BÀI TOÁN THIẾT KẾ TỐI ƯU MẶT CẮT MỘT CỘT KÍN, CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM, LIÊN KẾT BẰNG HÀN

BÀI TOÁN THIẾT KẾ TỐI ƯU MẶT CẮT MỘT CỘT KÍN, CHỊU NÉN ĐÚNG TÂM, LIÊN KẾT BẰNG HÀN

Bài tập 1 BàI TOáN THIếT Kế TốI ƯU

MặT CắT MộT CộT KíN, CHịU NéN ĐúNG TÂM, LIÊN KếT BằNG HàN

I GIớI THIệU TổNG QUAN Về BàI TOáN:

Đây là bài toán tính toán thiết kế tối u các thông số mặt cắt của một cột kín, chịu nén

đúng tâm, liên kết bằng hàn Kết quả bài toán sẽ cho biết những kích thớc tối u của mặt cắt của một cột kín, tơng ứng với diện tích cần thiết của mặt cắt là nhỏ nhất, nghĩa là giá thành kết cấu

là rẻ nhất

II NộI DUNG Kỹ THUậT CủA BàI TOáN:

Thông thờng khi thiết kế chọn mặt cắt của một kết cấu nào đó thì ngời kỹ s thờng chọn trớc các kích thớc của kết cấu theo cấu tạo và kinh nghiệm, sau đó tính duyệt và sửa đổi dần đến lúc kết quả là chấp nhận đợc Điều này chắc chắn cha thể cho phép ngời kỹ s chọn đợc các kích thớc tối u của mặt cắt và nh vậy đơng nhiên là giá thành công trình sẽ không phải là thấp nhất

Cấu tạo về hình thức của mặt cắt rất đa dạng, vậy sau khi đã xác định đợc hình thức mặt cắt và chiều dài tính toán của cột, thì cần căn cứ vào tải trọng tính toán chọn mặt cắt cột Nội dung chọn mặt cắt gồm có xác định các kích thớc cơ bản của mặt cắt là chiều rộng b và chiều cao h cùng chiều dày các phần của mặt cắt Sau cùng phải kiểm tra lại mặt cắt đã chọn ra theo

điều kiện ổn định, đồng thời kiểm tra ổn định cục bộ của bản bụng

Yêu cầu cụ thể của bài toán đặt ra là:

Chọn mặt cắt của một cột kín, chịu nén đúng tâm, liên kết bằng hàn Cho biết: chiều dài hình học của cột là LC, đầu trên nối chốt, đầu dới ngàm Tải trọng tác dụng:

+ Tĩnh tải: Pt; hệ số vợt tải nt

+ Hoạt tải: Ph; hệ số vợt tải nh

+ Thép làm kết cấu CT3 có R0

Nh vậy bài toán đặt ra là yêu cầu phải xác định đợc các kích thớc tối u của mặt cắt cột kín này, với điều kiện mặt cắt này phải thoả mãn sao cho diện tích cần thiết của mặt cắt là nhỏ nhất, nghĩa là giá thành kết cấu là rẻ nhất nhng vẫn đảm bảo các yêu cầu về cờng độ và ổn định

Cụ thể hoá các công thức nh sau:

GT = FMC * LC * T * GT

Trong đó:

+ GT : giá thành của cột kín (đồng)

+ FMC : diện tích mặt cắt ngang cột (m2)

+ LC : chiều dài hình học của cột (m)

+ GT : giá thành 1 tấn thép CT3 (đồng/tấn)

 Điều kiện về cấu tạo: b < c

0

210 30

R

b

c

c





c  b

30 1

h

















70

1 : 60

1

 Trong đó:

+ b là chiều dày bản bụng (cm)

+ c là chiều dày bản cánh (cm).

+ bc là chiều rộng bản cánh (cm)

+ b là chiều rộng cần thiết của mặt cắt (cm)

+ h là chiều cao cần thiết của mặt cắt (cm)

+ Ro là cờng độ tính toán khi chịu lực dọc trục của vật liệu (MN/m2)

 Chọn mặt cắt của cột gồm 3 bản thép nh hình vẽ:

1 Xác định nội lực tính toán của cột:

N = nt * Pt + nh * Ph

2 Xác định chiều dài tính toán của cột:

L0 = 0.7 * L

3 Tính diện tích cần thiết của mặt cắt:

Gỉa thiết độ mảnh , tra bảng xác định 

 Fct =

0

R

N

 Bán kính quán tính cần thiết: rct = L0 / 

Bề rộng cần thiết của mặt cắt: bct = rct / y

Với y là hệ số tra bảng

Nếu chọn h = bct thì bề dày bình quân của bản thép:

ct

ct b

F

3



 Vậy đến đây ta chọn sơ bộ kích thớc của mặt cắt, rồi tính F (cm2)

Mặt cắt này mang tính chất sơ bộ, ta sẽ dùng công thức gần đúng để kiểm tra sơ bộ mặt cắt

 Kiểm tra sơ bộ mặt cắt cột đã chọn (  Ro):

ry = y * b

y = Lo / ry

 y

.F R0

N







Nếu không đạt chọn lại F

Chọn lại kích thớc mặt cắt, rồi tính F (cm2)

 Kiểm tra lại mặt cắt (  Ro):

Từ kích thớc mặt cắt đã chọn và F, ta tính đợc:

+ Jx ==> rx = Jx / F;

+ Jy ==> ry = Jy / F;

So sánh rx và ry nếu ry nhỏ hơn rx thì kiểm tra đối với trục y-y và ngợc lại

Gỉa sử ry < ry:

Tính y = Lo / ry tra bảng xác định y

. R0

F

N

y







max 0

0 40 210 0 2 

h

b

Lu ý: Việc tính toán theo các bớc nh trên, nói chung lần thứ nhất cha có ngay đợc mặt cắt hợp lý, bởi vì độ mảnh là giả định một cách tuỳ ý Nếu độ mảnh giả định quá lớn, mặt cắt thờng nhỏ hẹp hơn tấm bụng và cánh lại rất dày, lúc này cần mở rộng kích th ớc ngoài của mặt cắt (tức là b và h), đồng thời giảm bớt Fct, cũng tức là giảm bớt độ mảnh giả định Nếu độ mảnh giả định quá nhỏ, thì mặt cắt sẽ rất rộng lớn, lúc này tấm bụng và cánh có thể quá mỏng, không bảo đảm về yêu cầu ổn định cục bộ, lúc này cần giảm bớt kích thớc ngoài của mặt cắt, tăng thêm Fct

Vậy công việc điều chỉnh này cần phải thực hiện nhiều lần mới có thể chọn đợc mặt cắt hợp lý

Nh vậy việc lập trình trên máy vi tính để chọn mặt cắt tối u là rất cần thiết để giảm bớt thời gian và công sức tính toán

IIi mô hình bàI toán thiết kế tối u tơng ứng:

GT = giá thành = GT (b, bc, h, b, c)

* 1 = b < c

* 2 =

0

210 30

R

b

c



* 3 = c  b

30 1

















70

1 : 60 1



* 5 = .F R0

N









0

0 40 210 0 2 

h

b

iv sơ đồ khối chơng trình:

BEGIN

NHậP Số LIệU

Tính kiểm tra sơ bộ (  R 0 )

Tính toán các số liệu cần thiết

Chọn sơ bộ kích

th-ớc mặt cắt

Không đạt

Đạt

Đạt Không đạt

Không đạt

Tính toán hàm mục tiêu

Chọn LạI kích thớc mặt cắt

Tính kiểm tra LạI (  R 0 )

Tính kiểm tra

ổN ĐịNH CụC Bộ

Đạt

đề bài số 2

Mỗi học viên chọn 1 cái máy trong đó có 7 thuật toán sáng chế

Bài làm Máy đợc chọn là điện thoại di động

Các thuật toán sáng chế nh sau:

1- Thử nghiệm minnimum và maximum : Dùng thử nghiệm này để chọn ra tần số, biên độ sóng thích hợp không ảnh hởng đến sức khỏe của ngời sử dụng

2- Ghép các chức năng vào 1 cá thể : Ghép các chức năng mới nh chụp ảnh, nghe Radio vào trong điện thoại

3- Sử dụng nhiều loại vật liệu tùy thuộc vào chức năng làm việc của bộ phận: Tạo ra thiết

bị có nhiều tính năng hoạt động

4- Sử dụng nhiều loại vật liệu tổng hợp : Thu nhỏ kích thớc

5- áp dụng nguyên lý hoạt động của sóng điện từ

6- Giảm tốc độ của phản ứng điện hóa : Tăng dung lợng pin

7- Thay đổi những gì chúng ta quen thuộc : áp dụng nhiều kiểu chuông điện thoại khác vói kiểu truyền thống tạo sự sinh động mới

8- Thay đổi vị trí của các bộ phận tùy theo hoàn cảnh sử dụng : Có thể áp dụng tính năng này để chế tạo bộ phận ống kính chụp ảnh có độ Zoom khác nhau, tăng thị tr ờng của ống kính

Không tối u

Tối u Kiểm tra hàm mục tiêu

Xuất số liệu

END