giáo án toán học: hình học 9 tiết 40+41 pps

Tiết 40: GÓC NỘI TIẾP I – Mục tiêu: - HS nhận biết được góc nội tiếp trên 1 đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp, phát biểu và c/m được định lý về số đo góc nội tiếp.

Tiết 40: GÓC NỘI TIẾP

I – Mục tiêu:

- HS nhận biết được góc nội tiếp trên 1 đường tròn và phát biểu được định nghĩa về góc nội tiếp, phát biểu và c/m được định lý về số đo góc nội tiếp

- Nhận biết và c/m được các hệ quả của định lý về góc nội tiếp Biết cách phân chia các trường hợp

II- Chuẩn bị : GV: thước đo góc, thước thẳng, compa

HS: thước, compa, thước đo góc, ôn tập về góc ở tâm

III – Tiến trình bài dạy

1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4……… 2) Kiểm tra: (6’)

? Định nghĩa góc ở tâm ? Quan hệ giữa góc ở tâm và cung bị chắn ?

3) Bài mới: GV nêu vấn đề như khung chữ sgk

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Định nghĩa (10’)

GV đưa hình vẽ 13 sgk trên bảng phụ

? Quan sát H13a có nhận xét về đỉnh

và cạnh của góc BÂC ? HS nêu nhận xét

0 A

B

C

GV giới thiệu định nghĩa góc nội tiếp

? Em hiểu thế nào là góc nội tiếp ?

? Nhận xét góc BÂC ở H13b ?

GV giới thiệu cung bị chắn

? Tìm cung bị chắn trong H13a,b ?

? Góc nội tiếp và góc ở tâm có điểm

gì khác nhau?

GV nhấn mạnh: góc ở tâm chắn cung

nhỏ hoặc nửa đường tròn; góc nội tiếp

chắn cung nhỏ, cung lớn, đó là điều

khác cơ bản của góc nội tiếp và góc ở

tâm

GV cho HS làm ?1 sgk

? Vì sao các góc ở hình trên không

phải là góc nội tiếp ?

? Một góc nội tiếp phải thoả mãn mấy

điều kiện ?

? Quan hệ giữa góc ở tâm và cung bị

HS nêu đ/n

HS góc BÂC là góc nội tiếp

HS trả lời H13a cung BC nhỏ; H13b cung BC lớn

HS nêu điểm khác nhau

HS đọc nội dung ?1

HS quan sát hình và trả lời

HS 2 ĐK đỉnh; 2 cạnh

0 C A B

Góc BAC nội tiếp , cung BC cung bị chắn

chắn ntn ?

GV vậy quan hệ giữa góc nội tiếp và

cung bị chắn ntn ?

GV cho HS làm ?2 sgk

GV yêu cầu 3 HS lên bảng thực hiện

đo trên bảng HS còn lại đo trong sgk

? Giải thích cách đo cung BC ?

? Qua ?2 có nhận xét gì ?

HS có thể trả lời

HS đọc?2 sgk

3 HS đo trên bảng

HS còn lại đo sgk

HS giải thích cách đo

HS nêu nhận xét

Hoạt động 2: Định lý (18’)

GV giới thiệu định lý

? Dựa vào hình vẽ trên hãy ghi gt –

kl?

GV kết luận bằng đo đạc đã biết góc

BÂC = 1/2sđ cung BC, bằng suy luận

hãy c/m định lý

? Để c/m định lý ta c/m mấy trường

hợp ?

GV yêu cầu HS đọc thông tin c/m sgk

? Từ hình vẽ 16 hãy c/m trường hợp

1?

HS đọc định lý

HS ghi gt - kl

HS 3 trường hợp

HS c/m theo sơ đồ

Sđ BÂC = 1/2sđ BC

* Định lý: sgk /73 BÂC nội tiếp (0)

Sđ BÂC = 1/2sđ BC

CM a) Tâm 0 nằm trên 1 cạnh của góc

O A

B C

b) Tâm 0 nằm trong góc BÂC

GV yêu cầu HS trình bày c/m

? Để c/m phần a vận dụng kiến thức

nào ?

? Nếu cung BC = 700 thì góc BAC = ?

? Trong trường hợp b người ta c/m

như thế nào ?

GV gợi ý vẽ đường kính AD

? Góc BÂC = tổng 2 góc nào ?

GV tương tự trường hợp b c/m trường

hợp c: vẽ đường kính AD

? Góc BÂC bằng hiệu 2 góc nào ?

GV yêu cầu HS về nhà tự trình bày

chứng minh

GV chốt lại cả 3 trường hợp

GV trả lời câu hỏi khung chữ sgk

Sđ BÂC = 1/2sđ góc A0C

Sđ góc A0C = sđ AC

HS t/c góc ngoài; góc ở tâm

HS góc BÂC = 350

HS nêu cách c/m

HS BÂD + DÂC

HS DÂC – DÂB

HS nghe hiểu và tự trình bày

0

C B

A

D

c) Tâm 0 nằm ngoài góc BÂC

0

C A

B D

Hoạt động 3: Hệ quả (10’)

GV ghi hệ quả trên bảng phụ

GVnhấn mạnh hệ quả - yêu cầu HS vẽ

hình minh hoạ các tính chất

GV nêu hướng c/m các trường hợp

HS đọc hệ quả

HS vẽ hình trên bảng

HS 1vẽ phần a,b

HS 2 vẽ phần c,d

HS khác cùng làm và nhận xét

O A

B

C

E

0

B

C

O

C

Hoạt động 4: Củng cố - Luyện tập (5’)

? Định nghĩa góc nội tiếp, phát biểu

định lý về số đo góc nội tiếp và hệ quả

của định lý về góc nội tiếp ?

? Hãy lựa chọn câu đúng, câu sai ?

giải thích vì sao ?

HS nhắc lại

HS đọc bài tập

HS trả lời miệng

Bài tập 15: (sgk/75) a) Đúng

b) Sai Bài tập 18: (sgk/75)

GV yêu cầu HS làm việc cá nhân

GV gọi HS trả lời

HS đọc bài 18

HS trả lời tại chỗ

Góc PÂQ = góc PBQ = góc PCQ ( cùng chắn cung PQ)

Q P

A

B

C

4) Hướng dẫn về nhà (2’)

Học thuộc đ/n, định lý , hệ quả về góc nội tiếp Xem kỹ cách c/m các trường hợp

Làm bài tập 16; 17; 18; 19 (sgk/75)

-

Tiết 41: LUYỆN TẬP

I – Mục tiêu:

- Củng cố định nghĩa, định lý và các hệ quả của góc nội tiếp

- Rèn kỹ năng vẽ hình theo đầu bài, vận dụng các tính chất của góc nội tiếp

vào c/m hình học

- Rèn tư duy lô gíc, chính xác cho HS

II- Chuẩn bị : GV: thước đo góc, thước thẳng, compa

HS: thước, compa, thước đo góc, ôn tập về góc nội tiếp, làm bài tập

được giao

III – Tiến trình bài dạy

1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4……… 2) Kiểm tra: (6’)

? Định nghĩa góc nội tiếp ? Vẽ 1 góc nội tiếp bằng 300 ?

? phát biểu định lý về góc nội tiếp ? Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai ?

a) Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau

b) Góc nội tiếp bao giờ cũng có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn 1 cung (thiếu điều kiện góc nội tiếp < 900)

c) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông

d) Góc nội tiếp là góc vuông thì chắn nửa đường tròn

Kết quả: câu đúng ; câu sai

3) Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động1: Chữa bài tập (8’)

? Bài toán cho biết gì ? y/c gì ?

GV yêu cầu HS lên bảng chữa

HS đọc đề bài

HS trả lời

HS lên bảng làm

HS khác theo dõi và

Bài tập 19: (sgk/75) (0); AB = 2R

S  (0)

SA  (0) tại M

SB  (0) tại N

B A

S

N

H M

GV nhận xét bổ xung – nhấn

mạnh cách c/m 2 đoạn thẳng

vuông góc: C/m đ/t đi qua trực

tâm (giao điểm 3 đường cao)

SH  AB

CM

 SAB có gócAMB = gócANB = 900 (góc nội tiêp …)

 AN  SB; BM  SA

mà AN  BM tại H  H là trực tâm

 SH  AB

Hoạt động 2: Luyện tập (30’)

? Bài toán cho biết gì ? y/c gì ?

? Nêu cách vẽ hình và ghi gt –

kl ?

? C/m 3 điểm thẳng hàng ta c/m

ntn ?

GV yêu cầu HS trình bày c/m

HS đọc đề bài

HS trả lời

HS nêu cách vẽ và vẽ hình vào vở

HS ghi gt – kl

HS góc ABC + góc ACD = 1800

HS trình bày c/m

HS khác cùnglàm và

Bài tập 20: (sgk/76) (0)  (0’) tại

A,B AC = 2R;

AD = 2r

C, B, D thẳng hàng

0

A 0'

B

CM Nối BA; BC; BD ta có góc ABC = góc ABD = 900 (góc n/tiếp …)

 góc ABC + góc CBD = 1800

GV nhận xét bổ xung – chốt

cách c/m 3 điểm thẳng hàng : từ

bài 20 GV mở rọng cho bài 21

? Nêu yêu cầu của bài ?

GV yêu cầu 1 HS lên vẽ hình

? Ghi gt – kl của bài toán ?

? M (0)  M có thể nằm ở vị

trí nào so với đường tròn (0) ?

? M nằm trong (0) c/m MA.MB

= MC.MD ntn ?

? Tương tự M nằm ngoài (0)

hãy c/m MA.MB = MC MD ?

GV hướng dẫn HS c/m cả 2

trường hợp theo sơ đồ

GV yêu cầu HS hoạt động

nhóm trình bày c/m

nhận xét

HS theo dõi làm bài

21 ở nhà

HS đọc đề bài – nêu yêu cầu của bài

HS vẽ hình trên bảng

HS khác cùng vẽ vào

vở

HS ghi gt –kl

HS M nằm trong (0)

và M nằm ngoài (0)

HS c/m

 MAC   MDB

HS c/m

 MAD   MCB

HS hoạt động nhóm

 C, B, D thẳng hàng

Bài tập 23: (sgk/76)

0

B A

C

D

M

0 B

M

D C A

(0) M  (0) ; A,B,C,D (0) ;

AB  CD =M

MA MB = MC MD

CM a) Trường hợp M nằm trong (0) Xét  MAC và  MDB có góc M1 = góc M2 (đối đỉnh);

 = góc D (góc n/tiếp cùng chắn CB)

  MAC   MDB (g.g)



MB

MC MD

MA

 hay MA.MB = MC.MD

b) Trườnghợp M nằm ngoài (0) Xét  MCB và  MAD có

GV – HS nhận xét qua bảng

nhóm

GV chốt cách c/m hệ thức hình

học: thường gắn vào 2 tam giác

và chứng minh 2 tam giác đó

đồng dạng với nhau

trình bày nhóm 1;3;5 câu a nhóm 2;4;6 câu b

HS nghe hiểu

Góc M chung Góc B = góc D( góc n/tiếp cùng chắn AC)

  MCB   MAD (g.g)



MD

MB MA

MC

 hay MA.MB = MC MD

GV đưa bài tập : Các câu sau đúng hay sai ?

a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và có cạnh chứa dây cung của đường tròn

b) Góc nội tiếp luôn có số đo bằng nửa số đo của cung bị chắn

c) Hai cung bằng nhau thì 2 dây căng 2 cung đó sẽ //

Kết quả: a; c sai b đúng

GV khái quát lại dạng bài tập:

Chứng minh đường thẳng vuông góc vận dụng kiến thức về 3 đường cao đồng quy

Chứng minh đẳng thức hình học vận dụng tam giác đồng dạng

4) Hướng dẫn về nhà: (2’)

Ôn tập lại các đ/n; định lý , hệ quả của góc nội tiếp Vận dụng vào làm các bài tập

Làm bài tập 21; 22; 24; 25 (sgk/ 76) Đọc trước bài 4

-