PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 ñiểm Câu I.. Xác ñịnh m ñể Cm có cực ñại, cực tiểu và hai ñiểm cực ñại cực tiểu ñối xứng với nhau qua ñường thẳng y 1x 2 = Câu II.. 1 ñiểm Cho hình ch
Trang 1ĐẶNG VIỆT HÙNG
Website: www.hocthanhtai.vn 0985.074.831
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
-
(Mã ñề thi 010)
ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề
-
I PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm)
Câu I (2 ñiểm)
Cho hàm số 3 ( ) 2
y=x −3 m 1 x+ +9x+ −m 2, có ñồ thị là (Cm)
1 Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số ñã cho với m = 1
2 Xác ñịnh m ñể (Cm) có cực ñại, cực tiểu và hai ñiểm cực ñại cực tiểu ñối xứng với nhau qua ñường
thẳng y 1x
2
=
Câu II (2 ñiểm)
sin 2x cos x+ −3 2 3cos x 3 3cos2x 8− + 3 cos x s inx− −3 3=0
2 Giải hệ phương trình: (x 1)(y 1)(x2 2 y 2) 6
x y 2x 2y 3 0
Câu III (1 ñiểm)
Tính tích phân:
8
2 3
x 1
x 1
−
=
+
∫
Câu IV (1 ñiểm)
Cho hình chóp tam giác ñều S.ABC có ñộ dài cạnh ñáy bằng a Gọi M và N lần lượt là các trung ñiểm của các cạnh SB và SC Tính theo a thể tích khối chóp S.AMN, biết rằng mặt phẳng (AMN) vuông góc với mặt phẳng (SBC)
Câu V (1 ñiểm)
Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn ñiều kiện 1 1 1 2
x+ + ≥y z Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=(x 1 y 1 z 1− )( − )( − )
I PHẦN RIÊNG (3 ñiểm) Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I thuộc ñường
thẳng d: x – y – 3 = 0 và có hoành ñộ xI = 9/2, trung ñiểm của một cạnh là giao ñiểm của d và trục Ox Tìm tọa ñộ các ñỉnh của hình chữ nhật
2 Trong không gian Oxyz cho ñiểm A(4; 0; 0) và ñiểm B(x0; y0; 0), (với x0 > 0, y0 > 0) sao cho OB = 8
và góc AOB bằng 600, xác ñịnh tọa ñộ ñiểm C trên trục Oz ñể thể tích tứ diện OABC bằng 8
Câu VII.a (1 ñiểm)
Tìm hệ số chứa x2 trong khai triển
n 4
1 x
2 x
+
, biết n là số nguyên dương thỏa mãn hệ thức
+
L
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 ñiểm)
Trang 2ĐẶNG VIỆT HÙNG
Website: www.hocthanhtai.vn 0985.074.831
1 Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có ñỉnh A(2; –7), phương trình một ñường cao và một trung
tuyến vẽ từ hai ñỉnh khác nhau lần lượt là 3x + y + 11 = 0, x + 2y + 7 = 0 Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC
2 Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz cho mặt cầu 2 2 2
(S) : x + y + z −2 x+ 4 y 6 z 11 = 0− − và mặt phẳng (P): 2x + 2y – z + 17 = 0 Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và cắt (S) theo giao tuyến là ñường tròn có chu vi bằng 6π
Câu VII.b (1 ñiểm)
Tìm hệ số của số hạng chứa x20 trong khai triển ña thức
n 5 3
1 x x
+
, với n là số nguyên dương thỏa
+
-Hết -