MỤC TIÊU Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau nhờ áp dụng các trường hợp bằng nhau c.g.c ; g.c.g của hai tam giác, áp dụng hai hệ quả của trường hợp bằng nhau g.c.g..
Trang 1LUYỆN TẬP 2
A MỤC TIÊU
Rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau nhờ áp dụng các trường hợp bằng nhau c.g.c ; g.c.g của hai tam giác, áp dụng hai hệ quả của trường hợp bằng nhau g.c.g
Rèn kĩ năng vẽ hình, viết giả thiết, kết luận, chứng minh
B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Thước thẳng, êke vuông, bảng phụ, bút dạ
HS: Thước thẳng, êke vuông
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1 : KIỂM TRA
Đề bài viết trên bảng phụ
HS1: Chữa bài tập 39 Tr 124 SGK
Trên mỗi hình có các tam giác vuông nào
bằng nhau ?
HS1 trả lời miệng
Hình 105
- Theo hình 105 có:
AHB = AHC (c.g.c) vì có
BH = CH (gt);
AHB = AHC (= 900);
AH chung
Hình 106
- Theo hình 106 có:
EDK = FDK (g.c.g) vì có:
EDK = FDK (gt);
cạnh DK chung DKE = DKF (= 900)
Hình 107
- Theo hình 107 có:
vuông ABD = vuông ACD (cạnh huyền – góc nhọn)
Vì có BAD = CAD (gt) cạnh huyền AD chung
HS2: Chỉ ra các tam giác bằng nhau trên
hình sau:
HS2 làm trên bảng
- ABD = ACD vì
Bˆ = Cˆ = 900
và BAD = CAD (gt) cạnh huyền AD chung (theo TH cạnh huyền – góc nhọn)
BED = CHD vì
Bˆ = Cˆ = 900; D = ˆ1 D (đối đỉnh) ˆ2
Tiết 34
A
H
D
A
B
C D
A
B
C
D
E
H
1
2
Trang 2Hình 108
BD = CD (do ABD = ACD chứng minh trên ) (theo TH g.c.g)
- GV đánh giá, cho điểm hai HS lên bảng
- ADE = ADH vì cạnh AD chung
DE = DH (do BED = CHD)
AE = AH (= AB + BE = AC + CH) (theo TH c.c.c)
HS lớp nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP Bài 62 Tr 105 SBT
(Đề bài đưa lên màn hình)
GV vẽ hình và hướng dẫn
HS vẽ hình và kí hiệu trên hình
Sau đó yêu cầu HS nêu GT, KL của bài
toán
GT ABC
ABD: Aˆ = 900, AD = AB
ACE: Aˆ = 900, AE = AC
AH BC, DM AH
EN AH
DE MN = {O}
KL DM = AH
OD = OE
- Để có DM = AH ta cần chỉ ra 2 tam giác
nào bằng nhau ?
a) Xét DMA và AHB có:
Mˆ = Hˆ = 900 (gt);
AD = AB (gt) 1
ˆ
A + A = 180ˆ2 0
- A = 180ˆ3 0
- 900 = 900 1
ˆ
B + A = 90ˆ2 0
A = ˆ1 B (cùng phụ với ˆ1 A ) ˆ2
DMA = AHB (cạnh huyền-góc nhọn)
DM = AH (cạnh tương ứng)
- Tương tự có 2 tam giác nào bằng nhau để
được NE = AH ?
b) Chứng minh tương tự ta có
NEA = HAC
NE = AH (cạnh tương ứng) theo chứng minh trên ta có:
A
E
N
1 2 1 1
3
Trang 3DM = AH ; NE = AH
DM = NE
mà NE AH, DM AH
NE // DM
D = ˆ1 E (2 góc so le trong) ˆ1
có N = ˆ1 M = 90ˆ1 0
DMO = ENO (g.c.g)
OD = OE (cạnh tương ứng) hay MN đi qua trung điểm O của DE
- GV có thể bổ sung thêm câu hỏi (nếu còn
thời gian)
Nếu ABC có Aˆ = 900 Hãy xét xem
ABC và AHC có những yếu tố nào
bằng nhau hay không ?
GV đưa hình vẽ sẵn lên màn hình máy
chiếu (có thể cho HS thảo luận nhóm)
HS phát biểu:
ABC có Aˆ = 900
AHC có Hˆ = 900
Aˆ = Hˆ = 900
có góc C, cạnh AC chung
ABC và AHC có 2 góc bằng nhau không thỏa mãn điều kiện 2 góc kề với một cạnh tương ứng bằng nhau (theo g.c.g) nên
2 tam giác không bằng nhau
Hoạt động 3
DẶN DÒ
- Ôn tập kĩ lí thuyết về các trường hợp bằng nhau của tam giác
Làm các bài tập 57, 58, 59, 60, 61 Tr 105 SBT
Hoạt động 4
KIỂM TRA GIẤY
Câu 1: Các khẳng định sau đúng hay sai ?
1 ABC và DEF có AB = DF, AC = DE, BC = FE
thì ABC = DEF (theo trường hợp c.c.c)
2 MNI và M’N’I’ có Mˆ = M , Iˆ = 'ˆ' I , MI = M’I’ ˆ
thì MNI = M’N’I’ (theo trường hợp g.c.g)
Câu 2: Cho hình vẽ bên có
AB = CD ; AD = BC ; A = 85ˆ1 0
a) Chứng minh ABC = CDA
b) Tính số đo của C ˆ1
c) Chứng minh AB // CD
B
A
C
H
1
1
2 2
A
D
B
C
Trang 4LUYỆN TẬP 3
A MỤC TIÊU
Luyện kĩ năng chứng minh hai tam giác bằng nhau theo cả ba trường hợp của tam giác thường và các trường hợp áp dụng vào tam giác vuông
Kiểm tra kĩ năng vẽ hình, chứng minh hai tam giác bằng nhau
B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: Thước thẳng, phấn màu, thước đo độ
HS: Thước thẳng, thước đo độ
C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động 1 KIỂM TRA KẾT HỢP LUYỆN TẬP
GV: Nêu câu hỏi kiểm tra
- Cho ABC và A’B’C’, nêu điều kiện
cần có để hai tam giác trên bằng nhau theo
các trường hợp c.c.c ; c.g.c ; g.c.g ?
HS lớp ghi câu trả lời vào nháp
Một HS lên bảng trình bày
ABC và A’B’C’ có 1) AB = A’B’
AC = A’C’
BC = B’C’
ABC = A’B’C’ (c.c.c) 2) AB = A’B’
Bˆ = ' B ˆ
BC = B’C’ (c.g.c)
ABC = A’B’C’ (c-g-c) 3) Aˆ = ' A ˆ
AB = A’B’ ; Bˆ = ' B ˆ
ABC = A’B’C’ (g.c.g) (HS có thể ghi các cạnh, góc khác nhưng phải đúng)
GV: Đưa đề bài lên màn hình
Bài tập 1:
a) Cho ABC có AB = AC, M là trung
điểm BC
Chứng minh AM là phân giác góc A
b) Cho ABC có Bˆ = Cˆ , phân giác góc
A cắt BC ở D Chứng minh rằng AB = AC
GV: Yêu cầu HS vẽ hình ghi GT, KL và
chứng minh
- GV: Có thể cho HS làm theo thứ tự:
Dãy 1: 2 làm câu a trước, câu b sau
Dãy 3: 4 làm câu b trước, câu a sau
Gọi hai HS lên bảng vẽ và làm trên bảng,
HS: Làm theo hướng dẫn của GV a)
GT ABC có:
AB = AC
MB = MC
KL AM là phân giác góc A
Tiết 35
C’’
B’
A’
C
B
A
A
M
Trang 5sau đó đánh giá cho điểm
AB = AC (gt)
BM = MC (vì M là trung điểm của BC), cạnh AM chung
ABM = ACM (góc tương ứng)
AM là phân giác góc A
b)
GT ABC có: Bˆ = Cˆ , A = ˆ1 A ˆ2
KL AB = AC Xét ABD và ACD có 1
ˆ
A = A (gt) (1) ˆ2
Bˆ = Cˆ (gt)
1 ˆ
D = 1800 – (Bˆ + A ) ˆ1 2
ˆ
D = 1800 – ( Cˆ + A ) ˆ2
D = ˆ1 D (2) ˆ2 cạnh DA chung (3)
Từ (1), (2), (3) ta có
ABD = ACD (g.c.g)
AB = AC (cạnh tương ứng)
Hoạt động 2
LUYỆN TẬP Bài tập 2: (bài 43 Tr 125 SGK)
(Đề bài đưa lên màn hình)
Một HS đọc to đề bài Một HS vẽ hình và viết GT, KL trên bảng
GT Góc xOy khác góc bẹt A: B thuộc tia Ox
OA < OB
C ; D thuộc tia Oy
OC = OA ; OD = OB
AD BC = {E}
B 1 2
A C
D
1 2
O
A
C
E
y
1
2
1 1
1 1
B
D
2
2
x
Trang 6KL a) AD = BC b) EAB = ECD c) OE là phân giác của góc xOy
- AD: BC là cạnh của hai tam giác nào có
thể bằng nhau ?
HS trả lời câu hỏi: AD và CB là hai cạnh của OAD và OCB có thể bằng nhau + OAD và OCB đã có những yếu tố
nào bằng nhau ?
Sau khi HS trình bày miệng, GV gọi 1 HS
lên bảng viết HS toàn lớp làm vào vở
HS: OAD và OCB có
OA = OC (gt) góc O chung
OD = OB (gt)
OAD = OCB (c.g.c)
AD = CB (cạnh tương ứng)
- EAB và ECD có những yếu tố nào
bằng nhau ? Vì sao ?
b) Xét EAB và ECD có
AB = OB – OA
CD = OD – OC
Mà OB = OD ; OA = OC (gt)
AB = CD (1)
- OAD = OCB (c/m trên)
B = ˆ1 D (góc tương ứng) (2) ˆ1
và C = ˆ1 A (góc tương ứng) ˆ1
mà C + ˆ1 C = ˆ2 A + ˆ1 A ˆ2
A = ˆ2 C (3) ˆ2
Từ (1), (2), (3) ta có
AEB = CED (g.c.g) GV: Yêu cầu một HS khác lên bảng viết
chứng minh câu b HS lớp tiếp tục làm vào
vở
- Để c/m OE là phân giác của góc xOy ta
cần chứng minh điều gì ?
- Em chứng minh như thế nào ?
HS: Để có OE là phân giác góc xOy ta cần chứng minh O = ˆ1 O bằng cách chứng ˆ2 minh
AOE = COE hay BOE = DOE
HS chứng minh miệng câu c Bài 3 (bài 66 Tr 106 SBT)
Cho ABC có Aˆ = 600 Các tia phân giác
của các góc B ; C cắt nhau ở I và cắt AC ;
AB theo thứ tự D ; E Chứng minh rằng ID
= IE
- GV: Cùng HS vẽ hình, phân tích đề bài,
sau đó hướng dẫn HS chứng minh miệng
Để chứng minh ID = IE ta có thể đưa về
chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau
không ?
Một HS đọc to đề
A
E
D
I
K
1
o
60
Trang 7GV gợi ý: hãy đọc hướng dẫn của SGK
- Trên hình không có 2 nào nhận EI ; DI
là cạnh mà 2 đó lại bằng nhau
GV: Hướng dẫn HS phân tích HS đọc: Kẻ tia phân giác của BIC
HS chứng minh dưới sự hướng dẫn của
GV
Kẻ phân giác IK của góc BIC
I = ˆ1 I ˆ2
Tìm cách chứng minh I =ˆ3 I và ˆ1 I = ˆ4 I ˆ2
IEB = IKB và IDC = IKC
IE = IK và ID = IK
IE = ID
Kẻ phân giác IK của góc BIC ta được I = ˆ1 2
ˆ
I theo đầu bài ABC:
Aˆ = 600 Bˆ + Cˆ = 1200
Có B = ˆ1 B (gt), ˆ2 C = ˆ1 C (gt) ˆ2
Bˆ + Cˆ =
2
1200 = 600
BIC = 120o
I = ˆ1 I = 60ˆ2 o
I = ˆ3 I = ˆ1 I = ˆ2 I ˆ4 khi đó ta có BEI = BKI (g.c.g)
IE = IK (cạnh tương ứng) Chứng minh tương tự IDC = IKC
IK = ID IE = ID = IK
Hoạt động 3
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững các trường hợp bằng nhau của tam giác và các trường hợp bằng nhau áp dụng vào tam giác vuông
- Làm tốt các bài tập 63, 64, 65 Tr 105, 106 SBT và bài 45 Tr 125 SGK
- Đọc trước bài “Tam giác cân”