ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP THEO 22TCN27205, HUỲNH CHƯƠNG

I XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:1.1.ChiỊu cao dÇm h Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông thường với dầm bê tông cốt thép khi chiều cao đ

I ) XÁC ĐỊNH SƠ BỘ KÍCH THƯỚC MẶT CẮT DẦM:

1.1.ChiỊu cao dÇm h

Chiều cao dầm h được chọn theo điều kiện cường độ và điều kiện độ võng, thông thường với dầm bê tông cốt thép khi chiều cao đã thõa mãn điều kiện cường độ thì cũng đã đạt yêu cầu về độ võng

Chiều cao dầm được chọn không thay đổi trên suốt chiều dài của nhịp, chọn theo công thức kinh nghiệm:

L















20

1

8

1

h =(0.7 ÷ 1.75)m

Chiều cao nhỏ nhất theo quy định của quy trình:

hmin = 0.078 = 0.56 (m) trên cơ sở đó sơ bộ chọn chiều cao dầm: h = 800(mm)

1.2.BỊ réng s ên dÇm bw

Tại mặt cắt trên gối dầm, chiều rộng của sườn dầm được định ra theo tính toán và ứng sức kéo chủ Tuy nhiên ở đây ta chọn chiều rộng sườn không đổi trên suốt chiều dài dầmchiều rộng bw này được chọn chủ yếu theo yêu cầu thi công sao cho dễ đổ bêtông với chất lượng tốt

Theo yêu cầu đó, ta chọn chiều rộng sườn: bw = 18 (cm)

1.3.ChiỊu dµy b¶n c¸nh hf

Chiều dày bản cánh chọn phụ thuộc vào điều kiện chịu lực cục bộ của

vị trí xe và sự tham gia chịu lực tổng thể với các bộ phận khác Theo kinh nghiệm: hf =180 (cm)

1.4.ChiỊu réng b¶n c¸nh b

Theo điều kiện đề bài cho: bf = 170 (cm)

1.5.Chän kÝch th íc bÇu dÇm b1,h1

b1 = 0.30 (cm)

h1 = 0.18 (cm)

Vậy sau khi chọn sơ bộ kích thước mặt cắt dầm ta có bảng số liệu sau:

Mặt cắt ngang dầm:

300

180

1.6.TÝnh s¬ bé träng l ỵng b¶n th©n cđa dÇm trªn 1 (m) dµi

Diện tích mặt cắt dầm

A = 0.4528 (m2)

Trọng lượng bản thân dầm

 Wdc =A =0.452824 = 10.8672 (KN/m)

Trong đó  = 24 kn/m3 trọng lượng riêng của bê tông

Xác định bề rộng cánh tính toán:

Bề rộng cánh tính toán đối với dầm bên trong không lấy quá trị số

nhỏ nhất trong ba trị số sau:

 - L 2m

4

8 4

1



 : Với L là chiều dài nhịp hữu hiệu

 - khoảng cách tim giữa hai dầm:220 cm

 - 12 lần bề dày cánh và bề rộng sườn dầm:

12hf+bw=12×18+18=234 (cm)

 - và bề rộng cánh tính toán cũng khong được lớn hơn bề rộng

cánh chế tạo bf=170 cm Vậy bề rộng cánh hữu hiệu là b = 170 cm

Qui đổi tiết diện tính toán:

Diện tích tam giác tại chỗ vát bản cánh:

2

10 10

cm

s    Chiều dày cánh qui đổi:

Diện tích tam giác tại chỗ vác bầu dầm:s 18cm

2

6 6

 2 452800 )

180 180 800 ( 180 60 60 180 300 100 100 180

mm cm

b b

S h

h

w f

qd

18 170

50 2 18

2 1





















Chiều cao bầu dầm mới:

MẶT CẮT NGANG TÍNH TOÁN:

1700

300

II)TÍNH TOÁN DIỆN TÍCH BỐ TRÍ CỐT THÉP TẠI MẶT CẮT GIỮA

DẦM:

Tính momen tính toán ứng với trạng thái giới hạn cường độ, tính tại mặt

cắt giữa nhịp:

Trong đó:

LLL : Tải trọng làn rải đều (9.3KN/M)

LL dem

M

tan

46.75 KN:Hoạt tải tương đương của xe hai trục thiết kế ứng với đường ảnh hưởng M tại mặt cắt giữa nhịp (KN/m)



LLtnick

M 36.25 KN : Hoạt tải tương đương của xe tải thiết kế ứng với

đường ảnh hưởng M tại mặt cắt t giữa nhịp (KN/m)

LLM= max( dem

m

tnick

M LL

LL ; tan ) = 46.75 KN

mgM = 0.58 : Hệ số phân bố ngang tính cho momen ( đã tính cả hệ số làn

xe m)

wdc = 10.8672 KN/m : Trọng lượng dầm trên một đơn vị chiều

dài(KN/m)

wdw = 5.5 : Trọng lượng các lớp mặt cầu và các tiện ích công cộng trên

một đơn vị chiều dài(tính cho một dầm kn/m)

(1+IM)=1.25 : Hệ số xung kích

M = 8 m2: Diện tích đường ảnh hưởng M (m2)

K = 1: Hệ số của HL-93

Thay số:

mm cm

x b

b

S h

h

w

qd

210 21

18 30

18 2 18 2

1

2 1















M = 688.465 (KNm)

Bố trí cốt thép

Giả sử chiều cao hữu hiệu của dầm:

d = (0.8÷0.9)h chọn d = 0.9×h = 0.9×800 = 720 (mm)

Giả sử trục trung hòa đi qua cánh ta có:

Chiều cao khối ứng suất chữ nhật

a = 21.323 mm

Chiềucao vùng bê tông chịu nén

7

28 35 05 0 85 0 7

28 ' 05 0 85 0



26 654

8 0

323 21





a

mm

Vậy trục trung hòa đi qua cánh

Diện tích cốt thép chịu kéo cần thiết

Các phương án để lựa chọn :

φ Diện tích 1 thanh

(mm2)

Số lượng thanh Tổng diện tích

(mm2)

Chọn 14#16

Bố trí cốt thép như hình vẽ



























' 85 0

2 1

1

d b c f

Mu d

a S































6

720 1700 35 85 0 9 0

10 465 1688 2

1 1 720

2

645 2567 420

1700 323 21 35 85 0 ' 85

0

mm f

c f b a A

y

60 60

4 40 300

100 40

- Duyệt mặt cắt dầm

Giả sử trục trung hòa đi qua cánh

Khỏang cách từ thou chịu kéo ngòaicùng tới trọng tâm cốt thép

ds = 800 – 117.143 = 682.857 mm

Chiều cao khối ứng suất chữ nhật

Chiều cao vùng bê tông chịu nén 28 92

8 0

136 23

1









a

mm

Vậy trục trung hòa đi qua cánh

Mô men kháng tính tóan Mr = φ Mn =

























2 '

85

.

0

9

.

Nmm

2

316 23 857 682 35

1700 136

23 85

0

9

.

























Mr = 706.93 KNm

Mu =688.465 < Mr = 706.93 KNm

- Kiểm tra lượng cốt thép đã dùng

+ Lượng cốt thép tối đa

+ Hàm lượng cốt thép tối thiểu

Thõa mãn

mm F

y F d

i

i

14

220 2 160 4 100 4 40 4

mm b

c f

f A

136 23 1700 35

85 0

420 2786 '

85 0

.

















42 0 0424 0 857 682 8 0

136 23

1











ds

a ds

c



3

420

35 03 0

' 03











y

c f

f













 6 153 103 min 2 5 103



3

10 153 6 452800









A

A s



Kết luận : Lượng cốt thép bố trí hợp lý

III) XÁC ĐỊNH NỘI LỰC:

Tính toán mômen và lực cắt tại vị trí bất kỳ

Vẽ đường ảnh hưởng mômen , lực cắt

+Chiều dài nhịp :l = 8 m

+Chia dầm thành 10 đoạn ứng với các mặt cắt từ 0 đến 10 , mỗi đoạn dài 0.8 m

D.a.h M i

D.a.h Q i

2

k k

M

x l





l

x

Q





 2

2 1

l

x x

Q







 2

2 2



Các công thức tính toán giá trị mômen , lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn cường độ :

Các công thức tính toán giá trị mômen , lực cắt tại mặt cắt thứ i theo trạng thái giới hạn sử dụng :

M 1.0 1.0 1.0  1.0 1.0  1 

Trong đó :

Wdw ,Wdc: Tĩnh tãi rãi đều và trọng lượng bản thân của dầm (kNm)

Wm :Diện tích đường ảnh hưởng mômen tại mặt cặt thứ i

WQ:Tổng đại số diện tích đường ảnh hưởng lực cắt

WIQ:Diện tích phần lớn hơn trên đường ảnh hưởng lực cắt

LLM:Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h mômen tại mặt cắt thứ i

LLQ:Hoạt tải tương ứng với đ.ả.h lực cắt tại mặt cắt thứ i

mgM,mgQ:Hệ số phân bố ngang tính cho mômen , lực cắt

LLL:=9,3kn/m : tải trọng làn rải đều



M  1    1    1  



 dc dw Q Q L Q     iQ



 dc dw Q Q L Q     iQ

(I+IM):Hệ số xung kích , lấy bằng công thức

:Hệ số điều chỉnh tải trọng xác định bằng công thức

=d x  R x  l > 0,95

Với đường quốc lộ và trạng thái giới hạn cường độ I: d=0,95  R=

1,05 l=0,95

Với trạng thái giới hạn sử dụng  =1

Bảng giá trị mômen:

Xi

2

m M

 LLMtruck(KN/m) LLMtandem(KN/m) Mcd (KNm) Msd(KNm)

Biểu đồ bao mô men

Bảng giá trị lực cắt

X(m

) Li(m)  1Q(

m2)

Q

 (m

2)

LLQtruck

(KN/m)

LLQtande

m (KN/

m) Qcd (KN) Qsd(KN)

0.8 7.2 3.24 3.2 56.532 56.152 294.663 189.6909

1.6 6.4 2.56 2.4 60.182 62.588 247.232

5

158.048 8

2.4 5.6 1.96 1.6 64.484 69.376 199.0147 125.9331 3.2 4.8 1.44 0.8 66.596 80.36 155.846

8

96.8549 6

Biểu đồ bao lực cắt

Tính tóan trạng thái giới hạn sử dụng

- Kiểm sóat nứt :

Tại một mặt cắt bất kỳ tùy thộc vào giá trị nội lực bê tông có thể bị nứt hay không Vì thế để tính tóan kiểm sóat nứt ta phải kiểm tra xem mặt cắt có bị nứt hay không

Để tính tóan xem mặt cắt có bị nứt hay không người ta coi phân bố ứng suất trên mặt cát ngang là tuyến tính và tính ứng suất kéo f’c của bê tông

Mặt Cắt Ngang Tính Toán

Diện tích mặt cắt ngang

A g  186 59  1700 800  180  210 180  210  300  452816 8mm2 Xác định vị tí trục trung hòa

  mm

8 452816

105 300 210 3525 458 180 210 29 186 800 705 706 59 186

1700

























Mô men quán tính tiết diện nguyên

2 2

3

1645 583 2

3525 458 210 3525

458 180 1645

583 705 706 59 186 1700 12

59 186

1700



































g

I

3 3

10 3467 2 105 1645 583 210 300 12

180 300 12

3525

.

458

180

mm





















Tính ứng suất kéo của bê tông

MPa y

I

M

g

a

10 3467 2

10 3958 445

10

6











 Cường độ chịu kéo khi uốn của bê tông

MPa f

f f  0 63  'c  0 63  35  3 727

f

f  

 0 8

Vậy mặt cắt sẽ bị nứt

Xác định khả năng chịu kéo lớn nhất trong cốt thép ở trạng thái giới hạn

sử dụng

  

















c

A d

Z

f min ; 0 6

3 1

dc = 40mm : chiều cao phần bê tông tính từ thớ chịu kéo ngoài cùng

cho tới tâm thanh gần nhất

A : diện tích phần bê tông có trọng tâm với cốt thép chủ chịu kéo

Z : thông số bề rộng vết nứt , trong điều kiện bình thường Z = 30000 N/

mm

 

 

) ( 7143 11

20 6 6 2 30 6 18 30

2 18 18 18 ) 3

6 18 ( 5 0 2 2

6 18 6 6 2 30 2

18 30

18

2

cm d

y

y

y

a

a





















































































Giải phương trình bật 2 ta tìm được ξ = 13.17 (mm)

Khi đó diện tích phần bê tông bọc cốt thép cần tìm:

dta =30 × 18 + 6 2+ (30 – 2 × 6)×6 + 20×ζ = 707.706 cm2

A = dta/14 = 50.55043 (cm2)= 505.5043(mm2)

117.143 180

60

Tính toán ứng suất sử dụng trong cốt thép:

Tính diện tích tương đương của tiết diện khi bị nứt

Es =2×105 Mpa

Mpa

f c

c

c 0 043 1,5 ' 0 043 2400 1 , 5 35 29910 202















6 202 29910

10

2 5













 

















c

s E

E n

Xác định vị trí trục trung hòa dựa vào phương trình momen tĩnh với trục

trung hòa bằng không

 y = 678.327 (mm)

Tính ứng suất trong cốt thép:  

a

a s

I

d y M n





Tính mô men quán tính của tiết diện khi bị nứt:

f s 678 327 117 143 180 931

8385855887

10 2396 445





    

f s 180 931 sa 252 Đạt

IV ) Tinh độ võng

Xác định vị trí bất lợi của xe tải thiết kế:

    6 2786  11 7143

2

) 800 ( 800

200 2

59 186 800

20 1700

59

.

186

0

) (

2 ) ( )

2 (

) (

0

2 1











































































y y

y y

d y A n y h y h b

h y h b b h

) ( 8385855887 )

( 5887

838585

7143 11 8327 67 86

.

27

6

12

327 678 80 18 2

659 18 8327 67 80 18 170 659 18 12

659 18 20

170

) (

3

) (

) 2 ).(

.(

12

).

(

4 4

2

3 2

3

2 1

3 2

3

mm cm

I

d y A n y h b h

y h b b h h b

b

I

cr

s w

f w

f f w

cr





































































145 KN 145 KN

L/48EI

Xét trường hợp cả hai trục đều ở trong nhịp Vị trí bất lợi của xe được xác định theo công thức:

) ( 4675 1 7

5 26810 8

2 10724 8

25 1056 7

49 184

8

36

7

5 26810 2

10724 25

1056 7

49 184

36

2 2

m x

L L

L

x

































Kiểm tra điều kiện các trục xe đều ở trong nhịp:

x= 1.4675 (m)< L/2 = 4(m)

L – x – 4.3 = 8 – 1.4675 – 4.3 = 2.2325 m > 0

Điều kiện này thõa mãn

Độ võng do xe tải thiết kế gây ra xác định theo công thức:

EI

x L x

L L p EI

x x L p y

48

3 4 4

3 4 3

48

4

1 3 2









P1 = 0.145 (MN)

L – x – 4.3 = 2.2325 m

E = Ec = 29910.202 (Mpa)

Xác định momen quán tính hữu hiệu:

I = min( Ig; Ic )

Ig= 2.3467 x 1010 (mm4) Momen quán tính tiết diện nguyên

Momen nứt:

  86 0698 ( ) 10

0698 86 1645 7583

10 3467 2 727

y

I

f

M

t

g

r

3 3

3

10 2239 7 118 808

811































a

cr

M

M

Ie (mm4): Momen hữu hiệu tính theo công thức:

cr a

cr g

a

cr

M

M I

M

M

















































3 3

1

10

3 2 3467 10 1 7 2239 10 8385855887 8494800414 10

2239

.

 I = Ie = 8385855887(mm4)

Thay vào ta tính được y = 2.8114 mm

Tính toán độ võng do hoạt tải gây ra:

Độ võng ta vừa tính ở trên chưa tính tới hệ số phân bố ngang, hệ số cấp đường và hệ số xung kích khi tính võng Bây giờ ta phải xét các hệ số này Kết quả tính toán độ võng chỉ do một mình xe tải thiết kế:

f1=k × mg × (1+IM) × y= 1 x 0.5 x 1.25 x 2.8114 = 1.7571 mm

Độ võng do tải trọng làn:













I E

L q

y

c

L

384

m

4 2

4

10 5333 3 10 3467 2 202 29910 384

8 0093 0 5 0













Kết quả tính toán độ võng do 25% xe tải thiết kế cùng với tải trọng làn thiết kế:

f2 = 0.25 × mg × (1+IM) × y+ yL= 0.25 × f1+ yL= 0.250.51.25 1.7571+0.35333

= 0.62788 (mm)

→fmax = max(f1 ; f2 ) = 1.7571 mm





















800

1 8000

l

f L

V ) VẼ BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU

Tính toán mômen kháng tính toán của

Kết quảtính toán được thể hiện trong bảng sau:

Số

lần

cắt

Số

thanh

còn lại

Diện tích As còn lại(mm2) d1(cm) a(cm) Vị trí trụctrung hòa (KNm)Mr

0 14 2786 117.143 23.136 Qua cánh 706.9396

Xác định điểm cách lý thuyết

Điểm cắt lý thuyết là điểm mà tại đó theo yêu cầu về uốn không cần cốt thép dài hơn Để xác định điẻm cắt lý thuyết ta chỉ cần vẽ biểu đồ mômen tính toán Mu và xác định điểm giao biểu đồ  Mn.

Xác định điẻm cắt thực tế

Từ điểm cắt lý thuyết này cần kéo dài về phái mômen nhỏ hơn 1 đoạn là

ll.Chiều dài ll lấy bằng trị số lớn nhất trong các trị số sau:

-Chiều cao hữu hiệu của tiết diện : d= 682.857 (mm)

15 lần đường kính danh định :15x 15.9 =238.5 (mm)

1/20 lần nhịp tịnh : 1/20 x 8000 =400 (mm)

 Chọn ll = 685 (mm)

Đồng thời chiều dài này cũng không nhỏ hơn chiều dài phát triển ld Chiều dài ld gọi là chiều dài khai triển hay chiều dài phát triển lực, đó là đoạn mà cốt thép dính bám với bê tông để nó đạt được cường độ như tính toán

Chiều dài khai triển ld của thanh kéo được lấy như sau:

Chiều dài triển khai cốt thép kéo ld , phải không được nhỏ hơn tích số chiều dài triển khai cốt thép kéo cơ bản ldh được quy định ở đây, nhân với các hệ số điều chỉnh hoặc hệ số như được quy định của quy trình Chiều dài triển khai cốt thép kéo không được nhỏ hơn 300 (mm)

Chiều dài triển khai cốt thép cơ bản ldb (mm) được sử dụng với cốt thép dọc sử dụng trong bài là thép số 19

) ( 552 282 35

420 199 02 0 02

.

0

f

f A l

c

y b

Đồng thời ldb  0.06 x db x fy = 0,06 x 15.9 x 420 = 400.68 (mm)

Trong đó :

Ab = 199: Diện tích của thanh số 16 (mm2 )

fy : 420 MPa: Cường độ chảy được quy định của các thanh cốt thép

f c'

= 35 Mpa: Cường độ chịu nén quy định của bê tông ở tuổi 28 ngày

db = 15.9 (mm): Đường kính thanh (mm)

Hệ số điều chỉnh làm tăng ld :k1 =1,4

Hệ số điều chỉnh làm giảm ld :k2 =

A

A

U

CL

=25672786.645 = 0.9216

Với :

Acl = 2567.645 (mm2): Diện tích cần thiết theo tính toán

Au = 2786 (mm2): Diện tích thực tế bố trí

 ld = 282.552 x1,4 x 0.9216 = 364.56 (mm) Chọn ld = 365 (mm)

Cốt thép chịu kéo có thể uốn cong qua thân dầm và kết thúc trong dầm bê tông chịu nén với chiều dài triển khai ld tới mặt cắt thiết kế hoặc có thể kéo dài liên tục lên mặt đối diện cốt thép

BIỂU ĐỒ BAO VẬT LIỆU

VI ) TÍNH TOÁN CHỐNG CẮT

Biểu thức kiểm toán  Vn >Vu

Vn: Sức kháng danh định , được lấy bằng giá trị nhỏ hơn của

Vn =Vc +Vs (N)

Hoặc Vn = 0,25 f c'

bvdv (N)

Vc = 0,083  fc'

dvbv (N)

) ( sin cot

cot

N s

g g

d f A

s





 









Trong đó :

Chiều cao chịu cắt hữu hiệu dv, xác định bằng khoảng cách cánh tay đòn của nội ngẫu lực Trường hợp tính theo tiết diện chữ nhật cốt thép đơn thì:

dv = d - 2a Đồng thời dv = max{0,9d; 0,72h}

Vậy dv= max [0,9d; 0,72h; d-a/2]

0,9de = 0,9 682.857 = 614.571(mm)

0,72h = 0,72800 = 576 (mm)

d - a/2 = 682.857 – 23.136/2 = 671.289(mm)

+ bv: Bề rộng bản bụng hữu hiệu, lấy bằng bản bụng hữu hiệu nhỏ nhất trong chiều cao dv, vậy bv= bw =180cm

Từ trên ta thấy dv = 671.289 (mm)

+s (mm) : Bước cốt thép đai

+ : Hệ số chỉ khả năng của bêtông bị nứt chéo truyền lực kéo + : Góc nghiêng của ứng xuất nén chéo

+ ,  : Được xác định bằng cách tra đồ thị và tra bảng

+ : Góc nghiêng của cốt thep ngang với trục dọc, bố trí cốt thép đai vuông góc với trục dầm nên  = 900

+  : Hệ số sức kháng cắt, với bêtông thường  =0,9

+Av: Diện tích cốt thép bị cắt trong cự li s(mm)

+Vs: Khả năng chịu lực cắt của cốt thép (N)

+Vc: Khả năng chịu lực cắt của bêtông (N)

+Vu: Lực cắt tính toán (N)

Kiểm tra điều kiện chịu lực cắt theo khả năng chịu lực của bê tông vùng nén :

+Xét mặt cắt cách gối một khoảng dv= 671.289 (mm) Xác định nội lực trên đường bao bằng phương pháp nội suy:

Vu = 303.459 (KN)

Mu= 218.662 (KNm)