CÔNG THỨC VẬT LÝ 12 - CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ pptx

SÓNG ĐIỆN TỪ: + Vận tốc lan truyền trong không gian c = 3.108m/s + Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần số sóng điện từ phát hoặc thu được bằng tần số ri

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ

I DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA  CON LẮC LÒ XO:

1 Dao động điều hòa:

 Phương trinh dao động: x = Acos(t + )

Trong đó: x là li độ, tọa độ, vị trí (được tính ở VTCB)

 Chứng minh độ lệch pha giữa x, v, a:

Phương trình li độ: x = Acos(t + )

Phương trình vận tốc: v = x’= Asin(t + )

Phương trình gia tốc: a = x’’= v’= A 2 cos(t + )

 Chú ý:

 Vận tốc v sớm pha hơn li độ x một góc 

2  Gia tốc a sớm pha hơn vận tốc v một góc 

2

 Gia tốc a ngược pha với li độ x (a luôn trái dấu với x)

 Một số lưu ý:

 Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A

 Quãng đường đi trong 1

2 chu kỳ luôn là 2A

 Quãng đường đi trong 1

4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại

 Tìm thời gian khi vật đi từ vị trí x 1  x 2 :

u u'

1

1 -1

-1 -/2



5/6 3/4 2/3

-/6

-/4 -/3

Ta áp dụng công thức:  



 360

T t

150360

A A

T t

 Tìm vị trí li độ (x, v) khi E đ = nE t :

Ta áp dụng công thức:  

1

A x

n quãng đường luôn là 2nA

 Trong thời gian t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên

 Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian t: max

ax

tbM

S v

t



 và

min tbMin

S v

0

ñh ñh

M M

1 2

O P

2

1 M

M

P2

1 P

 Cứ sau một khoảng thời gian

II CON LẮC ĐƠN:

 Phương trình dao động của con lắc đơn:

Ta có smax = s0 ; vmax = s0 ; amax = 2s0

Lưu ý: s0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x

E  mv mg   

 và 0 < 100

10 , 10,

v

T mg ( = 0)

 Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài  có chu kỳ T1 1, con lắc đơn chiều dài  có chu kỳ T2 2

Con lắc đơn chiều dài1  có chu kỳ T2 3  T32 T12T22

Con lắc đơn chiều dài 1 2 1  có chu kỳ T2 4  T42 T12 T22

Trong cùng 1 thời gian  , con lắc 1 thực hiện N1 dao động, con lắc 2 thực

 Cho A1, A2  Amin  A  Amax Tìm A tổng hợp: A1 A2  A A1 A 2

CHƯƠNG II: SÓNG CƠ

 Khoảng cách giữa 2 điểm dao động cùng pha là 

 Khoảng cách giữa hai điển dao động ngược phà là 

x là khoảng cách giữa 2 điểm trên 1 phương truyền sóng

 Chú ý: Đơn vị của phương trình sóng là đơn vị của A

4 : 2 dao động vuông pha

k là số tự nhiên liên tiếp: 0; 1; 2; …

II GIAO THOA SÓNG:

 Khoảng cách giữa 2 cực đại (cực tiểu) gần nhất là 

2

 Khoảng cách giữa 2 cực đại  cực tiểu gần nhất là 

4

 Khoảng cách giữa n cực đại (cực tiểu) gần nhất là (n  1) 

2

 Hai nguồn dao động cùng pha:

 Biên độ dao động của M: 

 Điểm dao động cực đại: d1  d2 = k  kZ 

Số điểm hoặc số đường dao động với biên độ cực đại (không tính 2

 Nếu tính k là số nguyên giống nhau thì ta nhân 2 rồi trừ cho 1

 Nếu tính k là số lẻ đằng sau thì ta nhân 2 rồi cộng cho 1

 Sóng dừng 1 đầu cố định, 1 đầu tự do: ống sáo

L dB L dB I

CHƯƠNG III: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I TỪ THÔNG  SUẤT ĐIỆN ĐỘNG CẢM ỨNG:

 Nếu từ thông qua khung dây có dạng:  =  0 cos(t + ) Wb

 S là diện tích khung dây (m2)

 e là suất điện động tại thời điểm t (V)

 E0 là suất điện động cực đại (V)

 E là suất điện động hiệu dụng (V)

II DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU:

 Biểu thức dòng điện: i = I 0 cos(t +  i ) A

 Biểu thức điện áp: u = U 0 cos((t +  u ) V

 i là cường độ dòng điện tức thời (A)

 u là hiệu điện thế tức thời (V)

 I0 là cường độ dòng điện cực đại (A)

 U0 là hiệu điện thế cực đại (V)

 i là pha ban đầu của I (rad)

 u là pha ban đầu của u (rad)

 I là cường độ dòng điện hiệu dụng (A)

 U là hiệu điện thế hiệu thế hiệu dụng (V)

 Lưu ý:

 Mạch điện xoay chiều mỗi giây đổi chiều 2f lần

 Nếu pha ban đầu i = 0 hoặc i =  thì giây đầu tiên chỉ đổi

chiều 2f  1 lần

Phụ thuộc vào thời gian

III MẠCH ĐIỆN KHÔNG PHÂN NHÁNH:

Mạch chỉ có R:

 Điện áp và dòng điện luôn luôn cùng pha

 i = I0cos(t) (A) thì uR = U0Rcos(t) (V) với U0R = I0.R

C là điện dung của tụ điện (F)

Mạch điện gồm R, L, C nối tiếp:

 Hiệu điện thế tức thời hai đầu mạch điện: u = uR + uL + uC

 Công thức tính độ lệch pha giữa hiệu điện thế và cường độ dòng điện

 < 0 hiệu điện thế trễ pha hơn cường độ dòng điện ZL < ZC

 Công thức tính hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện:



U



I

 tan Z L

R 0 <  <



2  U > UL; U > UR

Mạch R, C: u = uR + uC hay U  U R  U C

 Điện áp hai đầu mạch luôn trễ pha hơn dòng điện góc

  tan Z C

R





2 <  < 0  U > UC; U > UR

Mạch L, C: u = uL + uC hay U  U L  U C

 Điện áp hai đầu mạch lệch pha hơn dòng điện góc 

2  UL > UC  ZL > ZC: u sớm pha hơn i

 UL < UC  ZL < ZC: u trễ pha hơn i

V CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU:

 Giả sử: i = I 0 cost và u = U 0 cos(t + )

 Công suất tức thời:

p = u.i = U 0 I 0 costcos((t + ) = UI.[cos + cos(2t + )]

Công suất trung bình:UI.cos(2 t   ) 0

 Công suất trung bình là hằng số

VI MẠCH ĐIỆN CÔNG HƯỞNG:

Khi L hoặc C hoặc f() thay đổi để ZL  Z hay UC L  U : thì mạch có Ccộng hưởng:

Lúc đó:  Zmin = R  min = 0  u và i cùng pha

 max  U

I

2 max

UP

R  cos max = 1  UR max = U 

11

22

f

LC LC

 Khi mạch đã xãy ra cộng hưởng, mọi sự thay đổi của L, C, f sẽ làm I giảm, P giảm, U R giảm

  thì Imax hoặc Pmax

b L thay đổi Khi 1

  thì Imax hoặc Pmax

c f hoặc  thay đổi Khi 1

Khi f  f f1 2 hoặc     thì I1 2 max hoặc Pmax

VII TOÁN CÔNG SUẤT:

Thay đổi R để công suất cực đại: (R thay đổi)

 R  ZL ZC 

2 max

UP

2 2

Theo Viét: (R1 + R2)

2

UR

 công suất:

2

UP



 Vì: R1.R2 = (ZL  ZC)2  ZL ZC  R R1 2

Vậy giá trị của R  ZL ZC  R R1 2 thì Pmax

 Nếu cuộn dây có điện trở thuần:

 R thay đổi để công suất cực đại thì R r  ZL ZC (1)

 R thay đổi để công suất của R cực đại thì:

UP

2 R r





XI MẠCH ĐIỆN TỰ HƯỞNG:

 Khi L biến thiên để UL cực đại:

C L

X CÁC LINH KIỆN TRONG MẠCH ĐIỆN:

 Đầu tiên tính  =  u   i Ta có các trường hợp sau:

 U1 là hiệu điện thế ở cuộn sơ cấp (V)

 U2 là hiệu điện thế ở cuộn thứ cấp (V)

 I1 là cường độ dòng điện ở cuộn sơ cấp (A)

 I2 là cường độ dòng điện ở cuộn thứ cấp (A)

 E là suất điện động ở cuộn sơ cấp (V)

 E2 là suất điện động ở cuộn sơ cấp (V)

P

U c 

Trong đó: P là công suất truyền đi ở nơi cung cấp

U là điện áp ở nơi cung cấp

cos là hệ số công suất của dây tải điện

R   l

S là điện trở tổng cộng của dây tải điện

(Lưu ý: dẫn điện bằng 2 dây)

 Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = IR

 Hiệu suất tải điện:  P P.100

XIII MẮC MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU:

 Tải đối xứng mắc hình sao: Ud = 3U p ; Id = Ip

 Tải đối xứng mắc hình tam giác: Id = 3Ip; Ud = Up

CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SĨNG ĐIỆN TỪ

I DAO ĐỘNG ĐIỆN TỪ:

 Điện tích tức thời: q = q 0 cos(t + )

 Hiệu điện thế (điện áp) tức thời: 0

1

22





I f



từ

 Năng lượng điện từ: W W đ W t W điệnmax W từmax

+ Khi tụ phĩng điện thì q và u giảm và ngược lại

+ Quy ước: q > 0 ứng với bản tụ ta xét tích điện dương thì i > 0 ứng

với dịng điện chạy đến bản

II SỰ TƯƠNG TỰ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỆN VÀ DAO ĐỘNG CƠ:

Dao động cơ Dao động điện

III SÓNG ĐIỆN TỪ:

+ Vận tốc lan truyền trong không gian c = 3.108m/s

+ Máy phát hoặc máy thu sóng điện từ sử dụng mạch dao động LC thì tần

số sóng điện từ phát hoặc thu được bằng tần số riêng của mạch

+ Tốc độ truyền sóng trong môi trường bất kỳ:  c

v n

Trong đó: n là chiết suất của môi trường

c = 3.108m/s vận tốc ánh sáng

v là tốc độ truyền sóng trong môi trường bất kỳ (m/s)

+ Bước sóng của sóng điện từ   c T  c  2 c LC

f

Lưu ý: Mạch dao động có L biến đổi từ LMin  LMax và C biến đổi từ CMin

 CMax thì bước sóng  của sóng điện từ phát (hoặc thu)

Min tương ứng với LMin và CMin

Max tương ứng với LMax và CMax

f f

Trong đó: a = S1S2 là khoảng cách giữa hai khe sáng

D = OI là khoảng cách từ hai khe sáng S1, S2 đến

L là bề rộng (trường giao thoa)

 Xác định một điểm là vân sáng (tối): x

haèng soá

i 

 Nếu là số nguyên  Vân sáng

 Nếu là số bán nguyên  Vân tối

 Xác định số vân sáng, vân tối giữa hai điểm M, N có tọa độ x1, x2 Số giá trị k  Z là số vân sáng (vân tối) cần tìm

2 i  x lớn Trong đó [x] là phần nguyên của x

Ví dụ: [6] = 6; [5,05] = 5; [7,99] = 7

 Lưu ý:

+ M và N cùng phía với vân trung tâm thì x1 và x2 cùng dấu

+ M và N khác phía với vân trung tâm thì x1 và x2 khác dấu

Xác định khoảng vân i trong khoảng có bề rộng L Biết trong khoảng L có

n vân sáng

+ Nếu 2 đầu là hai vân sáng thì:

1

L i

L i

2)

III GIAO THOA VỚI ÁNH SÁNG TRẮNG SỰ TRÙNG NHAU CỦA BỨC XẠ

 Trong hiện tượng giao thoa ánh sáng trắng: (0,4m    0,76m)

 Bề rộng quang phổ bậc k: L x k D đ t

a  

Với đ và t là bước sóng ánh sáng đỏ và tím  Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x)

k

i i k

* Khi vân sáng và vân tối nằm cùng phía đối với vân trung tâm

1k

max là năng lượng lớn nhất của tia X (J)

min là bước sóng năng nhất của tia X (m)

v0 là vận tốc của electron đập vào đối Catốt (m/s)

2

1

2mv là động năng của electron đập vào đối Catốt (J)

CHƯƠNG VI: LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

I HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN: (Điều kiện:   0)

1 Năng lượng một lượng tử ánh sáng (hạt Phôtôn):

hc hf

c = 3.108m/s là vận tốc ánh sáng trong chân không

f,  là tần số, bước sóng của ánh sáng (của bức xạ)

m là khối lượng của phôtôn



 là công thoát của kim loại dùng làm Catốt (J)

19

1eV  1,6.10 J 

0 là giới hạn quang điện của kim loại dùng làm catốt (m)

m = 9,1.1031 kg là khối lượng electron

4 Vận tốc electron khi đến Anốt: 2 2

Trong đó:

v 0 là vận tốc ban đầu của electron khi bức ra khỏi Catốt (m/s)

v A là vận tốc electron khi đập vào Anốt (m/s)

2 0

A

e U e U mv v



II HIỆU SUẤT LƯỢNG TỬ (HIỆU SUẤT QUANG ĐIỆN):

1 Công suất chiếu sáng: p n p n p n hf p n hc p

Trong đó: n p là số Phôtôn đến Catốt trong 1s (Phôtôn/s)

p là công suất chiếu sáng (W)

2 Cường độ dòng quang bảo hòa: I bh n e e q n e e.

t t

Trong đó: n e là số Electron đến Catốt trong 1s (Electron/s)

I bh là cường độ dòng quang bảo hòa (A)

3 Hiệu suất quang điện H:

26

.19,875.10

p

n I H

n p  e



III ĐIỆN THẾ CỦA VẬT DẪN CÔ LẬP VỀ ĐIỆN:

 Bình thường, vật dẫn trung hòa về điện Khi chiếu ánh sáng   0 thì điện thế tấm kim loại tăng dần (tấm kim loại tích điện  do bị mất electron) Điện thế tăng đến khi đạt giá trị bằng độ lớn VMax thì không

tăng thêm nữa, lúc này vật có điện thế cực đại

2

12

1 Năng lượng các mức: *

2

13,6( )

Trong đó : r 0 = 5,3.10 11 (m) là bán kính Bo (ở quỹ đạo K)

4 Công thức tính vận tốc của electron ở các mức:

5 Sơ đồ mức năng lượng:

Nhớ: Mức nào dài nhất  bước sóng (vạch) nhỏ nhất

Ánh sáng tử ngoại

Một phần ánh sáng khả kiến, một phần ánh sáng tử ngoại

Ánh sáng hồng ngoại

tím chàm lam

đỏ

Lưu ý:

 Dãy Laiman: có 5 mức năng lượng nhìn thấy

 Vạch dài nhất 21 khi e chuyển từ L  K

 Vạch ngắn nhất K khi e chuyển từ   K

 Dãy Banme: có 4 mức năng lượng nhìn thấy

 Vạch dài nhất 32 khi e chuyển từ M  L

 Vạch ngắn nhất L khi e chuyển từ   L

 Dãy Pasen: có 3 mức năng lượng nhìn thấy

 Vạch dài nhất 43 khi e chuyển từ N  M

Trong đó: R là bán kính quỹ đạo của hạt trong từ trường (m)

m là khối lượng của electron (kg)

v là vận tốc hạt khi bay vào từ trường (m/s)

e là độ lớn điện tích electron (C)

B là cảm ứng của từ trường (T)

CHƯƠNG VII: SƠ LƯỢC VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI HẸP

II SỰ CO ĐỘ DÀI:   

2

0 1 v2

c

0là chiều dài riêng của thanh trong hệ quy chiếu quán tính (m)

 là chiều dài thanh đo được trong hệ quy chiếu quan khi thanh chuyển

động với vận tốc v (m)

v là tốc độ chuyển động của thanh (m/s)

III SỰ CHẬM LẠI CỦA ĐỒNG HỒ CHUYỂN ĐỘNG:



 



0 2 2

1

t t

v c t 0 là thời gian gắn nhất với hệ quy chiếu chuyển động với vận tốc v (s)

t là thời gian gắn với quan sát viên đứng yên (s)

v là tốc độ chuyển động của vật (m/s)

IV KHỐI LƯỢNG TƯƠNG ĐỐI TÍNH:

0 2 2

1





m m

v c m 0 là khối nghỉ (khối lượng khi vật đứng yên) (kg)

m là khối lượng khi vật chuyển động với vận tốc v (kg)

v là tốc độ chuyển động của vật (m/s)

V HỆ THỨC ANHXTANH:

2 0 2

2 2

1

Những trường hợp đặc biệt:

 Khi vật đứng yên thì v = 0  E 0 = m 0 c 2 là năng lượng nghỉ của vật khi

đứng yên (v = 0)

 Khi vật chuyển động với v << c thì

1





m m

v c

CHƯƠNG VIII: HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ

I CẤU TẠO HẠT NHÂN  PHẢN ỨNG HẠT NHÂN:

1 Cấu tạo hạt nhân:

a Định luật bảo toàn số khối (số nuclôn): A1 + A 2 = A 3 + A 4

b Định luật bảo toàn điện tích: Z1 + Z 2 = Z 3 + Z 4

1

T  H: Triti

II SỐ NGUYÊN TỬ  KHỐI LƯỢNG  ĐỘ PHÓNG XẠ:

1 Khối lượng còn lại của chất phóng xạ:  0.2  0 

t

t T

m

e m

N là số nơtron

A là số khối (A = Z + N)

X là kí hiệu của nguyên tố

6 Số nguyên tử lúc sau của chất phóng xạ:

 m 0 là khối lượng ban đầu của chất phóng xạ (g)

 m là khối lượng còn lại của chất phóng xạ (g)

 m là khối lượng bị phân rã (g)

 t là thời gian xãy ra chất phóng xạ

 Lưu ý: Khi xảy ra phản ứng phóng xạ: X  Y + Z thì ta có:

Số hạt nhân X bị phân rã bằng số hạt Y tạo thành:  N X  N Y

Khối lượng Y tạo thành sau thời gian t là: Y

III PHẢN ỨNG TỎA HAY THU NĂNG LƯỢNG:

 Xét phản ứng : A + B  C + D

Khối lượng đầu: m0 = mA + mB

Khối lượng sau: m = mC + mD

Độ hút khối: m = m0  m

Nếu m0 > m là phản ứng tỏa năng lượng

Nếu m0 < m là phản ứng thu năng lượng

Năng lượng tỏa hoặc thu:   E m m c 2

0

 Lưu ý:

 1 MeV = 10 6 Ev  1 eV = 1,6.10  19 J  1u931MeV2

c

IV NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT:

 Tổng khối lượng prơton và nơtron lúc sau: m0 Z m p N m n

 Khối lượng lúc sau: m m hạt nhân

 Năng lượng liên kết riêng tương ứng là 1, 2, 3, 4

 Năng lượng liên kết tương ứng là  E1,  E2,  E3,  E4

 Độ hụt khối tương ứng là  m1,  m2,  m3,  m4

 Năng lượng của phản ứng hạt nhân:

 E A EX 3 r X3 A EX 4 r X4  A EX 1 r X1 A EX 2 r X2

Trong đó: E là năng lượng phản ứng hạt nhân

3 Công thức quan hệ giữa K và p: p X2 2m K X X

 Lưu ý: Khi hạt đứng yên thì v = 0  K = 0; p = 0

Trong đó: K là động năng của hạt: 1 2

Tương tự khi p1  p hoặc p2  p

 Bản chất (thực chất) của tia phóng xạ  là hạt electrôn (e)

 Hạt nơtrinô (v) không mang điện, không khối lượng (hoặc rất nhỏ)

chuyển động với vận tốc của ánh sáng và hầu như không tương tác với vật chất

Trong đó: V là tốc độ chạy xa của Thiên Hà (m/s)

d là khoảng cách từ Thiên Hà đến Trái Đất (năm ánh sáng)

H = 1,7.102 m/s là hằng số Hớp-bơn (năm ánh sáng)

 Lưu ý: 1 năm ánh sáng = 9,46.1012 km