giáo án toán học: hình học 7 tiết 3+4 ppt

- Biết vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.. Học sinh đứng tại chỗ trả lời : a Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng cắt n

Tuần 2 §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

Tiết 3

A./ MỤC TIÊU : Học sinh :

- Giải thích được thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau

- Công nhận tính chất : Có duy nhất một đường thẳng b đi qua A và b  a

- Hiểu thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng

- Biết vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước

- Biết vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng

- Bước đầu tập suy luận

B./ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :

- Giáo viên : SGV, thước, ê ke, giấy rời

- Học sinh : Thước, êke, giấy rời, bảng nhóm

C./ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

Hoạt động 1 : KIỂM TRA

* Gọi 1 HS lên bảng trả lời :

+ Thế nào là hai góc đối đỉnh

+ Nêu tính chất hai góc đối đỉnh

+ Vẽ xAy = 90o Vẽ x’Ay’ đối đỉnh với xAy

GV cho HS cả lớp nhận xét và đánh giá bài của

bạn

HS lên bảng trả lời định nghĩa và tính chất hai góc đối đỉnh

Vẽ hình

GV : x’Ay’ và xAy là 2 góc đối đỉnh nên xx’

và yy’ là hai đường thẳng cắt nhau tại A, tạo

thành 1 góc vuông ta nói đường thẳng xx’ và

yy’ vuông góc với nhau Đó là nội dung bài học

hôm nay

Hoạt động 2 : 1) THẾ NÀO LÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC?

GV : Cho HS cả lớp làm ?1

* HS trải phẳng giấy đã gấp rồi dùng thước và

bút vẽ các đướng thẳng theo nếp gấp, quan sát

các nếp gấp và các góc tạo thành bởi các nếp

gấp đó

* GV vẽ đường thẳng xx’ yy’ cắt nhau tại O và

xOy = 90o yêu cầu học sinh nhìn hình vẽ tóm

tắt nội dung

HS cả lớp lấy giấy đã chuẩn bị sẵn gấp 2 lần như hình 3a, 3b

* Học sinh : Các nếp gấp là hình ảnh của hai đường thẳng vuông góc và bốn góc tạo thành đều là góc vuông

y

y' O

Cho xx’  yy’ = {0}

GV : Em hãy dựa vào bài số 9 (83) ta đã chữa

nêu cách suy luận

GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời

GV : Vậy thế nào là hai đường thẳng vuông

góc?

Giáo viên giới thiệu ký hiệu hai đường thẳng

vuông góc

* Giáo viên nêu các cách diễn đạt như SGK (84

SGK)

xOy = 90o Tìm xOy’ = x’Oy = x’Oy’ = 90o Giải thích

Giải :

Có xOy = 90o (Theo điều kiện cho trước) y’Ox = 180o – xOy (theo tính chất hai góc kề bù)

=> y’Ox = 180o – 90o = 90o

Có x’Oy = y’Ox = 90o (theo tính chất hai góc đối đỉnh)

HS : Hai đường thẳng xx’, yy’ cắt nhau và

trong các góc tạo thành có một góc vuông được gọi là hai đường thẳng vuông góc

Hoặc HS có thể trả lời : + Hai đường thẳng vuông góc là hai đường thẳng cắt nhau tạo thành bốn góc vuông

+ Ký hiệu : xx’  yy’

Hoạt động 3 : 2) VẼ HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

* Muốn vẽ hai đường thẳng vuông góc ta làm

thế nào ?

* HS có thể nêu cách vẽ như bài tập 9 (83 SGK)

GV: Ngoài cách vẽ trên ta còn cách vẽ nào

nữa?

GV gọi 1 HS lên bảng làm ?3 Học sinh cả

lớp làm vào vở

GV cho HS hoạt động nhóm ?4 yêu cầu HS nêu

vị trí có thể xảy ra giữa điểm O và đường thẳng

a rồi vẽ hình theo các trường hợp đó

GV quan sát và hướng dẫn các nhóm vẽ hình

GV nhận xét bài của vài nhóm

GV : Theo em có mấy đường thẳng đi qua O và

vuông góc với a?

GV : Ta thừa nhận tính chất sau : Có một và

chỉ một … cho trước

GV : đưa bảng phụ ghi bài tập sau :

Bài 1: Hãy điền vào chỗ trống ( …)

a) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai

đường thẳng …

?3 Học sinh dùng thước thẳng vẽ phác hai đường thẳng a và a’ vuông góc với nhau và viết

ký hiệu :

a '

a

a  a’

+ HS : Điểm O có thể nằm trên đường thẳng a, điểm O có thể nằm ngoài đường thẳng a

HS hoạt động theo nhóm

HS quan sát các hình 5, hình 6 (trang 85 SGK) rồi vẽ theo

Dụng cụ vẽ có thể bằng ê ke hoặc thước thẳng, thước đo góc

- Đại diện nhóm 1 trình bày bài

HS : Có một và chỉ một đường thẳng đi qua O

và vuông góc với đường thẳng a cho trước Học sinh đứng tại chỗ trả lời :

a) Hai đường thẳng vuông góc với nhau là hai đường thẳng cắt nhau tạo thành 4 góc vuông (hoặc trong các góc tại thành có một góc

b) Cho đường thẳng a và điểm M, có một và

chỉ một đường thẳng b đi qua M và …

c) Đường thẳng xx’ vuông góc với đường thẳng

yy’, ký hiệu …

Bài 2 : Trong 2 câu sau, câu nào đúng ? Câu

nào sai ? Hãy bác bỏ câu sai bằng một hình vẽ

a) Hai đường thẳng vuông góc thì cắt nhau

b) Hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc

vuông) b) Cho đường thẳng a và điểm M, có một và chỉ một đường thẳng b đi qua M và b vuông góc với a

c) Đường thẳng xx’ vuông góc với đường thẳng yy’, ký hiệu xx’  yy’

HS suy nghĩ trả lời : a) Đúng

b) Sai, vì a cắt a’ tại O nhưng O1  90o

O a

a '

Hoạt động 4 : ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG

GV : Cho bài toán :

Cho đoạn AB Vẽ trung điểm I của AB Qua I

vẽ đường thẳng d vuông góc với AB

Gọi lần lượt 2 HS lên bảng vẽ Học sinh cả lớp

vẽ vào vở

GV: Giới thiệu : Đường thẳng d gọi là đường

trung trực của đọan AB

GV : Vậy đường trung trực của một đoạn thẳng

HS1 : Vẽ đoạn AB và trung điểm I của AB HS2 : Vẽ đường thẳng d vuông góc với AB tại

I

d

HS : Đường thẳng vuông góc với một đoạn thẳng tại trung điểm của nó được gọi là đường

là gì ?

GV: Đưa định nghĩa đường trung trực của đoạn

thẳng lên bảng phụ và nhấn mạnh hai điều kiện

(vuông góc, qua trung điểm)

GV : Giới thiệu điểm đối xứng Yêu cầu học

sinh nhắc lại

GV : Muốn vẽ đường trung trực của một đoạn

thẳng ta vẽ như thế nào ?

GV Cho HS làm bài tập :

Cho đoạn thẳng CD = 3 cách mạng Hãy vẽ

đường trung trực của đoạn thẳng ấy? Gọi 1 HS

nêu trình tự cách vẽ

* Ngoài cách vẽ của bạn, em còn cách vẽ nào

khác ?

trung trực của đoạn thẳng ấy

HS : d là trung trực của đoạn AB ta nói A và B đối xứng nhau qua đường thẳng d

* HS : Ta có thể dùng thước và êke để vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng

HS : - Vẽ đoạn CD = 3 cách mạng

- Xác định H  CD sao cho CH = 1,5 cm

- Qua H vẽ đường thẳng d  CD, d là đường trung trực của đoạn CD

d

HS gấp giấy sao cho điểm C trùng với điểm D Nếp gấp chính là đường thẳng d là đường trung trực của đoạn CD

Hoạt động 5 : CỦNG CỐ

1) Hãy nêu định nghĩa hai đường thẳng vuông

góc? Lấy ví dụ thực tế về hai đường thẳng

vuông góc

2) Bảng trắc nghiệm : Nếu biết hai đường thẳng

xx’ và yy’ vuông góc với nhau tại O thì ta suy

HS : Nhắc lại định nghĩa SGK

Ví dụ : Hai cạnh kề của một hình chữ nhật

- Các góc nhà …

ra điều gì? Trong số những câu trả lời sau thì

câu nào sai? Câu nào đúng?

a) Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tại O

b) Hai đường thẳng xx’ và yy’ cắt nhau tạo

thành một góc vuông

c) Hai đường thẳng xx’ và yy’ tạo thành 4 góc

vuông

d) Mỗi đường thẳng là đường phân giác của

một góc bẹt (với bài 2 nếu có 2 bảng trắc

nghiệm sẽ tổ chức cho 2 đội chơi thi bấm

nhanh đèn đúng và sai để đánh giá sự hiểu bài

của HS

a) Đúng

b) Đúng

c) Đúng

d) Đúng

Hoạt động 6 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

* Học thuộc định nghĩa hai đường thẳng vuông góc, đường trung trực của một đoạn thẳng

* Biết vẽ hai đường thẳng vuông góc, vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài tập : Bài 13, 14, 15, 16 (trang 86, 87 SGK)

Bài 10, 11 (trang 75 SBT)

Tuần 2 LUYỆN TẬP

Tiết 4

A./ MỤC TIÊU :

+ Giải thích được thế nào là hai đường thẳng vuông góc với nhau

+ Biết vẽ đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường

thẳng cho trước

+ Biết vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng

+ Sử dụng thành thạo êke, thước thẳng

+ Bước đầu tập suy luận

B./ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH :

- Giáo viên : SGK, thước, êke, giấy rời, bảng phụ

- Học sinh : Thước kẻ, êke, giấy rời, bảng con

C./ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :

Hoạt động 1 : KIỂM TRA

GV nêu câu hỏi kiểm tra :

HS1 : 1) Thế nào là hai đường thẳng vuông góc ?

2) Cho đường thẳng xx’ và O thuộc xx’, hãy vẽ

+ HS1 lên bảng trả lời định nghĩa hai đường thẳng vuông góc

HS dùng thước vẽ đường thẳng xx’, xác định

đường thẳng yy’ đi qua O và vuông góc xx’

* GV cho HS cả lớp theo dõi và nhận xét đánh giá

Cho điểm (chú ý các thao tác vẽ hình của học sinh

để kịp thời uốn nắn)

HS2 : 1) Thế nào là đường trung trực của đoạn

thẳng?

2) Cho đoạn thẳng AB = 4cm Hãy vẽ đường trung

trực của đoạn AB

GV : Yêu cầu HS cả lớp cùng vẽ và nhận xét bài

làm của bạn để đánh giá cho điểm

điểm O  xx’ dùng êke vẽ đường thẳng yy’xx’ tại O

HS2 lên bảng trả lời định nghĩa như SGK

- Học sinh dùng thước vẽ đoạn AB=4cm Dùng thước có chia khoảng để xác định điểm O sao cho AO= 2cm

- Dùng êke vẽ đường thẳng đi qua O và vuông góc với AB

Hoạt động 2 : LUYỆN TẬP

GV : Cho HS cả lớp làm bài 15 trang 86 SGK

Sau đó GV gọi lần lượt HS nhận xét

GV đưa bảng phụ có vẽ lại hình bài 17 (trang

87 SGK)

Gọi lần lượt 3 HS lên bảng kuiểm tra xem 2

đường thẳng a và a’ có vuông góc với nhau

không

+ HS chuẩn bị giấy và thao tác như hình 8 trang 6 SGK

HS1 : Nếp gấp zt vuông góc với đường thẳng xy tại

O HS2 : Có 4 góc vuông là xOz; zOt; yOt; tOx HS1 : Lên bảng kiểm tra hình (a)

a O a'

HS2 : Kiểm tra hình (b)

* HS cả lớp quan sát 3 bạn kiểm tra trên bảng

và nêu nhận xét

GV cho HS làm bài 18 (trang 87 SGK) GV gọi

1 HS lên bảng, 1 HS đứng tại chỗ đọc chậm đề

bài

a'

HS3 : Kiểm tra hình (c)

a a'

* HS trên bảng và HS cả lớp vẽ hình theo các bước :

- Dùng thước đo góc vẽ góc xOy = 45o

- Lấy điểm A bất kỳ nằm trong góc xOy

- Dùng êke vẽ đường thẳng d 1 qua A vuông góc với Ox

- Dùng êke vẽ đường thẳng d 2 đi qua A vuông góc với Oy

O x y B

C d1 A d2

HS trao đổi nhóm và vẽ hình, nêu cách vẽ vào

GV : theo dõi HS cả lớp làm và hướng dẫn HS

thao tác cho đúng

GV : Cho HS làm bài 19 (Tr 87)

Cho HS hoạt động theo nhóm để có thể phát

hiện ra các cách vẽ khác nhau

bảng nhóm

Trình tự 1 :

- Vẽ d1 tuỳ ý

- Vẽ d2 cắt d1 tại O và tạo với d1 góc 60o

- Lấy A tùy ý trong góc d1Od2

- Vẽ AB  d1 tại B (B  d1)

- Vẽ BC  d2; C  d2

O B d1

d2 C A

Trình tự 2 :

- Vẽ hai đường thẳng d1, d2 cắt nhau tại O, tạo thành góc 60o

- Lấy B tùy ý trên tia Od1

- Vẽ đoạn thẳng BC  Od2, điểm C  Od2

- Vẽ đoạn BA  tia Od1 điểm A nằm trong góc

d1Od2

d2 C B A O

GV cho HS đọc đề bài 20 trang 27 SGK

GV: Em hãy cho biết vị trí của 3 điểm A,B,C

có thể xảy ra?

Trình tự 3

* Vẽ đường thẳng d1, d2 cắt nhau tại O tạo thành góc 60o

- Lấy C tùy ý trên tia Od2

- Vẽ đường thẳng vuông góc với tia Od2 tại C cắt Od1 tại B

- Vẽ đoạn BA vuông góc với tia Od1 điểm A nằm trong góc d1Od2

* HS : Vị trí 3 điểm A, B, C có thể xảy ra :

- Ba điểm A, B, C thẳng hàng

- Ba điểm A, B, C không thẳng hàng

* HS1 vẽ trường hợp 3 điểm A, B, C thẳng hàng

- Dùng thước vẽ đoạn AB = 2cm

- Vẽ tiếp đoạn BC = 3cm (A, B, C nằm trên cùng 1 đường thẳng)

- Vẽ trung trực d1 của đoạn AB

- Vẽ trung trực d2 của đoạn BC

GV : Em hãy vẽ hình theo 2 vị trí của 3 điểm

A,B,C

GV : gọi 2 HS lên bảng vẽ hình vè nêu cách vẽ

GV lưu ý còn có trường hợp :

B

d2

* Giáo viên có thể hỏi thêm học sinh :

- Trong 2 hình vẽ trên em có nhận xét gì về vị

trí của đường thẳng d1 và d2 trong trường hợp

3 điểm A, B, C thẳng hàng và A, B, C không

thẳng hàng

* HS2 vẽ trường hợp 3 điểm A, B, C không thẳng hàng

- Dùng thước vẽ đoạn AB = 2cm, đoạn BC=3cm sao cho A, B, C không cùng nằm trên

1 đường thẳng

- Vẽ d1 trung trực AB

- Vẽ d2 trung trực BC

A B C d2 d1

* HS : - Trường hợp 3 điểm A, B, C thẳng hàng thì đường trung trực của đoạn AB và đoạn BC không có điểm chung (hay song song)

- Trường hợp 3 điểm A, B, C không thẳng hàng thì hai đường trung trực cắt nhau tại 1 điểm

Hoạt động 3 : CỦNG CỐ

GV nêu câu hỏi :

+ Định nghĩa 2 đường thẳng vuông góc với

nhau

+ Phát biểu tính chất đường thẳng đi qua một

điểm và vuông góc với đường thẳng cho trước

Bài tập trắc nghiệm : Trong các câu sau, câu

nào đúng, câu nào sai ?

a) Đường thẳng đi qua trubng điểm của đoạn

AB là trung trực của đoạn AB

b) Đường thẳng vuông góc với đoạn AB là

trung trực của đoạn AB

c) Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB

và vuông góc với AB là trung trực của đoạn

AB

d) Hai mút của đoạn thẳng đối xứng với nhau

qua đường trung trực của nó

HS trả lời theo SGK

HS trả lời câu hỏi a) Sai

b) Sai

c) Đúng

d) Đúng

Hoạt động 4 : HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Xm lại các bài tập đã chữa

- Làm bài 10, 11, 12, 13, 14, 15 (trang 75 SBT)

- Đọc trước bài : Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

a  a’

a  a’ a  a’