PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 ñiểm Câu I.. Định m ñể ñồ thị Cm cắt trục trục hoàn tại duy nhất một ñiểm.. 1 ñiểm Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có ñáy là tam giác ñều cạnh a, hình chi
Trang 1ĐẶNG VIỆT HÙNG
Website: www.hocthanhtai.vn 0985.074.831
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
-
(Mã ñề thi 013)
ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010
Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề
-
I PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm)
Câu I (2 ñiểm)
Cho hàm số 3 ( ) 2
y=2x −3 m 1 x+ +6mx−2, có ñồ thị là (Cm)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị hàm số khi m =1
2 Định m ñể ñồ thị (Cm) cắt trục trục hoàn tại duy nhất một ñiểm
Câu II (2 ñiểm)
1 Giải phương trình: 2 sin 2x 3sin x cos x 2
4
π
2 Giải hệ phương trình:
2y x 1 2x y 2y x
Câu III (1 ñiểm)
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 3 ñồ thị
2
y x ; y ; y
Câu IV (1 ñiểm)
Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có ñáy là tam giác ñều cạnh a, hình chiếu vuông góc của A' lên mặt phẳng (ABC) trùng với tâm O của tam giác ABC Một mặt phẳng (P) chứa BC và vuông góc với AA', cắt hình lăng trụ ABC.A'B'C' theo một thiết diện có diện tích bằng
2
a 3
8 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'
Câu V (1 ñiểm)
Cho x, y là các số thực thỏa ñiều kiện ( 2 2)
2 x +y =xy 1+ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
x y P
2xy 1
+
= +
I PHẦN RIÊNG (3 ñiểm) Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình Chuẩn
Câu VI.a (2 ñiểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC với M(–1; 1) là trung ñiểm của cạnh AB Gọi ñiểm N là
trung ñiểm cạnh AC Biết ñường trung tuyến BN và ñường cao AH có phương trình lần lượt là
x – 6y – 3 = 0, 4x – y – 1 = 0 Viết phương trình các cạnh của tam giác ABC
2 Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz, cho ba ñiểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) với a, b, c là
ba số dương thay ñổi và luôn thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 3 Xác ñịnh a, b, c sao cho khoảng cách từ ñiểm O(0; 0; 0) ñếm mặt phẳng (ABC) lớn nhất
Câu VII.a (1 ñiểm)
Giả sử có khai triển (1 + 2x)n = a0 + a1x + a2x2 + …+ anxn
Biết rằng a0 + a1 + a2 + …+ an = 729 Tìm n và số lớn nhất trong các số a0, a1, a2…, an
B Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b (2 ñiểm)
Trang 2ĐẶNG VIỆT HÙNG
Website: www.hocthanhtai.vn 0985.074.831
1 Trong mặt phẳng Oxy, cho ñường tròn 2 2
(C) : x +y +2x−4y 20− =0 và ñiểm A(0; 3) Viết phương trình ñường thẳng ∆ ñi qua ñiểm A và cắt ñường tròn (C) theo một dây cung MN có ñộ dài nhỏ nhất
2 Trong không gian với hệ trục tọa ñộ Oxyz, lập phương trình mặt phẳng (P) ñi qua hai ñiểm
A(2; –1; 0), B(5; 1; 1) và khoảng cách từ ñiểm M 0; 0;1
2
ñến mặt phẳng (P) bằng
7
6 3
Câu VII.b (1 ñiểm)
Tìm hệ số của số hạng chứa x2 trong khai triển ña thức
9 2
1 P(x) 1 2x
x
-Hết -