Định m để đồ thị C m cắt trục trục hoàng tại duy nhất một điểm.. Mặt phẳng P đi qua AC' và song song với BD, cắt các cạnh SB, SD của hình chóp lần lượt tại B', D'.. PHẦN RIÊNG 3 điểm Th
Trang 1Trường THPT Vĩnh Định Lớp 12a2 khóa 2008-2011
ĐỀ THI THỬ - ĐÁP ÁN ĐỀ 14+15
TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 14
Thời gian làm bài: 180 phút
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = 2x3 - 3 m( + 1 x) 2 + 6mx - 2 (1) có đồ thị là (C m)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1), khi m = 1
2 Định m để đồ thị (C m) cắt trục trục hoàng tại duy nhất một điểm
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình: 9 sin x + 6 cos x - 3 s in2x+ cos2x = 8
2 Giải phương trình: 8 log 4 3 2 log x 3 log 2 3
-Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân:
2 2
1
1
I x ln x dx
x
æ ö÷ ç
= ç + ÷÷
çè ø
ò
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, · 0
BAD= 60 , SA vuông góc với mặt phẳng ABCD, SA = a Gọi C' là trung điểm của SC Mặt phẳng (P) đi qua AC' và song song với BD, cắt các cạnh SB, SD của hình chóp lần lượt tại B',
D' Tính thể tích của khối chóp S.AB'C'D'
Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y là hai số dương và 2 2
x + y = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
P (1 x 1) 1 (1 y 1) 1
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A(3; 4) và đường tròn
C : x + y - 4x - 2y = 0 Viết phương trình tiếp tuyến ( )D của (C), biết rằng ( )D đi qua điểm A Giả sử các tiếp tuyến tiếp xúc với (C) tại M, N Hãy tính độ dài đoạn MN
2 Trong không gian (Oxyz), cho đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng
( )a : 2x- y+ z+ 1= 0;( )b : x+ 2y- z- 2= 0 và mặt phẳng
( )P : x- y+ z+ 10= 0 Viết phương trình hình chiếu vuông góc của ( )D trên mặt phẳng (P)
Trang 2Câu VII.a (1,0 điểm)
Giải hệ phương trình:
x x
y y
x x
y y
ïïï í
ïïî
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy, cho đường hai đường tròn:
C : x + y - 2x - 2y - 2 = 0, C : x + y - 8x - 2y + 16 = 0 Chứng minh rằng ( )C 1 tiếp xúc với ( )C 2 Viết phương trình tiếp tuyến chung của ( )C 1 và ( )C 2
2 Trong không gian (Oxyz), cho điểm A 1;2; 3( ) và hai đường thẳng
đường thẳng ( )D đi qua A, vuông góc với ( )d 1 và cắt ( )d 2
Câu VII.b (1,0 điểm)
Giải bất phương trình: 2 2 3
2x x x
-Hết -
KẾT QUẢ ĐỀ 14
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
1 Tự giải
2 1- 3 < m < 1+ 3
Câu II (2,0 điểm)
2
p
2 x = 3
Câu III (1,0 điểm)
Câu IV (1,0 điểm)
2 2 2
V
6
-=
Câu V (1,0 điểm)
2
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
Trang 31 Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
2 x 1 y 6 z 17
-Câu VII.a (1,0 điểm)
ïï
í
=
ïïî
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1 x- 3= 0; x+ 2 2y- 7- 2 2 = 0; x- 2 2y- 7+ 2 2 = 0
2 x 1 y 2 z 3
-Câu VII.b (1,0 điểm)
é =
ê
ê =
êë
-Hết -
ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC- ĐỀ SỐ 15
Thời gian làm bài: 180 phút
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
y= x - mx + m - 1 (1) có đồ thị là (C m)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1), khi m = 8
2 Định m để đồ thị (C m) cắt trục trục hoàng tại bốn điểm phân biệt
Câu II (2,0 điểm)
1 Giải phương trình: 3 3 3
2
2 Giải phương trình: (4 8 )
Câu III (1,0 điểm)
Tính tích phân:
2
4
0
p
Câu IV (1,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a; AD= 2a, cạnh SA vuông góc với đáy, cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy một góc 600 Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM a 3
3
= Mặt phẳng (BCM) cắt các cạnh SD tại điểm N Tính thể tích khối chóp S.BCNM
Trang 4Câu V (1,0 điểm)
Cho x, y, z là ba số dương và x+ y + z= 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P = 1 - x + 1 - y + 1 - z
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn ( ) (C : x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 và đường thẳng ( )d : x- y- 1= 0 Viết phương trình đường tròn (C') đối xứng với đường tròn (C) qua đường thẳng (d) Tìm tọa độ giao điểm của (C) và (C')
2 Trong không gian (Oxyz), cho ba đường thẳng
-Lập phương trình đường thẳng ( )D cắt ( )d 1 và ( )d 2 đồng thời song song với ( )d 3
Câu VII.a (1,0 điểm)
Tìm số n nguyên dương thỏa mãn bất phương trình: 3 n 2
n n
A + 2C - £ 9n, trong đó
k
n
n
C lần lượt là số chỉnh hợp và số tổ hớp chập k của n phần tử
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường tròn (C) có tâm nằm trên đường thẳng ( )D : 4x+ 3y- 2= 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng
( )d 1 : x + y + 4 = 0; d( )2 : 7x - y + 4 = 0
2 Trong không gian (Oxyz), cho đường thẳng ( )d : x 3 y 2 z 1
- và mặt phẳng ( )P : x+ y+ z+ 2= 0 Tìm giao điểm của (d) và (P) Viết phương trình đường thẳng ( )D chứa trong mặt phẳng (P) sao cho ( )D vuông góc với (d) khoảng cách từ điểm M đến đường thẳng ( )D bằng 42
Câu VII.b (1,0 điểm)
Tìm x, y Î N thỏa mãn hệ phưong trình:
2 3
x y
3 2
y x
ïïï í
ïïî
-Hết -
KẾT QUẢ ĐỀ 15
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Trang 51 Tự giải
2
ì >
ïï
í
ïî
Câu II (2,0 điểm)
2
p
2 x = 256
Câu III (1,0 điểm)
I = p - 2
Câu IV (1,0 điểm)
3
V
27
=
Câu V (1,0 điểm)
3
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc 2)
1 Theo chương trình Chuẩn:
Câu VIa (2.0 điểm)
1 (x - 3)2 + y2 = 4, A(1; 0), B(3;2)
2
176 19
z
-Câu VII.a (1,0 điểm)
n = 3; n = 4
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu VIb (2,0 điểm)
1 (x + 4)2 + (y - 6)2 = 18; x( - 2)2 + (y + 2)2 = 8
-Câu VII.b (1,0 điểm)
ïï
í
=
ïïî
-Hết -