giáo án toán học: hình học 9 tiết 42+43 pps

Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG I – Mục tiêu: - HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.. - HS phát biểu và c/m được định lý về số đo góc tạo bởi tia t

Tiết 42: GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP

TUYẾN VÀ DÂY CUNG

I – Mục tiêu:

- HS nhận biết được góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- HS phát biểu và c/m được định lý về số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

- HS biết áp dụng định lý vào giải bài tập

- Rèn tư duy lô gíc trong c/m hình học

II- Chuẩn bị : GV: thước đo góc, thước thẳng, compa

HS: thước, compa, thước đo góc, ôn tập về góc nội tiếp, đọc và tìm hiểu bài 4

III – Tiến trình bài dạy

1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4………

2) Kiểm tra: (6’)

? Định nghĩa, định lý về góc nội tiếp ?

3) Bài mới: GV nêu vấn đề như khung chữ sgk

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung (13’)

GV cho HS đọc mục 1 sgk

GV đưa hình vẽ 22 trên bảng

? Quan sát hình vẽ nhận xét gì

về góc BÂx ?

GV giới thiệu góc tạo bởi tia

HS đọc sgk

HS vẽ hình vào vở

A

y x B

tiếp tuyến và dây cung

? Em hiểu thế nào là góc tạo bởi

tia tiếp tuyến và dây cung ?

? Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung đảm bảo yêu cầu gì ?

GV giới thiệu cung bị chắn

? Tìm cung bị chắn của góc

BÂx và góc BÂy ?

GV yêu cầu HS so sánh góc nội

tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung ?

GV cho HS làm ?1

? Giải thích vì sao các góc trên

không là góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây ?

GV chốt lại khái niệm góc tạo

HS trả lời

HS đỉnh thuộc đ/tr; 1 cạnh là tia tiếp tuyến,

1 cạnh chứa dây cung

HS chỉ trên hình nêu tên cung bị chắn

HS so sánh sự giống

và khác nhau của 2 góc …

HS quan sát hình vẽ

HS giải thích H23 không có cạnh nào là tia tiếp tuyến

H24 Không có cạnh nào chứa dây cung

H25 không có cạnh nào là tia tiếp tuyến

H26 đỉnh không

Góc BÂx hoặc góc BÂy là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

BÂx có cungbị chắn là AB nhỏ BÂy có cung bị chắn là AB lớn

?2

bởi tia tiếp tuyến và dây cung:

Đỉnh thuộc đường tròn

1 cạnh là tia tiếp tuyến; 1 cạnh

chứa dây cung

GV cho HS làm tiếp ?2

GV yêu cầu 3 HS lên bảng vẽ 3

trường hợp và cho biết số đo

của cung bị chắn

? Qua kết quả bài tập ?2 có

nhận xét gì về số đo góc tạo bởi

tia tiếp tuyến và dây cung với

cung bị chắn ?

thuộc (0)

HS đọc yêu cầu ?2

3 HS lên bảng vẽ H1: sđ AB = 600

sđ BÂx = 300 H2 sđ BÂx = 900

sđ AB = 1800 H3 sđ BÂx = 1200

sđ AB = 2400

HS nêu nhận xét

0 A

x B

0 A

0 A x

B

Hoạt động 2: Định lý (15’)

? Qua ?2 em có kết luận gì về

số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung với cung bị chắn ?

GV bằng đo đạc qua ?2 đã biết

HS sđ BÂx =

2 1 sđAB

sđ BÂx =

2

1

sđ AB, bằng lập

luận hãy c/m định lý

? Để c/m định lý ta cần c/m mấy

trường hợp ?

? Hãy c/m trường hợp 1?

GV yêu cầu HS trình bày c/m

? Để c/m trường hợp 1 vận dụng

kiến thức nào ?

? Tương tự hãy nêu cách c/m

trường hợp còn lại ?

GV gợi ý: kẻ dường kính AC

GV yêu cầu HS về nhà tự c/m

GV ta đã c/m cho 3 t/ hợp và

đều có k/ q sđ BÂx =

2

1

sđ AB

GV cho HS trả lời câu hỏi nêu

ra ở đầu bài

GV cho HS làm ?3

? So sánh sđ BÂx, góc ACB với

sđ AmB ta làm ntn ?

GV yêu cầu HS thảo luận nhóm

HS đọc định lý

HS c/m 3 trường hợp

HS nêu cách c/m trường hợp 1

HS trình bày c/m

HS số đo góc nội tiếp

HS nêu cách c/m 2 trường hợp còn lại

HS trả lời

HS đọc ?3

HS nêu cách so sánh

* Định lý: sgk/78 (0) Ax tia tiếp tuyến ; AB dây cung

sđ BÂx =

2

1 sđAB

CM a) Tâm 0 nằm trên cạnh chứa dây

0 A

b) Tâm 0 nằm bên ngoài góc

0 A

x B H

c) Tâm 0 nằm bên trong góc

0 A x

B

?3

BÂx =

2

1 sđAmB (góc

tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung )

m 0 A

x

y

B

C

Góc ACB =

2

1 sđAB =

2

1

sđ AmB (góc nội tiếp) suy ra góc ACB = BÂx

GV – HS nhận xét qua bảng

nhóm

? Qua ?3 rút ra nhận xét gì về

góc nội tiếp và góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung ?

HS hoạt động nhóm trình bày và trả lời

HS nêu nhận xét

Hoạt động 3: Hệ quả (3’)

GV giới thiệu hệ quả

GV nhấn mạnh hệ quả: góc nội

tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến

cùng chắn 1 cung…

HS đọc hệ quả Sgk/79

Hoạt động 4: Củng cố – luyện tập (7’)

? Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung ?

? Định lý về số đo góc tạo bởi

tia tiếp tuyến và dây cung ?

Quan hệ giữa góc nội tiếp và

góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây

cung ?

GV cho HS làm bài tập

? Để chọn đáp án đúng vận

dụng kiến thức nào ?

HS nhắc lại

HS quan sát hình vẽ

và lựa chọn kết quả đúng – giải thích rõ vì sao

HS trả lời

Bài tập Cho hình vẽ (0 < < 900 ) Góc MÂT bằng:

A 300

B 600

C 900

D 1200

0

A

T M

4) Hướng dẫn về nhà: (2’)

Học thuộc k/n, định lý về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Làm bài tập 27; 28; 29 ; 30 sgk/79)

-

Tiết 43: LUYỆN TẬP

I – Mục tiêu:

- Rèn luyện kỹ năng nhận biết góc giữa tiếp tuyến và 1 dây

- Ren kỹ năng áp dụng các định lý vào giải bài tập

- Rèn tư duy lô gíc và cách trình bày lời giải bài tập hình

II- Chuẩn bị : GV: thước đo góc, thước thẳng, compa

HS: thước, compa, thước đo góc, làm bài tập được giao

III – Tiến trình bài dạy

1) Ổn định :Lớp 9A2:…………Lớp 9A3:………… Lớp 9A4……… 2) Kiểm tra: (6’)

? Phát biểu định lý và hệ quả của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung ?

3) Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1: Chữa bài tập (10’)

GV yêu cầu HS đọc đề bài

? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu

tìm gì ?

GV gọi 1 HS lên làm trên bảng

GV nhận xét bổ xung

? Để nhận biết các góc bằng

nhau trong bài tập trên ta vận

dụng kiến thức nào ?

GV lưu ý HS khi tìm góc bằng

nhau quan sát góc đó chắn cung

nào hay nằm trong tam giác nào

…

HS đọc đề bài

HS trả lời

HS lên bảng chữa

HS khác cùng làm và nhận xét

HS góc nội tiếp; góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung; …

Bài tập : Cho hình vẽ có AC, BD là đường kính, xy là tiếp tuyến tại A Hãy tìm những góc bằng nhau

(0); AC = 2R;

BD = 2R; xy là tiếp tuyến tại A Tìm những góc bằng nhau

0

A B

D C

x

y

Giải Góc C = góc D = Â1 (góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung AB)

Góc C = góc D; góc D = Â3 (góc đáy của tam giác cân)

 góc C = góc D = Â1 = góc B2 = Â3 Tương tự góc B1 = Â2 = Â4

Có góc CBA = BÂD = 0Âx = 0Ây = 900

Hoạt động 2: Luyện tập (25’)

? Bài toán cho biết gì ? yêu cầu

tìm gì ?

? Hãy ghi gt – kl của bài toán ?

? Để c/m Ax là tiếp tuyến của

HS đọc đề bài

HS trả lời

HS ghi gt – kl

Bài tập 30: (sgk/ 79) (0); A thuộc (0)

AB dây cung

BÂx =

2

1

sđ AB

Ax là tiếp tuyến

0

B

(0) ta cần c/m điều gì ?

? Từ gt ta suy ra được góc nào

bằng nhau ? vì sao ?

GV giới thiệu định lý đảo của

định lý góc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung

GV yêu cầu HS vẽ hình ghi gt –

kl

? Để c/m AB.AM = AC AN

cần c/m ntn ?

GV hướng dẫn HS c/m theo sơ

đồ

GV yêu cầu HS trình bày c/m

GV chốt lại để c/m hệ thức hình

học ta gắn vào tam giác và c/m

HS c/m 0A  Ax

HS góc Â1 = Ô1

(cùng =

2

1

sđ AB)

HS đọc đề bài – nêu yêu cầu của bài

HS thực hiện vẽ hình

HS nêu cách c/m AB.AM = AN.AC 

AM

AC AN

AB





 ABC   ANM

HS trình bày c/m

HS nghe hiểu

của (0)

CM : Vẽ 0H  AB Theo gt có

BÂx =

2

1

sđ AB mà góc 01 =

2

1 sđAB

 01 = BÂx Mặt khác Â1 + Ô1 = 900 (2 góc phụ nhau trong  vuông)

 Â1 + BÂx = 900 hay A0  Ax tức là

Ax là tiếp tuyến của (0) Bài tập 33: (sgk/80) (0) A, B, C  (0)

At tiếp tuyến tại A;

d // At

d  AC tại N

d  AB tại M

AB.AM = AC.AN

0

C

t

d

N

M

CM Xét  ABC và  ANM có Góc AMN = góc BÂt (góc sole…) Góc C = góc BÂt (cùng chắn cung AB)

 góc AMN = góc C góc CÂB chung

  ABC   ANM (g.g)



AM

AC AN AB

 hay AM.AB = AC AN

hai tam giác đó đồng dạng

? Nêu cách vẽ hình của bài

toán?

GV bằng cách c/m tương tự bài

tập 33, hãy c/m bài 34 theo sơ

đồ

GV yêu cầu HS trình bày c/m

GV giới thiệu hệ thức lượng

trong đường tròn qua kết quả

bài 34

HS đọc đề bài

HS nêu cách vẽ hình

và ghi gt – kl

HS MT2 = MA.MB 

MT

MB MA

MT





 TMA   BMT

HS trình bày c/m

HS nghe hiểu và ghi nhớ

Bài tập 34: (sgk/80) (0); tiếp tuyến MT cát tuyến MAB

MT2 = MA.MB

0

T A

B

M

CM Xét  TMA và  BMT có Góc M chung

Góc ATM = góc B (cùng chắn cung TA)

  TAM   BMT (g.g)



MT

MB MA MT

 hay MT2 = MA.MB

GV qua bài hãy nêu các dạng bài tập và những kiến thức áp dụng làm các bài tập đó ?

HS nhắc lại các dạng bài tập: Chứng minh hệ thức hình học; đ/t là tiếp tuyến của đ/tr; các góc bằng nhau…

Kiến thức cơ bản định lý về góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây

Quan hệ giữa góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Trường hợp đồng dạng của 2 tam giác …

4) Hướng dẫn về nhà Nắm vững đ/n; đ/l của góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Làm bài tập 35 (sgk); 26; 27 (sbt) đọc trước bài 5