PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 ñiểm Câu I.. D là ñiểm ñối xứng của S qua E, I là giao ñiểm của ñường thẳng AD với mặt phẳng SMN.. Chứng minh rằng AD ⊥ SI và tính theo a thể tích của k
Trang 1ĐẶNG VIỆT HÙNG
Website: www.hocthanhtai.vn 0985.074.831
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
-
(Mã ñề thi 002)
ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề
-
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm)
Câu I (2 ñiểm)
Cho hàm số y = − x3− 3x2 + mx + 4, trong ñó m là tham số thực
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị của hàm số ñã cho với m = 0
2 Tìm tất cả các giá trị của tham số m ñể hàm số ñã cho nghịch biến trên khoảng (0 ; + ∞)
Câu II (2 ñiểm)
3 2 cos x+cos x− + −2 3 2 cos x sin x=0
2 Giải phương trình: ( ) ( )2
2
log x+ +2 log x 5− +log 8=0
Câu III (1 ñiểm)
Tính tích phân :
2
0
x 1
4x 1
+
=
+
∫
Câu IV (1 ñiểm)
Cho hình chóp SABC mà mỗi mặt bên là một tam giác vuông SA = SB = SC = a Gọi M, N, E lần lượt
là trung ñiểm của các cạnh AB, AC, BC D là ñiểm ñối xứng của S qua E, I là giao ñiểm của ñường thẳng AD với mặt phẳng (SMN) Chứng minh rằng AD ⊥ SI và tính theo a thể tích của khối tứ diện MBSI
Câu V (1 ñiểm)
Tìm m ñể bất phương trình: ( 2 )
m x −2x+ + +2 1 x(2 x)− ≤0 (2) có nghiệm x ∈0,1+ 3
II PHẦN RIÊNG (3 ñiểm) Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy cho tam giác ABC với AB= 5; C(–1; –1), ñường thẳng AB có phương trình x + 2y –3 = 0 và trọng tâm tam giác ABC thuộc ñường thẳng d: x + y –2 = 0 Hãy tìm tọa
ñộ các ñỉnh A và B
2 Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho ñiểm A(10; 2; –1) và ñường thẳng d có phương trình
x 1 y z 1
d :
2 1 3
Lập phương trình mặt phẳng (P) ñi qua A, song song với d và khoảng cách từ d tới (P) là lớn nhất
Câu VII.a (1 ñiểm)
Tìm quỹ tích các ñiểm M biểu diễn số phức z thoải mãn hệ thức: 2 z i− = − +z z 2i
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy cho ñường tròn (C) có phương trình (x – 1)2 + (y + 2)2 = 9 và ñường thẳng d: x + y + m = 0 Tìm m ñể trên ñường thẳng d có duy nhất một ñiểm A mà từ ñó kẻ ñược hai
Trang 2ĐẶNG VIỆT HÙNG
Website: www.hocthanhtai.vn 0985.074.831
tiếp tuyến AB, AC tới ñường tròn (C) (B, C là hai tiếp ñiểm) sao cho tam giác ABC vuông
2 Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz cho ñường thẳng d :1 x 3 y z 5
2 9 1
và hai ñiểm A(5; 4; 3), B(6; 7; 2) Tìm ñiểm C thuộc d1 sao cho tam giác ABC có diện tích nhỏ nhất Tính giá trị nhỏ nhất ñó
Câu VII.b (1 ñiểm)
Tính số phức liên hợp của số phức sau: ( ) ( )
1 3i i 3 z
3i 1 i
=
− −
-Hết -