Giáo án toán đại số Trường THPT Ngan Dừa ppt

ầTiết:34 Bài 2 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I/ MỤC TIÊU: _Biết được khái niệm bất phương trình, hpt một ẩn, nghiệm và tập nghiệm của bpt, điều kiện của bpt.. - Giải

Tu n:17.ầ Chương IV: BẤT ĐẲNG THỨC – BẤT PHƯƠNG TRÌNH

- Bi t đ ế ượ c m t s BĐT cĩ ch a d u giá tr tuy t đ i ộ ố ứ ấ ị ệ ố

-V n d ng đ ậ ụ ượ c tính ch t c a đ ng th c ho c dùng phép bi n đ i t ấ ủ ẳ ứ ặ ế ổ ươ ng đ ươ ng đ ể

ch ng minh m t s BĐT đ n gi n ứ ộ ố ơ ả

- Bi t v n d ng đ ế ậ ụ ượ c b t đ ng th c Cơ si vào vi c tìm m t s BĐT ho c tìm giá tr ấ ẳ ứ ệ ộ ố ặ ị

l n nh t, giá tr nh nh t c a m t bi u th c đ n gi n ớ ấ ị ỏ ấ ủ ộ ể ứ ơ ả

- Ch ng minh đ ứ ượ c m t s b t đ ng th c đ n gi n cĩ ch a d u giá tr tuy t đ i ộ ố ấ ẳ ứ ơ ả ứ ấ ị ệ ố

-Tích c c ho t đ ng, tr l i các câu h i Bi t quan sát phán đốn chính xác, bi t quy ự ạ ộ ả ờ ỏ ế ế

l v quen ạ ề

II.Chu n b ẩ ị :

+Gv:m t s câu h i và bài t p v áp d ng BĐT Cơ Si;B ng ph t/c.ộ ố ỏ ậ ề ụ ả ụ

+Hs : Đ c và so n bài trọ ạ ước khi đ n l p.ế ớ

ch a ghi chép ữ

+HS trao đ i và rút ra k t qu : ổ ế ả1.a)Đ; b)S; c)Đ

2.a)<; b)>; c)=; d)>

+HS nh c l i khái ni m ắ ạ ệ

ph ươ ng trình h qu ệ ả +HS theo dõi

+HS chú ý theo dõi trên b ng … ả

+HS chú ý theo dõi và nêu vídụ

áp d ng… ụ

+Hs:

V i a ớ ≥ 0 và b ≥ 0 thì

ab b

a+ ≥

2 ⇔ a + b ≥ 2 ab

⇔ a + b - 2 ab ≥ 0 ⇔

2)( a − b ≥ 0(hi n nhiên) ể

11

Đinh lý.`N u a ế ≥ 0 và ≥ 0 thì

ab b

 N u hai s d ế ố ươ ng có

Cho hai s x, y d ố ươ ng có

x x

x x

Ý nghĩa hình h c ọ

 Trongt t c các hìnhấ ả

ch nh t có cùng chu vi,ữ ậhình vuông có di n tíchệ

l n nh t.ớ ấ

 TRong t t các hình chấ ỡ

nh tcó cùng di tậ ệ tích,hình vuông có chu vi

nh nh t.ỏ ấ

Ví d : ụ ∀ x, y, z ∈ R, ch ng ứ minh:

|x +y| + |y + z| ≥ |x - z|.

Ch ng minh.ứ Ta có

|x - z| = |(x - y) + (y - z)|≤ |x +y| + |y + z|

M r ng b t đ ng th c Cô Si ở ộ ấ ẳ ứ

-Làm đ ượ c các bài t p đã ra trong đ thi ậ ề

-V n d ng linh ho t lý thuy t vào gi i bài t p ậ ụ ạ ế ả ậ

3)V t duy và thái đ : ề ư ộ

Phát tri n t duy tr u t ể ư ừ ượ ng, khái quát hóa, t duy lôgic,… ư

H c sinh có thái đ nghiêm túc, t p trung suy nghĩ đ tìm l i gi i, bi t quy l v ọ ộ ậ ể ờ ả ế ạ ề quen.

II.Chu n b c a GV và HS: ẩ ị ủ

GV: Giáo án, các đ ki m tra, g m 4 mã đ khác nhau ề ể ồ ề

HS: Ôn t p k ki n th c trong h c kỳ I, chu n b gi y ki m tra ậ ỹ ế ứ ọ ẩ ị ấ ể

IV.Ti n trình gi ki m tra: ế ờ ể

* n đ nh l p Ổ ị ớ

S GD ĐT TH A THIÊN HUỞ Ừ Ế Đ THI H C KỲ I NĂM H C 2007 - 2008 Ề Ọ Ọ

TRƯỜNG THPT VINH L CỘ Môn Thi: Toán l p 10CB - Th i gian: 90 phút ớ ờ

C.Đi m (0;0) thu c đ th hàm sể ộ ồ ị ố D.Đi m (4;18) thu c đ thể ộ ồ ị hàm số

Câu 10 Cho ba đi m A, B, C tùy ý Đ ng th c nào sau đây đúng?ể ẳ ứ

A.uuur uuur uuurAB CA BC+ = B.uuur uuur uuurBA CA CB+ = C.AB CA CBuuur uuur uuur+ = D

AB AC BC+ =

uuur uuur uuur

Câu 11 Cho t giác ABCD S các vect khác ứ ố ơ 0r có đi m đ u và đi m cu i là đ nhể ầ ể ố ỉ

uuur uur uur

Câu 13 Cho tam giác ABC có A(2; 5), B(-1; 2), C(5; -4) Tr ng tâm c a tam giácọ ủABC là:

b)L p b ng bi n thiên và v đ th c a hàm s :ậ ả ế ẽ ồ ị ủ ố

y = x2 – 5x + 3

Câu 2 Cho phương trình x2 – 3x + m -5 = 0 (1)

a)Gi i phả ương trình khi m = 7

b)Tìm m đ phể ương trình (1) có hai nghi m trái d u;ệ ấ

Câu 3 Cho a>0,b>0,c>0 Ch ng minh r ng:ứ ằ

I.Tr c nghi m ắ ệ (4 đi m): ể

Câu 1: B; Câu 2: D; Câu 3: C; Câu 4: B; Câu 5: B;

Câu 6: D

Câu 7: B; Câu 8: C, Câu 9 D;Câu 10: C; Câu 11: D; Câu

12: D; Câu 13: A; Câu 14: A; Câu 15: B; Câu16: A

x −∞ 5

2+∞

Áp d ng b t đ ng th c Côsi cho 2 s dụ ấ ẳ ứ ố ương bc

a ,ca

b ta có:bc ca 2 bc ca 2c

2 4112

uur uur uuur

M t khác, do I là trung đi m c a OM nên:ặ ể ủ

Ghi chú: M i các gi i đúng đ u cho đi m t i đa.ọ ả ề ể ố

­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­­

Tu n:20 ầ

Tiết:34 Bài 2 : BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ

HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN

I/ MỤC TIÊU:

_Biết được khái niệm bất phương trình, hpt một ẩn, nghiệm và tập nghiệm

của bpt, điều kiện của bpt

- Giải được bpt, vận dụng được một số phép biến đổi vào bài tập cụ

thể

- Biết tìm điều kiện của bpt

- Biết giao nghiệm bằng trục số

-Chính xác và thận trọng

2.Ki m tra bài cũ: ể

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác

+Giáo viên:Yêu cầu hs

chỉ ra vế phải và vế

2 π số nào là

nghiệm, số nào không

+Học sinh cho một số ví dụ về bpt một ẩn :

vd : 2x - 4x2 + 41 > 3+Học sinh trả lời câu hỏi

-2, 0 là nghiệm của bpt

, , 102

1

2 π không là nghiệm của bpt

I/Khái niệm bất phương trình một ẩn : 1/ Bất phương trình một ẩn :

Bất pt ẩn x là mệnh đề chứa biến có dạng :

là nghiệm?

+Giáo viên:gọi 1 hs trả lời

và 2 hs góp ý

b) Giải bpt đó và biểu

diễn tập nghiệm trên

trục số

+ Cho học sinh hoạt động

theo nhóm rồi đại diện

lên bảng trình bày

+Giáo viên:tổng kết cho

3−x + x+ ≤ x (1)

+Cho ví dụ về bpt chứa

tham số:

(2m+1)x+3 < 0

+Giáo viên:Tham số là gì?

+Cho học sinh đọc sách

giáo khoa để hình thành

khái niệm hệ bpt

+Yêu cầu học sinh cho ví

dụ hệ bpt

+Hình thành phương pháp

chung để giải hệ bpt

+Gọi 1 hs giải ví dụ

_Yêu cầu hs viết tập

nghiệm của hệ bpt

Hđ3:Hai bpt trong ví dụ 1

có tương đương hay

không? Vì sao?

+Để giải bpt, hệ bpt học

sinh phải biết được các

+Học sinh giải được bpt

23

32

≤

⇔

≤

x x

2

3

;(−∞

=

Biểu diểntên trục số

+Học sinh trả lời câu hỏi

+Điều kiện của bpt (1) là:

≥

−

01

03

x

x

+Giải từng bpt rồi giao tập nghiệm của chúng lại

Học sinh giải ví dụ S=[-1 ;3]

+Học sinh trả lời câu hỏi

+Không Vì chúng không cùng tập nghiệm

+Học sinh làm lại ví dụ 1

Số thực x 0 sc:

f(x 0 ) = g(x 0 ) là mệnh đề đúng được gọi là 1 nghiệm của bpt

Giải bpt là tìm tập nghiệm của nó

Khi tập nghiệm rỗng

ta nói bpt vô nghiệm.

2/ Điều kiện của 1 bpt :

Điều kiện của ẩn số

x để f(x) và g(x) có nghĩa gọi là điều kiện của bpt.

≥

−

01

03

x

x

Giải (1):

Giải (2):

1

01

−

≥

⇔

≥+

⇔

x x

III/Một số phép biến đổi bất phương trình : 1/Bất phương trình tương đương : (sgk)

2/Phép biến đổi tương đương:

_Để giải 1 bpt ta liên tiếp biến đổi thành những bpt tương đương cho đến khi được bpt đơn giản nhất mà ta có thể biết ngay kết luận

phép biến đổi tương

đương

+Ở đây chúng ta sẽ

được giới thiệu 3 phép

biến đổi cơ bản nhất

+Gọi học sinh lên bảng

giải ví dụ 2

+Các hs khác góp ý

+Cho hs nhận xét mệnh

+Nếu nhân(chia) với 1

biểu thức thì phải xác

định biểu thức âm hay

dương

+Qui đồng mẫu tức là

nhân 2 vế với 1 biểu

thức xác định

+Gọi hs lên bảng giải ví

dụ 3

+Các hs khác nhận xét

lời giải của bạn

+Giáo viên: chỉnh sửa nếu

có

+GV lưu ý muốn bình

phương hai vế của bpt thì

hai vế phải dương

+Khi giải bpt có chứa

căn phải tìm ĐK cho biểu

Giải ví dụ 2:

(x+2)(2x-1) –2 < x2 + (x-1)(x+3)

+Học sinh lưu ý khi giải VD

3 thì f(x) âm hay dương?

12

12

2 2

x

x x x

x x

_Các phép biến đổi như vậy gọi là các phép biến đổi tương đương

3/ Cộn g (trừ) :

_Cộng (trừ) hai vế của bpt với cùng một biểu thức mà không làm thay đổi điều kiện của bpt ta được một bpt tương đương

P(x)< Q(x)⇔ P(x)+f(x)<Q(x)+f(x)

Ví dụ 2:(sgk)Vậy tập nghiệm của bpt là: (−∞;1)Nhận xét: Chuyển vế và đổi dấu 1 hạng tử của bpt ta được bpt tương

đương

4/ Nhâ n (chia ) :

P(x)<Q(x)

⇔P(x).f(x)<Q(x).f(x) nếu f(x) > 0 với mọi x

P(x)<Q(x) ⇔P(x).f(x) > Q(x).f(x) nếu f(x) <

0 với mọi x

Ví dụ 3:Giải bpt:

12

12

2 2

x

x x x

x x

Vậy nghiệm của bpt là x < 1

5/ Bình phư ơ n g :

P(x)<Q(x)

⇔P2(x)<Q2(x) Nếu

thức trong căn có

nghĩa

+Giáo viên:Gọi hs lên

bảng giải ví dụ 4

_Treo bảng phụ 1

_ Một hs khác lên

bảng trình bày lời

giải

_ Các học sinh khác

theo dõi lời giải

của bạn để điều

chỉnh kịp thời

_ Kết hợp với ĐK

chính là yêu cầu

học sinh giải hệ bpt

1 4

3 2

5x+ −x − > x− − −x

031

2

33

24

12

345

2

33

24

12

345

−

−

−+

⇔

−+

−

>

−

−+

⇔

x

x x

x x

x x

x x

_ Học sinh trả lời câu hỏi

_ Học sinh giải theo hướng dẫn của giáo viên

Tương đương với việc

x x

Giải hệ ta được nghiệm 1 < x≤ 2

_ Học sinh ghi nhận vào vở

x x

Q x

P( )≥0, ( )≥0,∀

Ví dụ4:Giải bpt :

x2 +2x+2 > x2 −2x+3Vậy nghiệm của bpt là x >

41

0)(

)()(

0)(

0)(

)()(

x g x f

x g

x g x f

x g

x f

x g x f

6/Chú ý : a)Khi giải bpt cần tìm ĐK của bpt Sau khi giải xong

phải kết hợp với

ĐK để có đáp số

Ví dụ 5: Giải bpt :

6

3344

14

32

1

03

031

*Vậy nghiệm của bpt là: ;3

3

1( ]

b) Khi nhân ( chia) 2 vế của bpt với f(x) cần chú ý đến

giá trị âm, dươ n g

của f(x)

_ Vế trái của bpt

âm hay dương?

_Gọi 1 hs tìm ĐK của

bpt

_ Gọi 1 hs giải khi

vế trái âm

_ Gọi 1 hs giải khi

vế trái dương

_ Hướng dẫn hs giao

nghiệm bằng trục

số

_ Gọi 1 HS giao

nghiệm của hệ

_Cho hs hoạt động

theo nhóm để giải

khi vế phải âm

_ GV nhận xét đáp

số cuối cùng

_Gv treo bảng phụ 2

và giải thích tại sao

có công thức đó:

Ví dụ 7: Giải bpt :

2

14

17 22

<

⇔

++

2

1 ≥+

x

ta được nghiệm là:

42

_ Nếu f(x) có thể

nhận cả âm và dươ n g thì ta xét từng trường hợp riêng

Ví dụ 6 : 1

+Khi P(x),Q(x) cùng

không âm, ta bình phư ơ n g hai vế

của bpt

+Khi P(x),Q(x) cùn g

â m ta viết : P(x) < Q(x) ⇔ -Q(x)

< -P(x)

rồi bình phương hai vế của bpt mới

Ví dụ 7: Giải bpt :

2

14

0)(

0)(

0)(

)()(

2 x g x f

x g

x f

x g

x g x f

4 Củn g cố va ø hươ ù n g dẫ n học ở nha ø:

+Nhắc lại các phép biến đổi tương đương (3 phép biến đổi

cơ bản)

+Nhắc lại cách giải bpt, giải hệ bpt

+Cách tìm ĐK của bpt, cách giao nghiệm bằng trục số

+Học sinh về nhà làm bài tập sgk trang 87,88

Tiết 35

BÀI TẬP

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung

Kiểm tra bài của :

_ Gọi hai hs trả bài.

_Gọi hs đứng tại chổ

trả lời tại sao bpt vô

_ Gv nhắc lại nhiều

lần để HS thuộc bài

d)ĐK :x≤ 1 và x ≠ -4

Bài 2:

_ Ba HS đứng dậy trả lời lần lược ba câu a), b), c)

_ HS khác nhận xét câu trả lời của bạn

_ Hs ghi nhận kết quả cuối cùng

Bài 3:Học sinh trả lời

a), b) Chuyển vế 1 hạng tử và đổi dấu

ta được bpt tương đương

c) Cộng hai vế của bpt với cùng 1 số dương ta được bpt tương đương và không đổi

Câu hỏi:

1)Giải bpt :

17

1, 3}.c)C={x∈R/x ≠ -1}.d)D=(-∞ ;1]\{-4}

Bài 2:

a) Vế trái luôn luôn dương không thể nhỏ hơn -3b) Vì 1+2(x−3)2 > 3nên vế trái lớn hơn

2

3.c)Vì 1+x2 < 7+x2nên vế trái nhỏ hơn 1

Bài 3:

Bài 4: giải các

_Qui đồng mẫu rồi

giải bpt a)

_Gọi 2 hs lên bảng

giải a) và b)

_ Gv hướng dẫn HS tại

sao và khi nào ta mới

được bỏ mẫu bpt

_Yêu cầu hs viết tập

nghiệm của bpt

_Gọi hai hs lên bảng

giải bài 5

_ Lưu ý khi học sinh

giao nghiệm của hệ

_Gv kiểm tra kết quả

cuối cùng

chiều bất đẳng thức

d) Nhân hai vế của bpt với cùng 1 số dương ta được bpt tương đương và không đổi chiều bất đẳng thức

Bài 4:

a)

4

213

22

1

3x+ − x− < − x

⇔ 18 x + 6 -4x+ 8 < 3

- 6x ⇔ 20 x < -11 ⇔ x <−2011b) 2x2+5x-3x-2 ≤

x2+2x+x2-5-3 -2 ≤ -8 vô lý Vậy bpt vô nghiệm

747

442

x x x x

b)

239

72397

143164

16645

x x

x x

bpt:

a)

4

213

22

38

747

56

x x

x x

*Nghiệm của của hệ là

3

12215

x x

x x

Vậy nghiệm của hệ là:

Ngan d a, ngày ừ 28.tháng12 năm2009

T tr ổ ưở ng chuyên môn.

Quách Văn S n ể

Và bi u di n trên tr c sể ễ ụ ố

t p nghi m c a nó.ậ ệ ủb)T đó hãy ch ra cácừ ỉkho ng mà n u x l y giáả ế ấ

tr trong đó nh th cị ị ứ f(x) = - 2x +3 có giá tr ịTrái d u v i h s c a x làấ ớ ệ ố ủ

a = -2;

Cùng d u v i h s c a xấ ớ ệ ố ủ

là a= -2

d u v i h s a khi x l yấ ớ ệ ố ấ các giá tr trong kho ngị ả

;

b a

− +∞

 , trái d u v i hấ ớ ệ

s a khi x l y các giá trố ấ ị trong kho ngả ; b

V y f(x) < 0 khi xậ

3)Áp d ng: ụ

N i dung: Xét d u các nhộ ấ ị

th c sau: ứa)f(x) = 2x – 5;

b)f(x) = -4x +3

II.Xét d u tích, th ấ ươ ng các nh th c b c nh t: ị ứ ậ ấ

Ví d : ụ Xét d u bi u th c ấ ể ứ

ph ươ ng trình ch a n m u ứ ẩ ở ẫ

th c: ứ

Ví d : Gi i b t ph ụ ả ấ ươ ng trình sau

3

x< , b t ph ấ ươ ng trình (1) tr thành: -2x – 1 < 4 ở

Ngan d a, ngày ừ 04 tháng.01.năm2010

T tr ổ ưở ng chuyên môn.

Quách Văn S n ể

HS nh n xét, b sung và s a ậ ổ ử

ch a ghi chép ữ

HS tr l i ả ờ

I.B t ph ấ ươ ng trình b c nh t ậ ấ hai n x,y: ẩ

D ng :ax+by ạ ≤c;ax+by≥c ax+by<c ;ax+by>c

V i a ớ 2 +b 2≠0

II.Bi u di n t p nghi m c a ể ễ ậ ệ ủ

b t ph ấ ươ ng trình b c nh t ậ ấ hai n: ẩ

(Xem các b ướ c bi u di n t p ể ễ ậ nghi m c a b t ph ệ ủ ấ ươ ng trình SGK trang 95).

x y

x y x y

HĐ4: C ng c và d n dò: ủ ố ặ

-Nh c l i khái ni m b t phắ ạ ệ ấ ương trình b c nh t hai n và các khái ni m có liên quan.ậ ấ ẩ ệ-Áp d ng: Gi i bài t p 1b).ụ ả ậ

-Xem l i và h c lý thuy t theo SGK.ạ ọ ế

-Gi i các bài t p 2b) và 3 SGK trang 99.ả ậ

V.RÚT KINH NHGI M: Ệ

HS: Nghiên c u và s an bài tr ứ ọ ướ c khi đ n l p ế ớ

Gv: các h.đ ng, câu h i,hình bài 3… ộ ỏ

l i gi i t ờ ả ươ ng t ự

Bài t p 1: ậ

Bi u di n hình h c t p nghi m c a ể ễ ọ ậ ệ ủ các b t ph ấ ươ ng trình b c nh t hai ậ ấ

n sau:

ẩ a)-x +2 + 2(y – 2) < 2(1 – x);

b)3(x – 1) +4(y – 2) < 5x -3.

O

4 2

t i m t trong các đ nh này ạ ộ ỉ maxL = 17 đ t khi x=4 và y = 1 ạ

4 C ng c và d n dò: ủ ố ặ

-Xem l i các bài t p đã gi i.ạ ậ ả

-Làm thêm các bài t p trong sách bài t p.ậ ậ

-Xem và so n trạ ước bài m i: “D u c a tam th c b c hai”ớ ấ ủ ứ ậ

Ngan d a, ngày ừ 11 tháng.01 năm2010

T tr ổ ưở ng chuyên môn.

-Hiểu được định lý về dấu của tam thức bậc hai

- Aùp dụng được định lý về dấu của tam thức bậc hai để

giải bất phương trình bậc hai và các bất phương trình quy

về bậc hai : dạng tích , chứa ẩn ở mẫu

-Biết áp dụng việc giải bất phương trình bậc hai để giải

một số bài toán liên quan đến phương trình bậc hai như :

điều kiện có nghiệm , cóhai nghiệm trái dấu …

-Rèn luyện năng lực tìm tòi , phát hiện và giải quyết

Vẽ trước vào bảng phụ và bảng tóm tắt định lý dấu

của tam thức bậc hai 1)y = x 2 –2x – 3 2)y = x2 –2x + 1

3)y = x2 –2x + 3

4) y = –x2 + 4x –3 5) y = –x2 + 4x– 4 6) y = –x2 + 4x – 5

III.Ph ươ ng pháp:

G i m , phát hi n v n đ , gi i quy t v n đ và đan xen ho t đ ngợ ở ệ ấ ề ả ế ấ ề ạ ộ

IV Ti n trình d y h c: ế ạ ọ

1 n đ nh l p: Ổ ị ớ

2Kiể m tra bài cũ:

1)Phát biểu định lý dấu của nhị thức bậc nhất

2)Lập bảng xét dấu các biểu thức sau : a)(2 –x).( x + 2)

Giới thiệu bài : các

em đã biết ĐL dấu bậc

I , ta tìm thêm ĐL dấu

bậc II để việc xét dấu

đ n gi nơ ả chẳng hạn xét

dấu :

+Hs:l à hàm số bậc hai vì khi cho xmột giá trị tachỉ có một giátri f(x)

I.ĐỊNH LÝ VỀ DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI :

1)Định nghĩa :

( SGK ) f(x) = ax 2 + bx + c ( a≠0)

4 – x2 , phải phân tích

thành dạng tích nếu có

nghiệm , còn vô

nghiệm thì như thế nào

?

HĐ 1

+Gv: Tam thức bậc hai

theo x có phải là một

hàm số bậc hai theo x ?

Cho biết sự giống nhau

và khác nhau của tam

và f( 5)( Quan tâm đến

qui luật dấu )

+Gv:Yêu cầu Hs nhận

xét các khoảng mà

trên đó đồ thị ở trên

và ở dưới trục hoành (

y = f(x) duơng và âm )

+Gv:Yêu cầu Hs nhận

xét theo ∆ dương , = 0

hay âm và phát biểu

x1 , x2 thế cho các

nghiệm cụ thể của bài

+Nhận xét theo ∆ dương

, = 0 hay âm Thử phát

biểu chung cho ba

trường hợp của ∆

dương , = 0 hay âm ( theo

dấu của a : trái dấu a

hay cùng dấu a )

HĐ 2 Yêu c uầ học sinh

nhắc lại cách làm bài

xét dấu biểu thức

Gọi ba HS cùng lên

bảng giải ví dụ 1

+Gv: Gọi học sinh lên

bảng giải ( Nếu còn

+Hs:Giống :nghiệm , khác :

PT là đẳng thứchình thức , Tamthức là hàm số( giá trị thay đổitheo biến )

f(-3) = 12 f(-2)=

5f(-1)= 0 f(0) =

- 3f(1) = - 4 f(3) =0

f(4) = 5 f(5) =

12

f(x) > 0 khi x thuộchai khoảng ( - ∞, - 1) và

( 3 , + ∞),còn lại f(x) < 0 1) a> 0 :

+∆> 0 : f(x)> 0 khi

x thuộc haikhoảng ( -∞, x1 ) & (x2 , + ∞)

+∆= 0 : f(x)>

2

b x a

∀ ≠ −+∆< 0 : f(x)> 0

x R

∀ ∈2) a < 0 ( giống trên thay cho f(x)

< 0 )Nhận thấy : cách nói dấu hệ số a và dấu f(x) như nhau

+Hs:ghi nh nậ

+Hs:Tìm nghiệm _ Lập bảng xét dấu _ KL : f(x)>0 khi , f(x)<0 khi

2)Định lý về dấu của tam thức bậc hai :

( Sgk tr101 , phần đóng khung )

Bảng tóm tắt

x -∞ x1 x2

+∞ f(x) cùng dấu 0trái dấu0cùng dấu

a a a

x -∞

2

b a

f(x) cùng dấu

a

3)Aùp dụng :

Ví dụ 1 : Xét dấu các tam thức :

a) – 2x 2 + 5x + 7 b) – x2 + 3x – 5 c) x2 – 6x + 9

Ví dụ 2 : Lập bảng xét dấu các

biểu thức : a)x2 – 2x – 8 b) – 4x2 + 4x – 1