trương tất đích Bộ môn Thiết kế máy Khoa Cơ khí - Trường Đại học GTVT Tóm tắt: Bμi báo cáo nμy trình bμy về phương pháp đánh giá chất lượng ăn khớp của bánh răng khi thiết kế theo TCVN
Trang 1Nghiên cứu đánh giá chất lượng ăn khớp
của bánh răng theo TCVN 1067-71
vμ các tiêu chuẩn khác
TS trương tất đích
Bộ môn Thiết kế máy Khoa Cơ khí - Trường Đại học GTVT
Tóm tắt: Bμi báo cáo nμy trình bμy về phương pháp đánh giá chất lượng ăn khớp của
bánh răng khi thiết kế theo TCVN 1067 - 71 vμ các tiêu chuẩn khác với sự trợ giúp của máy vi tính
Summary: The article presents a method of evaluating the fitting quality of gears as per
TCVN 1067 - 71 and other standards aided by computers
i đặt vấn đề
Cho đến nay các giáo trình giảng dạy đại học nói chung và các phần mềm thiết kế bánh răng nói riêng đều chỉ dừng ở mức thiết kế ra các kích thước của bộ truyền bánh răng theo ứng suất tiếp xúc hoặc ứng suất uốn, đồng thời chọn hệ số dịch chỉnh theo sổ tay thiết kế mà chưa tiến hành tính toán đánh giá chất lượng ăn khớp của cặp bánh răng như: bộ truyền có bị cắt chân răng hoặc chèn răng… hay không
Việc đánh giá được chất lượng ăn khớp sẽ hoàn thiện quá trình thiết kế, bảo đảm cho kết quả tính toán không phụ thuộc vào các hệ số kinh nghiệm mà các hệ số này có số lượng ít va chậm thay đổi
Vì vậy các nghiên cứu hiện nay về bánh răng cũng hướng tới tiêu chuẩn cả quá trình đánh giá chất lượng ăn khớp của bộ truyền này
ii Nội dung
2.1 Phương pháp xác định chất lượng ăn khớp
Theo TCVN 1067 - 71 Tính các thông số cơ bản của bánh răng như khoảng cách trục a,
góc profin αt góc ăn khớp αtn rồi từ đó tính ra hệ số dịch chỉnh tổng cộng X Σ và dựa vào tiêu
chuẩn để phân thành X 1 , X 2
Trường hợp cho trước các hệ số dịch chỉnh X 1 , X 2 tính khoảng cách trục a w cùng với X Σ Cách tính cụ thể trình bày trong các bảng 1, 2, 3, 4, 5
Trang 22.1.1 Tính các hệ số dịch chỉnh X 1 , X 2 khi khoảng cách trục a w cho trước
Dựa trên cách tính a w theo TCVN 1067 - 71 ta có thuật toán được lập trình bảng [1]
Bảng 1 Tính các thông số hình học cơ bản
Tên thông số Ký hiệu Công thức tính và chỉ dẫn
Tính các hệ số dịch chỉnh x 1 , x 2 , khi cho trước khoảng cách trục a w
1 Khoảng cách
trục tiêu chuẩn a 2.cosβ
m )
Z + Z (
=
a 1 2
2 Góc prôfin αt
β
α α
cos
tg
=
tg t
3 Góc ăn khớp αtw t
w
a
a
=
4 Hệ số dịch
chỉnh tổng XΣ α
α
ư α +
=
Σ
tg 2
) inv inv
)(
Z Z (
Khi α = 20o( theo TCVN1065 -
71 và TCVN 1084 - 76) Các công thức đơn giản để tính
xΣ, αt và góc ăn khớp đối với bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng được xác định theo bảng
1 của phụ lục 1
Của
bánh
răng
chủ
động
X1
5 Hệ
số dịch
chỉnh Của
bánh
răng bị
động
X2
Khi prôfin gốc theo TCVN 1065 - 71, việc phân XΣ = x1 + x2 thành các hệ số x1, x2 được giới thiệu trong phụ lục 2 và 3
Tính khoảng cách trục aw khi cho trước các hệ số dịch chỉnh x1, x2
6 Hệ số dịch
chỉnh tổng xΣ xΣ = x1 + x2
7 Góc prôfin αt
β
α
= α cos
tg
tg t
8 Góc ăn khớp αtw Z Z inv
tg x 2 inv
2 1
+
α
=
Khi α = 20o (theo TCVN1065 - 71 và TCVN 1084 - 76) Các công thức
đơn giản để tính x Σ, αt và góc ăn khớp đối với bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng được xác định theo bảng
1 của phụ lục 1
9 Khoảng cách
trục αw
tw
t 2
1
cos
cos cos
2
m ) Z Z (
α
α β
+
Tính aw, αt và góc ăn khớp của bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng αtw
được xác định theo bảng 1 của phụ lục 1
Trang 32.1.2 Tính hệ số dịch chỉnh xΣ khi cho trước khoảng cách trục a w theo bảng 2
Bảng 8 Tính hệ số dịch chỉnh khi x Σ khi cho trước khoảng cách trục a w
Tính các hệ số dịch chỉnh x Σ khi cho trước khoảng cách trục a w
1 Hệ số dịch chỉnh
được dùng Y
β
+
ư
=
cos 2
Z Z m
a
y w 1 2
2 Hệ số dịch chỉnh
cân bằng Δy
β
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
μ
ư
= Δ
cos
Z Z 1000
B
trong đó:
B - Đại lượng phụ được xác định theo biểu đồ trên hình 1
A tg
inv inv 500
α
α
ư γ
=
Với:
A 500
cos 500 cos
+
α
= γ
A - Đại lượng phụ:
2
Z
cos y 1000 A
+
β
=
- μ - Đại lượng phụ xác định theo đồ thị trên hình 2
- β = 0 - Đại lượng phụ xác định theo đồ thị trên hình 2
- β = 0 thì μ = 0
3 Hệ số dịch chỉnh
tổng XΣ xΣ = y + ∆y
Xác định B theo biểu đồ hình 1 khi cho trước
khoảng cách truc a w ( α = 20o, a w > a)
A tg
inv inv 500
α
α
ư γ
=
Với:
A 500
cos
500
cos
+
α
=
γ
Ví dụ : cho Z 1 = 9, Z 2 = 26, m = 6mm, β = 22o,
aw = 118mm
Tính: ( )
β
+
ư
=
cos 2
Z Z m
a
y w 1 2 ,
0.792
927 0 x 2
26 9 6
118
2
Z
cos y 1000
A
+ β
Trang 4= 20.97
26 9
972 0 x 792 0 x
+
Theo biểu đồ xác định đ−ợc B=2.92
Hình 2.
Xác định đại l−ợng μ theo hình 2 phụ thuộc
vào A, β (α = 20o):
t
t tw
tg 2
inv inv
α
α
α -
w
tg 2
inv inv
α
α α
=
-Với:
A 500
cos 500
+
α
= α
A 500
cos 500
+
α
= α
Ví dụ: cho A= 20.97, β = 22o theo đồ thị xác
định đ−ợc μ = 0.00040
2.1.3 Phân hệ số dịch chỉnh đối với bánh răng
trụ răng thẳng bảng 3
Bảng 3 Phân hệ số dịch chỉnh tổng x Σ của bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng
thμnh các hệ số dịch chỉnh thμnh phần x 1 , x 2
Hệ số dịch chỉnh thành phần
Hệ số dịch
X 1 X 2
Phạm vi ứng dụng
Bộ truyền
động học
Z 1 > Z min nh−ng không nhỏ hơn 10 và
Z 2 ≥17, Z min đ−ợc xác định theo đồ thị
trên hình 7 của phụ lục 1 khi x 1 = x 2 = x Σ
0 < x Σ <0.5
0 < x Σ < 0.5 xΣ
0
Bộ truyền lực
Z 1 >Z 1min + 2 và Z 2 ≥ 21, Z 1min đ−ợc xác định theo đồ thị trên hình 7 của phụ lục 1 khi
x 1 = x 2 = x Σ
Bộ truyền
động học
Z 1 ≥ 10 và Z 2 ≥ Z 2min + 2, Z 2min đ−ợc xác
định theo đồ thị trên hình 7 của phụ lục 1
khi x 1 = x 2 = x Σ - 0.5
0.5 < x 2 < 1 -0.5
Bộ truyền lực
Z 1 ≥ 11 và Z 2 ≥ Z 2min + 2, Z 2min đ−ợc xác
định theo đồ thị trên hình 7 của phụ lục 1
khi x 1 = x 2 = x Σ - 0.5
Chú thích:
1 Với khoảng cách trục đã cho aw trị số yêu cầu của hệ số dịch chỉnh tổng xΣ có thể có
đ−ợc do thay đổi số răng Z 1 , Z 2 nếu nh− cho phép có sự thay đổi này
Khi 0.3 < x Σ < 0.7 và u < 2 vận tốc tr−ợt lớn nhất trong ăn khớp sẽ lớn hơn so với bộ truyền
không dịch chỉnh
Khi u = 1 nên dùng x 1 = x 2 = 0.5xΣ
Trang 5Phân hệ số dịch chỉnh xΣ của bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng và răng chữ V thành các hệ số dịch chỉnh thành phần x1, x2 theo bảng 4
Bảng 4 hệ số dịch chỉnh của các bánh răng của bộ truyền bánh răng trụ răng nghiêng vμ chữ V
Hệ số dịch
chỉnh
Phạm vi ứng dụng
Z ≥ Zmin, Z min được xác định theo bảng 5
động học
Z 1 > Z 1min nhưng không nhỏ hơn 10 và Z 2
≥ Z 2min , Z 1min, Z 2min được xác định theo đồ
thị trên hình 8 của phụ lục 1 khi x 1=0.3,
x 2= -0.3
Z 1 ≥ Z min + 2 nhưng không nhỏ hơn 10
và Z 2 ≥ 3.5Z min được xác định theo đồ thị
trên hình 8 của phụ lục 1 khi x 1= 0.3 không áp dụng cho bộ truyền khi mà độ
cứng mặt bánh răng bị động đến HB
320, độ cứng bánh răng chủ động vượt
quá độ cứng bánh răng bị động HB70
0.3 -0.3
Cho trước khoảng cách
trục
β
+
= cos 2
m ) Z Z (
aw 1 2 hoặc không cho Bộ truyền lực
Z 1 ≥ 11 và Z 2 ≥ Z 2min + 2, Z 2min được xác
định theo đồ thị trên hình 7 của phụ lục
1 khi x 1 = x 2 = x Σ - 0.5
2.1.4 Tính một số thông số hình học xác định chất lượng ăn khớp ở bảng 5
Bảng 5 Tính một số thông số hình học xác định chất lượng ăn khớp
Tính hệ số dịch chỉnh nhỏ nhất
1 Hệ số dịch chỉnh nhỏ nhất x min Được xác định theo đồ thị trên hình 7
Tính hệ số trùng khớp ngang của bộ truyền không dịch chỉnh
ε
2 Hệ số trùng khớp ngang của bộ
truyền không dịch chỉnh εa
a = ε a1 + ε a2
ε εa1, a2 là thành phần hệ số trùng khớp của bộ truyền không dịch chỉnh đối với bánh răng chủ động và bị động
Đồ thị để xác định x min phụ thuộc vào Z và β
hoặc Z
Hình 3.
min phụ thuộc vào x và β(α = 20o, h *
1 - h *
a = 1)
β
α
=
cos 2
sin Z h h
2
* 2
*
1
-t 2
* 2
* 1 min
sin
cos ) h h
(
2
Z
α
β
= - (được làm tròn tới
số nguyên lớn hơn)
Ví dụ cho Z = 15, β = 0
= 0.12
Theo đồ thị xác định được x min
Đồ thị xác định hệ số trùng khớp ngang của
bộ truyền không dịch chỉnh ε , ε theo hình 4: a1 a2
Đồ thị xác định εa1 , ε của bộ truyền không a2
Trang 6dịch chỉnh phụ thuộc vào Z, β: (α = 20o, h *
a = 1)
) tg tg ( 2
Z
tw t
π
= ε
Ví dụ cho Z 1 = 22; Z 2 = 55; β = 15
Hình 4.
Theo đồ thị xác định được
ứng với Z 1 , β εa1 = 0.76
ứng với Z 2 , β εa2 = 0.76
2.2 Kiểm tra điều kiện ăn khớp
Chỉ tính một số thông số hình học cơ bản
theo phụ lục 1 của TCVN 1989 - 17 khi cho trước
khoảng cách trục aw = 146 mm
a Hệ số dịch chỉnh được dùng
β
+
=
cos 2
Z Z m
a
y w - 1 2
= 1,5 (1)
b Hệ số dịch chỉnh cân bằng
β
+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
=
Δ
cos
Z Z 1000
B
(2)
Trong đó: B là đại lượng được xác định theo
biểu đồ trên hình 1:
A tg
inv inv 500
α
α
ư γ
Với
500 A
cos 500 cos
+
α
=
γ
2
Z
y 1000 A
+
=
, Z1 = 25, Z2 = 118, m = 2, β = 0, aw = 146, =10,489
Tra ra B = 0,02, μ = 0 Suy ra Δy = 0,00286
1,5 + 0,00286 = 1,50286
t chân răng
Với x1 = 1,155, x2 = 0,350 > x1m
để đảm bảo không cắt chân răng và không chèn răng
Với εa1, εa2 thành phần của hệ số trùn ộ truyền không được dịch chỉnh, xác định theo
εa1 = 0,809; εa2 = 0,93 Suy ra 3 > 1,2
= y + Δy =
c Hệ số dịch chỉnh tổng cộng: xΣ
d Xác định hệ số dịch chỉnh nhỏ nhất để thoả mãn điều kiện không cắ
Z1 = 25; β = 0 xmin1 = 0,35
Z2 = 118; β = 0 xmin1 = 1,152
86 Thỏa mãn x1 in và x2 > x2min
e Hệ số trùng khớp ngang εα
Ta kiểm tra điều kiện εα > 1,2
εα = ε + εa1 a2
g khớp của b đồ thị hình 4
εα = 0,809 + 0,93 = 1,7 Như vậy là thỏa mãn điều kiện về hệ số trùng khớp ngang
f Tính góc ăn khớp αw
Trang 75028 , 1 1000 Z
x 1000 c
t
=
αw với
Ta có αw = 22o54’
iii Kết luận
Sau khi dựa vào TCVN 1067 - 71, khoảng cách trục aw được tính toán với sự trợ giúp của máy tính, ta có kết luận sau:
Việc giảng dạy và thiết kế bộ truyền bánh răng cần thiết phải được kiểm tra chất lượng ăn khớp theo tiêu chuẩn sao cho hệ số trùng khớp ngang và các hệ số dịch chỉnh phải bảo đảm
điều kiện không cắt chân răng và không bị chèn răng
Tài liệu tham khảo
[1] Trương Tất Đích Nghiên cứu đánh giá việc áp dụng một số tiêu chuẩn quốc gia phù hợp với tiêu chuẩn
quốc tế về thiết kế bộ truyền bánh răng với sự trợ giúp của máy vi tính Mã số T2004 - CK - 35
[2] Các tiêu chuẩn nhà nước TCVN về truyền động bánh răng TCVN 1087 - 71, TCVN 1067 - 84
[3] Phần mềm thiết kế bánh răng Bộ môn Thiết kế máy ĐHGTVT
[4] Joseph, Edward Shigley, Charles.R.Mishke Mechanical Engineering Design International edition, 1989♦
