Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và khảo sát vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được.. Đường cao MH a 2= .Trên đường thẳng vuông góc với MBC tại M lấy A,D nằm vè hai phía của M
Trang 1Khối phổ thông chuyên - Đại học sư phạm Hà Nội Thi thử Đại học lần 6 (ngày 22/5/2011)
Thời gian làm bài 180 phút
Câu I: Cho hàm số y x= 3ư3mx2+(m 1 xư )
1 Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 và khảo sát vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm được
2 Biện luận theo k số nghiệm của phương trình : x2 2x 2 k
x 1
ư
Câu II
1 GiảI phương trình 6 sin x 2 cos x 5sin 2x.cos xư 3 =
2 Giải hệ phương trình
x y 9 x 2y
x x 4y 2 y 4y 2 41
Câu III Tính tích phân
2 0
dx x
+
∫
Câu IV Cho tam giác cân MBC có BMC 120 = o Đường cao MH a 2= Trên đường thẳng vuông góc với
(MBC) tại M lấy A,D nằm vè hai phía của M sai cho tam giác ABC đều và tam giác BDC vuông cân tại D Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp ABCD
Câu V Cho các cặp số dương a,b,c thỏa mãn a + b + c = 1 Chứng minh rằng:
c ab a bc+ + + +b ca+ ≥4
Câu VI
1 Trong mặt phẳng Oxy cho hình chữ nhật ABCD có giao điểm hai đường chéo là M 1;0
2
, cạnh AB có phương trình x – 2y + 2 = 0 ; AB = 2 AD Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết đỉnh A có hoành
độ dương
2 Trong Oxyz cho mặt phẳng (P): 3x + 2y – z + 4 = 0 và M (2;2;0) Tìm điểm N sao cho MN vuông góc với (P) và N cách đều gốc O và mặt phẳng (P)
Câu VII Cho các số phức
12 1
2
z
z 3 i, z cos i sin Viết dạng đại số của số phức z =
megasharesvn.com - tacneplong