CÁC DẠNG BÀI TẬP MÔN XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ

Vẽ sơ đồ bộ lọc... Vẽ sơ đồ bộ lọc.

TÀI LIỆU ÔN TẬP

XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐCâu 1A:

Cho hệ thống được mô tả bởi sơ đồ sau:

Biết y n ( ) 0 với n<0.tìm đáp ứng đầu ray n( ) Với kích thích đầu vào là :

Bước 1: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất y n0( )

Giả sử dạng y n0( )là n: Ta có phương trình đặc trưng

6

D

1

3 2 4

( 1)

13 3

Câu 1B:

Dạng 1:

Cho hệ thống được mô tả bởi phương trình sai phân tuyến tính hệ số hằng sau đây:

y n  y n  y n  x n x n  x n Biết y n ( ) 0 với n<0 Tìm đáp ứng đầu

ray n( ) , với các kích thích đầu vào là:

a x n( ) 4 ( ) n u n

b x n( )2n1 ( )u n

Dạng 2:

Cho hệ thống được mô tả bởi sơ đồ sau:

Biết y n ( ) 0 với n<0 Tìm đáp ứng đầu ray n( ) , với các kích thích đầu vào là:

Bước 1: Tìm nghiệm tổng quát của phương trình thuần nhất y n0( )

Giả sử dạng y n0( )là n: Ta có phương trình đặc trưng

5

D

-1 2

2

n p

303

13

16

(2)2

(3)6

(4)6

(5)6

(6)6

8; (8 )

(8)3

D -0,75

-1,25

D -0,25

D -0,25

D

1,5 D

1,75 D

0,75 D

-0,25

b Biến đổi Z hai vế phương trình sai phân ta có:

D

D -0,75

-1,25

D -0,25

D -0,25

D

1,5 D

1,75 D

0,75 D

-0,25

b b c

b b c

b b c

c c r

c c r

b Biến đổi Z hai vế phương trình sai phân ta có:

-19/15

D -1/15

D

4/15

1/15

6/15 D

7/15 D

3/15 D

b b c

b b c

b b c

c c r

c c r

 nên để thực hiện bộ lọc thông thấp thực tế ta

phải biến đổi thành bộ lọc FIR pha tuyến tính có tâm đối xứng tại 1

1

2

c c c

N n

h n

N n

13

34

12

16

12

34

13

38

110

13

34

12

16

12

34

13

38

110

2(3) 2 (2)

12

16

1

Z

12

1

Z

34

1

Z

13

1

Z

38

110

Câu 4B: Hãy tổng hợp bộ lọc số thông thấp FIR pha tuyến tính với N = 11, tần số cắt

6

c



  bằng phương pháp cửa sổ tam giác Vẽ sơ đồ bộ lọc

 nên để thực hiện bộ lọc thông thấp thực tế ta phải

biến đổi thành bộ lọc FIR pha tuyến tính có tâm đối xứng tại 1

1

2

c c c

N n

h n

N n

34

12

16

12

34

13

38

110( )

R

5

25

35

4

45

35

25

3 320

25

16

25

3 320

215

3 320

25

16

1

Z

2 5

1

Z

3 3 20

2 15

Câu 4C: Hãy tổng hợp bộ lọc số thông cao FIR pha tuyến tính với N = 11, tần số cắt

6

c



  bằng phương pháp cửa sổ tam giác Vẽ sơ đồ bộ lọc

- Theo đầu bài ta chọn cửa sổ tam giác W n T( )N là cửa sổ nhân quả tâm đối xứng tại 1

2

N 

với N=11

0 n 55

  nên để thực hiện bộ lọc thông cao thực tế ta

phải biến đổi thành bộ lọc FIR pha tuyến tính có tâm đối xứng tại 1

N n N

N n

R

5

25

35

4

45

35

25

3 320



25



1

Z

12

3

12

4

23

38

110

( )

R

5

25

35

4

45

35

25

3 320

25

3

25

20

415

3

3 320

25



23

1

Z

2 5



1

Z

3 3 20

1

Z

4 15

1

Z

3 40

13 12cos