MỤC TIÊU HS nắm được trường hợp bằng nhau góc cạnh góc của hai tam giác.. Biết vận dụng trường hợp bằng nhau góc cạnh góc của hai tam giác để chứng minh trường hợp bằng nhau cạnh huyền
Trang 1§ 5 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC - CẠNH – GÓC (G.C.G)
A MỤC TIÊU
HS nắm được trường hợp bằng nhau góc cạnh góc của hai tam giác Biết vận
dụng trường hợp bằng nhau góc cạnh góc của hai tam giác để chứng minh trường
hợp bằng nhau cạnh huyền –góc nhọn của hai tam giác vuông
Biết vẽ một tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó
Bước đầu biết sử dụng trường hợp bằng nhau gcg, trường hợp cạnh huyền – góc
nhọn của tam giác vuông Từ đó suy ra các cạnh tương ứng, các góc tương ứng
bằng nhau
B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Thước thẳng, compa, thước đo độ, bảng phụ bút dạ
HS: Thước thẳng, compa, thước đo độ Ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai
tam giác c.c.c, c.g.c
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ
GV nêu câu hỏi kiểm tra
- Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất
c.c.c và trường hợp bằng nhau thứ hai của cgc
của hai tam giác
Một HS lên bảng kiểm tra
- Phát biểu hai trường hợp bằng nhau của tam giác c.c.c và cgc
- Hãy minh hoạ các trường hợp bằng nhau này
qua hai tam giác cụ thể:
ABC và A’B’C’
(Đề bài đưa lên màn hình)
Trường hợp c.c.c:
AB =A’B’
BC = B’C’ ABC = A’B’C’ (ccc)
AC = A’C’
Trường hợp cgc:
AB =A’B’
Bˆ = ' B ABC = A’B’C’ (ccc) ˆ
AC = A’C’
GV nhận xét cho điểm
GV đặt vấn đề: nếu ABC và A’B’C’ có:
Bˆ = ' B ; BC = B’C’; Cˆ = 'ˆ C thì hai tam giác ˆ
có bằng nhau hay không? Đó là nội dung bài
học hôm nay ghi đầu bài
HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 3: 1/ VẼ TAM GIÁC BIẾT MỘT CẠNH VÀ HAI GÓC KỀ
- Bài toán: Vẽ tam giác ABC biết BC = 4cm;
Bˆ = 600; Cˆ = 400 GV yêu cầu toàn lớp
nghiên cứu các bước làm trong SGK
- GV nhắc lại các bước làm:
+ Vẽ đoạn thẳng BC = 4cm
+ Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ BC vẽ tia
- HS tự đọc SGK
- Một HS đọc to các bước vẽ hình
- Một HS lên bảng vẽ hình, các HS khác vẽ hình vào vở
Tiết 28
Tuần 14
A
A’
C
B
A
60o 40o
x y
Trang 2Bx và Cy sao cho
BCx = 600
BCy = 400
Tia Bx cắt Cy tại A:
(GV lưu ý HS: trên bảng 1cm ứng với 1dm)
- Một HS khác lên bảng kiểm tra hình bạn vừa vẽ
và nêu nhận xét
GV lưu ý HS: Trong ABC, góc B và góc C
là hai góc kề cạnh BC
Để cho gọn, khi nối một cạnh và hai góc kề, ta
hiểu hai góc này là hai góc ở vị trí kề cạnh đó
GV hỏi: Trong ABC, cạnh AB kề với những
góc nào? Cạnh AC kề với những góc nào? HS: Trong ABC, cạnh AB kề vơi góc A và góc
B Cạnh AC kề với góc A và góc C
Hoạt động 3: 2/ TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU GÓC CẠNH GÓC
- GV yêu cầu cả lớp làm ?1
Vẽ thêm A’B’C’ có:
B’C’ = 4cm; B = 60ˆ' 0; 'C = 40ˆ 0
- Cả lớp vẽ A’B’C’ vào vở
Một HS lên bảng vẽ
- Em hãy đo và cho nhận xét về độ dài cạnh
AB và A’B’
- HS đo trên vở của mình, một HS lên bảng đo Rút ra nhận xét:
AB = A’B’
- Khi có AB = A’B’ (do đo đạc) em có nhận
xét gì về hai tam giác ABC và A’B’C’?
- HS: ABC và A’B’C’ có:
BC = B’C’ = 4cm
Bˆ = ' B = 60ˆ 0
AB = A’B’ (do đo đạc)
ABC = A’B’C’ (cgc) Qua thực tế, ta thừa nhận tính chất cơ bản sau:
“Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này
bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia
thì hai tam giác đó bằng nhau”
HS nghe GV giảng
- GV đưa tính chất lên màn hình Yêu cầu hai
HS nhắc lại
- GV hỏi: ABC và A’B’C’ theo trường
hợp góc cạnh góc khi nào?
Còn có cạnh hoặc gócbào khác nữa?
- Hai HS nhắc lại trường hợp bằng nhau góc cạnh góc SGK Tr 121
- HS: Nếu ABC và A’B’C’ có:
Bˆ = ' B ˆ
BC = B’C’
Cˆ = ' C ˆ
thì ABC = A’B’C’ (gcg.) hoặc
Aˆ = ' A ˆ
AB = A’B’
Bˆ = ' B ˆ
hoặc
Trang 3Aˆ = ' A ˆ
AC = A’C’
Cˆ = ' C ˆ
- GV yêu cầu HS làm ?2 Tìm các tam giác
bằng nhau ở mỗi hình 9, 95, 96 (GV đưa đề
bài lên bảng phụ hoặc màn hình)
- HS làm ?2 , rồi lần lượt trình bày
- HS 1 (hình 94)
ABD = CDB (gcg) vì ABD = CDB (gt)
BD chung ADB = CBD (gt)
GV: Nêu cách khác chứng minh
Eˆ = Gˆ ?
có thể chứng minh: Fˆ = Hˆ (gt)
EF // HG Eˆ = Gˆ (So le trong)
- HS 2 (hình 95)
Xét OEF và OGH có:
EFO = GHO (gt)
EF = GH (gt) EFO = GHO (gt) EOF = GOH (đối đỉnh)
OEF = OGH (vì tổng ba góc của tam giác bằng 1800)
ABD = CDB (gcg)
HS3: hình 96
Xét ABC và EDF có:
Aˆ = Eˆ = 1v
AC = EF (gt)
Cˆ = Fˆ (gt)
ABC = EDF (gcg)
Hoạt động 4: 3/ HỆ QUẢ
GV: Nhìn hình 96 em hãy cho biết hai tam
giác vuông bằng nhau khi nào?
HS: Hai tam giác vuông bằng nhau khi có một
cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và
một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác kia
GV: Đó chính là trường hợp bằng nhau góc
cạnh góc của hai tam giác vuông
Ta có hệ quả 1 (SGK Tr 122)
- Ta xét tiếp hệ quả 2, gọi một HS đọc hệ quả
2 SGK GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS vẽ
hình vào vở
Nhìn hình vẽ, cho biết GT, KL
Một HS đọc hệ quả 1 Tr 122 SGK
Một HS đọc hệ quả 2 SGK
HS vẽ hình vào vở
1 HS nêu GT, KL của bài toán
GT ABC ; Aˆ = 900
DEF ; Dˆ = 900
BC = EF ; Bˆ = Eˆ
KL ABC = DEF
C
A
B
F
D
E
Trang 4Hãy chứng minh ABC = DEF
Hệ quả 2 SGK Tr 122
1 HS khác lên bảng chứng minh
Xét ABC và DEF có:
Bˆ = Eˆ (gt)
BC = EF (gt)
Cˆ = 900 - Bˆ
Fˆ = 900 - Eˆ Cˆ = Fˆ
mà Bˆ = Eˆ (gt)
ABC = DEF (gcg)
Hoạt động 5: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
- Phát biểu trường hợp bằng nhau góc-
cạnh- góc
- Bài tập 34 Tr 123 SGK (đề bài đưa lên
bảng phụ)
- HS phát biểu trường hợp bằng nhau gcg
- HS trả lời miệng
Hình 98: ABC = ABD (gcg) Vì: CAB = DAB = n
cạnh AB chung ABC = ABD = m Hình 99:
ABC có ABC = ACB (gt)
ABD = ACE (bù với hai góc bằng nhau)
Xét ABD = ACE có:
ABD = ACE (chứng minh trên)
BD = CE (gt)
D ˆ = Eˆ (gt)
ABD = ACE (gcg)
Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc và hiểu rõ trường hợp bằng nhau gcg của hai tam giác, hai hệ quả 1 và 2 trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông
- Bài tập 35, 36, 37 (Tr 123 SGK) Tiết sau ôn tập học kỳ Làm c1c câu hỏi ôn tập vào vở
Trang 5ÔN TẬP HỌC KỲ I
(Tiết 1)
A MỤC TIÊU
Ôn tập một cách hệ thống kiến thức lí thuyết của học kỳ I về khái niệm, định nghĩa, tính chất (hai góc đối đỉnh, đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc, tổng các góc của một tam giác, trường hợp bằng nhau thứ nhất c.c.c và trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác)
Luyện tập kĩ năng vẽ hình, phân biệt giả thiết, kết luận, bước đầu suy luận có căn
cứ của HS
B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
Giáo viên: + Bảng phụ ghi câu hỏi ôn tập và bài tập
+ Thước kẻ, compa, êke
HS: - Làm các câu hỏi và bài tập ôn tập
- Thước kẻ, compa, êke
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: ÔN TẬP LÍ THUYẾT
1) Thế nào là hai góc đối đỉnh ? Vẽ hình
Nêu tính chất của hai góc đối đỉnh
Chứng minh tính chất đó
HS: - Phát biểu định nghĩa và tính chất hai góc đối đỉnh (SGK)
GT O và ˆ1 O đối đỉnh ˆ2
KL O = ˆ1 O ˆ2
HS chứng minh miệng lại tính chất của hai góc đối đỉnh
2) Thế nào là hai đường thẳng song song
?
- Nêu các dấu hiệu nhận biết hai đường
thẳng song song (đã học)
HS: Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung
* Các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song:
1) Nếu đường thẳng c cắt hai đường thẳng a
và b có:
- Một cặp góc sole trong bằng nhau hoặc
- Một cặp góc đồng vị bằng nhau hoặc
- Một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì a
Tiết 29
Tuần 15
3
O
2 1
a
b
Trang 6GV yêu cầu HS phát biểu và vẽ hình
minh hoạ
3) Phát biểu tiên đề Ơclít vẽ hình minh
họa
// b (hình 1) 2)
GT
a b
b c (a và b phân biệt)
KL a // b (hình 2) 3)
GT a // b
b // c (a và b phân biệt)
KL a // b (hình 3) Hình 1
A ˆ1 = B ˆ1 hoặc A = ˆ2 B ˆ1 hoặc A + ˆ1 B = 180ˆ3 0
thì a // b Hình 2 Hình 3
HS: Phát biểu tiên đề Ơclít
- Phát biểu định lý hai đường thẳng song
song bị cắt bởi đường thẳng thứ ba
- HS phát biểu định lí tính chất của hai đường thẳng song song
- Định lí này và định lí về dấu hiệu nhận
biết hai đường thẳng song song có quan
hệ gì ?
- Định lí và tiên đề có gì giống nhau ? Có
gì khác nhau
- Hai định lí này ngược nhau GT của định lí này là KL của định lí kia và ngược lại
- Định lí và tiên đề đều là tính chất của các hình, là các khẳng định đúng
Định lí được chứng minh từ các khẳng định được coi là đúng
Tiên đề là những khẳng định được coi là đúng, không chứng minh được
4) Ôn tập một số kiến thức về tam giác
2
a
b B
1 3
1
c
a b
c
b a
M
Trang 7GV đưa ra một bảng phụ (như bảng sau)
Yêu cầu HS điền ô “Tính chất”
Tổng ba góc
tam giác
Góc ngoài tam giác Hai tam giác bằng nhau Hình
vẽ
Tính
chất Aˆ + Bˆ + Cˆ = 1800 B = ˆ2 A + ˆ1 C ˆ1
2
ˆ
B > A ˆ1 2
ˆ
B > C ˆ1
1) Trường hợp bằng nhau c.c.c
AB = A’B’ ; AC = A’C’;
BC = B’C’
2) Trường hợp bằng nhau c.g.c
AB =A’B’ ;Aˆ = ' A ; AC = A’C’ ˆ
3) Trường hợp bằng nhau g.c.g
BC = B’C’;
Bˆ = ' B ; Cˆ = 'ˆ C ˆ
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP
Bài tập (đưa đề bài lên màn hình)
a) Vẽ hình theo trình tự sau:
- Vẽ ABC
- Qua A vẽ AH BC (H BC)
- Từ H vẽ HK AC (K AC)
- Qua K vẽ đường thẳng song song với BC cắt
AB tại E
b) Chỉ ra các cặp góc bằng nhau trên hình, giải
thích
c) Chứng minh AH EK
d) Qua A vẽ đường thẳng m vuông góc với AH
Chứng minh m //EK
a) HS vẽ hình và ghi GT, KL vào vở Một HS lên bảng vẽ hình ghi GT và KL
GT ABC
AH BC (H BC)
HK AC (K AC)
KE // BC (E AB)
Am AH
KL b) Chỉ ra các cặp góc bằng nhau c) AH EK
d) m // EK b) E = ˆ1 B ˆ1 (hai góc đồng vị của EK //BC)
2
ˆ
K = C (như trên) ˆ1 1
ˆ
K = H ˆ1
A
A
2 1
1 1
A
A’
A
E
B
K
1
1
1
1 m
Trang 8(hai góc sole trong của EK // BC)
2
ˆ
K = K (đối đỉnh) ˆ3
AHC = HKC = 900 Câu c và d cho HS hoạt động nhóm, sau 3 phút yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày
GV cho HS trả lời miệng câu ba tại lớp
(GV bổ sung các chỉ số góc vào hình vẽ)
c) AH BC (GT)
AH EK
EK // BC (Quan hệ giữa tính vuông góc và song song) d) m AH (c/m trên)
m // EK
EK AH (c/m trên) (Hai đường thẳng cùng với đường thẳng thứ
ba )
HS nhận xét bài làm của các nhóm
Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn tập lại các định nghĩa, định lí, tính chất đã học trong học kỳ
Rèn kĩ năng vẽ hình, ghi GT, KL
Làm các bài tập 47, 48, 49 (Tr 82, 83 SBT)
Bài 45, 47 (Tr 103 SBT)
Tiết sau ôn tập tiếp
