Khi thực hiện thí nghiệm, người ta sẽ biết được độ võng, hình dạng chậu võng của mặt đường, từ đó suy ra mô đun đμn hồi thực tế của mặt đường vμ có thể căn cứ vμo đó để đánh giá kết cấ
Trang 1ứng dụng kết quả thí nghiệm FWD
tính toán mô đun đμn hồi lớp của vật liệu
kết cấu áo đường mềm
NCS Trần thị kim đăng
Bộ môn Đường bộ Khoa Công trình - Trường ĐHGTVT
Tóm tắt: Thí nghiệm không phá huỷ mặt đường FWD (Falling Weight Deflectometer) hiện
nay đang được sử dụng rộng rãi để đánh giá kết cấu áo đường Khi thực hiện thí nghiệm, người
ta sẽ biết được độ võng, hình dạng chậu võng của mặt đường, từ đó suy ra mô đun đμn hồi thực
tế của mặt đường vμ có thể căn cứ vμo đó để đánh giá kết cấu áo đường Từ độ võng đo được bằng thí nghiệm FWD có thể tính được giá trị mô đun lớp kết cấu áo đường Thiết bị thí nghiệm FWD vμ khả năng ứng dụng số liệu độ võng mặt đường đo được bằng thí nghiệm FWD để tính toán mô đun lớp vật liệu lμm kết cấu áo đường lμ nội dung chúng tôi muốn đề cập trong bμi báo nμy Kết quả tính toán có thể cho giúp chúng ta có được những nhận xét, đánh giá về mặt định tính giá trị thông số mô đun đμn hồi khi tính toán kết cấu áo đường mềm xét đến điều kiện chịu tải trọng thực tế của vật liệu
Summary: Non-destructive test herein FWD (Falling Weight Deflectometer) has been
used widely to evaluate the structure adequacy of pavement Surface deflections and deflection basin are major testing results that describe pavement strength and remaining life of existing pavement The deflections also could be [used to determine the layer moduli through backcalculation FWD equipment and ability of using deflection data from FWD is the main content of this particle The backcalculation results will be basic to analysis reasonable value of layer elastic module to be used in pavement structure design by multi - layer elastic, homogeneous and isotropic system method
i Thí nghiệm FWD
a Nguyên tắc hoạt động chung của
thiết bị:
Tải trọng va đập tác dụng lên mặt đường
do vật nặng có khối lượng nhất định từ độ cao
định trước xuống hệ thống đệm cao su và
truyền tải trọng xuống mặt đường trong
khoảng thời gian từ 0.025 đến 0.04 giây Đầu
đo tải trọng gắn tại tâm truyền tải xác định tải
trọng P tác dụng xuống mặt đường Chuyển vị
đứng tại tâm tấm truyền tải và tại các điểm
cách tâm truyền tải các khoảng cách nhất
định được ghi lại bằng các đầu đo chuyển vị
hoạt động trên nguyên tắc bộ chuyển đổi vận tốc Tải trọng được điều chỉnh theo chiều cao rơi của vật nặng và độ võng trên bề mặt
Hình 1: Thiết bị thí nghiệm FWD
Trang 2đường được tính toán từ số liệu đầu ra của các
bộ chuyển đổi vận tốc [1]
Thiết bị thí nghiệm FWD (xem hình 1)
bao gồm: Rơ mooc FWD, bộ xử lý hệ thống
9000, máy tính/máy in
Sơ đồ thí nghiệm FWD và phạm vi vùng ứng
suất trong kết cấu được thể hiện trong hình 2
Hình 2 Vùng ứng suất trong kết cấu áo đường dưới
tác dụng của tải trọng FWD
Các số liệu có được đối với mỗi điểm đo FWD[2]:
Các số liệu chung: lý trình, thời gian,
nhiệt độ
Tải trọng và độ võng tại các đầu đo cảm biến
Mô đun độ cứng mặt đường và tình trạng
kết cấu
Biểu đồ mô đun độ cứng chung tại các vị
trí khác nhau theo chiều sâu
Một ví dụ về file số liệu đầu ra của thí
nghiệm FWD cho trong hình 3
5301,0,0,2,3, Km 0 + 00 ', 0,1, 'Phai
',2001,12,25,08,22
5302,0,1,2,2,0,0,0,0,
5303,0, 18.0, 19.0, 20.0
1, 536, 262, 172, 108, 76, 56, 43, 34
2, 542, 247, 167, 107, 76, 56, 43, 35
3, 543, 247, 167, 108, 77, 57, 45, 35
4, 536, 240, 164, 108, 77, 57, 45, 35
Hình 3 File số liệu kết quả thí nghiệm FWD
Kết quả hiện thị trên màn hình của thí nghiệm FWD với các độ võng và đồ thị mô đun chung ứng tại chiều sâu tương đương các khoảng cách đo độ võng được cho trong hình 4
Hình 4 Mμn hình hiển thị của thí nghiệm FWD
Căn cứ vào số liệu độ võng, có thể vẽ
được phễu lún trên mặt đường cho mỗi vị trí
đo và xử lý để có được đường cong phễu lún cho mỗi đoạn đo
Sensor đo độ võng từ 1 đến 7
Bê tông sphalt
Móng cấp
phối đá dăm
Đất nền
Phạm vi vùng ứng suất trong kết cấu nền mặt đường
1
Chậu võng đặc trưng KM4-KM5
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
Khoảng cách từ các đầu đo đến tâm tải trọng (cm)
Hình 5 Hình dạng phễu lún vẽ được từ số liệu thí
nghiệm FWD
II Sử dụng kết quả đo độ võng mặt
đường để xác định mô đun lớp vật liệu
a Nguyên lý tính toán
- Tính toán trên cơ sở phân tích phạm vi vùng ứng suất trong kết cấu áo đường dưới tác dụng của tải trọng FWD
Xét hình 2, với giả thiết đường nét đứt là
Trang 3phạm vi vùng ứng suất Do cảm biến từ vị trí 4
trở ra nằm ngoài phạm vi vùng ứng suất chịu
ảnh hưởng của lớp bê tông asphalt và lớp
móng cấp phối, các độ võng tại cảm biến
4,5,6,7 chỉ phụ thuộc vào mô đun của đất nền
mà không phụ thuộc vào mô đun của lớp bê
tông asphalt và lớp cấp phối Do vậy, có thể
giả thiết mô đun lớp cho hỗn hợp bê tông
asphalt và móng cấp phối, thay đổi mô đun
của đất nền để tính toán độ võng mặt đường
cho đến khi độ võng tính toán tại vị trí 4,5,6,7
khớp với các giá trị độ võng đo được tại đó,
chúng ta sẽ có mô đun nền đất Độ võng tại
cảm biến 3 tương tự phụ thuộc vào mô đun
của nền đất và của móng cấp phối đá dăm
mà không phụ thuộc vào mô đun của lớp bê
tông asphalt Lấy giá trị mô đun của nền đất
đã được xác định, thay đổi mô đun lớp cấp
phối đá dăm cho đến khi giá trị của độ võng
tính toán và thực đo tại vị trí cảm biến 3 khớp
nhau Chúng ta lại có mô đun lớp móng cấp
phối đá dăm Cũng áp dụng phương pháp
tương tự như vậy với độ võng đo được ở đầu
đo 1 và đầu đo 2 sẽ xác định được mô đun lớp
của bê tông asphalt [3]
- Phương pháp tính lặp thử dần
Cho các bộ giá trị mô đun lớp khác nhau
trong một phạm vi xác định, với các thông số
cần thiết khác như tải trọng tác dụng, chiều dày các lớp và hệ số Poisson để tính toán các giá trị độ võng tại các vị trí tương ứng với các
vị trí đặt cảm biến đo độ võng thực tế Sau đó
so sánh giá trị độ võng tính toán được với độ võng thực tế để tìm ra bộ giá trị mô đun lớp cho sai số nằm trong phạm vi dung sai xác
định trước hay bộ giá trị mô đun lớp cho sai số nhỏ nhất Quá trình tính lặp được mô tả như trong hình 6 [4]
Ngoài cách sử dụng độ võng đo bằng thiết bị FWD, có thể xác định mô đun đàn hồi lớp bằng cách lắp đặt thiết bị đo ứng suất và chuyển vị tại các vị trí nhất định trong kết cấu mặt đường, các giá trị đo được này cũng được
so sánh với các giá trị ứng suất và chuyển vị tính toán nhờ một phần mềm tính toán kết cấu
áo đường mềm có sẵn để tìm ra các bộ giá trị mô đun lớp cho kết quả tính toán thống nhất giữa giá trị tính toán và giá trị thực đo [5] Phần mềm thiết lập trên cơ sở bài toán lặp khi sử dụng kết quả thí nghiệm FWD sẽ cần các số liệu đầu vào:
Tải trọng (là tải trọng dùng trong thí nghiệm FWD);
Các khoảng giá trị của các bộ mô đun lớp
và gia số thay đổi ;
Hình 6 Quá trình tính thử dần
Chiều dày các lớp vật liệu của kết cấu áo
đường;
Hệ số Poisson;
Số liệu độ võng thực đo;
% sai số để dừng chương trình tính toán; Sau khi vào các số liệu, bằng cách gọi các số liệu độ võng tính toán có sẵn (là kết quả của chương trình được lập cho các bài toán tính kết cấu áo đường có sẵn: như ALIZE, BISAR ) để so sánh với các giá trị độ võng đo được, nếu tổng sai số lớn hơn dung sai đã xác lập thì chương trình lại bắt đầu lại
Trang 4quá trình tính toán bằng cách gọi các giá trị độ
võng ứng với một bộ số liệu mô đun lớp khác
ứng với một gia số độ võng nhất định
Hàm mục tiêu thiết lập cho bài toán thử
dần đại diện cho sự sai khác giữa giá trị độ
võng đo được và độ võng tính toán Các hàm
mục tiêu thông thường trong trường hợp này
có thể là:
- Sai số tuyệt đối trung bình giữa độ võng
thực đo và độ võng tính toán
i m i
c n 1 i
d ) h , E ( d n
1 )
h
,
E
(
=
- Sai số tương đối trung bình giữa độ
võng thực đo và độ võng tính toán
∑
=
ư
1
i m i
c d
d ) h , E ( d n
1 ) h
,
E
(
f
- Sai số bình phương trung bình giữa độ
võng thực đo và độ võng tính toán
∑
=
ư
= n
1 i
2 i m i
c
d ) h , E ( d n
1 )
h
,
E
(
f
- Sai số tương đối bình phương trung bình
giữa độ võng thực đo và độ võng tính toán
∑
⎤
⎢
⎢
⎣
1 i
2
i m i m i
c d
d ) h , E ( d n
1 )
h
,
E
(
f
trong đó:
dc
i(E,h) = độ võng tính toán tại vị trí i theo
E và h
E = {E1, E2, E3, , EM, } - các mô đun lớp
chưa biết
h = {h1, h2, h3, , hM-1, } - các chiều dày
lớp có thể chưa biết
Mỗi hàm mục tiêu được xác định trên có
các điểm thuận lợi và bất lợi riêng Chương
trình tính lặp được thực hiện với hàm mục tiêu
là sai số tương đối bình phương trung bình có
thuật toán như sau:
Begin
Vào các độ võng tiêu chuẩn d i
m
k = 1
Xuất n dãy số liệu độ võng tính toán d i
c = ƒ(E, h) từ chương trình BISAR Gọi các độ võng tính
toán thứ 1, d i
c
∑
⎤
⎢
⎢
⎣
=
1 i
2 m i
m i c i 1
d d ) h , E ( d n
1 ) h , E (
k = k + 1
Gọi các độ võng tính toán thứ k, d i
c
∑
⎤
⎢
⎢
⎣
=
1 i
2 m i
m i c i k
d d ) h , E ( d n
1 ) h , E (
εk < ε1
ε1 = εk
k < n
Bộ giá trị E, h ứng với dãy các độ võng cho ε1
End
đ
s
áp dụng tính toán [6]: Tính toán được tiến hành sử dụng các số liệu đo FWD được lấy từ nguồn số liệu đo thử nghiệm thiết bị Dynatest
8000 tại Quốc lộ 39 của Viện Khoa học Công nghệ Giao thông vận tải Kết cấu mặt đường:
Trang 5Các khoảng giá trị của mô đun lớp đề nghị:
Mô đun đàn hồi của mặt đường cũ thay
đổi từ 50 - 500 MPa với số gia là 4.5 MPa
Mô đun đàn hồi lớp móng cấp phối đá
dăm thay đổi từ 70 MPa đến 701 MPa với số
gia là 6.3 MPa
Mô đun đàn hồi lớp mặt bê tông asphalt
thay đổi từ 500 MPa đến 2500 MPa với số gia
là 200 MPa
Phần mềm tính thử dần ở đây được thiết
lập trên cơ sở tính các chậu võng giới hạn tiêu
chuẩn (một đường cận trên và một đường cận
dưới) phụ thuộc vào chậu võng đặc trưng cho
mỗi từng Km của Quốc lộ 39, và một khoảng
sai số lựa chọn Khoảng sai số này giảm dần
cho đến khi không còn bộ số liệu nào trong
các bộ số liệu đầu vào cho chậu võng tính
toán nằm lọt trong khoảng tiêu chuẩn ứng với
sai số đó Khoảng sai số trước đó sẽ là sai số
nhỏ nhất để chậu võng thực đo và chậu võng
tính toán phù hợp nhất với nhau Các bộ số
liệu mô đun lớp ứng với khoảng sai số nhỏ
nhất sẽ là bộ số liệu của mô đun lớp cần xác
định
Kết quả tính toán với sai số về độ võng ≤ 15 %
iii Nhận xét về phương pháp vμ kết quả tính
Kết quả tính lặp theo phương pháp trên cho giá trị mô đun lớp phù hợp nhất (ứng với sai số của chậu võng là 15%) là:
- Mô đun lớp của vật liệu bê tông asphalt: (1900 – 2500) MPa
- Mô đun lớp cấp phối đá dăm: Khoảng
300 - 350 MPa
- Mặt đường cũ: khoảng 150 - 200 MPa Các giá trị mô đun lớp trên có các đặc
điểm như sau:
Mô đun lớp của móng và mặt đường cũ gần với khoảng giá trị mô đun đàn hồi tĩnh, còn mô đun lớp của vật liệu bê tông asphalt cao hơn mô đun tĩnh rất nhiều
Sai số giữa chậu võng thực đo và chậu võng tính toán theo lý thuyết lớn Nguyên nhân chủ yếu là do sự sai khác giữa đặc tính vật liệu thực đo và các giả thiết trong tính toán Vật liệu nền - mặt
đường là vật liệu đàn hồi - dẻo nhưng mô hình tính toán là hệ nhiều lớp đàn hồi
Chiều dày mặt đường là một thông
số rất quan trọng trong tính toán kết cấu mặt đường cũng như trong bài toán ngược xác định mô đun lớp
Việc sử dụng chiều dày mặt đường
Các độ võng tính toán cho sai số với chậu võng thực tế ≤ 15% tại KM4- KM5 ; quốc lộ 39
Các độ võng tính toán (μm) tại các
điểm có khoảng cách (m)
Mô đun
lớp BT
asphalt
1900.0 353.5 228.0 132.7 91.0 68.1 53.9 44.6
2100.0 348.0 226.9 132.5 90.9 68.0 53.9 44.6
2300.0 343.1 225.9 132.4 90.8 67.9 53.8 44.5
2500.0 338.6 225.0 132.3 90.7 67.9 53.8 44.5
BT N Loại kết
cấu 2
h1 =12 cm
h2 =30 cm
Mặt đường cũ
CP Đ
Chậu võng thực đo và các chậu võng tính toán
0 50 100
Khoảng cách từ tâm tải trọng đến các đâu đo (cm)
150 200 250 300 350 400
E1=2100 E1=2300 E1=2500 KM4 – KM5
Hình 6 Chậu võng thực đo vμ chậu võng giới hạn
trong khoảng sai số 15% tại Km4 - Km5
Trang 6theo hồ sơ thiết kế để thực hiện bài toán ngược sẽ có khả năng cho sai số lớn Vấn đề
có thể khắc phục bằng cách sau khi đo độ võng, tiến hành khoan lõi mặt đường tại vị trí thí nghiệm để xác định chiều dày lớp bê tông asphalt và đào hố xác định chiều dày lớp móng, tiến hành thí nghiệm DCP để thu thập
số liệu đất nền Các thông số này sẽ cho phép chúng ta tiến hành bài toán xác định mô
đun lớp vật liệu mặt đường đơn giản và chính xác hơn
Giá trị mô đun đàn hồi của bê tông asphalt rải mới tính từ số liệu độ võng đo được bằng thí nghiệm FWD tại quốc lộ 39 năm 12/2001 nằm trong khoảng từ 1900 đến 2500 MPa
Tài liệu tham khảo
[1] R Clark Graves and Vincent P Drnevich
Calculating Pavement Deflection with Velocity Transducers, 1990
[2] Hướng dẫn sử dụng thiết bị FWD - Dynatest International, 1990
[3] Ioannides, A.M., E.J Barenberg, and J.A Lary
"Interpretation of Falling Weght Deflectometer Results Using Principles of Dimensional Analysis"-
Concrete Pavement Design and Rehabilitation,
Purdue University, 1989
[4] N Sivanewaran, Steven L Kramer, and Joe P
Mahoney Advanced Backcalculation Using a
Nonlinear Least Squares Optimation Technique, 1991
[5] Scullion, T.,J Uzan and M.Paredes " Modulus:
A Microcomputer - Based Backcalculation System" Transportation Research Record 1260, 1990 - pp
180 -191
[6] Nguyễn Hữu Hưng, Nguyễn Mạnh Hùng,
GVHD Trần Thị Kim Đăng Đề tài NCKHSV "Tính
toán mô đun lớp vật liệu từ độ võng mặt đường đo
được bằng thiết bị FWD" Trường ĐHGTVT, 2003♦
