Tiết 5: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I – Mục tiêu: HS nắm được các công thức, định nghĩa cac tỷ số lượng giác của 1 góc nhọn, hiểu được các tỷ số này chỉ phụ thuộc vò độ lơn của gióc
Trang 1Tiết 5: TỶ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
I – Mục tiêu:
HS nắm được các công thức, định nghĩa cac tỷ số lượng giác của 1 góc nhọn,
hiểu được các tỷ số này chỉ phụ thuộc vò độ lơn của gióc nhọn …mà không phụ
thuộc vào từng tam giác vuông có góc bằng
Tính được các tỷ số lượng giác của góc 45độ và góc 60 độ thông qua các VD
Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập
II – Chuẩn bị: GV Thước, Bảng phụ; bảng số , phấn màu , e ke
HS Ôn lại các hệ thức, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi
III – Tiến trình bài dạy:
1) Ổn định: Lớp 9A2: …………Lớp 9A3: ………… Lớp 9A4:………
2) Kiểm tra: (7’)
? Viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ?
? Cho 2 tam giác vuông ABC và A’B’C’ có góc A = góc A’= 900 ; góc B = góc
B’ Hãy chứng minh 2 tam giác trên đồng dạng với nhau Viết các tỷ số đồng
dạng?
3) Bài mới:
Trang 2Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Khái niệm tỷ số lượng giác của góc nhọn (14’)
GV vẽ tam giác ABC (góc A = 1v) xét
góc nhọn B , giới thiệu cạnh đối, kề,
huyền
? Từ kiểm tra bài cũ cho biết hai tam
giác vuông đồng dạng với nhau khi
nào ?
GV giới thiệu như sgk /71
Nhưng ngược lại 2 vuông đồng dạng
có các góc nhọn tương ứng bằng nhau
thì ứng với 1 cặp góc nhọn tỉ số giữa
cạnh đối và kề …là như nhau Các tỉ số
này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn
đó
GV cho HS làm ?1
GV hướng dẫn HS thực hiện
? = 450 ABC là gì ? AB
có quan hệ như thế nào với AC ? tỉ
số
AB
AC
=?
HS vẽ hình ghi chú trên hình
HS trả lời
HS nghe hiểu
Hs thực hiện ?1
HS trả lời
a) Mở đầu
c ke
c h c.doi A
?1
a)
HS tự trình bày
Trang 3? Ngược lại
AB
AC
= 1 điều gì ?
? = 600 góc C = ? quan hệ giữa
AB và AB ntn ? vì sao ?
? Cho AB = a tính AC = ?
AB
AC
= ? Ngược lại
AB
AC
= 3 góc = 600 ?
GV chốt : qua bài tập trên ta thấy độ
lớn góc phụ thuộc vào tỉ số giữa các
cạnh đối , kề, huyền và ngược lại
….Các tỉ số này thay đổi khi độ lớn
góc thay đổi đó gọi là TSLG của
góc nhọn
HS trả lời
HS góc C = 300 ;
AB =
2
BC
(đ/l trong vuông có
1 góc bằng 300)
HS nêu cách c/m
HS nghe hiểu
b) = 600 góc C = 300
AB =
2
BC
(đ/l trong vuông
có 1 góc bằng 300)
BC = 2AB , cho AB = a
AC = 4a2 a2 a 3
3 3
a
a AB AC
Ngược lại
a BC AC
AB BC
a AC
AB AC AB
AC
2 3
3 3
2 2
Gọi M là trung điểm của BC
AM = BM =
2
BC
= a = AB
AMB đều góc = 600
Hoạt động 2: Định nghĩa (17’)
GV giới thiệu cách vẽ tam giác vuông
có 1 góc nhọn như sgk
b) Định nghĩa: sgk /72
Trang 4? Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh
huyền ?
GV giới thiệu định nghĩa TSLG của
góc nhọn như sgk
? Dựa vào định nghĩa tính sin,
cos , tg , cotg theo các cạnh
tương ứng với hình vẽ ?
? Căn cứ vào đ/n giải thích tại sao
TSLG của góc nhọn luôn dương và
sin , cos < 1 ?
GV giới thiệu nhận xét
GV cho HS làm ?2
? Viết tỉ số lượng giác với góc nhọn C
= ?
GV vẽ hình 15, 16 lên bảng phụ chia
lớp thành các nhóm thực hiện
HS vẽ hình và xác định các cạnh
HS đọc định nghĩa
HS trả lời tại chỗ
HS độ dài các cạnh hình học luôn dương, cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông
HS đọc nhận xét
HS đọc nội dung ?2
HS trả lời miệng
HS thực hiện
AC
AB d
k Cotg
AB
AC k
d Tg
BC
AB h
k Cos
BC
AC h
d Sin
* Nhận xét: sgk/ 72
?2
AB
AC Cotg
AC
AB Tg
BC
AC Cos
BC
AB Sin
;
;
* VD1: Sgk / 73
* VD2: Sgk /73
Trang 5GV nhận xét bổ xung và lưu ý hs đây
là 1 số góc đặc biệt và nếu cho góc
nhọn thì tính được tỉ số lượng giác
Nhóm 1,2,3 hình 15 Nhóm 4,5,6 hình 16 Đại diện nhóm trả lời
HS nghe hiểu
Hoạt động 3: Củng cố – Luyện tập (5’)
GV cho hình vẽ
M
? Viết các tỉ số lượng giác của góc N ?
GV yêu cầu HS nhắc lại đ/n tỉ số lượng
giác của góc nhọn và cách học vui dễ
nhớ
HS quan sất hình vẽ
và thực hiện viết
MP
MN CotgN
MN
MP TgN
NP
MN CosN
NP
MP SinN
HS nhắc lại đ/n
4) Hướng dẫn về nhà : (2’)
Học thuộc và nắm chắc đ/n , ghi nhớ công thức
Trang 6Làm bài tập 10;11 (sgk/76) 21; 22; 23 (sbt/92)
Đọc trước VD3 TSLG của 2 góc phụ nhau
-
I – Mục tiêu:
Củng cố các công thức, đ/n tỉ số lượng giác của góc nhọn
Tính tỉ số lượng giác của góc đặc biệt 300; 450 600
Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Biết dựng các góc khi biết 1 trong các TSLG của nó
Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập
II – Chuẩn bị: GV Thước, Bảng phụ; bảng số , phấn màu , e ke
HS Ôn bài cũ, đồ dùng học tập, máy tính bỏ túi
III – Tiến trình bài dạy:
1) Ổn định: Lớp 9A2: ………… Lớp 9A3:………… Lớp 9A4:………
2) Kiểm tra: (6’)
? Vẽ tam giác ABC vuông tại A Xác định cạnh đối, cạnh kề, cạnh huyền đối với góc B = Viết các tỉ số lượng giác của góc ?
3) Bài mới:
Trang 7Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1: Ví dụ 3 (7ph)
Qua VD2: cho góc thì tính được
TSLG của nó, ngược lại nếu cho
TSLG có dựng được góc hay không
?
GV đưa H17 lên bảng
Giả sử đã dựng được góc sao cho tg
=
3
2
? Vậy phải tiến hành dựng ntn ?
? Tại sao với cách dựng trên
tg =
3
2
?
HS nghe
HS quan sát H17
HS nêu các bước dựng
HS tg =
B
A
0
0
=
3 2
*VD3: sgk /73
Hoạt động 2: Ví dụ 4: (7ph)
GV vẽ hình 18
? Từ hình 18 nêu cách dựng góc nhọn
biết Sin = 0,5 ? HS nêu cách dựng
- Dựng góc x0y = 1v
- Trên 0x lấy 0M = 1
- Vẽ cung tròn (M;2)
*VD4: sgk /74
?3
x
M
N
Trang 8GV yêu cầu HS thực hiện dựng góc
và c/m sin = 0,5
GV giới thiệu chú ý
cắt 0x tại N
- Nối MN được góc 0NM =
HS thực hiện
HS đọc chú ý
Ta có sin = 0 , 5
2
1 0
MN M
* Chú ý: sgk /74 Sin = Cos =
( hai góc tương ứng của 2 tam giác vuông đồng dạng)
Hoạt động 3: Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau (15ph)
GV chóH làm ?4
? Bài tập cho biết gì ? y/ cầu tìm gì ?
? Tổng số đo + = ?
GV yêu cầu hs thảo luận lập tỉ số
lượng giác của góc , ?
? Từ các tỉ số trên cho biết tỉ số nào
bằng nhau ?
HS đọc nội dung ?4
HS cho tam giác vuông ABC
Tính + = ? Lập TSLG của ,
HS 1v
HS hoạt động theo nhóm nhỏ nêu các tỉ
số lượng giác
HS Sin = Cos
?4
A
Sin = Cos
Tg = Cotg
Trang 9? Khi 2 góc phụ nhau các TSLG của
chúng có mối liên hệ gì ?
GV giới thiệu định lý
GV nhấn mạnh sin = cos ( sin =
cos )
? Góc 450 phụ với góc bao nhiêu độ ?
GV ở VD1 sin 450 =
2 2
cos 450 = ?
? Tg 450 = 1 cotg 450 = ?
? Quan hệ của hai góc 300 và 600 ?
sin300 = ? cos 600 = ? vì sao ?
GV khái quát và hình thành bảng
TSLG của một số góc đặc biệt
GV giới thiệu VD7 sgk
? Để tính cạnh y vận dụng kiến thức
nào ?
Tg = Cotg
HS trả lời
HS đọc định lý
HS phụ với góc 450
HS cos 450 =
2 2
HS = 1
HS 2 góc phụ nhau Sin300 = cos600 = 0,5
HS quan sát bảng nhận biết góc đặc biệt
HS tìm hiểu VD 7
HS TSLG của góc nhọn 300
* Định lý : sgk / 74
* VD5 : sgk/74
Sin 450 = cos 450 =
2 2
* VD 6 : sgk/75
Tg 300 = cotg 600 = 3
* Bảng TSLG của các góc đặc biệt
Sgk /75
* VD 7: sgk/75
* Chú ý: sgk /75
Trang 10GV giới thiệu chú ý HS đọc chú ý
Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (8ph)
? Phát biểu định lý về 2 góc phụ nhau ?
HS nhắc lại đ/l
Gv yêu cầu HS nghiên cứu đề bài
HS thực hiện trả lời tại chỗ và giải
thích
HS cả lớp nhận xét
GV bổ xung - chốt lại TSLG của hai
góc phụ nhau
Bài tập: Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai Nếu sai sửa lại
1)
huyen c
doi c Sin
/
/
(đ)
2)
doi c
ke c Tg
/
/
(s) tg =
ke c
doi c
/ /
3) sin 400 = cos 600 (s) sin 400 = cos 500 4) tg 450 = cotg 450 = 1 (đ)
5) cos 300 = sin 600 = 3 (s) cos300 = sin 600 =
2 3
6) Sin 300 = Cos 600 (đ)
4) Hướng dẫn về nhà: (2’)
Nắm vững công thức, định nghĩa của góc góc nhọn, hệ thức liên hệ giữa 2 góc phụ
nhau Ghi nhớ bảng lượng giác của góc đặc biệt
Làm bài tập 12; 13; 14 (sgk /76 -77 ) Đọc phần có thể em chưa biết
-