Định nghĩa và phân lọai Định nghĩa: cơ cấu bánh răng là cơ cấu có khớp cao dung truyền chuyển động quay giũa hai trục với một tỉ số truyền xác định nhờ sự ăn khớp trực tiếp giữa hai kh
Trang 1CH ƯƠ NG 10
NGUYÊN LÝ MÁY
Đ I H C CÔNG NGHI P TP.H CHÍ MINH Ạ Ọ Ệ Ồ
Đ I H C CÔNG NGHI P TP.H CHÍ MINH Ạ Ọ Ệ Ồ
TRUNG TÂM CÔNG NGH CÕ KHÍ Ệ TRUNG TÂM CÔNG NGH CÕ KHÍ Ệ
Trang 2I Định nghĩa và phân lọai
Định nghĩa: cơ cấu bánh răng là cơ cấu có khớp cao dung truyền
chuyển động quay giũa hai trục với một tỉ số truyền xác định nhờ sự
ăn khớp trực tiếp giữa hai khâu có răng
§1 Đ i c ạ ươ ng
§1 Đ i c ạ ươ ng
Phân lọai theo:
+ vị trí giữa hai trục: cơ cấu bánh răng phẳng, cơ cấu bánh răng không gian
+ sự ăn khớp: cơ cấu bánh răng ăn khớp ngòai, ăn khớp trong
Trang 3II Định lý cơ bản về ăn khớp 1 2
12
onst?
O P
O P
ω ω
≡ = ⇒
1 1. 1 2. 2 2
v = ω O P = ω O P v =
Tỉ số truyền
- Định lý cơ bản về ăn khớp: Để tỉ số truyền cố định, đường pháp tuyến chung của một cặp biên dạng phải luôn cắt đường nối tâm tại một điểm
cố định
- Vòng lăn + P là tâm ăn khớp
( O O P1, 1 ) ( O O P2, 2 )
1 1
1 2
L L
≡
≡
+ Hai vòng tròn và lăn không trượt lên nhau, gọi là vòng lăn, các bán kính được ký hiệu
+ Cặp bánh răng nội (ngọai) tiếp khi hai vòng lăn nội (ngọai) tiếp nhau
Trang 4§2 Cm đường thân khai phù hợp vói định lý cơ bản về ăn khớp
I Đường thân khai và các tính chất
∆
( O r , 0 )
( O r , 0 )
Đường thân khai: Cho đường thẳng lăn không trượt trên
vòng tròn
bất kỳ điểm M nào thuộc ∆ sẽ vạch nên một đường cong gọi là đường thân khai Vòng tròn
gọi là vòng cơ sở
Trang 5§2 Cm đường thân khai phù hợp vói định lý cơ bản về ăn khớp
I Đường thân khai và các tính chất
Tính chất của đường thân khai
1 Đường thân khai không có điểm nào nằm
trong vòng cơ sở.
2 Pháp tuyến của đường thân khai là tiếp
tuyến của vòng cơ sở và ngược lại
3 Tâm cong của đường thân khai tại một
điểm bất kỳ M là điểm N nằm trên vòng
cơ sở và NM = NM¼ O
Các đường thân khai của một vòng
tròn là những đường cách đều nhau và
có thế chồng khít lên nhau Khỏang
cách giữa các đường thân khai bằng
đọan cung chắn giữa các đường thân
khai trên vòng cơ sở MK = M K¼0 0
Trang 6II Phương trình đường thân
khai
x
M OM
r OM
θ
=
=
0
0
M N
M ON MON
r
· ( ),
0 x
os
x
r r
=
0 x
tan os
x
r r
c
α
=
x
θ invαx ( involuteαx )
- Chọn hệ tọa độ cực với O làm gốc, điểm M thuộc
được xác định bởi
: góc áp lực
Phương trình đường thân khai
được gọi là hay là hàm thân khai
Trang 7II Chứng minh đường thân khai phù hợp với định lý cơ bản về ăn
khớp
Định lý cơ bản về ăn khớp
Để tỉ số truyền cố định, đường pháp tuyến chung của một cặp biên dạng phải luôn cắt đường nối tâm tại một điểm cố định
Trang 8§3 Đ c đi m c a bánh răng thân khai ặ ể ủ
§3 Đ c đi m c a bánh răng thân khai ặ ể ủ
I Đường ăn khóp, góc ăn khớp
L
α 1 2
1 2 L
c
- Đường ăn khớp lý thuyết
- Góc ăn khớp
1 , 2
O O
r r
r ,rL L
: bán kính vòng cơ sở banh răng 1 và 2 : bán kính vòng lăn bánh răng 1 và 2
Góc ăn khớp, đường ăn khớp, vòng lăn phụ thuộc vào khỏang cách trục, tức phụ thuộc vào khỏang cách tương đối giữa hai bánh
răng
Trang 9II Khả năng dịch tâm
- Khi khỏang cách trục thay đổi, các bán kính vòng lăn thay đổi nhưng tỉ số truyền vẫn cố định
12
onst
r r PO
PO r r
ω
ω
- Đây là một đặc điểm và là một ưu điểm của bánh răng thân khai, vì khi lắp ráp, nếu khỏang cách trục không đảm bảo, tỉ số truyền vẫn đảm bảo
Trang 10III Một vài thông số của bánh răng thân khai
e
r
i
r
0
r
x i x e
r r ≤ ≤ r r
x
W
x
t
x
W
t = + S
-Vòng đỉnh
-Vòng chân
-Vòng cơ sở
-Trên vòng bán kính
-Chiều dày bánh răng
-Bước răng
Trang 11IV Điều kiện ăn khớp đều
Giả sử từng cặp biên dạng đối tiếp thỏa điều kiện cơ bản về ăn khớp
Quá trình ăn khớp của một cặp bánh răng là gồm nhiều cặp biên dạng đối tiếp, kế tiếp nhau lần lượt vào ăn khớp
Khi chuyển tiếp từ cặp biên dạng ăn khớp trước sang cặp biên dạng ăn khớp kế tiếp sau, định lý ăn khớp vẫn được thỏa?
Để đảm bảo ăn khớp liên tục với tỉ số truyền cố định, các cặp biên dạng đối tiếp của hai bánh răng phải liên tục kế tiếp nhau vào tiếp xúc trên đường
ăn khớp phải thõa mãn các điều kiện
+ ăn khớp đúng
+ ăn khớp trùng
+ ăn khớp khít
Trang 121.Điều kiện ăn khớp đúng (ăn khớp chính xác)
t = t t O1 = t O2
Các thông số
1 , 2
t t là thông số chế tạo, do đó việc thay đổi khỏang cách
trục không ảnh hưởng gì đến điều kiện ăn khớp đúng
Trang 132 Điều kiện ăn khớp trùng
N
AB t≥
0
1
N
ε ≡ = ≥ ε
ε là số cặp biên dạng trung bình đồng thời ăn khớp trên đường ăn khớp
N B N A N N
sin sin sin
α α α
2 2 2 2
0
sin
t
α
⇒ =
( A,αL )
phụ thuộc vào điều kiện chế tạo
và điều kiện lắp ráp
Trang 143 Điều kiện ăn khớp khít
1
ω
2 ' '
b ∈L a ' ∈ L '1
¼ ' ¼ '
và điểm
sẽ đến tiếp xúc nhau tại P
1
ω
2
º »
bP aP=
và điểm
sẽ đến tiếp xúc nhau tại P
b P bP a P aP+ = +
» ' » '
b b a a
⇒ =
Do đó
2 1
W =S
⇒
Điều kiện ăn khớp khít