Các lực tác dụng trong truyền động đai răng Sự truyền lực trong truyền động đai răng nhờ ăn khớp giữa các răng của dây đai và bánh đai, thông qua nhánh dẫn chuyển đến bánh bị dẫn.. Lực
Trang 1Phân bố tải trọng trong bộ truyền bánh đai răng
TS Trần vĩnh hưng
Bộ môn Thiết kế máy Khoa Cơ khí - Trường Đại học GTVT
Tóm tắt: Trong bộ truyền động bánh đai răng, dây đai răng được chế tạo hμng loạt theo
tiêu chuẩn Muốn tăng độ bền của bộ truyền động phải biết được nguyên nhân phá hỏng do các lực gây ra Mục đích của bμi báo nμy lμ phân tích các lực tác động lên bộ truyền động bánh
đai răng
Summary: In a gear-belt transmission unit, the gear-belts are manufactured as per
standards To increase the strength of the transmission, the cause of damage done by the forces has to be known The article aims at analizing the forces affecting the gear-belt transmission unit
i Mở đầu
Bộ truyền bánh đai răng là bộ truyền
chuyển động và mômen giữa các trục nhờ ăn
khớp giữa các răng và được ứng dụng rất rộng
rãi [1] Để giải quyết những yêu cầu kỹ thuật
khác nhau người ta dùng bộ truyền bánh đai
răng với nhiều loại biên dạng răng khác nhau
[2] Xác định các kích thước hình học của bộ
truyền đai răng (thích hợp với một dạng tải
trọng nào đó) cho đến nay các nhà sản xuất
dây đai răng vẫn chưa đưa ra được sự tính
toán tối ưu về kích thước hình học phù hợp với
điều kiện thực tế Ví dụ như theo [3] đến [5],
các yếu tố ảnh hưởng đến kích thước hình học
của bộ truyền động vẫn chưa được quan tâm
và chỉ dẫn một cách đầy đủ Nguyên nhân là
do chưa có sự phân tích đầy đủ ảnh hưởng lực
cơ học đối với bộ truyền động đai răng Các
quan hệ tải trọng trong truyền động đai răng
được phân tích và trình bày dưới đây nhằm
mục đích chỉ ra được các nguyên nhân hư
hỏng có thể xảy ra
ii Các lực tác dụng trong truyền
động đai răng
Sự truyền lực trong truyền động đai răng nhờ ăn khớp giữa các răng của dây đai và bánh đai, thông qua nhánh dẫn chuyển đến bánh bị dẫn Qua đó có những lực sau đây tác
động lên bộ truyền
- Lực căng ban đầu của dây đai: F V
Với khoảng cách trục xác định hoặc dưới tác dụng của cơ cấu căng dây đai sẽ xuất hiện lực căng dây đai ở trạng thái tĩnh Lực này được cân bằng ở nhánh đai dẫn và nhánh
đai bị dẫn Nó gây ra một lực tĩnh định tác dụng lên trục Với lực căng ban đầu dây đai, trạng thái làm việc của bộ truyền động được thiết lập Với trạng thái đó các răng ăn khớp của đai răng và bánh răng tác dụng lẫn nhau
và thay đổi lực kéo trên các nhánh đai khi có
ảnh hưởng của chế độ làm việc động lực học (hình 1)
Trang 20 20 40 60 80 N 100
20
40
60
80
100
N
120
F
F WLkd
Lkd
Fs
FLkb
Fv
Hình 1 Lực ở các nhánh dẫn phụ thuộc vμo lực
căng ban đầu (F s lực kéo dây đai; F Lkd lực kéo nhánh dẫn; F Lkb lực
kéo nhánh bị dẫn; FwLkd lực động lực học nhánh
dẫn; F U lực vòng)
- Lực vòng F U
Dưới tác động của lực vòng, lực kéo ở
nhánh dẫn được tăng lên so với lực căng ban
đầu của dây đai và có giá trị:
FLkd =
2
1
tâm, dao động của các nhánh đai, lực ma sát
do trượt trong quá trình ăn khớp và sự phân
chia tải trọng trên góc ôm của dây đai và bánh
đai nên có trị số:
kéo ở nhánh bị dẫn:
FLkb =
2
1
tăng lực nén bề mặt giữa khe răng của dây đai
và đỉnh răng của bánh đai từ đó lực vòng tăng lên qua tác dụng của lực ở từng cặp răng ăn khớp
F
ncđ
FR
6 7 5
F
Fzi+1
3
4
2
Bánh dẫn
R
A
Lkd
zi
F F
cđ
Lkb
F
Lkb
FR
7 6 5
2
F
zi zi+1
Bánh bị dẫn n
Lkd
F
R
F F
4 3
Fsi+1
F
Ai+1
F
∗
F
Ri+1
,
an
n
F
A
F
Ri
F ∗ si-1
Hình 2 ảnh hưởng của lực trên cung ôm bánh đai
(ncđ số vòng quay bánh dẫn; Fzi lực răng răng thứ i trên răng đai ăn khớp tương ứng; F ’
Ai thμnh phần của lực trục; FRi lực ma sát; Fsi lực trên lõi kéo)
Theo (hình 2) lực vòng có giá trị:
FU = Σ Fzi + Σ F∗Ri
- Lực dao động theo phương ngang và dọc trong các nhánh đai
Do cung ôm của dây đai răng trên bánh răng là không tròn, gãy góc (hiệu ứng đa giác) tạo ra bán kính vòng chia thay đổi đặc biệt đối với bánh đai nhỏ có số răng ít Khi bộ truyền chuyển động có vận tốc lớn sẽ phát sinh ra lực dao động theo phương ngang và dọc trong các nhánh đai Các lực này là một trong các thành phần tham gia thêm làm thay đổi sức căng trong nhánh dẫn và nhánh bị dẫn của bộ truyền động đai răng Ngoài nguyên nhân trên tạo ra sự dao động trong bộ truyền động còn
có những nguyên nhân khác như độ lệch tâm của bánh đai răng, ăn khớp không đúng hoặc
sự thay đổi thường xuyên của lực vòng
Trang 3- Lực quán tính: F F
Lực quán tính xuất hiện trên dây đai răng
trong phạm vi hai góc ôm của bánh dẫn và
bánh bị dẫn
nan
F Ai
Fsi
i
αρ
i
F F
F Si
Hình 3 Lực quán tính trên góc ôm dây đai răng
Lực quán tính trên dây đai răng gây thêm
độ uốn trong dây đai răng Qua đó cũng làm
tăng biến dạng dây đai và lực trên nhánh đai
Tác dụng của lực quán tính phụ thuộc vào dao
động của dây đai răng, độ dài nhánh đai,
trọng lượng dây đai và sức căng trên các
nhánh dẫn Lực quán tính của dây đai răng
trên góc ôm của bánh đai răng sẽ làm giảm
lực ép giữa khe răng của dây đai và đỉnh răng
của bánh đai Tác dụng của quán tính được
minh hoạ ở (Hình 3) Trên một phần của dây
đai răng trong góc ôm của bánh đai răng sẽ
xác định qua thành phần suy giảm của lực tác
Hai lực trên gây ra phản lực trong thành phần
lực kéo của lõi dây đai răng
FS1 = FS2.
đai như là một lực nén và qua đó lớp giữa khe
tác dụng như một lực kéo để làm tăng lên biến
dạng đó và cuối cùng nâng dây đai ra khỏi
bánh đai Do có lực ly tâm của dây đai nằm trên góc ôm bánh đai mà lực tác dụng lên trục quay giảm xuống Đối với bộ truyền động đai, lực ly tâm sẽ làm giảm lực ma sát giữa dây đai
và bánh đai do đó làm tăng khả năng trượt tương đối giữa dây đai và bánh đai Vì vậy lực căng ban đầu của dây đai phải rất lớn so với
bộ truyền đai răng để đảm bảo truyền mô men
Trong truyền động đai răng, lực ly tâm làm giảm bớt lực tác dụng lên trục và một phần lực ăn khớp trong quá trình truyền lực vòng Tính toán đã chỉ ra rằng, khi tốc độ của dây đai 80m/s, biến dạng ở khe răng của dây
đai hoàn toàn không đáng kể Biên dạng ăn khớp giữa dây đai và bánh đai không thay đổi Vì vậy với vận tốc của dây đai rất lớn, không cần tăng lực căng ban đầu của dây đai vẫn
đảm bảo truyền lực vòng tốt
- Lực ma sát khi ăn khớp không đúng:F R
Lực căng khác nhau trong nhánh dẫn và nhánh bị dẫn của dây đai răng sẽ làm cho bước răng của dây đai và bánh đai có những sai lệch khác nhau, vì vậy vị trí ăn khớp của biên dạng răng dây đai và bánh đai thay đổi Biên dạng răng của dây đai khi ăn khớp sẽ trượt lên biên dạng răng của bánh đai từ đỉnh răng đến chân răng, tuỳ thuộc vào độ lớn chênh lệch của bước răng dây đai và bánh
đai Do có tải trọng trên hai bề mặt răng và trượt lên nhau trong quá trình vào khớp, ra khớp nên xuất hiện lực ma sát (hình 4) Khi ăn khớp khe răng của dây đai sẽ nằm không
đúng trên bề mặt đỉnh răng của bánh đai Trên thức tế luôn luôn diễn ra quá trình ăn khớp trượt với một tải trọng trên hai bề mặt sườn răng của dây đai Sự trượt của răng dây
đai lên sườn răng của bánh đai sẽ làm cho lực trong nhánh đai tăng lên một giá trị nào đó để thắng lực ma sát, lấy đà cho sự ăn khớp các răng của dây đai và bánh đai trong quá trình chuyển động Một sự tăng tốc của dây đai sẽ
đồng nghĩa với việc tăng thêm lực kéo và qua
Trang 4đó lực trong nhánh đai tăng lên
F F
n cđ
Hình 4 Lực ma sát khi ăn khớp không đúng của
nhánh dẫn (n cđ số vòng quay bánh chủ động; F zi lực răng trên
vị trí vμo khớp đầu tiên của răng đai; FR1 lực ma sát
trên vị trí vμo khớp đầu tiên của răng đai; F s1 lực
trên lõi kéo)
Khi ăn khớp tức thời của nhánh dẫn với
lực kéo lớn sẽ gây ra ăn khớp trượt giữa các
răng của dây đai và bánh dẫn đồng thời sẽ
làm giảm lực căng ở nhánh bị dẫn Đó là vấn
đề cần phải được tính đến của việc tăng tốc
ăn khớp của các răng dây đai và bánh đai
iii Phân chia tải trọng trên góc ôm
của bánh đai răng
Phân chia tải trọng trên góc ôm của bánh
thành các lực tác dụng lên các răng ăn khớp
tác dụng lên tất cả các răng ăn khớp là bằng
nhau nếu như bước ăn khớp tương ứng trên
đường chân răng của dây đai bằng bước của
bánh đai răng trên bán kính vòng đỉnh Ngược
lại bước của bánh đai răng khác với bước của
dây đai răng sẽ có ảnh hưởng đến độ lớn của
tải trọng Biến dạng dài của lõi chịu kéo và
biến dạng của lớp vật liệu đàn hồi giữa lõi chịu
kéo và khe răng sẽ làm tăng bước của dây đai
trên đường chân răng Do không thể tránh
khỏi những biến dạng trên cung ôm bánh đai,
theo đó là sự thay đổi bước răng trên cung
ôm, vì vậy cho dù bước răng của dây đai và
bánh đai bằng nhau khi việc chế tạo dây đai,
bánh đai có độ chính xác cao cũng không còn
ý nghĩa Phải để ý đến sự phù hợp bước răng của bánh đai đến độ lớn trung bình tăng lên của bước răng dây đai, sao cho sai lệch bước răng của dây đai và bánh đai là nhỏ nhất Sự phân bố tải trọng không đều trên các răng ăn khớp có ảnh hưởng đến sự ăn khớp của dây
đai và bánh đai răng Nếu như bước răng của dây đai nhỏ hơn bước răng tương ứng của bánh đai ở vị trí bắt đầu vào khớp trên bánh dẫn thì lực tác dụng lên răng ở vị trí ra khớp của bánh bị dẫn sẽ lớn hơn Một sai lệch bước răng nào đó sẽ tăng cường sự phá hỏng quá trình vào khớp, ra khớp trên nhánh dẫn, nhưng lại có lợi cho sự vào khớp trên nhánh bị dẫn Nếu như bước răng của dây đai lớn hơn bước răng của bánh đai sẽ giảm bớt sự phá hỏng quá trình vào khớp ra khớp trên nhánh dẫn, nhưng lại có hại cho sự vào khớp trên nhánh
bị dẫn Cho nên một sự sai lệch nào đó nên chọn một giá trị phù hợp trên bánh dẫn
iv Phân chia tải trọng trên răng dây đai
mặt tiếp xúc sườn răng của dây đai và bánh
đai Hình dạng ăn khớp của dây đai và bánh
đai có ảnh hưởng quyết định đối với sự phân chia tải trọng trên răng đai Bằng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) như trong [6] đã chỉ ra ứng suất lớn nhất đối với đai răng hình thang nằm ở chân răng Nếu góc nghiêng răng của dây đai và bánh đai bằng nhau, ứng suất tập trung ở chân răng, chuyển vị tương
đối của chân răng dây đai và đỉnh răng của bánh đai bé Khi góc nghiêng răng của dây
đai và bánh đai khác nhau, ứng suất phân bố
đều ở cạnh răng, nhưng chuyển vị tương đối của chân răng dây đai và đỉnh răng bánh đai
sẽ lớn (Hình 5) Sai lệch góc nghiêng càng lớn
và chuyển vị tương đối càng lớn là nguyên nhân làm cho biến dạng răng của dây đai tăng lên, dẫn đến sự phá hỏng quá trình vào khớp, ra khớp
Trang 5Khoảng chuyển vị
dạng răng ban đầu
Tải trọng sườn răng
sườn răng
không chịu tải
biến dạng răng
b)
Khoảng chuyển vị
dạng răng ban đầu
biến dạng răng
sườn răng
không chịu tải
Tải trọng sườn răng
Hình 5 ảnh hưởng của tải trọng chân răng đến
biến dạng vμ phân bố tải trọng trên sườn răng
a ứng suất phân bố đều khi góc nghiêng khác
nhau
b ứng suất phân bố không đều khi góc
nghiêng bằng nhau
v Đại lượng đặc trưng tải trọng
của bộ truyền động đai răng
Với những phân tích ở trên ta có thể đưa
ra những nguyên nhân sơ bộ ảnh hưởng lực
cơ học và quá trình ăn khớp không đúng đến
sự phá hỏng trong bộ truyền động đai răng,
cũng như sự phát sinh tải trọng trên trục, trên
ổ lăn
- Tải trọng trên dây đai
Khi vào khớp trên bánh đai dẫn, răng đai
của nhánh dẫn tiếp xúc với sườn răng bánh
trọng trên cung góc ôm Răng đai được giảm
tải trên nhánh bị dẫn và lực tác dụng lên sườn
răng của nó ngược với tải trọng ở sườn răng
trên bánh dẫn Răng đai chịu một tải trọng
thay đổi Với một lực răng vượt quá phạm vi
nào đó thì răng đai sẽ bị biến dạng lớn Với tải
trọng động gây ra biến dạng mỏi và trên chân răng xuất hiện ứng suất tạo ra các vết nứt và dẫn đến cắt đứt răng đai ở chân răng Răng dây đai chịu được một tải trọng cho phép nào
đó tác dụng lên chân răng gọi là sức bền cắt chân răng
Khi dây đai răng chạy trên bánh đai, lực kéo dây đai tăng lên ở những vị trí ăn khớp có sai lệch bước răng và giảm xuống ở vị trí ra khớp Trong dây đai xuất hiện ứng suất uốn Nếu bộ truyền động đai răng sử dụng con lăn căng đai thì lực uốn trên dây đai luôn luôn đổi chiều Lực dao động ngang và lực dao động dọc khác nhau trên nhánh dẫn và nhánh bị dẫn tạo ra ứng suất thay đổi trên mặt cắt ngang của dây đai Nếu ứng suất trên mặt cắt ngang của dây đai vượt quá giới hạn cho phép
và những vị trí ứng suất vượt quá giới hạn sẽ làm đứt dần các sợi trong lõi chịu kéo, cuối cùng làm đứt dây đai răng Dây đai răng chịu
được một tải trọng cho phép nào đó gọi là sức bền kéo đứt của dây đai
Mài mòn xuất hiện ở sườn răng do quá trình vào khớp, ra khớp, xuất hiện ở khe răng
do trượt tương đối giữa khe răng và đỉnh răng, xuất hiện ở mép dây đai do ma sát với đĩa chắn dây đai của bánh đai
Mài mòn có thể làm cho độ bền răng của dây đai giảm do thay đổi thể tích và hình dáng hình học của răng đai, cũng như làm cho bước răng của dây đai trên bán kính vòng chia của bánh đai tăng lên do độ dày của lớp giữa khe răng và lõi chịu kéo giảm, qua đó sự phân chia tải trọng bị thay đổi Độ bền xác định qua tải trọng mài mòn cho phép gọi là độ bền mài mòn của dây đai răng
- Tải trọng trên bánh đai
Ngược với độ bền dây đai, độ bền răng bánh đai tốt hơn do bánh đai được sử dụng vật liệu kim loại có độ bền cao với biên dạng răng hình thang tiêu chuẩn Khi sử dụng dây
đai có bề rộng lớn, để đảm bảo lực tác dụng
đều lên răng bánh đai thì việc chế tạo phải
đảm bảo bước răng và chiều cao răng phải
đồng đều trên suốt bề rộng của bánh đai Khi
Trang 6số răng của bánh đai rất ít, để đảm bảo bước
răng và khe hở sườn răng thì chân răng của
bánh đai giảm sẽ có khả năng gãy chân răng
khi tải trọng tác dụng lên răng lớn Độ bền xác
định qua tải trọng cho phép ở chân răng gọi là
sức bền răng bánh đai
Tương tự như đai răng, mài mòn cũng
xuất hiện trên sườn răng của bánh đai ở vị trí
vào khớp, ra khớp trong quá trình ăn khớp của
dây đai và bánh đai, trên đỉnh răng bánh đai
do trượt tương đối giữa khe răng dây đai với
đỉnh răng bánh đai Quá trình mài mòn gây ra
sự thay đổi kích thước hình học của răng bánh
đai gây ảnh hưởng xấu đến tương quan vào
khớp, ra khớp cũng như làm tăng tải trọng tác
dụng lên chân răng của bánh đai, mặt khác
do bước răng trên bán kính vòng đỉnh của
bánh đai giảm sẽ làm thay đổi sự phân chia
tải trọng, qua đó làm tăng tốc độ mài mòn đai
răng Độ bền xác định qua tải trọng mài mòn
cho phép gọi là độ bền mài mòn của bánh đai
răng
vi Kết luận
Sự truyền lực trong truyền động đai răng
từ bánh đai chủ động qua nhánh dẫn đến
bánh đai bị động nhờ ăn khớp giữa các răng
của dây đai và bánh đai Với đặc tính truyền
động đó đã làm thay đổi tác động của tải
trọng trong truyền động đai răng thông qua
các lực căng đai ban đầu, lực vòng, lực ly tâm,
lực dao động ngang, dọc trên nhánh đai, lực
ma sát Các yếu tố đó là nguyên nhân cơ bản
gây nên sự phá hỏng quá trình ăn khớp của
truyền động đai răng Từ những phân tích về
sự tương quan của các lực và ảnh hưởng của
nó đến quá trình phá huỷ sự ăn khớp, chúng
ta có thể điều chỉnh được các trị số tải trọng
trong truyền động đai răng để giảm các khả
năng phá hỏng, kéo dài thời gian sử dụng của
bộ truyền động đai răng
Tài liệu tham khảo
[1] Krause, W; Metzner,D Eigenschafften von
Zahnriemengetrieben
[2] Metzner, D Entwicklungsstand bei
Zahn-riemengetrieben
[3] Firmenschrift “ZahnriemenKatolog” Gummiwerk Zubri
[4] Frmenschrift “Power Grip Berechnungs-unterlagen fiir Zahnriemen” Firma Uniroyal [5] Firmen Schrift “Power Grip HTD - Antriebe” Firma Uniroyal
[6] TS An Hiệp; TS Trần Vĩnh Hưng Phần mềm
chuyên dụng thiết kế cơ khí, AutoCAD Mechanical
2002 Power Pack Trang 213 Nhà xuất bản Giao thông vận tải, Hà nội 2003
[7] Metzner, D Scheibengeometrie und
