Kết cấu nội thất công trình - Phần 4 Kết cấu bê tông cốt thép - Chương 10 ppt

Cấu kiện chịu nén lệch tâm thờng có tiết diện chữ nhật cạnh dài đặt theo phơng mặt phẳng uốn, chữ T, chữ I và vòng khuyên.. Rn: Cờng độ chịu nén tính toán của bêtông chú ý khi dùng dùng

1) Kể tên các loại thép trong dầm, sàn Qui định về cấu tạo cốt

thép trong dầm và trong bản sàn

2) Thiết kế cốt dọc chịu lực cho dầm đơn giản một nhịp, chịu tải

trọng phân bố đều q=15KN/m, nhịp dầm 4m Biết dầm có tiết diện chữ nhật bxh=22ì40cm2 Vật liệu dùng là bêtông M200, thép nhóm AI

3) Một dầm bêtông cốt thép tiết diện chữ T có cánh ở miền chịu

nén Kích thớc tiết diện b=22cm; h=45cm; bc’=120cm;

hc’=9cm chịu mômen uốn lớn nhất M=180KNm Dầm dùng bêtông mác M250, thép nhóm CII Giả thiết a=5cm Thiết kế cốt dọc chịu kéo cho dầm

4) Cho một dầm đơn bêtông cốt thép có tiết diện chữ nhật

bxh=22x45(cm2) Giả thiết a=4cm Dầm dùng bêtông mác

200, thép đai AI Yêu cầu thiết kế cốt đai khi không đặt cốt xiên, biết tại tiết diện nguy hiểm Q=100KN

Chơng 10 cấu kiện chịu nén

Mục tiêu: sau khi học học sinh:

mômen M=N.e0 (xem hình 10.1) Cấu kiện chịu nén hay gặp nhất đó là các cột trong của công trình và giáo trình cũng chỉ đề cập đến cấu kiện này.

I Cấu tạo cột chịu nén

1 Chọn kích thớc cột

Cấu kiện chịu nén trung

tâm thờng có tiết diện vuông,

tròn Cấu kiện chịu nén lệch tâm

thờng có tiết diện chữ nhật (cạnh

dài đặt theo phơng mặt phẳng

uốn), chữ T, chữ I và vòng

khuyên Chữ nhật dùng phổ biến

trong khung nhà, chữ I chủ yếu

dùng với cấu kiện lắp ghép (xem

0

r

lλ

≤

=λVới tiết diện chữ nhật:

bgh

0

lλ

≤

=λCột nhà λgh = 120,λ bgh = 31, với các cấu kiện khác λ gh = 200;λ bgh = 52Trong đó: l0 là chiều dài tính toán của cột tính theo công thức l=àl, à đ-

ợc tra theo phụ lục 5 Trong TCVN 5574 : 1991 qui định khi khung nhà nhiều tầng, có hai nhịp trở lên và liên kết xà và cột là cứng thì lấy à=0,7H (H là chiều cao tầng nhà)

Diện tích sơ bộ của tiết diện ngang có thể xác định gần đúng theo:

n b

R

N.k

F =Trong đó:

N: Lực nén tính toán tại tiết diện

Rn: Cờng độ chịu nén tính toán của bêtông (chú ý khi dùng dùng ờng độ tính toán gốc theo phụ lục 20 thì cần nhân với hệ số điều kiện làm việc – xem chơng 8)

c-k: k=0,9-1,1 Với cấu kiện nén đúng tâm

k=1,2-1,5 Với cấu kiện chịu nén lệch tâm

2 Cấu tạo cốt thép

Cốt dọc

Cốt dọc chịu lực có d=φ12-φ40 Khi cạnh b≥20cm nên đặt ≥φ16

Trong cấu kiện chịu nén đúng tâm cốt dọc đợc đặt đối xứng qua hai trục

đối xứng x,y của tiết diện và đợc rải đều quanh chu vi tiết diện (H10.3)

Hình 10.5 a) bố trí thép đối xứng, b) không đối xứng

Fa Fa'

Fa=Fa'

Fa' Fa

Fa=Fa'

Cấu kiện chịu nén lệch tâm có thép chịu lực vùng kéo Fa và vùng nén

Fa’, khi bố trí cốt thép chọn Fa=Fa’ ta có bố trí đối xứng, khi chọn Fa≠Fa’ ta bố trí thép không đối xứng

Hàm lợng thép:

- Với cấu kiện chịu nén đúng tâm đặt thép đều theo chu vi tiết diện:

%100.F

Fat

t =àCần đảm bảo điều kiện: à min ≤ à t ≤ 3%

- Với cấu kiện chịu nén lệch tâm, tính riêng cho Fa và Fa’

b

' a

=à

'

t = à + àà

Cần đảm bảo các điều kiện: à ≥ à min;à'≥ à min và à t ≤ 3,5%

Hàm lợng cốt thép tối thiểu lấy theo λ theo bảng 10.1:

Bảng 10.1 Hàm lợng cốt thép tối thiểu à min trong cấu kiện chịu nén

àmin (%)

Cấu kiện trung tâm

Nối – neo cốt dọc

Khi cần nối cốt thép, liên kết thép giữa các cột ở các tầng cũng nh neo thép cần tuân theo qui định: đoạn chồng lên nhau giữa hai thép liên kết và chiều dài đoạn neo cần ≥lneo

lneo đợc lấy nh sau:

- Với cột chịu nén trung tâm và lệch tâm bé ( 0,2h )

lneo

vµ khi buéc 



≥250

d30

lneoH×nh 10.6,10.7 vµ 10.8 (cét biªn) m« t¶ h×nh thøc neo buéc thÐp cét

Khi nối thép không nối vợt quá 50%

diện tích cốt chịu lực trên một tiết diện

(trong khoảng lneo) mà cần bố trí so le nhau,

khoảng (mục 5.29 TCVN 5574 :1991),

khoảng cách mối nối ≥40d (hình 10.9)

Cấu tạo đai cột

Cốt đai cần đảm bảo liên kết chắc

chắn với cốt dọc, nó có tác dụng chống lực

cắt, giữ ổn định, chịu các ứng suất do bê

tông co ngót giúp cho cốt thép dọc không bị cong, phình khi chịu nén, khi thi công Các cốt dọc càn đặt tại chỗ uốn cốt đai(tối thiểu cách một thanh cốt dọc lại đến một thanh nằm tại chỗ uốn) Do đó, nhiều trờng hợp cần đặt thêm

đai phụ hoặc các dạng đai khác để đảm bảo yêu cầu xem hình 10.10

Đờng kính





φ

≥

φ

max d

25,0

mm6

Khoảng cách





φ

≤

min

15

buTại vị trí mối nối buộc cốt dọc u≤ 10φmin

Với φmax: đờng kính cốt dọc chịu nén lớn nhất

φmin: đờng kính cốt dọc nhỏ nhất

b : cạnh nhỏ tiết diện

Đặt thép liên kết cột với tờng gạch đá

Thép đặt liên kết giữa tờng và cột thờng chọn đờng kính φ6, đoạn kéo dài khỏi mép cột lấy ≥400 Số lợng thép liên kết này tuỳ thuộc vào bề dày t-ờng với tờng t≤ 220 đặt một thanh, tờng t>220 đặt hai thanh Khoảng cách theo chiều cao lấy u≤ 500

Thép liên kết này để thẳng, sau khi đổ xong bê tông cột cần uốn móc vuông Các hình vẽ chỉ dẫn cách bố trí thép liên kết cột với tờng

400 b 400

Ø6 u500

Ø6 u500

110 220

Ø6 u500

Ø6 u500

a b

Rn: Cờng độ tính toán (tính bằng cờng độ tính toán gốc ở phụ lục 20, nhân với các hệ số điều kiện làm việc ở phụ lục 19).

Fat: Diện tích tính toán thép chịu lực

R’a: Cờng độ chịu nén tính toán của thép

ϕ: Hệ số uốn dọc, phụ thuộc độ mảnh λb tra ở phụ lục 27 Các cấu kiện có độ lệch tâm của lực

n at

R

FRNF

−ϕ

Tra phụ lục 25 chọn thép: số thanh, đờng kính các thành và có Fach

Kiểm tra điều kiện: 100% 3%

à

≤

à : nên giảm bìh để tính lại Fat hoặc phải lấy à = à min để chọn Fat

Chọn cốt đai theo cấu tạo

2.2 Bài toán kiểm tra tiết diện

Biết: b, h, l 0 , N, mác bê tông, nhóm thép, diện tích thép F at

Yêu cầu: kiểm tra khả năng của tiết diện.

GiảiXác định

Gọi khả năng chịu lực của tiết diện là N thì: gh ( at)

' a b n

cmdaN

ChiÒu dµi tÝnh to¸n l0=µ.l víi µ=0,7 (phô lôc 5): l0=0,7.330=231cm.

24,925

231b

a

b n

2600

625.03,6598,060000R

FRN

−ϕ

≥

Theo phô lôc 25 chän 4φ16 cã Fanch=8,04cm2

KiÓm tra hµm lîng cèt thÐp

%3

%4,0

%29,1

%100625

04,8

%10025F

min

2 ach

<

µ

=µ

VËy Fb=F phï hîp víi gi¶ thiÕt

≥φ

4

625

,0

≤

240

25015

6u

1 2

ỉ6u2404ỉ16

2600

a =

Bê tông cột M200, tra phụ lục có

c-ờng độ tính toán gốc : 90 daN/cm2

Xác định hệ số điều kiện làm việc

theo phụ lục 19 :

mn1=1 ; mn2=1 ; mn3=0,85 ; mn5=0,85

mbn=mn1mn2mn3mn5=1.1.0,85.0,85=0,7225Cờng độ chịu nén tính toán của bê tông là Rn=0,7225.90=65,03 2

cmdaNChiều dài tính toán l0=à.l với à=0,7 (phụ lục 5): l0=0,7.300=210cm

55,922

210b

16,6

=à<3% do đó Fb=bìh=22.22=484cm2

Bớc 2: Kiểm tra

(R F R F ) 0,98.(65,03.484 2600.6,16) 46540daN

a b n

Khi cột chịu lực mà ta có thể chuyển các lực tác dụng về tâm tiết diện gồm lực dọc N và mômen uốn M thì sẽ tiến hành tính toán theo cấu kiện nén

lệch tâm Khi đó độ lệch tâm ban đầu là

N

M

e01 = Tuy nhiên do xét đến sự sai khác về kích thớc hình học độ lệch tâm tính toán sẽ bằng độ lệch tâm ban

đầu cộng với độ lệch tâm ngẫu nhiên

Độ lệch tâm tính toán: e0 = e01+ eng

Độ lệch tâm ngẫu nhiên lấy nh sau: Với cột có sơ đồ tĩnh định hoặc bộ

phận kết cấu siêu tĩnh nhng chịu lực nén trực tiếp đặt nên nó thì e ng lấy không nhỏ hơn 1/25 chiều cao của tiết diện và không nhỏ hơn 2cm.

Khi xét đến ảnh hởng của uốn dọc độ lệch tâm tăng lên thành ηe0 Hệ

số η (êta) đợc tính theo kết quả bài toán ổn định:

th

N

N1

1

−

=η

(10.13)Trong đó : Nth là lực dọc tới hạn xác định theo công thức

2 0

a a b b dh th

l

JEJEK

S4,6N

3

0 t

J = à − lần lợt là mômen quán tính của tiết diện bê tông và toàn bộ thép dọc lấy với trục trung tâm tiết diện và vuông góc với mặt phẳng uốn

S là hệ số kể đến ảnh hởng của độ lệch tâm lực dọc e0:

h05,0

e0 < → S= 0,84h

5

e0 > → S= 0,122

e1,0

11,0Sh5eh05,0

yNM

1

++

Ban đầu, ta có thể phân biệt theo

điều kiện:

gh 0

e ≥ lệch tâm lớn.

gh 0

Sơ đồ ứng suất trên tiết diện cho nh

hình 11.12 Viết phơng trình mômen với

tâm thép vùng kéo và hình chiếu hệ lực

xuống trục

(h a) R F (h a')bx

R

a

' a 0

a a

' a

' a

a

' a

2 0

a a

' a

' a 0

R

Điều kiện hạn chế:

+ Để ứng suất trong Fa đạt tới Ra: α ≤ α 0 hoặc A≤ A0

+ Để ứng suất trong Fa’ đạt tới Ra’ :

0

h

'a2

≥α

Từ đó ta có ba bài toán điển hình sau:

Tìm các số liệu tính toán: α 0,A0,λ h,λ b,à min,ϕ

Giả thiết a, a’

e ≥ lệch tâm lớn.

gh 0

0

a a

àXác định hệ số ảnh hởng của độ lệch tâm e0: S

Xác định hệ số ảnh hởng của tải trọng dài hạn: Kdh

Tính η theo công thức (10.14)

0

' a

2 0 n 0 '

' a a

0 n 0 a

R

FRR

NbhR

' a a

bhR

'ahFRNe

a a

' a a

0 n

R

RR

NbhR

<

α : Tính e'= e− h0 + a'

(h a')R

'NeF

0 a

Sau khi chọn thép cần kiểm tra lại hàm lợng cốt thép so với hàm lợng đã giả thiết, cũng nh hàm lợng tối thiểu cùng các điều kiện cấu tạo khác

3.4 Thiết kế thép đối xứng

x5,0heNFF

0

' a

0 '

a a

0 a

Nếu x> α 0h0 xảy ra lệch tâm bé, tính theo lệch tâm bé

Sau khi chọn thép cần kiểm tra lại hàm lơng cốt thép so với hàm lợng đã giả thiết, cũng nh hàm lợng tối thiểu cùng các điều kiện cấu tạo khác

R

a

' a 0

(0,5x a) F (h a')bx

R'

Trong đó: e'= 0,5h − ηe0 − a'

Fa Fa'

Ra'Fa' Rn

x

h a

h5,08,1h

−

=Khi ηe0 > 0,2h0 th× x= 1,8(eogh − ηe0)+ α 0h0

Nhng kh«ng lÊy x bÐ h¬n α0h0

B

íc 2: TÝnh thÐp

Thép vùng nén: ( )

(h a')R

x5,0hbxRNeF

0

' a

0 n '

−

−

=Thép vùng kéo Fa:

- Nếu e0 ≥ 0,15h0 thép Fa đặt cấu tạo

- Nếu e0 < 0,15h0 thép Fa đặt theo tính toán

(h a')

ax5,0bxR'NeF

0 a

0

h

e1

Nx

n

=Nếu x>α0h0 thì tính lại x theo:

0

e4,1h

h5,08,1h

x= −  + − α ηKhi ηe0 > 0,2h0 thì x= 1,8(eogh − ηe0)+ α 0h0

x5,0hbxRNeF

F

0

' a

0 n '

a a

Câu hỏi và bài tập

1) Nêu đặc điểm cấu tạo cốt thép trong cột chịu nén?

2) Thiết kế cốt thép cho cột đổ tại chỗ có tiết diện vuông cạnh 30cm Biết chiều cao cột l=3m.Cột hai đầu liên kết ngàm, chịu lực nén tính toán N=700KN Cột dùng bêtông M200, thép nhóm CII.

3) Thiết kế cốt thép cho cột đổ tại chỗ có tiết diện vuông cạnh 22cm Biết chiều cao cột l=3,6m Cột một đầu liên kết cứng với móng, một

đầu liên kết khớp với sàn, chịu lực nén tính toán N=500KN Cột dùng bêtông M200, thép nhóm AII, yêu cầu kiểm tra khả năng chịu lực của dầm khi trong tiết diện đặt 4φ16 làm cốt dọc chịu lực.