Phạm lê tiến Trường Trung học Đường sắt Tóm tắt: Bμi báo giới thiệu phương pháp nghiên cứu vμ các kết quả đánh giá độ bền mỏi hệ số an toμn mỏi của khung giá chuyển hướng đầu máy D9E đa
Trang 1đánh giá độ bền mỏi khung giá chuyển hướng
đầu máy D9E trên cơ sở phương trình
đồng dạng phá huỷ mỏi
PGS TS Đỗ đức tuấn
Bộ môn Đầu máy - Toa xe Khoa Cơ khí - Trường ĐH GTVT
PGS TS Ngô văn quyết
Học viện kỹ thuật quân sự
ThS Phạm lê tiến
Trường Trung học Đường sắt
Tóm tắt: Bμi báo giới thiệu phương pháp nghiên cứu vμ các kết quả đánh giá độ bền mỏi
(hệ số an toμn mỏi) của khung giá chuyển hướng đầu máy D9E đang sử dụng trên đường sắt Việt Nam trên cơ sở lý thuyết đồng dạng phá huỷ mỏi
Summary: In this article, the Fatigue Strength of direction frame of locomotives D9E has
been determined based on the equation of similar Fatigue failure The new method of computing and concrete examples are also presented
I đặt vấn đề
Để đánh giá được độ bền mỏi và tuổi thọ mỏi của các kết cấu bộ phận chạy đầu máy diezel nói chung và xe đầu máy D9E nói riêng như khung giá chuyển hướng, bộ trục bánh xe, cần sử dụng kết quả xác định các đặc trưng mỏi của mẫu vật liệu Các kết quả này đã được trình bày trong [2] Từ các kết quả đó đã tiến hành đánh giá độ bền mỏi (hệ số an toàn mỏi) của trục bánh xe đầu máy D9E đang sử dụng trên đường sắt Việt Nam trên cơ sở lý thuyết đồng dạng phá huỷ mỏi tương đối [6]
Trong bài báo này trình bày phương pháp nghiên cứu và các kết quả đánh giá độ bền mỏi (hệ số an toàn mỏi) của khung giá chuyển hướng đầu máy D9E trên cơ sở lý thuyết đồng dạng phá huỷ mỏi tương đối
II Cơ sở đánh giá độ bền mỏi khung giá chuyển hướng đầu máy D9E theo phương trình đồng dạng phá huỷ mỏi tương đối
2.1 Cơ sở lý thuyết tính hệ số an toàn
Khung giá chuyển hướng đầu máy D9E vừa chịu mô men xoắn, vừa chịu mô men uốn và lực dọc xà nên ứng suất tại điểm nguy hiểm của mặt cắt nguy hiểm (D - D) thay đổi theo chu kỳ
Trang 2ứng suất không đối xứng (r ≠ - 1) [3] và theo [5] với trường hợp kτ / kσ ≠ 1 (kτ / kσ <1), ta có:
Hệ số an toàn mỏi:
] s [ )]
1 s )(
k
k 1 ( 2 1 [ s s
s s s
2 2
≥
ư
ư + +
=
σ σ
τ τ
σ
τ
Hệ số an toàn mỏi thành phần:
m m
a
1
k
s
τ ψ + σ ψ + ε σ
σ
=
τσ σ
σ σ
ư
m m
a
1
k
s
σ ψ + τ ψ + ε τ
τ
=
στ τ
τ τ
ư
trong đó:
+ σư1 và τư1- Giới hạn bền mỏi khi chịu uốn và xoắn của mẫu chuẩn;
+ σm và τm- ứng suất pháp và tiếp trung bình;
+ σa và τa- ứng suất pháp và tiếp biên độ;
+ kσ và kτ - Hệ số tập trung ứng suất pháp và tiếp thực tế;
+ εσ và ετ - hệ số ảnh hưởng kích thước;
+ ψσ , ψτ , ψτ σ và ψστ - hệ số ảnh hưởng của vật liệu
2.2 Phương trình đồng dạng phá huỷ mỏi tương đối
Dạng tổng quát của phương trình đồng dạng phá huỷ mỏi tương đối [1]
⎟
⎜ε + Π
gh max S a' 10
S , (4)
trong đó:
+ Smax - ứng suất lớn nhất tại “ khâu yếu nhất “ trong chi tiết máy sẽ gây ra sự phá huỷ ở xác suất P% (ứng suất lớn nhất Smax này có thể là ứng suất pháp hoặc ứng suất tiếp);
+ Sgh - Giới hạn mỏi của mẫu chuẩn ở chu trình ứng suất N0;
+ ε∞ - Hệ số ảnh hưởng của kích thước tuyệt đối tới sức chống phá huỷ mỏi của tiết máy;
+ up - (còn ký hiệu là zp ) - phân vị với xác suất phá huỷ P%;
khi Smax ≤ Sgh thì P (Smax ≤ Sgh) = 0
+ ss - Độ lệch bình phương trung bình của đại lượng ứng suất S;
Trang 3+ a’, b’ là những hằng số mới của vật liệu làm tiết máy, phản ánh đặc trưng cấu trúc của vật liệu và điều kiện làm việc thực tế của tiết máy
+ Π - được gọi là chỉ tiêu đồng dạng Π phá huỷ mỏi không thứ nguyên
ý nghĩa của Π là: mẫu chuẩn của tiết máy thực có hình dạng và kích thước khác nhau nhưng nếu có cùng trị số Π thì sẽ có cùng một hàm phân phối giới hạn mỏi khi cùng một trạng thái ứng suất
Công thức tính toán chỉ tiêu Π như sau [1]:
Trường hợp tiết máy chịu uốn:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
= Π
ctu mu mu ctu u
W G
W G
, (5)
Trường hợp tiết máy chịu xoắn:
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
= Π
ctx mx mx ctx x
W G
W G
, (6)
trong đó:
+ Gmu ; Gmx - građien tương đối của ứng suất chịu uốn và xoắn của mẫu chuẩn trơn;
+ Gctu; Gctx- građien tương đối của ứng suất uốn và xoắn cực đại của tiết máy;
+ Wmu ; Wmx - mômen chống uốn và xoắn của mẫu chuẩn trơn;
+ Wctu ; Wctx - mômen chống uốn và xoắn của tiết máy;
Chỉ tiêu Π phụ thuộc vào trạng thái ứng suất (kéo, nén, uốn, xoắn ) cũng như phụ thuộc vào chính khích thước của tiết máy
iii ứng dụng phương trình đồng dạng phá huỷ mỏi tương đối để tính hệ số
an toμn mỏi cho khung giá chuyển đầu máy D9E
Qua cách tính toán độ bền khung giá chuyển đầu máy D9E ở [2], [4] ta chọn mặt cắt D - D trên xà dọc khung giá chuyển là mặt cắt nguy hiểm nhất vì có Mu và Mx lớn nhất, được thể hiện trên hình 1
Đối với xà dọc khung giá chuyển có kết cấu hình hộp rỗng và thay đổi kích thước theo chiều dọc của xà dọc khung giá chuyển vậy có thể xem xét sự đồng dạng về năng lượng và vật chất, trong tính toán mỏi ta có thể coi xà dọc khung giá chuyển có kết cấu trụ bậc rỗng Vậy tính
được hệ số an toàn mỏi cho khung giá chuyển theo chỉ tiêu đồng dạng Π như sau:
Chuyển mặt cắt D - D thành hình vành khăn, giữ nguyên chu vi ngoài và trị số diện tích mặt cắt không đổi, và tính đến sát mặt tiếp xúc có gối đỡ đàn hồi, được thể hiện trên hình 2 và bảng 1
Trang 4H×nh 1 KÕt cÊu khung gi¸ chuyÓn h−íng ®Çu m¸y D9E
Trang 5Hình 2 Hình dạng quy đổi dùng để tính toán theo chỉ tiêu đồng dạng Bảng 1 Kích thước của mẫu vμ khung giá chuyển hướng đầu máy D9E
Đối tượng D (mm) d (mm) d i (mm) ρ (mm)
Khung giá chuyển hướng 384 307,1 269,7 50
3.1 Tính chỉ tiêu đồng dạng Π
đố Các công thức tính toán gradien ứng suất tương i G( )X áp dụng tính cho khung giá
chuyển hướng theo [1] và được thể hiện trong bảng 2
Bảng 2 Công thức gradien ứng suất tương đối
d
D≥ 1,5 Gu =
ρ
3 , 2 +
d
2
Gx = ρ
15 , 1 +
d 2
d
D
< 1,5 Gu =
ρ
ϕ + ) 1 ( 3 , 2
+
d
2
Gx = ρ
15 , 1 +
d 2
trong đó: ϕ =
) 2 t ( 4
1 + ρ
; t =
2
d
D ư
hỉ tiêu Π cho khung giá chuyển hướng theo các công thức (5) và (6)
được cho trong bảng 3
Bảng 3 Trị số chỉ tiêu Π của khung giá chuyển hướng đầu máy D9E
Mẫu Khung giá chuyển hướng
Kết quả tính toán c
Trạng thái
ứng suất
W m ( mm 3 ) G
m ( mm -1 ) W ct ( mm 3 ) Gct( mm ) Π
-1
Uốn 172,8 0,454 1 158 509 0,0565 1,856.10-5
Xoắn 345,6 0,2816 2 317 018 0,0295 1,562.10-5
T(MX) T(MX)
Trang 63.2 Tính hệ số ảnh hưởng của kích thước
Từ phương trình đồng dạng (4) theo [1] có thể tính được:
σ σ
∞ σ
σ =ε + Π
10 '
a
τ τ
∞ τ
τ =ε + Π
ε b' p s
10 '
a
Các thông số thành phần được xác định thông qua kết quả thử nghiệm mỏi mẫu vật liệu khung giá chuyển hướng theo [2] được cho trong bảng 4
Bảng 4 Kết quả thử nghiệm mỏi mẫu vật liệu khung giá chuyển hướng đầu máy D9E
Giới hạn mỏi Chu trình giới hạn Tỷ số Mẫu vật liệu
1
ư
σ (kG/cm2) Ngh ≡ N0 σưu/ σb
Khung giá chuyển hướng 1800 2.106 0,353 - 0,429 Theo [1] ta xác định được:
ε∞ = εσ.∞ = ετ.∞ = 0,5
Hệ số ảnh hưởng kích thước tuyệt đối của mặt cắt ngang là tỷ số giới hạn mỏi ở chu kỳ ứng suất tiếp của mẫu có kích thước bất kỳ và giới hạn mỏi của mẫu chuẩn (do, ho = 7 ữ 10 mm )
a’ = a’σ = a’τ = 0,5 ; b’ = ξ + χk – ( 1- χ) c
ξ = 0,2515 ; χ = 0,5581
c =
b
2 , 0 σ
σ
=
4600
3000
= 0,6522 ; k =
b
1 σ
σư
= 0,39
Thay các trị số ta có: b’σ = b’τ = 0,1809
Lấy xác suất phá huỷ p 0 = 50 0 ⇒ Up = 0
Vậy hệ số ảnh hưởng kích thước của khung giá chuyển hướng được tính như sau:
' b '
a σ
∞ σ
σ =ε + Π
ε
' b '
a τ
∞ τ
τ =ε + Π
Thay vào công thức kết quả tính được cho trong bảng 5
Bảng 5 Hệ số ảnh hưởng của kích thước
Đối tượng εσ ετ Khung giá chuyển hướng 0,5697 0,5675
3.3 Xác định hệ số tập trung ứng suất thực tế
Hệ số kσ và kτ được xác định theo hình P.26 và P.27 trong [1]
Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải Số 9 - 12/2004 111
Trang 7Với: r / d = 50 / 307,1 = 0,16
D / d = 384 / 307,1 = 1,25
Kết quả cho trong bảng 6
Bảng 6 Hệ số tập trung ứng suất thực tế
Đối tượng kσ kτ
Khung giá chuyển hướng 1,52 1,25
3.4 Xác định hệ số ảnh hưởng của vật liệu
Kết quả thử nghiệm mẫu vật liệu khung giá chuyển hướng đầu máy D9E đối với xà dọc tương đương thép đúc mác SC 42 theo JIS G5101[2], [4] Vậy giá trị hệ số ảnh hưởng của vật liệu [1] cho trong bảng 7
Bảng 7 Hệ số ảnh hưởng của vật liệu
Vật liệu ψσ ψτ σ ψτ ψστ Thép đúc mác SC 42 0,15 0,14 0,1 0,16
3.5 Hệ số an toàn mỏi của khung giá chuyển hướng đầu máy D9E
Xác định giá trị ứng suất trung bình, ứng suất biên độ [5] trên cơ sở từ các kết quả tính toán
hệ số động [2] thay vào các công thức (1), (2) và (3) tính được hệ số an toàn mỏi thành phần và toàn phần của khung giá chuyển hướng Kết quả tính toán cho trong bảng 8
Bảng 8 Kết quả tính hệ số an toμn mỏi khung giá chuyển hướng
ứng suất trung
bình (KG/cm 2 )
ứng suất biên
độ (KG/cm 2 )
Hệ số an toàn ứng suất pháp
Hệ số an toàn ứng suất tiếp
Hệ số an toàn mỏi toàn phần
m
546 58 114,66 12,18 4,5 8,2 2,8 Theo [1] trang 187 tìm được [s] = 1,2 - 1,5
Trong trường hợp này, khung giá chuyển hướng đầu máy D9E có hệ số an toàn mỏi lớn hơn hệ số an toàn mỏi cho phép Như vậy có thể kết luận khung giá chuyển hướng đảm bảo độ bền mỏi
iv Sử dụng phần mềm tính toán
Sử dụng phần mềm MDT 6.0, việc tính toán được tiến hành theo ISO(DIN743), nhập số liệu theo trình tự:
- Nhập kích thước;
- Nhập đặc trưng cơ tính vật liệu;
- Nhập tải trọng và ứng suất;
Trang 8- Nhập các yếu tố ảnh hưởng tới độ bền
Việc nhập các số liệu được minh hoạ như hình 3 và hình 4
Hình 3 Kích thước hình học quy đổi dùng để tính toán theo chỉ tiêu đồng dạng
Hình 4 Tính toán hệ số an toμn mỏi theo phần mềm MDT6.0
Kết quả tính toán độ bền mỏi như sau:
- Sự thay đổi của chu kỳ ứng suất;
Tạp chí Khoa học Giao thông vận tải Số 9 - 12/2004 113
Trang 9- Dáng điệu của ứng suất lớn nhất, nhỏ nhất và biên độ ứng suất… được chỉ ra trên hình 4;
Hệ số an toàn mỏi tính theo phần mềm MDT 6.0 là: s = 2,677;
Hệ số an toàn mỏi tính theo chỉ tiêu Π là: s = 2,8
Vậy sai số tương đối của hệ số an toàn mỏi giữa cách tính theo chỉ tiêu Π và tính theo phần mềm MDT 6.0 là:
044 , 0 8
, 2
677 , 2 8 ,
2 ư =
= δ
Tức là δ = 4,4% Nếu chấp nhận sai số này, thì việc tính toán độ bền mỏi của khung giá chuyển hướng đầu máy theo chỉ tiêu Π và tính theo phần mềm MDT 6.0 là tương đương nhau
v Kết luận
Theo phương pháp đồng dạng pháp huỷ mỏi có sử dụng kết quả thí nghiệm mỏi của mẫu
đã xác định được độ bền mỏi có tính đến đặc trưng độ nhạy của vật liệu, sự tập trung ứng suất, yếu tố kích thước nên kết quả tỏ ra chính xác và hợp lý, và có thể tính cho các bộ phận, kết cấu khác trên đầu máy
Qua kết quả nghiên cứu và tính toán thấy rằng độ bền mỏi của vật liệu và kết cấu của khung giá chuyển hướng đầu máy D9E lớn hơn giới hạn cho phép, điều ấy cho phép có thể tiến hành khôi phục hoặc cải tạo, nâng cấp chất lượng khung giá chuyển hướng để tiếp tục khai thác
và sử dụng
Tài liệu tham khảo
[1] Ngô Văn Quyết Cơ sở lý thuyết mỏi NXB "Giáo dục" Hà Nội, 2000
[2] Đỗ Đức Tuấn Nghiên cứu, thử nghiệm đánh giá độ bền giá xe và giá chuyển hướng đầu máy D9E vận
dụng trên đường sắt Việt Nam Đề tài NCKH cấp Bộ, mã số B2000 – 35 - 106TĐ Hà Nội, 2001
[3] Ngô Văn Quyết, Trần Xuân Khái Phương pháp mới tính độ bền mỏi của bán trục cầu sau ô tô Tuyển
tập Công trình khoa học Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ VII, 18 - 20/12/2002 - Tập III, Cơ học vật rắn biến dạng, trang 488 NXB "Đại học Quốc gia Hà Nội", 2002
[4] Đỗ Đức Tuấn Nghiên cứu đánh giá độ bền mỏi kết cấu khung giá chuyển hướng đầu máy D9E sử
dụng trên đường sắt Việt Nam Tuyển tập Công trình khoa học Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ VII,
18 - 20/12/2002 Tập III, Cơ học vật rắn biến dạng, trang 640 NXB "Đại học Quốc gia Hà Nội", 2002
[5] Phạm Lê Tiến Nghiên cứu đánh giá độ bền mỏi trục bánh xe đầu máy D9E trên cơ sở lý thuyết đồng
dạng phá huỷ mỏi Luận án cao học Hà Nội, 2003
[6] Đỗ Đức Tuấn, Ngô Văn Quyết, Phạm Lê Tiến Nghiên cứu đánh giá độ bền mỏi trục bánh xe
đầu máy D9E trên cơ sở lý thuyết đồng dạng phá huỷ mỏi Tạp chí Khoa học Giao thông Vận tải, số 7/2004 Hà Nội, 2004♦
