Trường THPT Thanh Bình 2 Phan Công TrứTRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN NĂM 2011 KHỐI: A Thời gian: 180 phútkhơng kể thời gian phát đề I.. Hãy tính thể tích khối hộp..
Trang 1Trường THPT Thanh Bình 2 Phan Công Trứ
TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MƠN TỐN NĂM 2011
KHỐI: A
Thời gian: 180 phút(khơng kể thời gian phát đề)
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = x3 + 3x2 – mx – 4, trong đĩ m là tham số
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 0
2 Với giá trị nào của m thì hàm số nghịch biến trên khoảng ( ; 0)
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình : cotx + sinx 1 t anx.tan
2
x
2 1
log x 4 2
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân : I = 4
0 cos
dx x
Câu IV (1, 0điểm)
Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ cĩ tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a, A AB BAD A AD ' ' 60o Hãy tính thể tích khối hộp
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn : 1 1 1 4
x y z Chứng minh rằng :
2 x y z x 2 y z x y 2 z
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC cĩ đỉnh A(1 ; 2), đường trung tuyến BM: 2x + y + 1 = 0 và đường phân giác trong CD: x + y – 1 = 0 Hãy viết phương trình đường thẳng BC
2 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A(1 ; 6 ; 6), B(3 ; 6 ; 2) Tìm điểm M thuộc mp(Oxy) sao cho tổng MA + MB đạt giá trị nhỏ nhất
Câu VII.a (1,0 điểm)
Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên cĩ 5 chữ số khác nhau ? Tính tổng của tất cả các số tự nhiên đĩ
2 Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng 1: x – y + 1 = 0, 2: 2x + y + 1 = 0 và điểm M(2 ; 1) Viết phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt hai đường thẳng 1, 2 lần lượt tại A và B sao cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB
2 Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho honhf hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ cĩ A trung với gốc tọa độ, B(a ; 0 ; 0), D(0 ; a ; 0), A’(0 ; 0 ; b) với a, b > 0 Gọi M là trung điểm cạnh CC’ Tính thể tích khối tứ diện BDA’M theo a và b và xác định tỉ số a
b để hai mặt phẳng (A’BD) và (MBD) vuơng gĩc với nhau.
Câu VII.b (1,0 điểm)
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 cĩ thể lập được bao nhiêu số tự nhiên, mỗi số cĩ 6 chữ số và thỏa mãn điều kiện : Sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và trong mỗi số đĩ tổng của 3 chữ số đầu nhỏ hơn tổng của 3 chữ số cuối một đơn vị ?
Đề ôn thi Đại học – Cao đẳng năm 2011
ĐỀ SỐ 8