giáo án toán học: hình học 8 tiết 37+38 ppsx

TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Tiết 37: §1: ĐỊNH LÝ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC I.Mục tiêu - Trên cơ sở ôn tập về lại kiến thức về “Tỉ số”, GV cho HS nắm chắc kiến thức về Tỉ số của hai đoạn thẳng; từ đó

Chương III TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Tiết 37: §1: ĐỊNH LÝ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC I.Mục tiêu

- Trên cơ sở ôn tập về lại kiến thức về “Tỉ số”, GV cho HS nắm chắc kiến thức về

Tỉ số của hai đoạn thẳng; từ đó hình thành và giúp HS nắm vững khái niệm về đoạn thằng

tỷ lệ, (có thể mở rộng cho nhiều đoạn thẳng tỉ lệ)

- Từ đo đạc, trức quan, quy nạp không hoàn toàn, giúp HS nắm được một cách chắc chắn nội dung của định lý Ta-Lét (thuận)

- Bước đầu vận dụng được định lý Ta-Lét vaò việc tìm ra các tỉ số bằng như nhau trên hình vẽ trong SGK

II Chuẩn bị

- HS: Xem lại lý thuyết về tỷ lệ của 2 số (lớp 6), thước kẻ và êke

-GV: Chuẩn bị film trong vẽ sẵn và phiếu học tập in sẵn (Hay bảng phụ) hình 3 SGK (ở những nơi có điều kiện việc đo đạc, so sánh các tỷ số cho các đoạn thẳng để phát hiện tính chất của định lý Ta-Lét, có thể thực hiện trên phần mềm Geometer’s sketchpad (GSP) tỏ ra có hiệu quả)

III Nội dung

Hoạt động của giáo

viên

Hoạt động 1: (On tập,

tìm kiến thức mới)

GV:

Hoạt động 1:

- Một hay hai học sinh phát biểu

Tiết 37:

§1 ĐỊNH LÝ TALET TRONG TAM GIÁC

- Các em có thể nhắc

lại cho cả lớp, tỉ số

của hai số là gì?

- Cho đoạn thẳng AB

= 3cm, đoạn thẳng CD

= 50mm, tỉ số độ dài

của hai đoạn thẳng

AB và CD là bao

nhiêu?

- GV hình thành khái

niệm tỉ số của hai

đoạn thẳng (ghi bảng)

- Có thể chọn đơn vi

đo khác để tính tỉ số

của hai đoạn thẳng

AB và CD không? Từ

đó rút ra kết luận gì?

Hoạt động 2: (Vận

dụng kiến thức cũ,

phát hiện kiến thức

mới) Cho hai đoạn

thẳng: EF = 4,5cm,

GH = 0,75m Tính tỉ

- Vài học sinh phát biểu miệng

(Nội dung này HS đã từng biết

ở lớp 6) -AB = 30mm

- CD = 50mm Hay chọn cùng một đơn vị đo tùy ý, ta luôn có tỉ số hai đoạn

thẳng là

5

3 CD

AB



Hoạt động 2:

HS làm trên phiếu học tập:

- EF = 45mm

GH = 75mm suy ra:

5

3 75

45 GH

EF



- Nhận xét :

CD

AB GH

EF



1 Tỉ số hai đoạn thẳng

- Định nghĩa: (SGK)

Ví dụ:

AB = 3cm, CD = 50mm

Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và

CD là:

Ta có 50mm = 5cm

5

3 CD

AB



Chú ý:

Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc cách chọn đơn vị đo

2/ Đoạn thẳng tỉ lệ:

AB, CD tỉ lệ với A’B’, C’D’

















' D ' C

' B ' A CD

AB C'D'

CD ' B ' A AB

ĐỊNH LÝ TA – LÉT (thuận)

(Xem SGK)

số của hai đoạn thẳng

EF và GH Em có

nhận xét gì về tỉ số

của hai đoạn thẳng

AB và CD với tỉ số

hai đoạn thẳng vừa

tìm được?

GV: trên cơ sở nhận

xét của HS, GV hình

thành khái niệm đoạn

thẳng tỉ lệ

(GV trình bày định

nghĩa ở bảng)

Hoạt động 3: (Tìm

kiếm kiến thức mới)

- GV cho học sinh làm

[?3] SGK trên phiếu

học tập đã được GV

chuẩn bị sẵn

- So sánh các tỉ số:

a/

AC

'

AC

,

'

AB

'

AB

b/

C

'

C

'

AC

;

'

B

'

B

'

AB

Hoạt động 3:

Các đường thẳng trong hình

vẽ là những đường thẳng song song cách đều:

B' C' A

- Nếu đặt độ dài của đoạn thẳng bằng nhau trên đoạn thẳng AB là m, độ dài các đoạn thẳng bằng nhau trên

GT ABC, B’AB C’AC và B’C’//BC

KL

' CC

' AC ' BB

' AB

; AC

' AC AB

' AB





AC

C ' C AB

B ' B



Bài tập áp dụng:

a/ Cho a//BC

A

Do a//BC, theo định lí Ta-let

có : ,suyra:

10

x 5

3



X = 10 3:52 3 b/

A B

C

D E y

5

3.5

4

c/

AC

C

'

C

;

AB

B

'

B

(Gợi ý: Nhận xét gì về

các đường thẳng song

song cắt hai cạnh AB

và AC?)

Từ nhận xét rút ra

khi so sánh các tỉ số

trên, cĩ thể khái quát

vấn đề: “Khi cĩ một

đường thẳng song

song với một cạnh của

tam giác và cắt hai

cạnh cịn lại của tam

giác đĩ thì rút ra kết

luận gì ?

- GV đúc rút các phát

biểu, nêu thành định lí

thuận của định lí

Ta-let, chú ý cho học

sinh, ở trên chưa thể

xem là một chứng

minh (Nếu dùng phần

đoạn thẳng AC là n

8

5 m 8

m 5 AC

' AC AB

' AB







tương tự

và 3

5 ' CC

' AC ' BB

' AB





8

3 AC

' CC AB

' BB





- Một số HS phát biểu

- Một số học sinh đọc lại định

lí Ta-let

Ta cĩ AB // DE (Cùng vuơng gĩc với đoạn thẳng CA), do đĩ, theo định lí Ta-let cĩ :

4

EA 5

5 , 3 EC

EA DC

BD





 EA = (3,5,4) : 5 = 2,8

Từ đĩ suy ra

y = 4 + 2,8 = 6,8

mềm GSP, cho B'

chạy trên AB, đo độ

dài các đoạn thẳng

tương ứng, các cặp tỉ

số trên luôn bằng

nhau khi a//BC và

BLHS’ chạy trên đoạn

thẳng AB (không

trùng với các đầu mút

của đoạn thẳng AB)

- GV cho vài học sinh

đọc lại định lí và GV

ghi bảng

- Trình bày ví dụ ở

SGK chuẩn bị sẵn trên

một film trong hay

trên một bảng phụ

Hoạt động 4:

(Củng cố)

- GV cho hai HS làm

bài tập? 4 ở bảng

- GV cho học sinh cả

lớp nhận xét bài làm

Hoạt động 4:

- Làm bài tập trên phiếu học tập

- Hai HS làm ở bảng

HS1: (Xem phần ghi bảng câu a)

HS2: (Xem phần ghi bảng câu b)

HS: Có thể tính :

8 , 6 y hay

8 , 6 5 : 5 , 8 4 CA

CD : CB 4 CA CA

4 CB CD















của hai HS, sau đó sửa chữa, để có một bài làm hoàn chỉnh

(Có thể chuẩn bị bài giải sẵn trên film trong)

GV: Có thể tính trực tiếp hay không? GV lưu ý học sinh sử dụng các phép biến đổi đã học về tỉ lệ thức để tính toán nhanh chóng hơn

Bài tập về nhà và hướng dẫn:

Bài tập 1, 2, 3

Bài tập 4: Hướng dẫn

sử dụng tính chất của

tỉ lệ thức

Bài 5: Có thể tính trực tiếp hay gián tiếp (như bài tập trên lớp)

Chuẩn bị bài mới:

Thử tìm cách phát biểu mệnh đề đảo của định lí Ta-let?

Tiết 38 i2 ĐỊNH LÝ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÝ TA-LÉT

I Mục tiêu:

- Trên cơ sở cho HS thành lập mệnh đề đảo của định lý Ta-let Từ một bài toán cụ thể, hình thành phương pháp chứng minh và khẳng định đúng đắn của mệnh đề đảo, HS

tự tìm ra cho mình một phương pháp mới để chứng minh hai đường thẳng song song

- Rèn kĩ năng vận dụng định lý đảo trong việc chứng minh hai đường thẳng song song Vận dụng được một cách linh hoạt hệ quả của định lý Ta-let trong những trường hợp khác nhau

- Giáo dục cho HS tư duy biện chứng thông qua việc: Tìm mệnh đề đảo, chứng minh, vận dụng vào thực tế, tìm ra phương pháp mới để chứng minh hai đường thẳng song song

II Chuẩn bị:

- HS: Đã tập thành lập mệnh đề đảo của định lý Ta-let ở nhà Học bài cũ và làm bài tập ở nhà

- GV: Phiếu học tập (hay film trong) soạn trước bài tập ?1, ?2, ?3 và soạn các bài giải hoàn chỉnh của các bài tập trên, trên bảng phụ hay trên film trong

III Nội dung:

Hoạt động 1: (Kiểm tra

bài cũ, tìm kiến thức

mới)

- Phát biểu định lý

Ta-Hoạt động 1:

- Một HS làm ở bảng

- Cả lớp theo dõi và phát biểu

A

9

x

let

- Ap dụng tính x trong

hình vẽ sau: (Xem ghi

bảng)

- Hãy phát biểu mệnh

đề đảo của định lý

Talet?

(Trong phần bài tập về

nhà ở tiết trước, HS đã

chuẩn bị phát biểu

mệnh đề đảo của định

lý Ta-lét)

GV: Giới thiệu bài mới

Hoạt động 2: (Bài tập

dẫn đến chứng minh

định lí Ta-lét đảo)

GV: Phát phiếu học

tập?1, yêu cầu HS làm

bài, nộp cho GV

(Có thể làm trên Film

trong và sử dụng đèn

chiếu)

GV: Từ bài toán trên,

Hoạt động 2:

- HS làm trên phiếu học tập:

 Nhận xét được:

AC

AC AB

AB' '



 Sau khi vẽB'C''//BC

tính được AC '' AC'

 Nhận xét được ''

C trùng

với C’ và B'C'//BC

HS: phát biểu ý kiến, sau đó phát biểu định lí đảo

Hoạt động 3:

Tiết 38:

ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ

HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH

LÝ TA-LÉT

C'

C'

B'

B

A

1/ Định lí Ta-lét đảo:

( SGK)

GT

AC C

AB B ABC







'

'

, ,

và

C C

AC B B

AB

' ' '

'



KL BC // B’C’

nếu khái quát vấn đề,

có rút ra kết luận gì?

GV: Nêu định lí đảo và

phương pháp chứng

minh (Tương tự bài

tập?1), ghi bảng

Hoạt động 3: (Tìm

kiếm hệ quả của định lí

Ta – lét)

GV: Cho làm việc theo

nhóm, mỗi nhóm gồm

hai bàn, làm trên một

phiếu học tập hay trên

một film trong, bài tập

có nội dung của?2

(SGK)

GV chiếu các bài làm

của một nhóm, yêu cầu

HS kết luận rút ra từ

bài tập này là gì?

- Nếu thay các số

đo ở bài tập?2

bằng giả thiết:

HS hoạt động nhóm, mỗi một nhóm làm trên một phiếu học tập hay trên một film trong, nộp cho GV

C A

B B'

D C'

HS: “Nếu có một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác, song song với cạnh còn lại, thì tạo thành một tam giác mới có các cạnh tương ứng tỉ lệ với các cạnh của tam giác đã cho”

- HS trả lời

2/ Hệ quả của định lí Ta-lét

(SGK)

GT

AC C

AB B ABC







'

'

, ,

B’C’ // BC

KL

BC

C B AC

AC AB

AB' ' ' '





Đặc biệt:

HÌNH VẼ

C C'

B B'

A

a

B’C’//BC và

C’D // BB’

Chứng minh lại

các tỉ số bằng

nhau như trên?

GV: - Khái quát các nội

dung mà HS đã phát

biểu đúng, ghi thành hệ

quả

- Trường hợp

đường thẳng a

song song với

một cạnh của

tam giác và cắt

phần nối dài hai

cạnh còn lại của

tam giác đó, hệ

quả còn đúng

không?

Hoạt động 4: (Củng

cố)

- Bài tập? 3 (SGK)

Làm trên phiếu

Hoạt động 4:

- HS làm bài tập?3 (SGK)

HS ghi bài tập và câu hỏi thêm vào vở bài tập

A

Hệ quả vẫn đúng trong hai trường hợp trên

học tập (hay trên film trong)

- GV chiếu một số bài làm của HS, sửa sai, trình bày lời giải hoàn chỉnh đã chuẩn bị trên một film (hay trên bảng phụ)

Bài tập về nhà: (SGK) Bài tập 6,7

Bài tập 9: Đế có thể sử

dụng hệ quả của định lí Ta-lét cần vẽ thêm đường phụ như thế nào

là hợp lí?

Bài tập 8: Có thể có

cách chia khác không?

Cơ sở của cách chia đó?