giáo án toán học: hình học 7 tiết 17+18 ppt

MỤC TIÊU  HS nắm được định lý về tổng ba góc của một tam giác..  Biết vận dụng định lý trong bài để tính số đo các góc của một tam giác.. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: Thước

Tuần 9 CHƯƠNG II: TAM GIÁC

A MỤC TIÊU

 HS nắm được định lý về tổng ba góc của một tam giác

 Biết vận dụng định lý trong bài để tính số đo các góc của một tam giác

 Có ý thức vận dụng các kiế thức được học vào các bài toán

 Phát huy trí lực của học sinh

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 GV: Thước thẳng, thước đo góc, bút dạ, giấy trong, đèn chiếu, một miếng bìa hình tam giác (lớn), kéo cắt giấy

 HS: Thước thẳng, thước đo góc, một miếng bìa hình tam giác (nhỏ), kéo cắt giấy

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1 KIỂM TRA VÀ THỰC HÀNH ĐO TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

Yêu cầu:

1) Vẽ hai tam giác bất kỳ Dùng thước đo

góc đo ba góc của mỗi tam giác

2) Có nhận xét gì về các kết quả trên?

Hai HS làm trên bảng, toàn lớp làm trên

vở (hoặc giấy trong) trong 5 phút

Aˆ = Mˆ =

Bˆ = Nˆ =

Cˆ = Kˆ =

Nhận xét

Aˆ + Bˆ + Cˆ = 1800

Mˆ + Nˆ + Kˆ = 1800

* Giáo viên lấy thêm kết quả của một vài

HS

GV hỏi: Những em nào có chung nhận xét

là “Tổng ba góc của tam giác bằng 1800”?

- GV nhận xét hoạt động này

* Thực hành cắt ghép 3 góc của một tam

giác

- GV sử dụng một tấm bìa lớn hình tam

giác

Lần lượt tiến hành từng thao tác như SGK

HS giơ tay (nếu có chung nhận xét)

Tất cả HS sử dụng tấm bìa hình tam giác

đã chuẩn bị

Cắt ghép theo SGK và hướng dẫn của

GV

HS: Nhận xét

A

M

- GV: Hãy nêu dự đoán về tổng ba góc của

của một tam giác

- GV có thể hướng dẫn để HS quan sát cách

ghấp hình khác:

Cho AD = DB; AE = EC

Gấp theo DE để A trùng H (H  BC)

Gấp theo trung trực của BH để B trùng H

Từ đó nhận xét:

Aˆ + Bˆ + Cˆ = H + ˆ2 H + ˆ1 H = 180ˆ3 0

* GV nói: Bằng thực hành đo, gấp hình

chúng ta có dự đoán: Tổng ba góc của tam

giác bằng 1800 Đó là một định lý rất quan

trọng của hình học Hôm nay chúng ta sẽ

học định

lý đó

Tổng ba góc của một tam giác bằng 180 0

Hoạt động 2: 1) TỔNG BA GÓC CỦA TAM GIÁC

- GV hỏi: Bằng lập luận, em nào có thể

chứng minh được định lý này?

- Nếu học sinh không trả lời được thì giáo

viên có thể hướng dẫn học sinh như sau:

+ Vẽ  ABC

+ Qua A kẻ đường thẳng xy song song với

HS toàn lớp ghi bài: Vẽ hình và viết giả thiết kết luận

A

E D

H

1 2 3

BC

+ Chỉ ra các góc bằng nhau trên hình?

+ Tổng ba góc của tam giác ABC bằng

tổng ba góc nào trên hình? Và bằng bao

nhiêu?

GV yêu cầu HS khác nhắc lại cách chứng

minh định lý

- Để cho gọn, ta gọi tổng số đo hai góc là

tổng hai góc, tổng số đo ba góc là tổng ba

góc Cũng như vậy đối với hiệu hai góc

GT  ABC

KL Aˆ + Bˆ + Cˆ = 1800

HS nêu cách chứng minh Chứng minh

* Qua A kẻ đường thẳng xy // BC ta có:

1

ˆ

A = Bˆ (hai góc so le trong) (1)

A = (hai góc so le trong) (2) ˆ2

Từ (1) và (2) suy ra BAC + Bˆ + Cˆ = BAC + A +ˆ1 A =180ˆ2 o

Hoạt động 3: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ

- Áp dụng định lý trên, ta có thể tìm số

đo của một góc trong tam giác ở một số

bài tập (để bài đưa lên màn hình máy

chiếu)

* Bài 1: Cho biết số đo x, y trên các

hình vẽ sau?

* GV cho học sinh đọc hình và suy nghĩ

trong ba phút Sau đó, mỗi hình gọi 1

HS trả lời

o

p

y

o

41

Q

Hình 1

Hình 2 Hình 3

Bài 2: (Bài 4 trang 98 SBT)

Hãy chọn giá trị đúng của x trong các

kết quả A; B; C; D và giải thích (Cho IK

// EF)

HS1:

Hình 1: y = 1800 - (900 + 410) = 490 (Theo ĐL tổng ba góc của tam giác)

HS2:

Hình 2: x = 1800 = (1200 + 320) = 280

HS3:

Hình 3: x = 1800 = (700 + 570) = 530

HS4:

Hình 4:

EFH: Hˆ = 1800 - (590 + 720) = 490

x = 1800 - Hˆ = 1800 - 490 = 1310 (vì theo tính chất hai góc bù nhau) Tương tự: y 1800 - 590 = 1210

HS hoạt động nhóm

A

K

x

M

o

120

o

32

A

x

o

70 57o

o

59

o

72

E y

x

4 Hình

* GV cho học sinh đọc kĩ đề bài suy

nghĩ trao đổi nhóm trong 2 phút

Sau đó mời đại diện một nhóm lê trình

bày bài

GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm

HS làm:

Đáp số đúng kết quả D.x = 90 vì:

* OEF = 1800 - 1300 = 500 (theo tính chất hai góc kề bù) mà OEF = OIK (hai góc đồng vị

đo IK //EF)

 OIK = 500

* Tương tự OIK = 1800 –1400 = 400 (T/c hai góc kề bù) Xét OIK:

x = 1800 – (500 + 400) = 900 (theo ĐL tổng 3 góc của tam giác)

HS nhận xét góp ý kiến

Hoạt động 4: DẶN DÒ VỀ NHÀ

* Về nhà học cần nắm vững định lý tổng ba góc trong tam giác

E

o

130

I

x

O

K o

140

F

* Cần làm tốt các bài tập 1, 2 trang 108 SGK

Bài tập 1; 2; 9 trang 98 SBT

* Đọc trước mục 2, mục 3 trang 107 SGK

Tiết 18

A MỤC TIÊU

 HS nắm được định nghĩa và tính chất về góc của tam giác vuông, định nghĩa và tính chất góc ngoài của tam giác

 Biết vận dụng định nghĩa, định lý trong bài để tính số đo góc của tam giác, giải một số bài tập

 Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 GV: Thước thẳng, êke, thước đo góc, bảng phụ, bút dạ, phấn màu

 HS: Thước thẳng, thước đo góc

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

Hoạt động 1: KIỂM TRA

GV nêu câu hỏi:

1) Phát biểu định lý về tổng ba góc của

tam giác?

2) Áp dụng định lý tổng ba góc của tam

giác em hãy cho biết số đo x; y trên trên

các hình vẽ sau:

Sau khi học sinh tìm được các giá trị x; y

của bài toán GV giới thiệu:

-Tam giác ABC có ba góc đều nhọn

người ta gọi là tam giác nhọn

HS1: - Phát biểu định lý tổng ba góc của tam giác

- Giải bài tập 2(a)

Theo định lý tổng ba góc của tam giác ta có:

 ABC: x = 1800 – (650 + 720)

x = 1800 - 1370 = 430 HS2: Giải bài tập 2 (b, c)

 EFM: y = 1800 – (900 + 560)

y = 1800 - 1460 = 340

 KQR: x = 1800 – (410 + 360)

x = 1800 - 770 = 1030

o

65

o

72

A

x

a)

E

b)

y

o

90

o

56

K

c)

x36o

o

41

-Tam giác EFM có một góc bằng 900

người ta gọi là tam giác vuông

- Tam giác KQR có một góc tù người ta

gọi là tam giác tù

Qua đây chúng ta có khái niệm về tam

giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù

Đối với tam giác vuông, áp dụng định lý

tổng ba góc ta thấy nó còn có tính chất

về góc như thế nào?

Hoạt động 2: ÁP DỤNG VÀO TAM GIÁC VUÔNG

- GV yêu cầu HS đọc định nghĩa tam giác

vuông trong SGK trang 107

GV: Tam giác ABC có (Aˆ =900) ta nói

tam giác ABC vuông tại A

AB; AC gọi là cạnh góc vuông BC (cạnh

đối diện với góc vuông gọi là cạnh huyền

GV yêu cầu: Vẽ tam giác DEF(Eˆ =90o)

chỉ rõ cạnh góc vuông, cạnh huyền?

-Lưu ý học sinh ký hiệu góc vuông trên

hình vẽ

+ 1 HS đại diện đọc to định nghĩa tam giác vuông trang 107

+ HS vẽ tam giác vuông ABC (Aˆ = 900)

Bˆ + Cˆ = 900

o

C

Bˆ ˆ 90

C

A

B

E

D

F

DE, EF: cạnh góc vuông DF: cạnh huyền

* Giáo viên vẽ góc ACx (như hình) và nói:

Góc ACx như trên hình vẽ gọi là góc ngoài

tại đỉnh C của tam giác ABC

GV hỏi: Hãy tính Bˆ + Cˆ

GV hỏi tiếp: - Từ kết quả này ta có kết luận

gì?

- Hai góc có tổng số đo bằng 900 là hai góc

như thế nào?

- Ta có định lý sau:

“Trong một tam giác vuông, hai góc nhọn

phụ nhau”

+ 1 HS tính Bˆ + Cˆ và giải thích

+ Bˆ + Cˆ = 900 vì theo định lý tổng ba góc của tam giác ta có:

Aˆ + Bˆ + Cˆ = 1800

 Bˆ + Cˆ = 900

mà Aˆ = 900 (gt) + Trong tam giác vuông hai góc nhọn có tổng số đo bằng 900

+ Hai góc có tổng số đo bằng 900 là hai

góc phụ nhau

+ 1 HS đọc định lý về góc tam giác vuông SGK trang 107

HS khác nhắc lại định lý

HS khác nhắc lại định lý

Hoạt động 3: GÓC NGOÀI CỦA TAM GIÁC

B

y

C

x A

t

- Góc ACx có vị trí như thế nào đối với góc

C của  ABC?

- Vậy góc ngoài của một tam giác là góc

như thế nào, em hãy đọc ĐN trong SGK,

trang 107

* GV yêu cầu vẽ góc ngoài tại đỉnh B của 

ABC: ABy; góc ngoài tại đỉnh A của 

ABC: CAt

* GV nói: ACx, BAx, CAt là các góc ngoài

của  ABC, các góc A, B, C của  ABC còn

gọi là góc trong

* GV hỏi: Áp dụng các định lý đã học hãy so

sánh ACx và Aˆ + Bˆ ?

* GV nói: ACx = Aˆ + Bˆ

mà Aˆ và Bˆ là hai góc trong không kề với

góc ngoài ACx, vậy ta có định lý nào về tính

chất góc ngoài của tam giác?

GV: Nhấn mạnh lại nội dung định lý

+ Hãy so sánh ACx và Aˆ ; ACx và Bˆ ?

Giải thích?

- Góc ACx kề bù với góc C của  ABC

- 1 HS đọc ĐN, cả lớp theo dõi và ghi bài

- 1 HS thực hiện trên bảng toàn lớp vẽ vào vở ABy; CAt

HS: ACx = Aˆ + Bˆ

Vì Aˆ + Bˆ + Cˆ = 1800 (ĐL tổng ba góc của tam giác)

ACx + Cˆ = 1800 (Tính chất hai góc kề bù)  ACx = Aˆ + Bˆ

HS trả lời:

Nhận xét: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không

kề với nó

HS ghi bài và đọc định lý:

- HS: ACx > Aˆ ; ACx > Bˆ

- Theo định lý về tính chất góc ngoài của tam giác ta có:

GV: Như vậy góc ngoài của tam giác có số

đo như thế nào so với mỗi góc trong không

kề với nó

GV hỏi: Quan sát hình vẽ, cho biết góc ABy

lớn hơn những góc nào của tam giác ABC?

ACx = Aˆ + Bˆ

 ACx > Aˆ

Mà Bˆ > 0

Tương tự ta có ACx > Bˆ

HS trả lời: Góc ngoài của tam giác ngoài lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó

- ABy > Aˆ ; ABy > Cˆ

Hoạt động 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ

Bài 1: a) Đọc tên các tam giác vuông trong

các hình sau, chỉ rõ vuông tại đâu? (Nếu có)

b) Tìm các giá trị x; y trên các hình

Hình 1

HS trả lời: Hình 1 a) Tam giác vuông ABC vuông tại A Tam giác vuông AHB vuông tại H Tam giác vuông AHC vuông tại H

b)  ABH: x = 900 - 500 = 400

 ABC: y = 900 - Bˆ

y = 900 - 500 = 400 Hình 2:

a) Hình 2 không có tam giác nào vuông b) x = 430 - 700 = 1130 (Theo định lý về tính chất góc ngoài tam giác)

y = 1800 – (430 + 1130)

o

C

A

x

H

B

1

o

43

y

M

o

43

o

I

Hình 2

Bài 2:(Bài 3a trang 108

SGK)

Cho hình vẽ

Hãy so sánh BIK và BAK

y = 240

HS: Ta có là góc ngoài tam giác ABI

 BIK > BAK (theo nhận xét rút ra từ tính chất góc ngoài tam giác)

A

/ I

B

Hoạt động 5: DẶN DÒ

* Nắm vững các định nghĩa, các định lý đã học trong bài

*Làm tốt các bài tập: 3(b); 4; 5; 6 trang 108 SGK

3; 5; 6 trang 98 SBT