Đề ôn thi học kỳ 2 môn toán lớp 11 - Đề số 32 docx

Tính góc giữa SC và mặt phẳng ABCD.. Phần riêng: 3,0 điểm Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau: 1.. Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm có tung độ bằng 3 .3 2.. Viết phư

Đề số 32

ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011

Môn TOÁN Lớp 11

Thời gian làm bài 90 phút

I Phần chung: (7,0 điểm)

Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:

a)

x

x

3 2 1

2

lim





x

x

3 2 0

1 1 lim



 



Câu 2: (1,0 điểm) Tìm m để hàm số sau liên tục tại điểm x = 1:

1

  



Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

x

2 2

2 2

1





b) y 1 2 tan x

Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA  (ABCD).

a) Chứng minh: (SAB)  (SBC)

b) Chứng minh: BD  (SAC)

c) Cho SA = a 6

3 Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD).

II Phần riêng: (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được chọn một trong hai phần sau:

1 Theo chương trình Chuẩn

Câu 6a: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số f x( ) sin3 x Tính f

2



  

  b) Cho hàm số y x 4 x2 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có tung độ bằng 3 3

2 Theo chương trình Nâng cao

Câu 5b: (1,0 điểm) Tìm số hạng đầu và công bội của một cấp số nhân, biết:

u u

1 7

65 325



Câu 6b: (2,0 điểm)

a) Cho hàm số f x( ) sin 2 x cos2x Tính f

4



  

  b) Cho hàm số y x 4 x2 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến vuông góc3

với đường thẳng d: x2y 3 0

-Hết -Họ và tên thí sinh: SBD :

Đề số 32

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ HỌC KÌ 2 – Năm học 2010 – 2011

Môn TOÁN Lớp 11

Thời gian làm bài 90 phút

2

(2 1)(3 1)



x

x

2 1 2



b)

2

1 1

 



x

x

2



0,50

1

  



x

2

2

1

 

f x ( ) liên tục tại x = 1  f(1) lim ( )x1f x  m3 0,25

x

2

( 1)

 



0,50

x

2

1 tan

1 2 tan

1 2 tan







1,00

4

0,25

BC AB BC SA ,   BC(SAB)

b) Chứng minh: BD  (SAC)

c)

Cho SA = a 6

3 Tính góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD)

Vì SA(ABCD) AC là hình chiếu của SC trên (ABCD)

0,25

0

5a

Tính giới hạn: lim 21 22 2 1

n I

0,50

2 2

2

1

I

n

n









0,50

Cho hàm số f x( ) sin3 x Tính f

2



  

  Tìm được f x'( ) 3cos3 x f x( )9sin3x

0,50

   

b) Gọi x y( ; ) là toạ độ của tiếp điểm.0 0

x

0

0

0

1





0,25

y' 4 x3 2x

u u

1 7

65 325



Gọi số hạng đầu là u và công bội là q ta có hệ phương trình:1

6

65 325

u u q







Dễ thấy cả u1 0,q0

0,25

6

1



0,25

Đặt t q2

  t3 5t2 5 4 0t   (q2 4)(q4 q21) 0 2

2

q q

 

 





0,25

Với 2 1 3256 325 5

65 1

q

Cho hàm số f x( ) sin 2 x cos2x Tính f

4



  

  Viết được ( ) 2 sin 2

4

0,25

f x( ) 2 2 cos 2x f x( ) 4 2 sin 2x

1

f   

b) Cho hàm số y x 4 x2 (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp3

tuyến vuông góc với đường thẳng d: x2y 3 0

Vì tiếp tuyến vuông góc với d: 1 3

y x  nên tiếp tuyến có hê số góc k = 2

0,25

Gọi x y( ; ) là toạ độ của tiếp điểm 0 0