PHẦN RIÊNG 3 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần 1 hoặc 2.. Viết phương trình đường thẳng D đi qua điểm A và cắt đường tròn C theo một dây cung MN có độ dài 22. Xét tam
Trang 1Trường THPT Vĩnh Định Lớp 12a2 khóa 2008-2011
ĐỀ THI THỬ - ĐÁP ÁN ĐỀ 12+13
TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 12
Thời gian làm bài: 180 phút
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số 3 2
y= x - 6x + 9x- 6 (1) có đồ thị là (C)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1)
2 Định m để đường thẳng ( )d : y= mx- 2m- 4 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình: cos 7x cos 5x- 3 s in2x= 1- sin 7x s in5x
2 Giải phương trình: ( x ) ( x 1 )
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân:
e 2 1
I = òx ln xdx
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABC có đường cao SA = a , đáy là tam giác vuông cân có
AB = BC = a Gọi B' là trung điểm của SB, C' là chân đường cao hạ từ A của tam giác SAC Tính thể tích khối chóp S.ABC Chứng minh rằng SC vuông góc với mặt phẳng (AB'C') Tính thể tích khối chóp S.AB'C'
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là các số dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
ç
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn: ( )C : x2 + y2 = 1 Đường tròn (C') tâm I(2;2) cắt (C) tại các điểm A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB = 2 Viết phương trình đường thẳng AB
2 Trong không gian (Oxyz), lập phương trình mặt phẳng ( ) a đi qua hai điểm
A(2, 1; 0), B(5;1;1)- và khoảng cách từ điểm M(0; 0; )1
2 đến mặt phẳng ( ) a bằng
7
6 3
Câu VII.a (1,0 điểm)
Trang 2Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc Có bao nhiêu cách xếp khác nhau ? Có bao nhiêu cách xếp sao cho không có học sinh cùng giới tính đứng
kề nhau ?
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn ( )C : x2 + y2 + 2x - 4y - 20 = 0 và điểm
A(0; 3) Viết phương trình đường thẳng ( )D đi qua điểm A và cắt đường tròn (C) theo một dây cung MN có độ dài
2 Trong không gian (Oxyz), cho ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c),(a, b, c> 0)
và luôn thỏa mãn 2 2 2
a + b + c = 3 Xác định a, b, c sao cho khoảng cách từ điểm
O(0; 0; 0) đến mặt phẳng (ABC) lớn nhất
Câu VII.b (1,0 điểm)
Trong mặt phẳng cho đa giác đều (H) có 20 cạnh Xét tam giác có đúng 3 đỉnh được lấy từ các đỉnh của (H)
Có tất cả bao nhiêu tam giác như vậy ? Có bao nhiêu tam giác có đúng 2 cạnh là cạnh của (H) ? Có bao nhiêu tam giác có đúng một cạnh là cạnh của (H) ? Có bao nhiêu tam giác không có cạnh nào là cạnh của (H) ?
KẾT QUẢ ĐỀ 12
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
1 Tự giải
2 m > - 3
Câu II (2,0 điểm)
3
p
2 x log 10, x3 log3 28
27
Câu III (1,0 điểm)
1( 2 )
4
-Câu IV (1,0 điểm)
3
a V
36
=
Câu V (1,0 điểm)
min S= 12, x = y= z= 1
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
x+ y+ 1= 0; x+ y- 1= 0
Trang 32 x+ y- 5z- 1= 0; 5x- 17y+ 19z- 27 = 0
Câu VII.a (1,0 điểm)
28800 cách
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1 2x- y- 6= 0
2 a = b = c = 1
Câu VII.b (1,0 điểm)
1440, 20, 320, 800 tam giác
-Hết -
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 13
Thời gian làm bài: 180 phút
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
y = - x + 2 m + 2 x - 2m - 3 (1) có đồ thị là (C m)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1), khi m = 0
2 Định m để đồ thị (C m) cắt trục Ox tại bốn điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình: 4 4 1
sin x cos x
4 4
p
æ ö
÷ ç
+ ç + ÷÷=
è ø
2 Giải phương trình: log 0,5(sin x 5 sin x 22 ) 1
4
9
+ +
=
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân:
e
1
p
Câu IV (1,0 điểm)
Đáy của hình chóp SABC là tam giác cân ABC có AB = AC = a và Bµ= Cµ= a Các cạnh bên cùng nghiêng với đáy một góc b Tính thể tích của khối chóp
SABC
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn x+ y+ z= 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P 2 12 2 1
x y z xyz
+ +
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
Trang 41 Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M( 3;1)- và đường tròn
( )C : x2 + y2 - 2x - 6y + 6 = 0 Gọi T , T1 2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ
từ M đến (C) Viết phương trình đường thẳng T T1 1
2 Trong không gian (Oxyz), cho hai đường thẳng
( )1 ( )2
ì
Chứng tỏ rằng hai đường thẳng ( )d 1 và ( )d 2 song song với nhau Viết phương trình mặt phẳng ( ) a chứa hai đường thẳng đó
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tính giá trị của biểu thức
n 1 n
M
+ +
=
+ , biết rằng
n 1 n 2 n 3 n 4
C + + 2C + + 2C + + C + = 149
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng ( )d : x- y+ 1= 0 và đường tròn
C : x + y + 2x - 4y = 0 Tìm tọa độ điểm M thuộc đường thẳng (d) sao cho từ
đó kẻ đến (C) được hai tiếp tuyến tạo với nhau một góc bằng 0
60
2 Trong không gian (Oxyz), cho hai điểm A(2; 0; 0), M(1;1;1) Giả sử (P) là mặt phẳng thay đổi nhưng luôn luôn đi qua đường thẳng AM và cắt các trục Oy, Oz lần lượt tại các điểm B(0; b; 0), C(0; 0; c)(b, c> 0) Chứng minh rằng b c bc
2
tìm b,c sao cho diện tích tam giác ABC nhỏ nhất
Câu VII.b (1,0 điểm)
Tìm số n nguyên dương thỏa mãn bất phương trình: 3 n 2
-Hết -
KẾT QUẢ ĐỀ 13
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
1 Tự giải
2 m 3, m 13
9
-Câu II (2,0 điểm)
Trang 51 x k , x k
4
p
p
Câu III (1,0 điểm)
I 1(e 1)
2
p
Câu IV (1,0 điểm)
3
a cos t an V
6
a b
=
Câu V (1,0 điểm)
3
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1 2x + y- 3= 0
2 y- z+ 4= 0
Câu VII.a (1,0 điểm)
3
4
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
Câu VII.b (1,0 điểm)
n = 3, n = 4
-Hết -