Vì xác suất giá tăng-giảm là 50-50 nên giá trị kỳ vọng hiện tại ròng của dự án tính ở thời điểm hiện tại t =0, sẽ là: Rõ ràng NPV2>NPV1, và công ty nên thực hiện chiến lược chờ để có th
Trang 1Giả sử một công ty cần ra quyết định liên quan đến dự án
đầu tư xây dựng một nhà máy sản xuất ra một loại sản phẩm
nào đó Các thông tin liên quan đến dự án như sau:
- Chi phí đầu tư, có thể thực hiện ngay và khi đã đầu tư thì
không thể thu hoàn (ìrreversible), là I=1600$
- Giá đơn vị sản phẩm ở thời điểm hiện tại t=0 là P0
=200$ Tính không chắc chắn của dự án đầu tư này, duy
nhất là do sự biến động giá sản phẩm trong tương lai Ở
thời điểm kế tiếp (t=1), giá có thể tăng lên 300$ và cũng có
thể giảm xuống còn 100$ với xác suất 50-50 và sau đó thì
duy trì ở mức giá đã đạt được Sự biến động giá sản phẩm
không tương quan với những gì xảy ra cho toàn bộ nền kinh
tế, hay nói cách khác, rủi ro trong sự dao động giá cả là
hoàn toàn có thể đa dạng hóa (diversifiable) Như vậy, mức
giá kỳ vọng của sản phẩm trong tương lai vẫn là 200$=(0.5)
(300$)+(0.5).(100$) Giả sử mỗi năm, nhà máy chỉ sản xuất
một đơn vị sản phẩm
- Lãi suất ngân hàng (không rủi ro) là 10%
Công ty nên hay không nên thực hiện dự án đầu tư này?
- Nếu dự án được thực hiện ngay ở thời điểm hiện tại
(t=0) thì giá trị hiện tại ròng của dự án NPV sẽ là:
0
$ 600 2200 1600
1 1 1 1
1 200 1600 1
1
200 1600
0 1
−
−
−
−
NPV
Như vậy theo quy tắc thông thường, giá trị kỳ vọng hiện
tại ròng của dự án là số dương (dòng tiền thu về lớn hơn chi
phí đầu tư) nên công ty quyết định sẽ thực hiện dự án đầu
tư ngay
Tuy nhiên, công ty có thể thực hiện một chiến lược ra
quyết định khác, đó là chờ để có thêm thông tin về sự biến
động giá sản phẩm Ở thời điểm kế tiếp (t =1):
1/ Nếu giá sản phẩm tăng lên P1=300$, thì công ty quyết định đầu tư, khi đó giá trị hiện tại ròng ở thời điểm t
=1 sẽ là:
$ 1700 3300
1600 1.1
1 1
1 300 1600 1
1
300 1600
1
0
−
−
−
−
∑∞
t t t
NPV
Giá trị này quy về thời điểm hiện tại t =0 sẽ là:
1545.45$
1 1
1700
0
t NPV
2/ Nếu giá sản phẩm giảm xuống P1=100$, thì công
ty quyết định không thực hiện dự án, khi đó giá trị hiện tại ròng của dự án quy về thời điểm hiện tại là 0
Vì xác suất giá tăng-giảm là 50-50 nên giá trị kỳ vọng hiện tại ròng của dự án tính ở thời điểm hiện tại t =0, sẽ là:
Rõ ràng NPV2>NPV1, và công ty nên thực hiện chiến lược chờ để có thêm thông tin trước khi ra quyết định đầu
tư, hơn là thực hiện dự án đầu tư ngay ở thời điểm hiện tại Điều này cũng có nghĩa là việc ra quyết định đầu tư chỉ đơn thuần dựa vào tính toán NPV thông thường không còn thích hợp Sự khác biệt giữa hai giá trị NPV chính là chi phí
cơ hội đầu tư
Có ba yếu tố quan trọng khiến cho việc đưa chi phí cơ hội vào trong việc tính toán NPV trở nên cần thiết và có ý nghĩa, đó là:
1/ Tính không chắc chắn Trong tình huống trình bày ở trên, tính không chắc chắn liên quan đến sự biến động giá sản phẩm Khi chờ đợi để có thêm thông tin, có nghĩa là ta muốn giảm thiểu rủi ro liên quan đến tính không chắc chắn,
KHI NÀO VIỆC TÍNH TOÁN
GIÁ TRỊ HIỆN TẠI RÒNG (NPV)
KHÔNG CÒN THÍCH HỢP ĐỂ RA
QUYẾT ĐỊNH ĐẦU TƯ?
Tóm tắt: Bài viết minh họa tình huống theo đó việc quyết định thực hiện dự án đầu tư dựa trên
cơ sở tính toán giá trị hiện tại ròng NPV (Net Present Value) thông thường không còn là công cụ thích hợp Thay vào đó, giá trị hiện tại của dự án phải được bổ sung thêm chi phí cơ hội đầu tư Bài viết cũng trình bày khái niệm quyền chọn thực (real option), một khái niệm gần giống với khái niệm về quyền chọn (option) trên thị trường tài chính.
ThS Vũ Minh Châu (*)
Khoa học & Ứng dụng
Trang 2do đó tạo ra chi phí cơ hội.
2/ Tính linh hoạt trong việc quyết định chọn thời điểm
đầu tư Nếu dự án đầu tư phải được quyết định thực hiện
ngay hoặc là không bao giờ thực hiện, thì phương pháp
tính NPV thông thường vẫn có hiệu lực Trong thí dụ ở trên,
công ty sẽ chọn phương án đầu tư ngay Nếu việc đầu tư có
thể thực hiện ở một thời điểm nào đó trong tương lai, thì
chính sự linh hoạt liên quan đến thời điểm quyết định đầu
tư tạo ra chi phí cơ hội
3/ Tính không thu hoàn được (irreversibility) của quyết
định đầu tư Nếu như chi phí đầu tư có thể thu hồi hoàn
toàn thì việc đầu tư ở vào thời điểm tương lai không còn
quan trọng Việc đầu tư có thể thực hiện ngay, và trong
tương lai khi diễn biến thị trường bất lợi, ta có thể dừng việc
đầu tư và thu hồi lại hoàn toàn vốn đầu tư Trong tình huống
như vậy không còn khái niệm về chi phí cơ hội đầu tư
Trong tình huống đặt ra ở trên, sự khác biệt giữa hai giá
trị NPV (NPV −2 NPV1=173$) chính là chi phí cơ hội đầu
tư, hay là cái giá mà công ty sẵn sàng bỏ ra để sở hữu một
cơ hội đầu tư linh hoạt hơn là cơ hội đầu tư chỉ cho phép
đầu tư ngay hoặc là không bao giờ Cơ hội đầu tư linh hoạt
cho công ty một cái quyền (chứ không bắt buộc) thực hiện
hay không thực hiện việc đầu tư và đầu tư ở thời điểm nào
Quyền này tương tự như quyền chọn (option) trên thị trường
chứng khoán, cho phép nhà đầu tư có hay không thực hiện
việc mua bán chứng khoán theo mức giá ấn định trước Nếu
xem cơ hội đầu tư linh hoạt ở trên như một quyền chọn thực
(real option), thì chi phí cơ hội đầu tư chính là giá trị của
quyền chọn thực, và trong thí dụ trên, chính là 173$
Những điểm tương đồng giữa quyền chọn thực của
một dự án đầu tư và hợp đồng quyền chọn trên thị
trường chứng khoán
- Cả hai quyền chọn thực và quyền chọn trong
chứng khoán đều cho nhà đầu tư quyền, chứ không bắt
buộc thực hiện
- Chi phí đầu tư của dự án có vai trò tương đương
với giá thực hiện trong hợp đồng chứng khoán
- Kỳ hạn trong hợp đồng chứng khoán là thời điểm
mà cơ hội đầu tư của dự án không còn tồn tại nữa
- Giá thực tế của chứng khoán trong hợp đồng
quyền chọn chính là dòng tiền vào của dự án
- Sự biến động giá của chứng khoán trong hợp
đồng quyền chọn tương đương với sự biến động về dòng
tiền của dự án đầu tư
- Giá trị của quyền chọn thực và quyền chọn trong
chứng khoán đều tăng theo mức độ không chắc chắn (rủi ro)
Những điểm phân biệt giữa quyền chọn thực của
một dự án đầu tư và quyền chọn trên thị trường
chứng khoán
- Quyền chọn thực tồn tại dựa vào những cơ hội
được tạo ra bởi những nhà đầu tư chiến lược trong công ty
- Các quyền chọn thực không được trao đổi mua
bán trên thị trường tiền tệ như là các hợp đồng chứng
khoán, và do đó tồn tại những thách thức liên quan đến việc
định giá duy nhất của các quyền chọn thực
- Kỳ hạn của các quyền chọn thực thường là không
giới hạn và không được xác định một cách rõ ràng
- Tính không chắc chắn liên quan với hợp đồng
quyền chọn chứng khoán (nghĩa là sự biến động giá chứng
khoán trong hợp đồng) có tính chất ngoại sinh (exogene),
nằm ngoài tầm kiểm soát của các nhà quản lý, trong khi quyền chọn thực chịu ảnh hưởng bởi các quyết định chủ động của các nhà quản lý trong việc khống chế mức độ những rủi ro có thể xảy ra hoặc là nâng cao hơn nữa hiệu quả của việc đầu tư
- Những dữ liệu liên quan đến hợp đồng quyền chọn chứng khoán có thể được thu thập và xử lý, khai thác với tần suất cao, trong khi đó, số liệu liên quan đến quyền chọn thực không phải lúc nào cũng có thể thâm nhập, có cùng kỳ hạn hay là liên quan đến những yếu tố giống nhau
- Thị trường tài chính của các hợp đồng quyền chọn chứng khoán phong phú, dày đặc hơn là thị trường quyền chọn thực
- Trong quyền chọn thực, một quyết định sáng suốt
sẽ tạo ra giá trị của quyền chọn (tương tự như việc quyết định đầu tư ngay hay là chờ)
- Trên thị trường tài chính, người ta có thể tái tạo mức độ rủi ro của một sản phẩm tài chính bằng cách sử dụng các công cụ trên thị trường (thí dụ một danh mục đầu
tư có giá trị tương đương với một loại chứng khoán nào đó), trong khi đối với môi trường đầu tư thực tế, không phải lúc nào cũng có thể thực hiện được
(*) Nghiên cứu sinh tại Canada TÀI LIỆU THAM KHẢO:
Dixit A and Pindyck R (1994), Investment under uncertainty, Princeton University Press, New Jersey.
Marcel B., Christoffersen P., Lasserre P et Pavlov A (2003),“Création
de valeur, gestion de risque et options réelles”, Rapport Bourgogne 2003RB-01, CIRANO, Montréal
Khoa học & Ứng dụng 59
Số 12 - 2010