giáo án toán học: hình học 7 tiết 45+46 pps

MỤC TIÊU  Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tổng ba góc của một tam giác các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH  GV: -Bảng phụ ghi bài

ÔN TẬP CHƯƠNG II ( tiết 1)

A MỤC TIÊU

 Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tổng ba góc của một tam giác các trường hợp bằng nhau của hai tam giác

 Vận dụng các kiến thức đã học vào các bài toán về vẽ hình, tính toán chứng minh, ứng dụng trong thực tế

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 GV: -Bảng phụ ghi bài tập, bảng tổng kết các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, bài giải bài 108 Tr.111 SBT

-Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, phấn màu, bút dạ

 HS: - Làm câu hỏi ôn tập chương II (câu 1, 2, 3) bài 67, 68, 69 Tr.140, 141 SGK

- Thước thẳng, compa, êke, thước đo độ, bút dạ, bảng nhóm phụ

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1

ÔN TẬP VỀ TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

GV vẽ hình lên bảng và nêu câu hỏi HS ghi bài, vẽ hình vào vở

Tiết 45

B

A

C

2

1

1

1

2

2

- Phát biểu định lí về tổng ba góc trong

tam giác

Nêu công thức minh hoạ theo hình vẽ

HS phát biểu: tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

Aˆ + Bˆ + Cˆ = 1800

- Phát biểu tính chất góc ngoài của tam

giác Nêu công thức minh hoạ

- HS: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó

Aˆ2 = Bˆ1 + Cˆ1

2 ˆ

B = Aˆ1 + Cˆ1

Cˆ2 = Aˆ1 + Bˆ1

GV yêu cầu HS trả lời bài tập 68 (a,b)

tr.141 SGK

Các tính chất sau đây được suy ra trực

tiếp từ các định lý nào?

a) Góc ngoài của một tam giác bằng tổng

hai góc trong không kề với nó

HS:Hai tính chất đó đều được đưa ra trực tiếp từ định lý Tổng ba góc của một tam giác b) Trong một tam giác vuông, hai góc

nhọn phụ nhau

Giải thích:

a) Có Aˆ1 + Bˆ1 + Cˆ1 =1800 2

ˆ

B = Aˆ1 + Aˆ2 = 1800

 Aˆ2 = Bˆ1 + Cˆ1

b) Trong tam giác vuông có một góc bằng

900, mà tổng 3 góc của tam giác bằng 1800 nên hai góc nhọn có tổng bằng 900, hay hai

góc nhọn phụ nhau

Bài tập 67 tr.140 SGK

(Đề bài đưa lên màn hình)

GV gọi 3 HS lần lượt lên điền dấu “x”

vào chổ trống (…) một cách thích hợp

Ba HS ần lượt lên điền dấu “x” ở giấy trong hoặc bảng phụ

Mỗi HS làm 2 câu

1) Trong một tam giác, góc nhỏ nhất là góc nhọn X

2) Trong một tam giác có ít nhất là hai góc nhọn X

5) Nếu Aˆ là góc đáy của một tam giác cân thì Aˆ < 900 X

6) Nếu Aˆ là góc đỉnh của một tam giác cân thì Aˆ < 900 X

Với các câu sai, yêu cầu HS giải thích HS Giải thích:

3) Trong một tam giác góc lớn nhất có thể là góc nhọn hoặc góc vuông hoặc góc tù

4) Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau

5) Nếu Aˆ là góc ở đỉnh của một tam giác cân thì Aˆ góc nhọn hoặc góc vuông hoặc góc tù Bài 107 tr.111 SBT

Tìm các tam giác cân trên hình HS phát biểu:

- ABC cân thì AB = AC

A

1 3

2

36o

36o

 Bˆ1 = Cˆ1 720

2

36 180





 BAD cân vì:

Aˆ2 = Bˆ1 + Dˆ =720 – 360 = Dˆ Tương tự  CAE cân vì

Aˆ3 + Eˆ1 = 600

 DAC cân,  EAB cân vì các góc ở hai đáy bằng 720

 ADE cân vì

D ˆ = Eˆ = 360

Hoạt động 2

ÔN TẬP VỀ CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC

GV yêu cầu HS phát biểu ba trường hợp

bằng nhau của hai tam giác

HS lần lượt phát biểu các trường hợp bằng nhau c.c.c, c.g.c, g.c.g

Trong khi HS trả lời, GV đưa Bảng các

trường hợp bằng nhau của tam giác tr.139

SGK lên

(HS cần phát biểu chính xác “hai cạnh và góc xen giữa”, “một cạnh và hai góc kề”)

- Phát biểu các trường hợp bằng nhau của

hai tam giác vuông

- HS tiếp tục phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

GV đưa tiếp các trường hợp bằng nhau

của tam giác vuông lên và chỉ vào các

hình tương ứng

GV có thể hỏi thêm HS:

Tại sao xếp trường hợp bằng nhau cạnh

huyền, cạnh góc vuông của tam giác

vuông cùng hàng với trường hợp bằng

nhau c.c.c, xếp trường hợp bằng nhau

cạnh huyền-góc nhọn của tam giác vuông

cùng hàng với trường hợp bằng nhau

g.c.g

HS giải thích:

- Nếu hai tam giác vuông đã có cạnh huyền

và một cạnh góc vuông bằng nhau thì cạnh góc vuông còn lại cũng bằng nhau (Theo định lí Pytago)

Nếu hai tam giác vuông đã có một góc nhọn bằng nhau thì góc nhọn còn lại cũng bằng nhau (theo định lí tổng ba góc của một tam giác)

Bài tập 69 Tr.141 SGK

(Đề bài đưa lên màn hình)

GV vẽ hình theo đề bài, yêu cầu HS vẽ

hình vào vở

HS vẽ hình vào vở

Cho biết GT, KL của bài toán HS nêu

AB = AC

A

1 2

1 2

H

D

BD = CD

GV gợi ý HS phân tích bài:

AD  a



H ˆ1 =

2

ˆ

H = 900



 AHB =  AHC



cần thêm A ˆ1 =

2

ˆ

A



 ABD =  ACD (c.c.c)

Sau đó GV yêu cầu HS lên bảng trình bày

bài

HS trình bày bài làm:

 ABD và  ACD có:

AB = AC (gt)

BD = CD (gt)

AD chung

  ABD =  ACD (c.c.c)

 A ˆ1 =

2

ˆ

A (góc tương ứng)

 ABH và  AHC có:

AB = AC (gt)

1

ˆ

A = A ˆ2 (c/m trên)

AH chung

  AHB =  AHC (c.g.c)

 H ˆ1 =

2

ˆ

H (góc tương ứng)

mà H ˆ1 +

2

ˆ

H = 1800

 H ˆ1 =

2

ˆ

H = 900  AD  a

GV cho biết bài tập này giải thích cách

dùng thước và compa vẽ đường thẳng đi

qua A và vuông góc với đường thẳng a

GV vẽ hình bài 103 Tr.110 SBT giới

thiệu cách vẽ đường trung trực của đoạn

Phần chứng minh giao về nhà (gợi ý

chứng tương tự như bài 69 SGK)

Bài 108 Tr.111 SBT

(Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình)

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

HS hoạt động theo nhóm

(Tóm tắt cách làm) + Chứng minh

 OAD =  OCB (c.g.c)

C

B

D

A

O 1 2

C

x

B

A

K

 Dˆ = Bˆ và A ˆ1 =

1

ˆ

C

 A ˆ2 =

2

ˆ

C

+ Chứng minh

 KAB =  KCD (g.c.g)

 KA = KC

+ Chứng minh

 KOA =  KOC (c.c.c)

1

ˆ

O = O ˆ2

do đó OK là phân giác xOy

GV nhận xét, góp ý bài làm của vài

nhóm

Đại diện một nhóm trình bày bài giải HS lớp nhận xét, bổ sung bài làm của bạn

Hoạt động 3

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Tiếp tục ôn tập chương II

Làm các câu hỏi ôn tập 4, 5, 6 Tr.139 SGK

Bài tập 70, 71, 72, 73 Tr.11 SGK

ÔN TẬP CHƯƠNG II (Tiết 2) Tiết 46

A MỤC TIÊU

 Ôn tập và hệ thống các kiến thức đã học về tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân

 Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập vẽ hình, tính toán, chứng minh, ứng dụng thực tế

B CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

 GV:- Bảng phụ ghi bài tập, bảng ôn tập và một số dạng tam giác đặc biệt, bài giải một số bài tập

- 12 que sắt bằng nhau (mỗi que dài khoảng 10 cm) và bảng từ để làm bài 72 Tr.141 SGK

- Thước thẳng, compa,êke, phấn màu, bút dạ

 HS:- Làm câu hỏi ôn tập 4, 5, 6 Tr 139 SGK và các bài tập 70, 71, 72, 73 Tr.141 SGK, bài 105, 110 Tr.111, 112 SBT

- Thước thẳng, compa, êke, bảng phụ, bút dạ

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC

Hoạt động 1

ÔN TẬP VỀ MỘT SỐ DẠNG TAM GIÁC ĐẶC BIỆT

GV hỏi: Trong chương II chúng ta đã được

học một số dạng tam giác đặc biệt nào?

HS: Trong chương II chúng ta đã được học

về tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân

Sau đó GV đặt câu hỏi về:

- Định nghĩa

HS trả lời các câu hỏi của GV và ghi bổ sung một số cách chứng minh tam giác cân,

A

- Tính chất về cạnh

- Tính chất về góc

- Một số cách chứng minh đã biết của tam

giác cân, tam giác đều, tam giác vuông,

tam giác vuông cân Đồng thời GV đưa dần

Bảng ôn tập các dạng tam giác đặc biệt lên

màn hình

tam giác, đều, tam giác vuông cân vào vở

MỘT SỐ DẠNG TAM GIÁC ĐẶC BIỆT

vuông cân

Định

nghĩa

 ABC: AB = AC  ABC:

AB = BC = CA

 ABC: Aˆ = 900  ABC: Aˆ = 900

AB = AC Quan hệ

về cạnh

AB = AC AB = BC = CA BC2 = AB2 + AC2

BC > AB ; AC

AB = AC = c

BC = c 2

Quan hệ

về góc

Bˆ = Cˆ Aˆ = Bˆ = Cˆ = 600 Bˆ + Cˆ = 900 Bˆ = Cˆ= 450

A

B

B

C

=

2

ˆ

1800  A

Một số

cách

chứng

minh

+  có hai cạnh bằng

nhau

+  có hai góc bằng

nhau

+  có ba cạnh bằng nhau

+  có ba góc bằng nhau

+  cân có một góc bằng

600

+  có một góc bằng

900 + c/m theo định lí Pytago đảo

+  vuông có hai cạnh bằng nhau +  vuông có hai góc bằng nhau

Khi ôn về tam giác vuông, GV yêu cầu HS phát

biểu định lí Pytago (thuận và đảo)

HS phát biểu định lí Pytago

Hoạt động 2

LUYỆN TẬP Bài 105 Tr.111 SBT

(Đưa đề bài lên bảng phụ)

Tính AB?

HS: nêu cách tính:

Xét  vuông AEC có:

EC2 = AC2 – AE2 (đ/l Pytago)

EC2 = 52 + 42

EC2 = 32  EC = 3

Có BE = BC – EC = 9 – 3 = 6 Xét  vuông ABC có:

AB2 = BE2 + AE2 (đ/l Pytago)

AB2 = 62 + 42

AB2 = 52  AB = 52  7,2

4

A

E 5

9

GV hỏi thêm:  ABC có phải là tam giác vuông

không?

- HS trả lời:  ABC có

AB2 + AC2 = 52 + 25 = 77

BC2 = 92 = 81

 AB2 + AC2  BC2

  ABC không phải là tam giác vuông

GV giới thiệu cách giải bài 73 Tr.141 SGK

tương tự như bài này

Bài 70 Tr.141 SGK

(Đưa đề bài lên màn hình) GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình (đến câu

a)

BM = CN

BH  AM ; CK  AN

HB  KC = {O}

C

O

B M

H

A

K

N

2

KL a)  AMN cân

b) BH = CK c) AH = AK d)  OBC là  gì? Vì sao?

e) Khi BAC = 600

và BM = CN = BC

Tính số đo các góc  AMN Xác định dạng  OBC

a)  ABC cân (gt)  B ˆ1 =

2

ˆ

B (theo t/c  cân)

 ABM = ACM

 ABM và  ACN có:

AB = AC (gt) ABM = ACN (c/m trên)

HS trình bày miệng xong, GV đưa bài chứng

minh viết sẵn có kèm hình vẽ lên màn hình để

HS ghi nhớ

BM = CN (gt)   ABM =  ACN (c.g.c)

 Mˆ = Nˆ (góc tương ứng)

  AMN cân

 AM = AN (1)

Hˆ = Kˆ = 900

BM = CN (gt)

Mˆ = Nˆ (c/m trên)

  vuông BHM =  vuông CKN (cạnh huyền-góc nhọn)

 BH = CK (cạnh tương ứng) và

HM = KN (2); B ˆ2 =

2

ˆ

C (3)

AM = AN (1) và HM = KN (2)

 AM – MH = AN – NK hay AH = AK

d)  OBC là tam giác gì? Chứng minh d) Có

2

ˆ

B = C ˆ2 (c/m trên) (3)

mà B ˆ3 =

2

ˆ

B (đối đỉnh)

C ˆ3 =

2

ˆ

C

 B ˆ3 =

2

ˆ

C   OBC cân

e) GV đưa hình vẽ của câu e lên bảng

GV: Khi BAC = 600 và BM = CN = BC thì suy

ra được gì?

HS: Khi BAC = 600 thì  cân ABC là  đều 

O

C

B M

H

A

K

N

60

o

2

- Hãy tính số đo các góc  AMN

1

ˆ

B = C ˆ1 = 600

Có  ABM cân vì BA = BM = BC

 Mˆ =

2

ˆ

1

B

=

2

600

= 300

Chứng minh tương tự  Nˆ = 300 do đó MAN = 1800 – (300 + 300) = 1200

 B ˆ2 = 600

 B ˆ3= 600

(đối đỉnh)

HS trình bày miệng xong, GV đưa bài chứng

minh viết sẵn để HS xem lại

 OBC cân (c/m trên) có B ˆ3 = 600

  OBC đều Bài 72 Tr.141 SGK - Đố vui

(GV đưa đề bài lên màn hình) thay 12 que diêm

bằng 12 que sắt, xếp hình trên bảng từ

(Nếu có 36 que thì bố trí 3 HS cùng xếp)

a) Xếp thành một tam giác đều

b) Xếp thành một tam giác cân mà không đều

c) Xếp thành một tam giác vuông

HS lên bảng xếp hình

4

4

4

2

4

Bài tập: Xét xem các mệnh đề sau đúng hay sai

(Đề bài đưa lên bảng và phát về các nhóm)

HS hoạt động nhóm

HS hoạt động nhóm

Một nửa lớp làm các câu 1, 2, 3

Nửa lớp còn lại làm các câu 4, 5, 6

Kết quả 1) Nếu một tam giác có hai góc bằng 600 thì đó

là tam giác đều

2) Nếu một cạnh và hai góc của tam giác này

bằng một cạnh và hai góc của tam giác kia thì

hai tam giác đó bằng nhau

1) Đúng

2) Sai

3) Góc ngoài của một tam giác bao giờ cũng lớn

hơn mỗi góc của tam giác đó

3) Sai

A

F

E

D

P

M

Q

2

1

4) Nếu một tam giác có hai góc bằng 450 thì đó

là tam giác vuông cân

4) Đúng

5) Nếu hai cạnh và một góc của tam giác này

bằng hai cạnh và một góc của tam giác kia thì

hai tam giác đó bằng nhau

5)Sai

A

B

C

D