Bài tập theo chuyên đề từ lớp 7 lên lớp 8

PHẦN I: CÁC DẠNG BẠI TẬP CƠ BẢN A. Các bài tập về tính toán Bài tập 1. Thực hiện phép tính 1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) 6) 7) 8) 9) Bài tập 2.Tìm x biết: 1. 2.a) x: 15 = 8: 24 b) 36 : x = 54 : 3 d) 1,56 : 2,88 = 2,6 : x 2,5 : 4x = 0,5 : 0,2 c) : 0,4 = x : 3. a: Tìm x biết |x 1| = 2x – 5 b: Tìm x biết : ||x +5| 4| = 3 c: Tìm x biết: | 9 7x | = 5x 3; 8x |4x + 1| = x +2 | 17x 5| | 17x + 5| = 0; | 3x + 4| = 2 | 2x 9| d. Tìm x biết: | 10x + 7| < 37 | 3 8x|  19 | x +3| 2x = | x 4| Bài tập 3: Tìm x biết a) (x 1)3 = 27; b) x2 + x = 0; c) (2x + 1)2 = 25; d) (2x 3)2 = 36; e) 5x + 2 = 625; f) (x 1)x + 2 = (x 1)x + 4; g) (2x 1)3 = 8. h) = 2x; 4: Tìm số nguyên dương n biết a) 32 < 2n  128; b) 2.16 ≥ 2n  4; c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243. 5. Cho P = Tính P khi x = 7 6. So sánh a) 9920 và 999910; b) 321 và 231; c) 230 + 330 + 430 và 3.2410. B. Các bài tập về đại lượng tỷ lệ Bài tập 1:Tìm x , y, z biết a) và 2x + 3y – z = 186. b) c) và 5x+y2z=28 d) 3x=2y; 7x=5z, xy+z=32 e) và 2x 3 y + z =6. g) và x+y+z=49. h) và 2x+3yz = 50. i) và xyz = 810. Bài tập 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận: x1 và x2 là hai giá trị khác nhau của x; y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của y. a.Tính x1 biết x2 = 2; y1¬ = và y2 = b. Tính x1, y1 biết rằng: y1 – x1 = 2; x2 = 4; y2 = 3. Bài tập 3: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. a) Viết công thức liên hệ giữa y và x biết rằng tổng hai giá trị tương ứng của x bằng 4k thì tổng hai giá trị tương ứng của y bằng 3k2 ( k ≠ 0). b) Với k = 4; y1 + x1 = 5, hãy tìm y1 và x1. Bài tập 4: Chi vi một tam giác là 60cm. Các đường cao có độ dài là 12cm; 15cm; 20cm. Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó. Bài tập 5: Một xe ôtô khởi hành từ A, dự định chạy với vận tốc 60kmh thì sẽ tới B lúc 11giờ. Sau khi chạy được nửa đường thì vì đường hẹp và xấu nên vận tốc ôtô giảm xuống còn 40kmh do đó đến 11 giờ xe vẫn còn cách B là 40km. a Tính khoảng cách AB b Xe khởi hành lúc mấy giờ? Bài tập 6: Một đơn vị làm đường, lúc đầu đặt kế hoạch giao cho ba đội I, II, III , mỗi đội làm một đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 7, 8, 9. Nhưng về sau do thiết bị máy móc và nhân lực của các đội thay đổi nên kế hoạch đã được điều chỉnh, mỗi đội làm một đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 6, 7, 8. Như vậy đội III phải làm hơn so với kế hoạch ban đầu là 0,5km đường. Tính chiều dài đoạn đường mà mỗi đội phải làm theo kế hoạch mới. C. Các bài toán liên quan đến Hàm số : 1: Cho hàm số y = f(x) = 4x2 – 9 a. Tính f(2); b. Tìm x để f(x) = 1 c. Chứng tỏ rằng với x  R thì f(x) = f(x) 2: Viết công thức của hàm số y = f(x) biết rằng y tỷ lệ thuận với x theo hệ số tỷ lệ a. Tìm x để f(x) = 5 b. Chứng tỏ rằng nếu x1> x¬2 thì f(x1) > f(x2) 3: Viết công thức của hàm số y = f(x) biết rằng y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số a =12. a.Tìm x để f(x) = 4 ; f(x) = 0 b.Chứng tỏ rằng f(x) = f(x) 4: Cho hàm số y = f(x) = kx (k là hằng số, k  0). Chứng minh rằng: a f(10x) = 10f(x) b f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2) c f(x1 x2) = f(x1) f(x2) D MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ 1: Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A (4; 2) a. Xác định hệ số a và vẽ đồ thị của hàm số đó. b. Cho B (2, 1); C ( 5; 3). Không cần biểu diễn B và C trên mặt phẳng tọa độ, hãy cho biết ba điểm A, B, C có thẳng hàng không? 2. Cho các hàm số y = f(x) = 2x và . Không vẽ đồ thị của chúng em hãy tính tọa độ giao điểm của hai đồ thị. 3. Cho hàm số: a. Vẽ đồ thị của hàm số. b. Trong các điểm M (3; 1); N (6; 2); P (9; 3) điểm nào thuộc đồ thị (không vẽ các điểm đó) 4: Vẽ đồ thị của hàm số E. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ ĐƠN THỨC – ĐA THỨC ĐA THỨC MỘT BIẾN. CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN 1. BIỂU THỨC ĐẠI SỐ 1: Tính giá trị của biểu thức: A = x2 + ( 2xy) y3 với |x| = 5; |y| = 1 2 : Cho x y = 9, tính giá trị của biểu thức : ( x  3y; y 3x) 3 : Xác định giá trị của biểu thức để các biểu thức sau có nghĩa: a. ; b. ; c. d. 4 : Tính giá trị của biểu thức tại: a. x = 1; b. |x| = 3 5 : Cho đa thức P = 2x(x + y 1) + y2 + 1 a. Tính giá trị của P với x = 5; y = 3b. Chứng minh rằng P luôn luôn nhận giá trị không âm với mọi x, y 6: a. Tìm GTNN của biểu thức b.Tìm GTLN của biểu thức 7: Cho biểu thức . Tìm các giá trị nguyên của x để: a. E có giá trị nguyên b. E có giá trị nhỏ nhất

PHẦN I: CÁC DẠNG BẠI TẬP CƠ BẢN

A Các bài tập về tính toán Bài tập 1 Thực hiện phép tính 1) 1 25 1

x

x

+ +

; 4 3

z y y

x = = và 5x+y-2z=28 d) 3x=2y; 7x=5z, x-y+z=32 e)

5 3

; 4 3

z y y

-3 y + z =6 g)

5

4 4

3 3

2x = y = z và x+y+z=49 h)

4

4 3

2 2

1= − = −

x

và 2x+3y-z = 50 i) 5

Bài tập 2: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận: x1 và x2 là hai giá trị khác nhau của x;

y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của y

Bài tập 3: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

a) Viết công thức liên hệ giữa y và x biết rằng tổng hai giá trị tương ứng của x bằng 4k thì tổng hai giá trị tương ứng của y bằng 3k2 ( k ≠ 0)

b) Với k = 4; y1 + x1 = 5, hãy tìm y1 và x1

Bài tập 4: Chi vi một tam giác là 60cm Các đường cao có độ dài là 12cm; 15cm; 20cm

Tính độ dài mỗi cạnh của tam giác đó

Bài tập 5: Một xe ôtô khởi hành từ A, dự định chạy với vận tốc 60km/h thì sẽ tới B lúc

11giờ Sau khi chạy được nửa đường thì vì đường hẹp và xấu nên vận tốc ôtô giảm xuống còn 40km/h do đó đến 11 giờ xe vẫn còn cách B là 40km.a/ Tính khoảng cách AB

b/ Xe khởi hành lúc mấy giờ?

Bài tập 6: Một đơn vị làm đường, lúc đầu đặt kế hoạch giao cho ba đội I, II, III , mỗi đội

làm một đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 7, 8, 9 Nhưng về sau do thiết bị máy móc và nhân lực của các đội thay đổi nên kế hoạch đã được điều chỉnh, mỗi đội làm một đoạn đường có chiều dài tỉ lệ (thuận) với 6, 7, 8 Như vậy đội III phải làm hơn so với kế hoạch ban đầu là 0,5km đường Tính chiều dài đoạn đường mà mỗi đội phải làm theo kế hoạch mới

C Các bài toán liên quan đến Hàm số :

1: Cho hàm số y = f(x) = 4x2 – 9 a Tính f(-2); )

2

1(

a.Tìm x để f(x) = 4 ; f(x) = 0 b.Chứng tỏ rằng f(-x) = -f(x)

4: Cho hàm số y = f(x) = kx (k là hằng số, k ≠ 0) Chứng minh rằng:

a/ f(10x) = 10f(x) b/ f(x1 + x2) = f(x1) + f(x2) c/ f(x1 - x2) = f(x1) - f(x2)

tính tọa độ giao điểm của hai đồ thị.

E BIỂU THỨC ĐẠI SỐ - ĐƠN THỨC – ĐA THỨC

ĐA THỨC MỘT BIẾN CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN

9y4yx3

9x4B

+

+

−+

1x

2 +

−

; c

y3xy

cby

ax

−

++

4 : Tính giá trị của biểu thức

2x

2x3x2M

2

+

−+

5 : Cho đa thức P = 2x(x + y - 1) + y2 + 1

a Tính giá trị của P với x = -5; y = 3b Chứng minh rằng P luôn luôn nhận giá trị không

âm với mọi x, y

3

1 )

1 (

C

b.Tìm GTLN của biểu thức

3)12(

a E có giá trị nguyên b E có giá trị nhỏ nhất

B=

Có các cặp giá trị nào của x và y làm cho A và B cùng có giá trị âm không?

Bài 2: Thu gọn các đơn thức trong biểu thức đại số

y x ax axz 2

1 y bx 5 axy

11

6 y x 9

3

7 7

3 2

4 4

4,0.15

2.8.16

1.3

z y ax y

x

x x

y x y

x D

)1(2

3

4

5 15

3 ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG TỔNG VÀ HIỆU CÁC ĐƠN THỨC ĐỒNG DẠNG

Bài 1: Cho đơn thức A = 5m (x2y3)3; 2 6 9

y x m

a Hai đơn thức A và B có đồng dạng không ? b Tính hiệu A – B c Tính GTNN của hiệu A – B

Bài 2: Cho A = 8x5y3; B = -2x6y3; C = -6x7y3 Chứng minh rằng Ax2 + Bx + C = 0

Bài 3: Chứng minh rằng với n∈N* a/ 8.2n + 2n+1 có tận cùng bằng chữ số 0

b/ 3n+3 - 2.3n + 2n+5 - 7.2n chia hết cho 25 c/ 4n+3 + 4n+2 - 4n+1 - 4n chia hết cho 300Bài 4: Viết tích 31.52 thành tổng của ba lũy thừa cơ số 5 với số mũ là ba số tự nhiên liên tiếp

Bài 5: Cho A = (-3x5y3)4; B = (2x2z4) Tìm x, y, z biết A + B = 0

1 Chứng minh rằng nếu đa thức f(x) = ax2 + bx + c chia hết cho 3 với mọi x thì các hệ số

a, b, c đều chia hết cho 3

Bài 2: Cho f(x) + g(x) = 6x4 - 3x2 - 5 f(x) - g(x) = 4x4 - 6x3 + 7x2 + 8x - 9

Hãy tìm các đa thức f(x) ; g(x)

Bài 3: Cho f(x) = x2n - x2n-1 + + x2 - x + 1 ( x∈N)

g(x) = -x2n+1 + x2n - x2n-1 + +x2 - x + 1 (x ∈ N)Tính giá trị của hiệu f(x) - g(x) tại10

trong đó a, b, c là hằng.Xác định a, b, c để f(x) = g(x)

Bài 8: Cho f(x) = 2x2 + ax + 4 (a là hằng) g(x) = x2 - 5x - b ( b là hằng)

Tìm các hệ số a, b sao cho f(1) = g(2) và f(-1) = g(5)

4 NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN

Bài 1: Cho hai đa thức f(x) = 5x - 7 ; g(x) = 3x +1

a/ Tìm nghiệm của f(x); g(x) b/ Tìm nghiệm của đa thức h(x) = f(x) - g(x)

c/ Từ kết quả câu b suy ra với giá trị nào của x thì f(x) = g(x) ?

Bài 2: Cho đa thức f(x) = x2 + 4x - 5

a/ Số -5 có phải là nghiệm của f(x) không?

b/ Viết tập hợp S tất cả các nghiệm của f(x)

Bài 3: Thu gọn rồi tìm nghiệm của các đa thức sau:

a/ f(x) = x(1-2x) + (2x2 -x + 4)

b/ g(x) = x (x - 5) - x ( x +2) + 7x

c/ h(x) = x (x -1) + 1

Bài 4: Tìm đa thức f(x) rồi tìm nghiệm của f(x) biết rằng:

x3 + 2x2 (4y -1) - 4xy2 - 9y3 - f(x) = - 5x3 + 8x2y - 4xy2 - 9y3

Bài 5: Cho đa thức P = 2x(x + y - 1) + y2 + 1

a/ Tính giá trị của P với x = -5; y = 3

b/ Chứng minh rằng P luôn luôn nhận giá trị không âm với mọi x, y

−

=

5

4 5 2

5 5

7 9

2 6

3 3

x

x M

Bài 8: Tìm x biết: a) x +2x+3x+4x+ + 100x = -213

b)

6

1 4

1= −

x

e)

12

11 11

10 10

9 9

8 8

7 7

38 12

23 11

32+ + = + + +

x

g) x− 2 = 13 h)

3

1 2 8 4 2

3

2 3

5 2

3x− + − 1 = + x− k) x+ 2 + x− 2 =3 m) (2x-1)2 – 5 =20 n) ( x+2)2 =

3

1 2

1 − p) ( x-1)3 = (x-1)

q*) (x-1)x+2 = (x-1)2 r*) (x+3)y+1 = (2x-1)y+1 với y là một số tự nhiên

Bài 9 Cho đa thức A(x) = -x3 -5x2 +7x +2 và B(x) = x3 + 6x2 -3x -7

a) Tính A(x) +B(x) và A(x) – B(x)

b) Chứng tỏ x = 1 là nghiệm của A(x) +B(x) nhưng không phải là nghiệm của A(x).Bài 10: Cho đa thức M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3

a) Tính M(1) và M(- 1) b) Chứng tỏ đa thức M(x) không có nghiệm

8: Cho hai đa thức: f(x) = 2x2(x - 1) - 5(x + 2) - 2x(x - 2) ; g(x) = x2(2x - 3) - x(x + 1)

Bài 12: Cho các đa thức

A(x) = -1 + 5x6 - 6x2 - 5 - 9x6 + 4x4 - 3x2 B(x) = 2 - 5x2 + 3x4 - 4x2 + 3x + x4 - 4x6 - 7xa) Thu gọn và sắp xếp các số hạng theo thứ tự giảm dần của biến

b) Tìm bậc và các hệ số của mỗi đa thức

c) Tìm nghiệm của đa thức C(x) = A(x) - B(x)

d) Tìm x để đa thức M(x) = C(x) + x2 có giá trị nhỏ nhất Tìm giá trị nhỏ nhất đó

Bài 13: Chứng minh rằng với n∈N*

a/ 8.2n + 2n+1 có tận cùng bằng chữ số 0

b/ 3n+3 - 2.3n + 2n+5 - 7.2n chia hết cho 25

c/ 4n+3 + 4n+2 - 4n+1 - 4n chia hết cho 300

F- Một số bài toán tổng hợp hình học

1 Cho ∆ABC, các trung tuyến BM, CN Trên tia đối của tia MB lấy điểm I sao cho MB

= MI Trên tia đối của tia NC lấy điểm K sao cho NC = NK Chứng minh rằng

a, ∆ AMI =∆ CMB b, AI // BC; AK // BC c, A là trung điểm của KI

2 Cho ∆ABC , điểm S nằm ngoài ∆ABC và thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC không chứa điểm B; trên các tia đối của các tia SA; SB; SC theo thứ tự lấy điểm D; E; F sao cho SD = SA; SE = SB;

SF = SC Nối D với E, E với F, F với D a, Chứng minh ∆ABC = ∆DEF

b, Gọi M là điểm bất kỳ thuộc đoạn thẳng BC; trên tia đối của tia SM lấy N sao cho SN =

SM Chứng minh ba điểm E, F, N thẳng hàng

3 Cho tam giác ABC , vẽ về phía ngoài tam giác các tam giác vuông cân đỉnh A là BAE

và CAF

1) Nếu I là trung điểm của BC thì AI vuông góc với EF và ngược lại nếu I thuộc BC và AI vuông góc với EF thì I là trung điểm của BC

2) chứng tỏ rằng AI = EF/ 2 ( với I là trung điểm của BC )

3) Gỉa sử H là trung điểm của EF ,hãy xét quan hệ của AH và BC

4 Cho Δ ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC Từ A kẻ

AD // BM sao cho AD = BM ( điểm D và điểm M nằm khác phía so với cạnh AB)

a CMR: DI=IM từ đó suy ra M,I,D thẳng hàng b Chứng minh BD// AM

5 Cho tam giác ABC ( AB < AC) có AM là phân giác của góc A.(M thuộc BC).Trên

AC lấy D sao cho AD = AB a Chứng minh: BM = MD

c Chứng minh : ∆AKC cân d So sánh : BM và CM

6: Cho ∆ ABC cân tại A, cạnh đáy nhỏ hơn cạnh bên Đường trung trực của AC cắt đường thẳng BC tạiM Trên tia đối của tia AM lấy điểm N sao cho AN = BM

a/ Chứng minh rằng góc AMC = góc BAC b/ Chứng minh rằng CM = CN

c/ Muốn cho CM ⊥ CN thì tam giác cân ABC cho trước phải có thêm điều kiện gì?

Suy ra góc M = 450 Tam giác ACM cân tại M nên đường cao xuất phát từ M (MK)cũng là đường phân giác

Nên góc CMK = 450 : 2 = 27,50.mà tam giác CMK vuông tại K suy ra góc KCM = 90027,50=62,50

-Vậy tam giác cân ABC phải có góc ở đáy = 62,50

7:Tam giác ABC có AB > AC Từ trung điểm M của BC vẽ một đường thẳng vuông góc

với tia phân giác của góc A, cắt tia phân giác tại H, cắt AB, AC lầm lượt tại E và F

Chứng minh rằng:

AC AB

AE= +

ACAB

BˆBCˆAE

Mˆ

8 Cho tam giác ABC vuông tại A Kẻ AH ⊥ BC Kẻ HP vuông góc với AB và kéo dài để

có PE = PH Kẻ HQ vuông góc với AC và kéo dài để có QF = QH

2/Chứng minh E, A, F thẳng hàng và A là trung điểm của EF

3/Chứng minh BE//CF 4/Cho AH = 3cm, AC = 4cm Tính HC, EF

PHẦN II:ĐỀ TỔNG HỢP

ĐỀ 1 Bài 1: Thực hiện phép tính:

Bài 4: Bốn đội máy cày có 36 máy ( có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có

diện tích bằng nhau Đội thứ I hoàn thành trong 4 ngày, đội II hoàn thành trong 6 ngày, đội III hoàn thành trong 10 ngày, đội còn lại hoàn thành trong 12 ngày Mỗi đội có bao nhiêu máy?

Bài 5: Cho ∆ABC vuông tại A có góc B = 300

M sao cho CM CA Chứng minh: ACD = MCD

c.Qua C vẽ đường thẳng xy vuông góc CA Từ A kẻ đường thẳng song song với CD cắt

xy ở K Cm: AK = CD

d Tính góc AKC

ĐỀ 2 Bài 1: Thực hiện phép tính:

Bài 3: Cho biết 36 công nhân đắp một đoạn đê hết 12 ngày Hỏi phải tăng thờm bao

nhiêu công nhân để đắp xong đoạn đê đó trong 8 ngày ( năng suất của các công nhân như nhau )

Bài 4: Tìm x, y , z khi: a)

x y z

= = và x y z+ − =21 b) 2x = 3y và x2 – y2 = 25

Bài 5: Cho ABC, biết góc A = 300, và Bˆ= 2Cˆ Tính Bˆ và Cˆ

Bài 6: Cho góc nhọn xOy ; trên tia Ox lấy 2 điểm A và B (A nằm giữa O,B) Trờn Oy lấy

2 điểm C,D (C nằm giữa O,D) sao cho OA = OC và OB = OD Chứng minh:

c) Gọi I là giao điểm của AD và BC Chứng minh IA = IC; IB = ID

ĐỀ 3 Bài 1: Thực hiện phép tính:a)

Bài 3: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau và khi x = 8 thì y = 15.

a) Hãy biểu diễn y theo x b) Tính giá trị của y khi x = 6; x = −10 c) Tính giá trị của x khi y = 2; y = −30

Bài 4: Tìm x, y, z biết:

a)

3 4

x = y và 3x - 2y = 5 b) 3x = 2y = 5z và y – 2x = 5

Bài 5: Cho ABC cóM là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho

c) Trên AB lấy điểm I , trên tia CE lấy K sao cho BI = CK Chứng minh : I, M, K thẳng hàng

ĐỀ 4 Bài 1: Thực hiện phép tính: a) 25 3 4

Bài 3: Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận có các giá trị theo bảng:

Điền giá trị thích hợp vào ô trống:

Bài 5: Ba đội san đất làm ba khối lượng cụng việc như nhau Đội I làm trong 4 ngày, đội

II làm trong 6 ngày, đội III làm trong 8 ngày Mỗi đội có bao nhiêu máy biết đội hai ít hơn đội một 2 máy?

Bài 6: Cho ABC, vẽ AH⊥BC (H∈BC), trờn tia AH lấy D sao cho AH = HD Chứng minh:

a) ABH = DBH b) AC = CD

c) Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt BC tại E Chứng minh H là trung điểm của BE

ĐỀ 5

Bài 3: Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận có các giá trị theo bảng:

Điền giá trị thích hợp vào ô trống

diện tích bằng nhau Đội thứ I hoàn thành trong 4 ngày, đội II hoàn thành trong 6 ngày, đội III hoàn thành trong 10 ngày, đội còn lại hoàn thành trong 12 ngày Mỗi đội có bao nhiêu máy?

Bài 6: Cho ABC vuông tại C, biết Bˆ = 2Aˆ Tính Aˆ và Bˆ

a) Trên tia đối tia CB lấy điểm D sao cho CD = CB Chứng minh AD =AB

b) Trên AD lấy điểm M, trờn AB lấy điểm N sao cho AM = AN Chứng minh CM = CN

c) Gọi I là giao điểm của AC và MN Chứng minh IM = IN

d) Chứng minh MN // BD

ĐỀ 6 Bài 1: Thực hiện phép tính:: a)

Bài 5: Cho biết 56 công nhân hoàn thành 1 công việc trong 21 ngày Hỏi phải tăng thêm

bao nhiêu công nhân nữa để hoàn thành công việc đó trong 14 ngày (năng suất mỗi công nhân là như nhau)

Bài 6: Cho tam giác ABC với AB = AC Lấy I là trung điểm BC Trên tia BC lấy điểm N,

trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM

a) Chứng minh A BˆI = A CˆI và AI là tia phân giác góc BAC

b) Chứng minh AM = AN

ĐỀ 7 Bài 1: Thực hiện phép tính:a) 5 19 16 4

thành trong 4 ngày, đội II hoàn thành trong 6 ngày, đội III hoàn thành trong 8 ngày, đội còn lại hoàn thành trong 10 ngày Mỗi đội có bao nhiêu người?

Bài 5: Ba nhà sản xuất góp vốn theo tỉ lệ 3; 5; 7 Hỏi mỗi nhà sản xuất phải góp bao nhiêu

minh BD = AC

ĐỀ 8

1 : 2

2

x

− − =

Bài 3: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích Đội thứ nhất cày xong trong 2

ngày, đội thứ hai trong 4 ngày, đội thứ 3 trong 6 ngày Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy biết rằng ba đội có tất cả 33 máy

Bài 4: Tìm các số x, y biết: a) x : 2 = y : (-5) và x – y = -7b) 2x - 3y = 0 và xy – 150

= 0

Bài 5: ChoABC Qua A kẻ đường thẳng song song với BC, qua C kẻ đường thẳng song

song với AB, hai đường thẳng này cắt nhau tại D

a) Chứng minh: AD = BC và AB = DC

b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và AD Chứng minh: AM =CN

c) Gọi O là giao điểm của AC và BD Chứng minh: OA OC= và OB OD=

d) Chứng minh: M, O, N thẳng hàng

ĐỀ 10 Bài 1: Thực hiện phép tính:

Bài 3: Cho biết 8 người làm cỏ một cánh đồng hết 5 giờ Hỏi nếu tăng thêm 2 người ( với

năng suất như thế) thì làm cỏ cánh đồng đó trong bao lâu?

Bài 4: Cho ΔABC vuông tại A , vẽ tia phân giác BD của gúc ABC (D ∈ AC) Trên cạnh

BC lấy điểm E sao cho BE = AB , nối D với E

a.Chứng minh ΔABD = ΔEBD b Chứng minh góc BED là gúc vuông

c.Vẽ AH vuông góc với BC (H ∈ BC) Chứng minh : ·BAH =·ACH và AH // DE

d.Chứng minh: DB là đường trung trực của đoạn thẳng AE

ĐỀ 11 Bài 1: Thực hiện phép tính:

1 5

2

3 : 5 1 2

4

3 1 44

, 1 3

x

Bài 3 : Đội có 12 công nhân sửa đường làm trong 15 ngày được 1020 m đường Hỏi 15

công nhân của đội B làm trong 10 ngày sửa được quãng đường dài bao nhiêu Biết rằng năng suất của mỗi công nhân như nhau

Bài 4 : Cho tam giác ABC có AB = AC Tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M.

1) Chứng minh tam giác AMB bằng tam giác AMC

2) Kẻ ME vuông góc AB, MF vuông góc AC Chứng tỏ: ME = MF

3) Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng FM tại I

Chứng minh BE = BI

4) Chứng minh ME =

2

1IF

ĐỀ 12 Bài 1: Thực hiện phép tính:a) 5 4 6. 3 5: 3 3

8

) 5 ( 2

11 )

Bài 3: Cho biết 36 công nhân đắp một đoạn đê hết 12 ngày Hỏi phải tăng thêm bao nhiêu

công nhân để đắp xong đoạn đê đó trong 8 ngày ( năng suất của các công nhân như

nhau )

Bài 4: Ba lớp 7A,7B,7C đi lao động trồng cây Số cõy trồng được của cỏc lớp 7A,7B,7C

thứ tự tỉ lệ với 3 ; 4 ; 5 Tìm số cây mỗi lớp trồng được biết rằng tổng số cây trồng được của hai lớp 7A và 7C là 48 cây

Bài 5 : Cho ∆ABC, gọi I là trung điểm của AC Trên tia đối của tia IB lấy điểm D sao cho IB = ID

a) Chứng minh : ∆AIB = ∆CID

b) Chứng minh : AD = BC và AD // BC

ĐỀ TỰ LUYỆN KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 - 2014

MÔN : TOÁN - LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phút

Câu1: (1,5đ)Thời gian ( Tính bằng phút) giải một bài toán của học sinh lớp 7A được thầy

giáo bộ môn ghi lại như sau

c.Tính số trung bình cộng của dấu hiệu Nêu nhận xét

Câu2: (1đ) Cho đa thức M = 3x6y +

a) Tớnh AB b) Chứng minh BC = BE

c) Tia BC cắt tia EK tại M So sỏnh KM và KE d) Chứng minh CE // MA

Cõu6: (1đ)

a.Cho đa thức: P(x) = 5x5 + 5x4 - 2x2 + 5x2 – x5 - 4x4 + 1 - 4x5

Chứng minh rằng đa thức P(x) không có nghiệm

b.Tìm các giá trị nguyên của n để giá trị của biểu thức A là số nguyên: A 4 2

2

n n

−

=

−

ĐỀ TỰ LUYỆN KIỂM TRA HỌC Kè II NĂM HỌC 2013 - 2014

MễN : TOÁN - LỚP 7 Thời gian làm bài: 90 phỳt

Cõu1: (1,5đ) Thời gian ( Tớnh bằng phỳt) giải một bài toỏn của học sinh lớp 7A được thầy

giỏo bộ mụn ghi lại như sau

a Thu gọn và tỡm bậc của đa thức b.Tớnh giỏ trị của đa thức tại x = 1 và y = -1

Cõu3: (2,5) Cho hai đa thức: R(x) = x2 + 5x4 – 2x3 + x2 + 6x4 + 3x3 – x + 15