Kỹ thuật điều khiển tự động - Chương 6 potx

Mở đầu Thiết kế hệ thống điều khiển bao gồm các bước như bài toán tổng hợp hệ thống điều khiển, và tuân theo một số nguyên tắc thiết kế sau: Nguyên tắc điều khiển tự động: Các hệ t

Chương 6 THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN 6.1 Mở đầu

Thiết kế hệ thống điều khiển bao gồm các bước như bài toán tổng hợp hệ thống

điều khiển, và tuân theo một số nguyên tắc thiết kế sau:

Nguyên tắc điều khiển tự động:

Các hệ thống điều khiển thường tuân theo 3 nguyên tắc điều khiển chủ yếu sau:

1) Nguyên tắc giữ ổn định

Tức là duy trì đầu ra cố định, theo nguyên tắc này nếu các tác động bên ngoài có thể đo được, còn đặc tính đối tượng được xác định trước thì sử dụng phương pháp

bù tác

động bên ngoài, như hình vẽ

ở nguyên tắc này cần đo nhiễu và tính được

trị số của nó tác động vào thiết bị điều

chỉnh Trong thiết bị điều chỉnh ngoài phần

tử chuyển đổi và cơ cấu chấp hành còn có các thiết bị đo G4 để tác động tới phần tử chuyển đổi G1, tạo ra “lệnh” cho cơ cấu chấp hành G2

Phương pháp thứ 2 của nguyên tắc này là điều khiển theo sai lệch (nguyên tắc phản hồi) được sử dụng khi tác động bên ngoài không đo được và đặc tính đối tượng cũng không xác định được Đó là hệ thống phản hồi mà tín hiệu ra C được đưa về so với tín hiệu vào chuẩn R để tạo

nên sai lệch E tác động đối với

phần tử điều khiển

Phương pháp thứ 3 để giữ ổn

định đầu ra là hỗn hợp

hai phương pháp trên

G1 G 2 G 3

G 4

U

R

H×nh 6-1

H×nh 6-2

R

H

U

G3 B

C +

-+ R B

G1

H

U

G4 E

V R

TB§Kc §T§K TB§K 1

TB§K

2) Nguyên tắc điều khiển chương trình

Tức là nguyên tắc điều khiển để tín hiệu ra thay đổi theo một chương trình mong muốn nào đó theo thời gian: C = C(t)

Tín hiệu điều khiển phụ thuộc quy luật thay đổi theo thời gian của đầu ra, ta có thể xác lập được quan hệ đó Rất nhiều hệ điều khiển theo nguyên tắc này, ví dụ thay đổi nhiệt độ trong một lò nung, thay đổi cường độ ánh sáng trong phòng tuỳ theo giờ giấc trong ngày, thay đổi tốc độ, bước tiến dao của một máy tiện khi chuyển từ chế độ gia công thô sang gia công tinh

3) Nguyên tắc thích nghi

Hình 6-4

- Khi cần điều khiển những đối tượng phức tạp hoặc nhiều đối tượng đồng thời, mà phải đảm bảo cho một tín hiệu có giá trị cực trị, hoặc một chỉ tiêu tối ưu nào đó

- Hệ thống tự thích nghi bao gồm hai phần chủ yếu:

Đối tượng điều khiển

Thiết bị điều khiển

Hệ thống này là hệ thống nhiều vòng: mạch vòng cơ bản có đối tượng điều khiển và thiết bị điều khiển cơ bản

Mạch vòng: Hệ thống điều khiển thông thường

Là nguyên tắc điều khiển để tạo ra tín hiệu ra (đại lượng ra) theo sự biến đổi của tín hiệu vào (đại lượng vào)

6.2 Các khâu động học của hệ thống điều khiển

Phạm vi của môn học đề cập đến các khâu động học cơ bản thường sử dụng trong ngành cơ khí

a Khâu khuếch đại (P)

Hình 6 -1

Cơ cấu đòn bẩy ở hình 6-1 hoạt động như bộ khuếch đại với hệ số khuếch đại Kp Hoặc lực quán tính và gia tốc quan hệ là F = m.a; điện áp và dòng điện quan hệ là

U = R.I đều là các khâu khuếch đại, có thể gọi là các phần tử P

b Khâu quán tính (P- T 1 )

Mô hình tính toán của khâu quán tính (P- T1) có dạng:

T

dt

dX a

+ Xa = K.Xe (6.1)

Ví dụ xylanh thủy lực có pittong mang khối lượng m chuyển động với vận tốc v thì phương trình cân bằng lực là:

m

dt

dv

= F - f.v , với f là hệ số ma sát nhớt (6.2)

Hình 6-2 a)Sơ đồ ví dụ b) Đặc tính c) Ký hiệu

c Khâu tích phân (I)

Mô hình toán của khâu tích phân thể hiện là đầu ra bằng tích phân của đầu vào:

Xa = KI ∫x e(t)dt (6-3)

KI là hệ số khuếch đại của khâu tích phân

Ví dụ 1: Hành trình của pittong - xy lanh tính theo lưu lượng vào là

S =

A

1

.∫Q dt= KI ∫Q dt (6-4) Với A là diện tích của pittong và KI là hệ số khuếch đại của khâu tích phân

Ví dụ 2: Bộ truyền vít me đai ốc bi có quan hệ như sau

S = tx ∫n dt (6-5) Nếu số vòng quay n không đổi thì S = tx.n.t

Hình 6-3

d Khâu vi phân (D)

Mô hình toán của khâu vi phân thể hiện đầu ra tỷ lệ với vi phân đầu vào:

xa = KD

dt

dX e

(6-6)

Ví dụ: quan hệ giữa dòng điện và điện áp qua tụ điện C thể hiện theo công thức là

Ic = C

dt

du c

= KD

dt

du c

(6-7)

KD = C là hệ số khuếch đại của khâu D

Ic: là tín hiệu ra

Uc: là tín hiệu vào

Hình 6-4

e Khâu điều chỉnh PI

S

K K s X

s

p e

) (

) (

(6-8)

Hình 6-5

f Khâu điều chỉnh PD

K K S

s X

s X

D p e

) (

) (

+

= (6-9)

Hình 6-6

g Khâu điều chỉnh PID

K S

S

K K s X

s X

D

I p e

) (

) (

+ +

= (6-10)

Hình 6-7

Chương 7 THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN

THỦY LỰC 7.1 Các phần tử thủy lực cơ bản

7.1.1 Van điều khiển

a Van trượt có mép điều khiển dương, trung gian và âm

Hình 7-1 Sơ đồ các loại mép điều khiển của van

a- Van có mép điều khiển dương (+x0) b- Van có mép điều khiển trung gian (x0 = 0)

c- Van có mép điều khiển âm (- x0)

d- Đặc tính lý thuyết Q - x(Q-I)

Khi x0 > 0 gọi là van trượt có mép điều khiển dương, con trượt di chuyển trong vùng x0 lưu lượng vẫn bằng 0 và vùng này có thể gọi là vùng “chết”

Khi x0 = 0 gọi là van trượt có mép điều khiển trung gian

Khi x0 < 0 gọi là van trượt có mép điều khiển âm, tại vị trí trung gian ( con trượt chưa di chuyển) đã hình thành tiết diện chảy và lưu lượng dầu đã qua van

b Van solenoid

Cấu tạo của van solenoid gồm các bộ phận chính (hình 7-2)

Con trượt của van sẽ hoạt động ở hai hoặc ba vị trí tùy theo tác động của nam châm Có thể gọi van solenoid là loại van điều khiển có cấp

Hình 7-2: Cấu tạo và ký hiệu của van solenoid

a- Cấu tạo và ký hiệu của van solenoid điều khiển trực tiếp (1,5 - vít hiệu chỉnh vị trí của lõi sắt từ; 2,4 - lò xo; 3,6 - cuộn dây của nam châm điện)

b- Cấu tạo và ký hiệu của van solenoid điều khiển gián tiếp ( 1- van sơ cấp; 2- van thứ cấp)

c Van tỷ lệ

Cấu tạo của van tỷ lệ như hình 7-3 gồm: Thân van, con trượt, nam châm điện

Để thay đổi tiết diện chảy của van, tức là thay đổi hành trình của con trượt bằng cách thay đổi dòng điện điều khiển nam châm Có thể điều khiển con trượt ở vị trí bất kỳ trong phạm vi điều chỉnh nên van tỷ lệ có thể gọi là loại van điều khiển vô cấp

Hình 7-3

d Van servo

* Nguyên lý làm việc:

Hình 7-4: Sơ đồ nguyên lý của bộ phận điều khiển con trượt của van servo

Bộ phận điều khiển con trượt của van servo thể hiện trên hình 7-4 Hai nam châm vĩnh cửu đặt đối xứng tạo thành khung hình chữ nhật, phần ứng trên đó có hai cuộn daayvaf cánh chặn dầu ngàm với phần ứng, tạo nên một kết cấu vững Định vị phần ứng và cánh chặn dầu là một ống đàn hồi, ống này có tác dụng phục hồi cụm phần ứng và cánh chặn về vị trí trung gian khi dòng điện vào hai cuộn dây cân bằng Nối với cánh chặn dầu là càng đàn hồi, càng này nối trực tiếp với con trượt Khi dòng điện vào hai cuộn dây lệch nhau thì phần ứng bị hút lệch, do sự đối xứng của các cực nam châm mà phần ứng sẽ quay Khi phần ứng quay, ống đàn hồi sẽ biến dạng đàn hồi, khe hở từ cánh chặn đến miệng phun dầu cũng sẽ thay đổi ( phía này hở ra

và phía kia hẹp lại) Điều đó dẫn đến áp suất ở hai phía con trượt lệch nhau và con trượt được dịch chuyển Như vậy:

- Khi dòng điện điều khiển ở hai cuộn dây bằng nhau hoặc bằng 0 thì phần ứng, cánh, càng và con trượt ở vị trí trung gian

- Khi dòng i1 ≠i2 thì phần ứng sẽ quay theo một chiều nào đó tùy thuộc vào dòng điện của cuộn dây nào lớn hơn Giả sử phần ứng quay ngược chiều kim đồng hồ, cánh chặn dầu cũng quay theo làm tiết diện chảy của miệng phun dầu thay đổi, khe

hở miệng phun phía trái rộng ra và khe hở ở miệng phun phía phải hẹp lại Áp suất dầu vào hai buồng con trượt không cân bằng, tạo lực dọc trục, đẩy con trượt di chuyển về bên trái hình thành tiết diện chảy qua van( tạo đường dẫn dầu qua van) (hình 7-5a)

Đồng thời khi con trượt sang trái thì càng sẽ cong theo chiều di chuyển của con trượt làm cho cánh chặn dầu cũng di chuyển theo Lúc này khe hở ở miệng phun trái hẹp lại và khe hở ở miệng phun phải rộng lên, cho đến khi khe hở của hai miệng phun bằng nhau và áp suất hai phía bằng nhau thì con trượt ở vị trí cân bằng (hình 7-5b)

Tương tự như trên nếu phần ứng quay theo chiều ngược lại thì con trượt sẽ di chuyển theo chiều ngược lại

Hình 7-5: Sơ đồ nguyên lý hoạt động của van servo

* Ký hiệu của van servo:

Hình 7-6

7.2 Tính toán, thiết kế các mạch điều khiển thủy lực

Ví dụ: Hệ thủy lực thực hiện chuyển động tịnh tiến

Áp suất và lưu lượng dầu cung cấp cho xylanh thủy lực là hai đại lượng quan trọng đảm bảo cho hệ truyền được tải trọng, vận tốc hoặc vị trí cần thiết

Phân tích sơ đồ hệ thống ở hình 7-7

Hình 7- 7: Sơ đồ của hệ thủy lực chuyển động tịnh tiến

Lực quán tính: Fa = m.a (7.1)

Fa =

g

W L

.a ( Theo hệ Anh) Lực ma sát: Fc = m.g.f (7.2)

Fc = WL.f ( Theo hệ Anh)

Lực ma sát trong xylanh thường bằng 10% lực tổng cộng, nghĩa là: Fs = 0,10 F Lực do tải trọng ngoài FE

Lực tổng cộng tác dụng lên pittong là: F =

1000

.a m

+ Fc + Fs + FE (daN) (7.3)

Theo hệ Anh F =

12 2 , 32

.a

W L

+ Fc + Fs + FE (lbf) Trong đó: m là khối lượng chuyển động, kg

WL: Trọng lực (lbf)

a: gia tốc chuyển động, cm/s2 (in/s2)

Fc: Lực ma sát của bộ phận chuyển động, daN (lbf)

FE : ngoại lực, daN (lbf)

Fs : Lực ma sát trong pittong- xylanh, daN (lbf)

Phương trình cân bằng pittong:

P1.A1 = P2.A2 + F (7.4) Đối với xy lanh không đối xứng thì lưu lượng ra và vào không bằng nhau:

Q1 = Q2.R với R =

2

1

A

A

(7.5)

Độ sụt áp qua van:

Ps - P1 = ( P2 -PT) R2 (7.6) Trong đó: P1 và P2 áp suất ở 2 buồng của xy lanh

Ps là áp suất cung cấp cho van

PT áp suất dầu ra khỏi van

A1, A2 diện tích hai phía của pittong

Từ công thức (7.5) và (7.6) ta tìm được P1, P2 như sau:

P1 =

) 1 (

) (

3 2

2

2 2

R A

A P F R A

P s T

+

+ + (7.7)

P2 = PT + 2 1

R

P

P s −

(7.8) Lưu lượng dầu vào xy lanh để pittong chuyển động với vân tốc cực đại là:

QL = vmax.A1 (cm3/s) (7.9)

Hoặc QL =

7 , 16

max

v

.A1 (l/p) Nếu tính theo hệ Anh: QL = vmax.A1 (in3/s) (7.10)

QL =

85 , 3

max

v

.A1 (usgpm) Lưu lượng dầu qua van ứng với độ sụt áp 35 bar ( 500PSI) là:

QR = QL

1

35

P

P s − (l/b) (7.11)

Theo hệ Anh: QR = QL

1

500

P

P s − (usgpm) Với cách phân tích như trên khi pittong làm việc theo chiều ngược lại:

P1 = PT + (Ps - P2) R2 (7.12)

P2 =

) 1 (

3 2

2

3 2

R A

R A P F R A

P s T

+

+ + (7.13)

và QR cũng xác định tương tự như công thức (7.11) Lưu lượng lớn nhất của một trong hai trường hợp trên sẽ được dùng để chọn van

Bài toán trên cũng ứng dụng cho xy lanh có kết cấu đối xứng (A1 = A2) và tải trọng

âm

II Phần 2: Phần thảo luận, bài tập

II1 Yêu cầu đối với sinh viên

- Mục tiêu: Giúp sinh viên nắm rõ lý thuyết và biết xây dựng mô hình toán của hệ

thống điều khiển trong ngành cơ khí và từ đó thiết kế một hệ thống điều khiển tự động có ứng dụng trong thực tế

- Nhiệm vụ của sinh viên: Đọc kỹ lý thuyết ở nhà

Tìm hiểu những kiến thức xung quanh kiến thức đã học Tham gia thảo luận đầy đủ

- Hình thức thảo luận : Các sinh viên được chia làm các nhóm thảo luận

Trình bày ý kiến theo từng nhóm

Thảo luận trên lớp có trợ giúp của giảng viên

- Đánh giá : Chấm điểm cho từng sinh viên theo thang điểm 4

II.2 Các nội dung cụ thể

Chương 1: Các vấn đề cơ bản của hệ thống điều khiển tự động

Mục tiêu: Nắm rõ lý thuyết, xây dựng được mô hình toán của các hệ thống điều

khiển tự động

Bài tập:

Xây dựng mô hình toán của các hệ thống

Chương 2: Hàm truyền đạt

Mục tiêu: Biết cách xây dựng hàm truyền đạt của một hệ thống

Các nội dung của bài toán phân tích hệ thống khi biết hàm truyền đạt của

hệ thống

Bài tập:

- Cho hệ thống được mô tả bởi phương trình vi phân, sơ đồ khối, sơ đồ graph tín hiệu Hãy xác định hàm truyền đạt của hệ thống đó

Chương 3: Phương trình trạng thái

Mục tiêu: Biết cách xây dựng phương trình trạng thái của một hệ thống bất kỳ

Phân tích hệ thống khi biết phương trình trạng thái

Bài tập: Biết hệ thống được mô tả bởi phương trình vi phân, hàm truyền đạt, sơ đồ

khối Hãy xác định phương trình trạng thái của hệ thống đó và phân tích hệ thống

Chương 4 : Ổn định của hệ thống điều khiển

Mục tiêu: Phân tích được hệ thống điều khiển về tính chất ổn định của hệ thống đó

bằng các tiêu chuẩn kiểm tra ổn định

Bài tập: Biết các mô hình toán của hệ thống điều khiển

Áp dụng các tiêu chuẩn kiểm tra ổn định

Chương 5: Tính điều khiển được và tính quan sát được của hệ thống

điều khiển

Mục tiêu: Phân tích được hệ thống điều khiển về tính chất quan sát được và điều

khiển được của hệ thống đó bằng các tiêu chuẩn

Bài tập: Biết các mô hình toán của hệ thống điều khiển

Áp dụng các tiêu chuẩn để kiểm tra

Chương 6: Thiết kế hệ thống điều khiển tự động thủy lực

Mục tiêu: Thiết kế hệ thống điều khiển thủy lực có ứng dụng trong ngành cơ khí

Bài tập: Sinh viên thiết kế một hệ thống điều khiển tự động

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Modern control systems Engineering, Z.Gajic and M.Lelic, Prentice Hall, Engle

wood Cliffs, NewJersey, 1996

[2] Digital control systems, Kuo.B, Sounder college Pulishing, Newyork, 1992 [3] Modern control engineering, Katsuhiko Ogata, International edition

[4] Cơ sở điều khiển hệ thống tự động, tập I,II,III, Đặng Vũ Giao, NXB ĐH &

THCN, Hà Nội, 1978

[5] Lý thuyết điều khiển tuyến tính, Nguyễn Doãn Phước, NXB Khoa học và kỹ

thuật, 2007

[6] Hệ thống điều khiển tự động thủy lực, Trần Xuân Tùy, NXB Khoa học và Kỹ

thuật, Hà Nội, 2002