Giáo án toán học - Đại cương về phương trình potx

Mục tiêu: Học sinh cần nắm: - Định nghĩa phương trình một ẩn - Điều kiện của phương trình - Phương trình tương đương, phương trình hệ quả.. Tiến trình bài học: 1.Ổn định lớp,kiểm tra s

Tuần: 10 Chương III.PHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNG TRÌNH Ngày soạn: 15/10/2010

Tiết:20+21 Bài:1.ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH

I Mục tiêu:

Học sinh cần nắm:

- Định nghĩa phương trình một ẩn

- Điều kiện của phương trình

- Phương trình tương đương, phương trình hệ quả

- Biết tìm điều kiện của phương trình

- Vận dụng được định lý về biến đổi tương đương để giải bài tập

II Chuẩn bị :

-Giáo viên: Giáo án, các bài tập…

-Học sinh: Ôn tập các kiến thức ở lớp dưới , đọc bài mới

III Phương pháp dạy học

- Phương pháp đặt vấn đề

- Phương pháp vấn đáp

- Phương pháp thảo luận

IV Tiến trình bài học:

1.Ổn định lớp,kiểm tra sĩ số

2.Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Hãy nêu một số phương trình một ẩn đã học và chỉ ra nghiệm của chúng 3.Bài mới:

Giáo viên: từ kiểm tra bài cũ =>

nêu định nghĩa phương trình một

ẩn

? Hsinh: hãy lấy một phương

trình một ẩn và chỉ ra nghiệm của

phương trình

? Hsinh: Hãy cho phương trình

một ẩn vô nghiệm

Gviên: nêu chú ý

Gviên: cho học sinh làm HĐ 2

=> điều kiện của phương trình đã

cho là gì?

? Hsinh: Vậy điều kiện của

phương trình là gì ?

G viên:nhận xét

Hsinh: Đọc lại định nghĩa

Hsinh: nên lấy phương trình bậc nhất

2x + 6 = 0  x = - 3 Hsinh: x2 + x + 1 = 0

Hsinh: làm HĐ2 và trả lời

- Khi x = 2 vế trái không

có nghĩa

- Vế phải có nghĩa khi

1



x

Hsinh: trả lời Hsinh:Ghi nhận

I KHÁI NIỆM PHƯƠNG TRÌNH

1 Định nghĩa:

P.trình ẩn x là m.đề dạng:

f (x) = g (x) (1)

Vd1: Pt:3x-2=12-4x

Chú ý: (SGK)

2 Điều kiện của phương trình

Điều kiện của phương trình là tập tất cả các giá trị của biến làm cho phương trình có nghĩa

- khi hai vế của phương trình được thực hiện với mọi x thì ta

có thể không ghi điều kiện

Gviên: cho học sinh thảo luận

theo nhóm HĐ3

Gviên: nhận xét và kết quả đúng

a x 2

b x 3 ;  \  1 , 1

? Hsinh: thế nào là phương trình

nhiều ẩn là phương trình như thế

nào?

Gviên: nhấn mạnh lại và cho ví

dụ

Gviên: nêu lại nội dung và cho

làm ví dụ

Gviên: nhận xét

? Hsinh: nhắc lại khái niệm

phương trình tương đương

G.viên:Gọi Hs định nghĩa

? Hsinh: Các phương trình sau có

tương đương với nhau không?

a x2 + x = 0 và x + 1 = 0

b x2 – 4 = 0 và 2 – x = 0 ?

Hsinh: hai phương trình

vô nghiệm có tương

đương với nhau không?

Hsinh: nhắc lại phép biến đổi

tương đương đã học ở lớp dưới

Gviên: nhắc lại và cho hsinh làm

HĐ5

Gviên: Cho hsinh nắm định nghĩa

phương trình hệ quả

? Hsinh: Hai phương trình tương

đương có là hai phương trình hệ

quả không?

? Hsinh: Bình phương hai vế của

phương trình có được phương

Hsinh: thảo luận theo nhóm

Đại diện nhóm trả lời Các nhóm còn lại cho nhận xét

Hsinh:trả lời

Hsinh: ghi nhận vấn đề

Hsinh: theo dõi nội dung phần 4

Hsinh: làm ví dụ Các học sinh còn lại cho nhận xét

Hsinh: nhắc lại

Hsinh: giải và trả lời

a không tương đương

b tương đương

Hsinh: có Hsinh: nhắc lại

Hsinh: Làm HĐ5 Trả lời: sai lầm là do không tìm điều kiện

Hsinh: có

3 Phương trình nhiều ẩn

< SGK>

Vd2: Pt 3x+2y-5=6x+y

4.Phương trình chứa tham số:

Pt ngoài các chữ đóng vai trò ẩn còn có các chữ khác được xem

là hằng số

Ví dụ3:

a Tìm m để phương trình (m-1)x -2= 0

Có nghiệm, tìm nghiệm đó

b Tìm m để phương trình sau

có nghiệm kép

x2 – 2x + m = 0

II

PHƯƠNG TRÌNH TƯƠNG ĐƯƠNG PHƯƠNG TRÌNH HỆ QUẢ

1 Phương trình tương đương Định nghĩa:

Hai pt được gọi là tương đương khi chúng có cùng tập nghiệm

Vd4:Pt x2 -3x+2=0  (x-1)(x-2)=0

2 Phép biến đổi tương đương Định lý: <SGK>

Chú ý: Chuyển vế đổi dấu thực chất là phép cộng hay trừ 2 vế với b.thức đó

Kí hiệu: 

3 Phương trình hệ quả Định nghĩa:

f (x) = g (x)

1

1 x g x

Ví dụ:

Giải phương trình

trình tương đương không?

Gviên: lấy ví dụ minh họa và

làm ví dụ SGK

G.viên: nhận xét

Hsinh: Không

Hsinh: ghi nhận

1

2 3 ) 1 (

3













x

x x

x x x

4 Củng cố dặn dò

- Hướng dẫn bài tập 3, 4

- Làm các bài tập còn lại

- Đọc bài mới

V.

Rút kinh nghiệm:

………

………

………

Ngan Dừa,Ngày:18/10/2010.

Tổ trưởng chuyên môn.

Quách Văn Sển.

Tuần 11 Ngày soạn: 22/10/2010

Tiết 22-23 Bài2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BẬC HAI

I Mục đích yêu cầu:

Học sinh cần nắm:

- Phương pháp chủ yếu giải và biện luận các dạng phương trình nêu trong bài học

- Các phương trình quy về bậc nhất, bậc hai

- Giải và biện luận được các dạng phương trình đã học

- Rèn luyện kĩ năng giải phương trình

II Chuẩn bị của giáo viên-học sinh

Giáo viên: Các câu hỏi gợi nhớ về pt b1,b2.bài tập về pt chứa dấu giá trị tuyệt đối… Học sinh: Ơn tập các kiến thức cũ , làm bài tập

III Phương pháp dạy học

- Phương pháp vấn đáp

- Phương pháp luyện tập

- Phương pháp thảo luận

IV Tiến trình bài giảng

1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số

2.Kiểm tra bài cũ

Hãy nêu cách giải phương trình bbậc hai

Làm bài tập:4d

3.Bài mới:

+Gviên: cho hsinh nhắc lại cách

giải phương trình dạng ax + b = 0

+G viên: Hãy quy về phương

trình dạng ax + b = 0 phương

trình sau

m(x – 4) = 5x – 2

+Gv: khi m = 5 phương trình (*)

cĩ nghiệm khơng?

+Gv: khi nào phương trình cĩ

nghiệm

=> cách giải và biện luận phương

trình dạng ax + b = 0

+Gviên: cho học sinh thảo luân

a (2m -1)x + m -3 = 0

b mx + 2 = 2x + m

+Gviên: nhận xét và sữa bài

+Gviên: cho học sinh nhắc lại các

bước giải phương trình bậc hai

+Gviên: cho hsinh nhắc lại định

lý Vi-et

+Hsinh: nhắc lại +Hs: (m -5)x = 4m – 2(*)

+Hs: PTVN +Hs: Khi m  5

+Hsinh: Thảo luận theo nhĩm

+Đại diện nhĩm trình bày

+Hsinh: nhắc lại và lập bảng giải phương trình bậc hai với biệt thức thu gọn

+Hsinh: nhắc lại

I ƠN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI

1 Phương trình bậc nhất

D ạng ax+ b = 0

*a 0:pt có nghiệm duy nhất x= - a b

*a= 0 và b0 :pt vô nghiệm

*a= 0 và b= 0 : pt nghiệm đúng với mọi xR

Vd1:Giải và biện luận pt: m.(x-4)=5x-2

2 Phương trình bậc hai

Pt dạng :ax 2 +bx+c = 0

+Gviên: nhấn mạnh lại khi a,c

trái dẳu thì phương trình bậc hai

luơn cĩ hai nghiệm phân biệt

+Gviên: cho ví dụ

Gọi HS nêu cách giải phương

trình sau

| x-1| = | 2x +3 |

Gviên: định hướng cách giải

Hãy nêu cách giải phương trình

sau

| 2x – 1 | = x + 2

Giáo viên định hướng cách giải

+Gv: điều kiện của phương trình

là gì?

+Gv:neu cách giải phương trình

đã cho?

+Gviên: trình bày cách giải

+Gviên: hướng dẫn cách giải ví

dụ

+Hsinh: Làm HĐ3

+Hsinh: nêu những cách giải cĩ thể

+Hsinh giải ví dụ +Hsinh: nêu cách giải +Hsinh giải ví dụ

+Hs: A 0

Hsinh: đưa ra cách giải

Hsinh: ghi nhận

*a=0: Trở về gbl pt bx+c=0

*a0:Tính  =b2-4ac +  >0:pt có 2 ngh (pbiệt)

x1=

4a Δ

b 

 ; x2=

4a

b  Δ

+  =0:pt có 1 ngh (kép) x=2ab;

+  <0:pt vô nghiệm

3 Định lý Viet

<SGK>

II PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC

NHẤT, BẬC HAI

1 Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

a Phương trình | A | = | B |















B A

B A

b Phương trình | A | = B









B A B

Vd2:giải phương trình sau: | 2x – 1 | = x + 2

2 Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn

Cho phương trình

B

A 











2 0

B A

A

Ví dụ Giải phương trình

1 2

5  

x

4.Củng cố-Dặn dị:

- Nắm cách giải và biện luận phương trình dạng bậc nhất, bậc hai

- Làm bài tập:1,2,3,6,7,8 SGK

V

RÚT KINH NGHIỆM:

Ngan dừa, ngày.25.tháng.10.năm 2010

Tổ trưởng chuyên mơn.

Quách Văn Sển.

Tuần 12 Ngày soạn:29/10/2010

Tiết 24 Bài2 PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BẬC HAI

(BÀI TẬP)

I Mục đích yêu cầu:

Giúp học sinh :

- Rèn luyện kỹ năng đưa phương trình về dạng bậc nhất và bậc hai và có cách giải hợp lí

- Rèn luyện kĩ năng giải và biện luận

- Áp dụng được lý thuyết vào giải bài tập

II Chuẩn bị của giáo viên-học sinh

-Giáo viên: Giáo án, các bài tập…

-Học sinh: Ôn tập các kiến thức cũ , làm bài tập

III Phương pháp dạy học

- Phương pháp vấn đáp

- Phương pháp luyện tập

- Phương pháp thảo luận

IV Tiến trình bài giảng

1.Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số

2.Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi: Hãy nêu cách giải phương trình | A | = B

- Làm bài tập:6a

3.Bài mới:

+Gviên: Cho học sinh

làm bài tập 1

Nhận xét và đưa ra kết

quả

a x = 23

16



b Phương trình vô

nghiệm

+Gviên: cho học sinh

làm bài tập 1c

+Gviên: Gọi hs làm 2a

Nhận xét

+ m  3 phương trình có

3

m x m





+ m= 3 phương trình vô

nghiệm

Gviên: cho học sinh làm

Bài tập 6

+Gviên: gọi hs lên bảng

giải 6a,c

+Gviên: Hd6c

| A | =  





0 , 0 ,

nêuA A

nêuA A

+Gviên: gọi hs nhận xét

+Gviên: sửa

+Gviên: Hd:hs làm 6b

+Hsinh: theo dõi

+Hsinh: lên bảng giải

Các học sinh còn lại có nhận xét

+Hsinh: làm bài tập1c

Hsinh: lên bảng giải 2a

+Học sinh: còn lại nhận xét

+Học sinh: ghi nhận +Học sinh: 1 giải 6a

+Học sinh: 2.giải 6c

+Học sinh: Nhận xét

+Học sinh: lắng nghe

Bài tập 1 a

2

x





2

x



c 3 x 5=3

d 2 x 5=2 Giải a.x=-1623 b.P.trình vô nghiệm c.x=

3 14

d.x=-12 Bài tập 2 Giải và biện luận phương trình a.m(x - 2 ) = 3x +1

b.mx2+6=4x+3m

Bài tập 6 Giải các phương trình

a | 3x-2|=2x+3

b | 2x-1|=| -5x-2 |

c.2 11| x31| 1



x x

ĐS

a.x=-5

1

;x=5

b.x=-1;x=- 71 c.x=

14

65

11 

Bài tập 7 Giải các phương trình

b 3  x = x 2+1

d 4x22x10=3x+1

+Gviên: cùng hs giải

+Gviên: h.dẫn hs giải

B.tập 7

+Học sinh: ghi nhận

+Học sinh: Theo dõi

giải b.Đk:-2x3 Bình phương 2 vế:-x= x 2  x2-x-2=0(Đk:x>0)

 

   1 2 x x Ta có: x=-2 loại.x=-1 nhận d.x=1 4 Củng cố dặn dò - Hướng dẫn các bài tập8 trang 63 - Xem bài:3 PT và HPT bậc nhất nhiều ẩn -Làm b.tập:3,4,5,8 V RÚT KINH NGHIỆM:

Tuần :13+14 Ngày soạn: 30/10/2010 Tiết:25-27 BÀI 3. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN

I Mục đích :

Học sinh cần nắm:

- Khái niệm phương trình bậc nhất 2 ẩn, tập nghiệm và biểu diễn hình học của

chúng

- Nắm cách giải cộng đại số và phương pháp thế đối với hệ 2 ẩn, 3 ẩn

- Giải được các hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn

- Rèn luyện kĩ năng giải phương trình và hệ pt

II Chuẩn bị :

Giáo viên: Giáo án, các bài tập…

Học sinh: Ôn tập các kiến thức cũ , làm bài tập

III Phương pháp dạy học

- Phương pháp vấn đáp

- Phương pháp luyện tập

- Phương pháp thảo luận

IV Tiến trình bài giảng:

1.Ổn định lớp:

2.Kiểm tra bài cũ:

Câu hỏi: Hãy nhắc lại cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

3 Vào bài mới

+Gviên: cặp (x0, y0) là

nghiệm của (1) khi nào? +H.sinh: khi ax0 + by0 = c

I.ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

+Gviên: Cặp (1, -2) có

phải là nghiệm của

phương trình

3x – 2y =7 hay không ?

+Gviên: Hãy biễu diễn

hình học tập nghiệm của

phương trình

3x – 2y = 6

Gviên: nêu chú ý

+Gviên: hãy nêu các

cách giải hệ phương

trình (1)

+Gviên: gọi 2 học sinh

lên bảng giải hệ













5 2

9 3

4

y

x

y

x

Theo ppcộng đại số và

pp thế

+Gviên: Nếu gọi đồ thị

của hai đường thẳng trên

là d và d’ Hãy mô tả

hình học nghiệm của hệ

+Gviên: nhấn mạnh cách

giải hệ (2) đưa về dạng

+H.sinh: có vì 3.1+2.2=7

+Hsinh: lên bảng biểu diễn

y

1

0 1 2

-3

+H.sinh: Nêu phương pháp

+Hsinh: lên bảng giải

+H.sinh:*Nếu d// d’ thì

hệ vô nghiệm

* Nếu dd’ thì hệ đã cho

có vô số nghiệm

* Nếu d cắt d’ thì hệ có 1 nghiệm duy nhất

1 Phương trình bậc nhất 2 ẩn

Định nghĩa:

Dạng ax + by = c (1) (a,b,c là các hệ số và

a2+b2#0 )

Chú ý: <SGK>

+Vd1:Hãy biểu diễn hình học tập nghiệm của pt:

3x-2y=6

2 Hệ phương trình bậc nhất

2 ẩn Định nghĩa: <SGK>

Dạng :













2 2

2

1 1

1

c y b x a

c y b x a

(1)

*Phương pháp giải:

+ Thế +Cộng đại số +Đồ thị +Vd2:giải các hệ pt

a.











5 2

9 3

4

y x

y x

b















3 4

2

9 6 3

y x y x

III HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT 3 ẨN

Định nghĩa: <SGK>

Dạng:























3 3

3 3

2 2

2 2

1 1

1 1

d z

c y

b x

a

d z

c y

b x

a

d z

c y

b x

a

(2) +Ví dụ3:

Giải hệ phương trình a





















3 2

2 3 3

4

1 2

3

z

z y

z y

x

b































4 7

4

2 5

3 2

2 2

2

z y

x

z y

x

z y

x

tam giác

+Gviên: cho học sinh

làm ví dụ

+Gviên: Hướng dẫn cách

giải

+Gviên: Đáp số

4

3

;

4

17







x

b

2

1

; 2

5

;

2

7









x

Hsinh: tiến hành giải theo hướng dẫn

4.Củng cố, dặn dò:

- Nắm cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn, 3 ẩn

-Nghiệm của hệ:















6 4

2

9 6 3

y x y x

là:

-Nghiệm của hệ pt :























0 1 2

2

z y

x

z y

x

z y

x

là:

- Làm bài tập:2,3,4,5,6,7 SGK

V

RÚT KINH NGHIỆM:

Ngan dừa, ngày.01.tháng.11.năm 2010

Tổ trưởng chuyên môn.

Quách Văn Sển.

Tuần 15 STOP Ngày soạn:

07/11/2009

Tiết 28 LUYỆN TẬP

I Mục đích :

Giúp học sinh :

- Củng cố cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

- Cách giải hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn

- Khắc sâu cách giải phương trình và hệ phương trình

II Chuẩn bị :

-Giáo viên: Chọn lọc và phân tích cách giải một số bài tập…

-Học sinh: Học bài , làm bài tập:2,3,4,6,5,7

III Phương pháp dạy học

- Phương pháp vấn đáp

- Phương pháp luyện tập

- Phương pháp thảo luận

IV Tiến trình bài học

1.Ổn định lớp:

2.Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi: Hãy nêu cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn?

Áp dụng giải bt 2a

3.Bài mới

Hoạt động của

+Gviên: cho hsinh

Làm bài tập 2c

cách theo ppcộng

+Gviên: nhận xét

và đưa ra kết quả

+Gviên: Hướng

dẫn cho hsinh

+Hsinh: Lên bảng làm btập 2c

+Các học sinh còn lại làm bài , quan sát và cho nhận xét

+Hsinh: ghi nhận

Bài tập:2 Giải hệ phương trình





a

11

5

kiểm tra k.quả bài

tập 2 bằng cách

s.dụng máy tính

Casio fx-500MS

hoặcCasio

fx-570MS

+Gviên: sữa bài

+Gviên: gọi h.s

tóm tắt và đặt ẩn

cho bài 3

+Gviên: hãy lập

hệ

+Gviên: Hs giải

hệ vừa tìm

+Gviên: nhận xét

+Gviên: gọi ẩn

+Gviên: ngày

thu71 dc1 s.xuất

được bao nhiêu?

+Gviên: gọi hs lên

bảng giải

+Gviên: sữa

+Gviên: gọi hsinh

làm bài tập 5

Gviên nhận xét và

đưa ra đáp án

a

x = 1; y = 1;

z = 2

b

x = 11/4 ;

y = 5/2 ;

z = -1/7

+Hsinh: thao tác trên máy tính

+Hsinh: lưu ý vài chổ thường gặp lỗi khi s.dụng máy

+Hsinh: thực hiện

+Hsinh: lập hệ





 +Hsinh: giải +Hsinh: theo dõi

+Hsinh: lên bảng trình bày :1,18x +Hsinh: cho nhận xét

+Hsinh: giải

+Hsinh: ghi nhận +Hsinh: lên bảng giải +Hsinh: nhận xét

+Hsinh: ghi nhận

ý kiến (nếu có)

Vậy tập nghiệm S={(

7

11

;

7

5

)}



c

d.











2 , 1 4 , 0 5 , 0

5 , 0 2

, 0 3 , 0

y x

y x

 



 5 , 0 2

y x

Bài tập 3 Giải Gọi x (đồng) là giá tiền mỗi quả quýt

y (đồng) là giá tiền mỗi quả cam (x > 0 , y > 0 )

Ta có hệ phương trình





 suy ra x=800 , y = 1400

Giá mỗi quả quýt là 800đ, quả cam

1400đ Bài tập :4 Giải Gọi x,y lần lượt là số áo của dây chuyền

1 và dây chuyền 2 sản xuất được trong

ngày thứ nhất.(Đk:x,y thuộc N)

Theo đề:













1083 15

, 1 18 , 1 930

y x y x

 



 480 450

y x

Đáp số:……

Bài tập 5

a

x y z









b



























5 3

8 3

4 2

7 2

3

z y

x

z y

x

z y

x

4.Củng cố, dặn dò:

- Làm các bài tập7 còn lại và Ôn chương III:3,4,5,10,11

-Xem lại cách giải pt chứa ẩn trong dấu căn bậc hai và ẩn dưới mẫu…