giáo án toán học: hình học 9 tiết 30+31 docx

Tiết 30 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN I – Mục tiêu: HS nắm được 3 vị trí tương đối của hai đường tròn, t/c của hai đường tròn tiếp xúc nhau, t/c hai đường tròn cắt nhau.. Biết

Tiết 30 : VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA

HAI ĐƯỜNG TRÒN

I – Mục tiêu:

HS nắm được 3 vị trí tương đối của hai đường tròn, t/c của hai đường tròn tiếp

xúc nhau, t/c hai đường tròn cắt nhau

Biết vận dụng t/c hai đường tròn cắt nhau, tiếp xúc nhau vào các bài toán về

tính toán, chứng minh

Rèn luyện tính chính xác trong phát biểu và vẽ hình

II- Chuẩn bị : GV: thước compa, phấn màu

HS: thước, compa, đọc và tìm hiểu trước bài mới

III – Tiến trình bài dạy

1) Ổn định :Lớp 9A2:………… Lớp 9A3:………… ….Lớp

9A4………

2) Kiểm tra: (5’) ? Nêu vị trí tương đối giữa đ/t và đường tròn ?

3) Bài mới: GV đặt vấn đề như khung chữ sgk

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối của hai đường tròn (16’)

? Vì sao 2 đường tròn phân biệt

không thể có quá 2 điểm chung ?

GV vẽ đ/tròn cố định dùng đ/tr

khác dịch chuyển để HS thấy được

vị trí tương đối của 2 đ/tr

GV cho HS quan sát H 85 sgk

GV vẽ hình

? Khi nào 2 đ/tr cắt nhau ?

GV giới thiệu 2 đ/tròn cắt nhau

- giao điểm; dây chung

GV vẽ hình 86 sgk

? Thế nào là hai đ/tr tiếp xúc ?

? Hai đ/tr tiếp xúc có những vị trí

nào ?

GV giới thiệu vị trí 2 đ/tr không

giao nhau

? Nhận xét về số điểm chung ?

HS trả lời

HS quan sát và nghe GV trình bày

HS vẽ hình vào vở

HS 2 đ/tr có 2 điểm chung

HS vẽ hình

HS 2 đ/tr có 1 điểm chung

HS tiếp xúc trong và tiếp xúc ngoài

HS không có điểm chung

a) Hai đường tròn cắt nhau

có hai điểm chung A và B

0 B 0' A

AB dây chung

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau

Tiếp xúc trong Tiếp xúc ngoài

0

A

c) Hai đường tròn không giao nhau không có điểm chung

Ngoài nhau Đựng nhau

0'

Hoạt động 2: Tính chất đường nối tâm

GV từ hình vẽ 2 đ/tr ngoài nhau

giới thiệu đường nối tâm

? Tại sao đường nối tâm 00’ là trục

đối xứng của hình gồm hai đ/tr ?

GV cho HS làm ?2

GV yêu cầu HS thảo luận

GV – HS nhận xét trên bảng nhóm

? Qua ?2 có kết luận gì về

- quan hệ giữa đường nối tâm và 2

điểm chung của hai đ/tr cắt nhau,

- quan hệ giữa đường nối tâm và 1

điểm chung của hai đ/tr tiếp xúc

nhau ?

GV chính xác hoá câu trả lời của

HS sau đó giới thiệu định lý (t/c

đường nối tâm)

HS nghe hiểu

HS đường kính là trục đối xứng của mỗi đ/tr

HS đọc nội dung ?2

HS h/động nhóm làm ?2

HS trả lời

HS đọc định lý

?2

a) 00’  AB tại I ; IB = IA b) (0) và (0’) tiếp xúc tại A  0 ; 0’; A thẳng hàng

* Định lý : sgk/119

Hoạt động 3: Củng cố – Luyện tập

? Hai đường tròn có những vị trí

nào xảy ra ?

? Nêu tính chất đường nối tâm ?

GV cho HS làm ?3

? Quan sát hình vẽ xét xem 2

đường tròn có vị trí ntn ?

? C/m BC// 00’ cần c/m điều gì ?

GV yêu cầu HS trình bày c/m

? Bài tập trên đã sử dụng kiến thức

nào ?

HS nhắc lại

HS đọc ?3 và nêu yêu

cầu của bài

HS 2 đ/tr cắt nhau

HS BC // 00’

 T/c đường TB của  

0A = 0C ; IA = IB

HS trình bày c/m

HS vị trí t/đối của 2 đ/tr;

t/c đường nối tâm, đg TB của  ; tiên đề Ơclit

?3

0

B 0' A

C

a) 2 đ/tr (0) và (0’) cắt nhau tại A,B b) Gọi I là giao điểm của AB và

00’

Xét  ABC ta có 0A = 0C = R ;

IA = IB (đlý)  0I // CB (t/c đường TB …)  00’ // BC Xét  ACD có I0’ // BD  C, B, D thẳng hàng (theo tiên đề Ơclit)

4) Hướng dẫn về nhà

Nẵm vững 3 vị trí tường đối của 2 đường tròn, t/c đường nối tâm

Làm bài tập 33; 34 (sgk) Ôn lại bất đẳng thức tam giác (L7)

-

Tiết 31: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (tiếp)

I – Mục tiêu:

HS nắm được hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính của 2 đ/tròn ứng với

từng vị trí tương đối của 2 đ/tròn, hiểu được khái niệm tiếp tuyến chung của 2

đ/tròn

Biết vẽ 2 đ/tròn tiếp xúcngoài, tiếp xúc trong, biết vẽ tiếp tuyến chung của 2

đ/tròn

Thấy được 1 số hình ảnh về vị trí tương đối của 2 đ/tròn trong thực tế

II- Chuẩn bị : GV: thước compa, phấn màu

HS: thước, compa, ôn lại bất đẳng thức tam giác

III – Tiến trình bài dạy

1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4………

2) Kiểm tra: (5’) GV vẽ sẵn hình 85; 86; 87 yêu cầu HS trả lời câu hỏi

? Nêu vị trí tương đối giữa 2 đường tròn ? Phát biểu tính chất đường nối

tâm ?

3) Bài mới: GV đặt vấn đề khi 2 đ/tr có các vị trí như trên quan hệ giữa đường

nối tâm và các bán kính của đ/tr ntn ?

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Hệ thức giữa đoạn noói tâm và bán kính (20’)

GV thông báo: xét 2 đ/tr (0; R)

và (0’; r) với R  r

GV bảng phụ H90 sgk

? Nhận xét gì về độ dài đoạn

nối tâm 00’ với các bán kính

R, r ?

? Hãy chứng minh nhận xét

trên ?

GV bảng phụ H91; 92 sgk

? Nếu 2 đ/tr tiếp xúc với nhau

thì tiếp điểm và 2 tâm quan hệ

với nhau ntn ?

? Nếu 2 đ/tr tiếp xúc ngoài thì

đoạn nối tâm và các bán kính

có quan hệ ntn ?

? Tương tự 2 đ/tr tiếp xúc

trong thì 00’ quan hệ ntn với

HS quan sát hình

HS R – r < 00’< R + r

HS  A00’ có 0A – 0’A < 00’< 0A + 0’A (bđt tam giác)

HS quan sát hình

HS cùng nằm trên đ/t

HS A nằm giữa 00’

 0A + 0’A = 00’

HS 0’ nằm giữa A0

a) Hai đường tròn cắt nhau

R – r < 00’ < R +r

0 B 0' A

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau Tiếp xúc trong Tiếp xúc ngoài

0

A 0'

00’ = R – r

00’ = R + r

c) Hai đường tròn không giao nhau Ngoài nhau Đựng nhau

00’ < R – r

R, r ?

? Nêu lại các hệ thức vừa c/m

?

GV bảng phụ H93 sgk

? Nếu 2 đ/tr ở ngoài nhau thì

đoạn 00’ so với R + r ntn ?

? Hai đ/tr đựng nhau thì 00’ so

với hiệu R – r ntn ?

? Nêu 0 trùng với 0’ thì đoạn

nối tâm bằng ?

GV khái quát cả 3 trường hợp

và giởi thiệu cách c/m mềnh

đề đảo bằng PP phản chứng

GV giới thiệu bảng tóm tắt

 0A - 0’A = 00’

(vì 0A = 00’ + 0’A )

HS nhắc lại hệ thức

HS 00’ > R + r Vì 00’ > 0A + AB + B0’

 00’ > R + r

HS 00’ < R – r

HS 00’ = 0

HS nghe hiểu

HS đọc lại

00’ > R + r Đồng tâm 00’ = 0

0

* Bảng tóm tắt: sgk / 121

Hoạt động 2: Tiếp tuyến chung của 2 đ/tròn(10’)

GV bảng phụ H95; 96 sgk -

giới thiệu các tiếp tuyến

chung của 2 đ/tr

? Thế nào là tiếp tuyến chung

của 2 đ/tr ?

? ở H96 m1 và m2 có là tiếp

tuyến chung của 2 đ/tr không ?

? Các tiếp tuyến chung ở H95

và H96 có gì khác nhau so với

đường nối tâm ?

GV y/cầu HS nhắc lại các k/n

GV bảng phụ ?3

GV y/cầu HS thảo luận nhóm

nhỏ

? Trong thực tế có những đồ

vật hình dạng và kết cấu liên

quan đến vị trí tương đối của 2

đ/tr hãy lấy VD ?

HS trả lời

HS m1 ; m2 là tiếp tuyến chung

HS hình 95: 00’

không cắt TT chung H96: 00’ cắt TT chung

HS nhắc lại các k/n

HS đọc yêu cầu ?3

HS hoạt động nhóm nhỏ trả lời

HS lấy VD

* Khái niệm: sgk / 121

0'

d2

d1

0

0'

m2

m1

0

?3

H97 a có tiếp tuyến chung ngoài d1, d2 , tiếp tuyến chung trong m

H 97b có tiếp tuyến chung ngoài d1 , d2

H97c có tiếp tuyến chung ngoài d H97d không có tiếp tuyến chung

Hoạt động 3: Củng cố – luyện tập (8’)

? Vị trí tương đối của 2 đ/tr

cùng các hệ thức tương ứng ?

GV yêu cầu HS điền trên bảng

phụ

GV nhận xét bổ xung – nhấn

mạnh từ các vị trí tương đối

suy ra hệ thức và ngược lại

HS nhắc lại

HS đọc bài tập 35

HS lên bảng thực hiện điền

HS khác nhận xét

Bài tập 35 (sgk /121)

Vị trí tương đối SĐ

C

Hệ thức

Đựng nhau 0 d < R – r Ngoài nhau 0 d > R + r Tiếp xúc ngoài 1 d = R + r Tiếp xúc trong 1 d = R – r Cắt nhau 2 R – r < d < R + r

4) Hướng dẫn về nhà(2’)

Nắm vững các vị trí tương đối của 2 đ/tr cùng các hệ thức tương ứng; tính chất

đường nối tâm

Làm bài tập 36; 37 ; 38 (sgk /123) Đọc phần có thể em chưa biết