đánh giá độ chính xác của lưới mặt bằng đo góc-cạnh (lưới tam
giác đo góc cạnh vμ lưới đo góc cạnh dạng đường truyền) phục vụ xây dựng cầu với ứng dụng của máy toμn đạc điển tử (TĐĐT)
Summary: The article assesses accuracy of plane network of angle and side
measurement (angle and side triangulation; angle and side traverse) for bridge construction using Total station
Hình 1 Lưới tam giác đo góc cạnh
Lưới tam giác đo góc cạnh được bình sai theo phương pháp bình sai gián tiếp
* Phương trình số hiệu chỉnh góc
V1 = (a16 - a13)δx1 + (b16 - b13)δy1 +l1
V2 = (a13 - a12)δx1 + (b13 - b12)δy1+ + a12δx2+ b12δy2 + l2
V3 = - a21δx1- b21δy1+ (a21 - a26) δx2+ + (b21 - b26)δy2 + l3
Trang 2V4 = a31δx1 + b31δy1+ (a26 - a23)δx2+
+ (b26 - b23) δy2 + l4
V5 = - a32δx2 - b32δy2 + l5
V6 = - a31δx1 - b31δy1 + l6
V7 = a35δx5 + b35
5
y
δ + l7
V8 = - a35δx5- b35
5
y
4
x δ
+ b34
4 y
δ + l8
V9 = (a43 - a46)
4
x
δ + (b43 - b46) + l
4
y
V10 = (a46 - a45)
4
x
δ + (b46 - b45)
4
y
+ a45
5
x
5
y
δ + l10
V11 = (a54 - a53)
5
x
5
y
- a54
4
x
4
y
δ + l11
V12 = (a53 - a56) + (b
5
x
δ 53 - b53)
5
y
δ + l12
V13 = - a65
5
x
5
y
4
x
4
y
δ + l13
V14 = - a64
4
x
4
y
δ + l14
V15 = a62
2
x
δ + b62δy2 + l15
V16 = - a62
2
x
1
x
δ + b61δy1 + l16 trong đó:
δxi, δyi là số hiệu chỉnh toạ độ điểm i (ẩn
số)
aij, bij là các hệ số hướng
li là số hạng tự do của phương trình số
hiệu chỉnh hướng
* Phương trình số hiệu chỉnh cạnh
VS12 = ưcosα12δx1ưsinα12δy1+
+cosα12δx2 +sinα12δy2 +lS12
13 S 1 13 1
13
16 S 1 16 1
16
62 2 62 2
62
64 4 64 4
64
65 5 65 5
65
53 5 53 5
53
+ δ α
ư δ α
ư
+cosα54δx4 +sinα54δy4 +ls54
43 4 43 4
43
32 2 32 2
32
trong đó:
αij là góc định hướng cạnh ij
Lsij là số hạng tự do phương trình số hiệu chỉnh cạnh
b lưới đo góc cạnh dạng đường truyền
Hình 2 Lưới đo góc cạnh dạng đường truyền
Trong lưới đo tất cả các góc và tất cả các cạnh Điểm T3 và điểm T6 trùng với 2 điểm A,
B là điểm đầu và điểm cuối trục tim cầu, các
điểm còn lại được chọn 2 bên bờ sông, nhưng giữa các điểm trên bờ không nhất thiết phải thông hướng với nhau nên sự lựa chọn điểm rất thuận tiện
* Phương trình số hiệu chỉnh góc
V1 = (a13 - a12)
1
x
+ a12
2
x
V2 = - a21
1
x
2
x
+ (b21 - b26)δy2 + l2
Trang 3V3 = - a31
1
x
V4 = a35
5
x
5
y
V5 = (a46 - a45) + (b
4
x
4
y δ
+ a45
5
x
5
y
V6 = (a54 - a53)
5
x
5
y
- a54
4
x
4
y
δ + l6
V7 = - a64
4
x
4
y
V8 = a62δx2 + b62δy2 + l8
*Phương trình số hiệu chỉnh cạnh
+ δ α
ư δ α
ư
12
12 S 2 12 2
+
13 S 1 13 1
13
62 2 62 2
62
64 4 64 4
64
53 5 53 5
53
+ δ α
ư δ α
ư
+cosα54δx4 +sinα54δy4 +Ls54
32 2 32 2
32
c Bình sai lưới mặt bằng đo góc cạnh
Lưới được bình sai bằng phương pháp
bình sai gián tiếp theo trình tự sau:
* Thμnh lập phương trình hiệu chỉnh đại
lượng đo:
Vi = aiδx +biδy + +tiδu+li (1)
trong đó:
ai, bi, ti, li : là hệ số và số hạng tự do của
phương trình số hiệu chỉnh thứ i
δx, δy, , δu: số hiệu chỉnh (ẩn số)
* Kiểm tra các hệ số vμ số hạng tự do
của phương trình số hiệu chỉnh
* Thμnh lập hệ phương trình chuẩn
[paa] δx + [pab] δy + [pac] δz + +
+ [pat] δu + [paL] = 0
[pab] δx + [pbb] δy + [pbc] δz + +
+ [pbt] δu + [pbL] = 0
[pac] δx + [pbc] δy + [pcc] δz + +
+ [pct] δu + [pcL] = 0
(2)
[pat] δx + [pbt] δy + [pct] δz + +
+ [ptt] δu + [ptL] = 0
* Kiểm tra các hệ số vμ số hạng tự do của hệ phương trình chuẩn
⎪
⎪
⎭
⎪
⎪
⎬
⎫
= + + + + +
= + + + + +
= + + + + +
n n n n
n n
2 2 2 2
2 2
1 1 1 1
1 1
s L t
c b a
s L t
c b a
s L t
c b a
(3)
Tính dòng tổng bằng cách cộng theo các cột dọc của hệ (3) Nếu tính đúng thì phải có: [a] + [b] + [c] + + [t] + [L] = [s] (4)
* Kiểm tra hệ số của hệ phương trình chuẩn
Sau khi kiểm tra các hệ số và số hạng tự
do của phương trình số hiệu chỉnh, tiếp tục tính các hệ số và số hạng tự do của hệ phương trình chuẩn Kiểm tra các hệ số của phương trình chuẩn:
⎪
⎪
⎪
⎪
⎭
⎪⎪
⎪
⎪
⎬
⎫
= + + + +
= + + + +
= + + + +
= + + + +
= + + + +
] pLS [ ] pLL [
] pcL [ ] pbL [ ] paL [
] ptS [ ] ptL [
] pct [ ] pbt [ ] pat [
] pcS [ ] pcL [
] pdc [ ] pbc [ ] pac [
] pbS [ ] pbL [
] pbc [ ] pbb [ ] pab [
] paS [ ] paL [
] pac [ ] pab [ ] paa [
(5)
Tính dòng tổng bằng cách cộng theo các cột dọc của hệ (5) Nếu đúng phải có:
[paS] + [pbS] + [pcS] + + [pLS] = [pSS]
+ Giải hệ phương trình chuẩn để tìm các
ẩn số:
δx = - [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]paa
paL paa
pat
paa
pac paa
pab
T Z
δ
δy = - [ ] [ ] [ [ ] ] [ [pbb.1] ]
1 pbL 1
pbb
1 pbt
1 pbb
1 pbc
T
δz = - [ ] [ t t 1]
1 t t
T p
L p
ư
ư
Trang 4* Đánh giá độ chính xác
Sai số trung phương của đại lượng bất kỳ
nào đó có thể xác định theo công thức:
i
i
P
= hay
i i
P
1
m =μ (8)
trong đó:
μ sai số trung phương trọng số đơn vị
Pi trọng số đại lượng cần đánh giá độ
chính xác
+ Sai số trung phương trọng số đơn vị:
t n
] Pvv [
ư
±
=
trong đó: n - t = r số đại lượng đo thừa
v số hiệu chỉnh của đại lượng đo
p trọng số của đại lượng đo
+ Sai số trung phương của các ẩn số
được tính:
ii i
j
M =μ (10) trong đó: Qii: nghịch đảo trọng số của ẩn số thứ i
2 Kết quả thực nghiệm
Sau khi đo thực nghiệm lưới tam giác đo
góc cạnh và lưới đo góc cạnh dạng đường
truyền bằng máy TĐĐT chúng tôi tiến hành
bình sai lưới theo phương pháp bình sai gián
tiếp nhận được kết quả như sau:
trong đó:
- mp sai số điểm yếu nhất trong lưới
- mα sai số phương vị cạnh yếu nhất
- ms/s sai số tương đối chiều dài cạnh yếu
nhất
Căn cứ kết quả thực nghiệm chúng tôi có
nhận xét sau:
- Lưới tam giác đo góc cạnh có độ chính
xác cao hơn, tuy nhiên số đại lượng đo quá
nhiều, mất nhiều thời gian đo ngoại nghiệp,
rất khó chọn điểm lưới khi địa hình phức tạp
- Lưới đo góc cạnh dạng đường truyền có
độ chính xác đáp ứng độ chính xác yêu cầu,
số đại lượng đo ít, chọn vị chí điểm linh hoạt,
phù hợp với địa hình phức tạp
III Kết luận
Trong điều kiện địa hình phức tạp, khi 2
điểm đo trên 2 bờ sông không thể thông hướng được với sự trợ giúp của máy TĐĐT nên thành lập lưới khống chế mặt bằng đo góc cạnh dạng đường truyền, bởi lưới cho phép chọn điểm rất linh hoạt mà vẫn đảm bảo độ chính xác xây dựng cầu
Tài liệu tham khảo [1].TS Trần Đắc Sử Bài giảng đo đạc công trình
đặc biệt, 2000
[2] Hồ Lan Hương Luận văn thạc sỹ, 2002♦
