Chuyên đề ôn thi đại học môn vật lý - CON LẮC LÒ XO potx

Khi biên độ của vật dao động điều hòa tăng gấp đôi thì năng lượng của hệ giảm một nửa.. Biên độ dao động của nó là: Câu 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hoà với tần

Chủ đề 2: CON LẮC LÒ XO

I Phương pháp:

* Chiều dài tự nhiên: là chiều dài của lò xo khi không biến dạng ( không bị dãn cũng không bị nén)

* Độ biến dạng là độ biến dạng của lò xo lúc vật nặng ở vị trí cân bằng

Công thức: ll cb l0

+ Trường hợp con lắc có một lò xo nằm ngang: l  0

+ Trường hợp con lắc có một lò xo treo thẳng đứng: k l mg

+ Trường hợp con lắc có một lò xo nằm trên mặt phẳng nằm nghiêng một góc  so với mặt phẳng nằm ngang: k l mg sin

+ Chiều dài tự nhiên l0: l0 l cb l

+ Chiều dài cực đại lmax: lmax l0 lx m

+ Chiều dài tự nhiên l0: lmax l0lx m với

2 2

min

l

* Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí chiều dài tự nhiên của lò xo Ở vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên: F dh 0

Công thức: F dh klx m

+ Lực đàn hồi cực đại: F dhmax k( l x m)

+ Lực đàn hồi cực tiểu: - Nếu x m  l: F dhmin  0

- Nếu x m  l: F dhmin k( l x m)

II Trắc nghiệm lý thuyết:

Câu 1: Chọn câu đúng nhất trong các câu sau :

A Con lắc lò xo gồm một vật nặng treo vào lò xo

B Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào một sợi dây không giãn có khối lượng không đáng kể

C Con lắc lò xo gồm một vật nặng có khối lượng m treo vào lò xo có độ cứng là k

D Tất cả đều đúng

Câu 2: Chọn câu đúng trong các câu sau đây:

A Biên độ dao động của con lắc lò xo chỉ phụ thuộc cách chọn gốc thời gian

B Chu kỳ con lắc đơn phụ thuộc biên độ khi dao động với biên độ nhỏ

C Tần số của hệ dao động tự do phụ thuộc biên độ

D Chuyển động của con lắc đơn xem là dao động tự do tại 1 vị trí xác định

Câu 3: Chọn câu đúng:

A Năng lượng của dao động điều hòa biến thiên theo thời gian

B Năng lượng dao động điều hòa của hệ “quả cầu + lò xo” bằng động năng của quả cầu khi qua vị trí cân bằng

C Năng lượng của dao động điều hòa chỉ phụ thuộc đặc điểm của hệ

D Khi biên độ của vật dao động điều hòa tăng gấp đôi thì năng lượng của hệ giảm một nửa

Câu 4: Tại một địa điểm trên mặt trăng:

A Dao động của con lắc lò xo và dao động của con lắc đơn không phải là dao động tự

do

B Dao động của con lắc lò xo và dao động của con lắc đơn là dao động tự do

C Dao động của con lắc lò xo là dao động tự do còn dao động của con lắc đơn không phải là dao động tự do

D Dao động của con lắc lò xo không phải là dao động tự do còn dao động của con lắc đơn là dao động tự do

Câu 5: Điều nào sau đây là đúng:

A Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc đơn tỷ lệ thuận với g

B Chu kỳ con lắc lò xo tỷ lệ nghịch với k

C Chu kỳ con lắc lò xo và con lắc đơn đều phụ thuộc vào khối lượng vật

D Chu kỳ con lắc đơn khi dao động nhỏ không phụ thuộc vào khối lượng hòn bi treo vào dây treo

Câu 6: Trong dao động điều hoà của con lắc lò xo, cơ năng của nó bằng:

A Tổng động năng và thế năng của vật khi qua một vị trí bất kì

B Thế năng của vật nặng khi qua vị trí cân bằng

C Động năng của vật nặng khi qua vị trí biên D Cả A,B,C đều đúng

Câu 7: Một con lắc lò xo dao động điều hoà, cơ năng toàn phần có giá trị là W thì:

A Tại vị trí biên dao động: động năng bằng W B Tại vị trí cân bằng: động năng bằng W

C Tại vị trí bất kì: thế năng lớn hơn W D Tại vị trí bất kì: động năng lớn hơn W

Câu 8: Trong dao động của con lắc lò xo, nhận xét nào sau đây là sai:

A Chu kì riêng chỉ phụ thuộc vào đặc tính của hệ dao động

B Lực cản của môi trường là nguyên nhân làm cho dao động tắt dần

C Động năng là đại lượng không bảo toàn

D Biên độ dao động cưỡng bức chỉ phụ thuộc vào biên độ của ngoại lực tuần hoàn Câu 9: Biên độ của một con lắc lò xo thẳng đứng dao động điều hoà:

A Là xmax

B Bằng chiều dài tối đa trừ chiều dài ở vị trí cân bằng

C Là quãng đường đi trong

4

1 chu kì khi vật xuất phát từ vị trí cân bằng hoặc vị trí biên

D Cả A,B,C, đều đúng

Câu 10: Khi thay đổi cách kích thích dao đông của con lắc lò xo thì:

A  và xm thay đổi, f và  không đổi B  và W không đổi, T và  thay đổi

C , xm, f và  đều không đổi D , xm, f và  đều thay đổi

III Bài tập trắc nghiệm:

Dạng 1: CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CỦA CON LẮC LÒ XO

Câu 1: Một con lắc lò xo có độ cứng

m N

k  150 và có năng lượng dao động là 0,12J Biên độ dao động của nó là:

Câu 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng và dao động điều hoà với tần số 4,5Hz Trong quá trình dao động chiều dài lò xo biến thiên từ 40cm đến 56cm Lấy 10 2

s m

g  Chiều dài rự nhiên của nó là:

A 48cm B 46,8cm C 42cm D 40cm

Câu 3: Một lò xo khối lượng không đáng kể, treo vào một điểm cố định, có chiều dài tự nhiên

l0 Khi treo vật m1 = 0,1kg thì nó dài l1 = 31cm Treo thêm một vật m2 = 100g thig độ dài mới

là l2 = 32cm Độ cứng k là l0 là:

C 50

m

m

N và 29cm

Câu 4: Một lò xo khối lượng không đáng kể, có chiều dài tự nhiên l0, độ cứng k treo vào một điểm cố định Nếu treo một vật m1 = 50g thì nó giãn thêm 20cm Thay bằng vật m2 = 100g thì

nó dài 20,4cm Chọn đáp án đúng:

A l0 = 20cm, k = 200

m

m

N

C l0 = 25cm, k = 150

m

N D l0 = 15cm, k = 250

m

N

Câu 5: Con lắc lò xo treo thẳng đúng dao động điều hoà theo phương trình:

) )(

2 20

cos(



 Chiều dài tự nhiên của lò xo là l0  30cm Lấy 10 2

s

m

g  Chiều dài tối thiểu và tối đa của lò xo trong uqá trình dao động là:

A 30,5cm và 34,5cm B 31cm và 36cm C 32cm và 34cm D Tất cả đều sai

Câu 6: Một lò xo độ cứng

m N

k  80 Trong cùng một khoảng thời gian như nhau, nếu treo quả cầu khối lượng m1 thì nó thực hiện 10 dao động, thay bằng quả cầu khối lượng m2 thì số dao động giảm phân nửa Khi treo cả m1 và m2 thì tần số dao động là Hz



2

Tìm kết quả đúng:

A m1  4kg và m2  1kg B m1  1kg và m2  4kg

C m1 2kg và m2 8kg D m1 8kg và m2 2kg

Câu 7: Một lò xo chiều dài tự nhiên l0 40cm treo thẳng đúng, đầu dưới có một vật khối lượng m Khi cân bằng lò xo giãn 10cm Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống,

gốc toạ độ tại vị trí cân bằng Kích thích cho quả cầu dao động với phương trình:

) )(

2 cos(

 

 Chiều dài lò xo khi quả cầu dao động được nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động là:

Câu 8: Một lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên l0 125cm treo thẳng đúng, đầu dưới có quả cầu m Chọn gốc toạ độ tại vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương

hướng xuống Vật dao động với phương trình: )( )

6 2 cos(

 

s

m

g  Chiều dài lò xo ở thời điểm t0 = 0 là:

Câu 9: Một lò xo độ cứng k, treo thẳng đúng, chiều dài tự nhiên của lò xo là l0 22cm Kích thích cho quả cầu dao động điều hoà theo phương trình: x2cos5 t(cm) Lấy 10 2

s m

Trong quá trình dao động, lực cực đại tác dụng vào điểm treo có cường độ 2N Khối lượng quả cầu là:

Câu 10: Một con lắc lò xo dao động với phương trình: x4cos4 t(cm) Quãng đường vật đi được trong thời gian 30s kể từ lúc t0 = 0 là:

Câu 11: Một vật m1,6kg dao động điều hoà với phương trình: x4cos t(cm) Trong

khoảng thời gian s

30



đầu tiên kể từ thời điểm t0 = 0, vật đi được 2cm Độ cứng của lò xo là:

A

m N

m N

m N

m N

Câu 12 Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang với phương trình:

) )(

2 2

cos(



 Thời gian ngắn nhất từ lúc t0 = 0 đến thời điểm vật có li độ -5cm là:

A s

6



4



2



2

1

Câu 13 Con lắc lò xo treo thẳng đứng Chọn trục toạ độ thẳng đứng, gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, có chiều dương hướng xuống Kéo vật xuống một đoạn x = xm (xm: biên độ) rồi thả nhẹ

lúc t0 = 0 Thời gian nó lên đến vị trí x = –

2

m

x

lần đầu tiên là:

A

g

T

3

(T là chu kỳ dao động) B





6 ( là tần số góc)

C

g

T

(T là chu kỳ dao động) D

3

T

(T là chu kỳ dao động)

Câu 14 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới treo một vật khối lượng m Chọn gốc toạ

độ ở vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng lên Kích thích quả cầu dao động

2 20 cos(



s

m

g  Thời gian vật đi từ t0 = 0 đến vị trí

lò xo không biến dạng lần thứ nhất là:

A s

30



15



10



5



Câu 15 Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có vật nặng khối lượng m500g, độ cứng

m

N

k  25 đang dao động điều hoà Khi vận tốc của vật là 40cm s thì gia tốc của nó bằng

2

3

4

s

cm Biên độ dao động của vật là:

Dạng 2: CHU KÌ DAO ĐỘNG CỦA CON LẮC LÒ XO

Câu 1: Một vật nặng treo vào một lò xo, dao động theo phương thẳng đứng Nếu vật có khối lượng m1 thì vật có chu kỳ dao động là 3s Nếu vật có khối lượng m2 thì vật có chu kỳ dao động là 4s Hỏi chu kỳ dao động của vật là bao nhiêu khi vật có khối lượng bằng tổng hai khối lượng trên?

7

12

D Cả A,B,C đều sai

Câu 2: Một vật nặng gắn vào lò xo treo thẳng đứng làm lò xo giãn ra một đoạn 0,8cm Lấy g

= 10m/s2 Chu kỳ dao động tự do của vật nặng gắn vào lò xo là:

A 0,178s B.1,78s C 0,562 s D 222 s

Câu 3: Một vật có khối lượng m treo vào một lò xo có độ cứng k Kích thích cho vật dao động điều hòa với biên độ là 5cm thì chu kì dao động của vật là T = 0,4s Nếu kích thích cho vật dao động với biên độ dao động là 10cm thì chu kì dao động của nó có thể nhận giá trị nào dưới đây

trị khác

Dạng 3: LỰC ĐÀN HỒI CỦA LÒ XO

Câu 1: Treo một vật nặng m = 200g vào một đầu lò xo, đầu còn lại của lò xo cố định Lấy g=10(m/s2) Từ vị trí cân bằng, nâng vật m theo phương thẳng đứng đến khi lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì lực cực đại và cực tiểu mà lò xo tác dụng vào điểm treo lần lượt là:

C 4N và 2N D Cả ba kết quả trên đều sai vì không đủ dữ kiện để tính

Câu 2: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới treo một vật nặng

g

m100 Kéo vật xuống dưới vị trí cân bằng theo phương thẳng đúng rồi buông Vật dao

động với phương trình: )( )

2 5 cos(

 

 Chọn gốc thời gian là lúc buông vật Lấy

2

10

s

m

g  Lực dùng để kéo vật trước khi dao động có cường độ là:

Câu 3: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m0,1kg và lò xo có độ cứng

m N

k  40

treo thẳng đứng Cho con lắc dao động với biên độ 3cm Lấy 10 2

s m

g  Lực cực đại tác dụng vào điểm treo là:

Câu 4: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m0,1kg và lò xo có độ cứng

m N

k  40

treo thẳng đứng Cho con lắc dao động với biên độ 2,5cm Lấy 10 2

s

m

g  Lực cực tiểu tác dụng vào điểm treo là:

Câu 5: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có một vật m dao động điều hoà với phương trình:

) )(

2 5 10

cos(

5

,



s

m

g  Lực cực tiểu của lò xo tác dụng vào điểm treo là:

A 2N B 1N C 0 D Fmin k( lx m)

Câu 6: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật khối lượng m0,1kg, lò xo có độ cứng

m N

k  40 Năng lượng của vật là W 18.103J Lấy 10 2

s m

g  Lực đẩy cực đại tác dụng vào điểm treo là:

Câu 7: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có vật m0,5kg, phương trình dao động của vật là: x10cos t(cm) Lấy 10 2

s m

g  Lực tác dụng vào điểm treo vào thời điểm 0,5s là:

A 1N B 5N C 5,5N D 0

Câu 8: Một lò xo treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới có vật nặng m100g, độ cứng

m

N

k  25 Lấy 10 2

s m

g  Chọn trục Ox thẳng đứng, chiều dương hướng xuống Vật dao

6

5 5 cos(

 

 Lực phục hồi ở thời điểm lò xo độ giãn 2cm

có cường độ:

Câu 9: Một con lắc lò xo gồm quả cầu m100gdao động điều hoà theo phương nằm ngang

6 10 cos(

 

 Độ lớn lực phục hồi cực đại là:

Câu 10: Một con lắc lò xo có độ cứng k treo thẳng đứng, đầu dưới có một vật khối lượng

g

m100 Lấy 10 2

s

m

g  Chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng, trục Ox thẳng đứng Kích

thích quả cầu dao động với phương trình: )( )

6 20 cos(



 Độ lớn của lực do lò xo tác dụng vào giá treo khi vật đạt vị trí cao nhất là:

Câu 11: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, đầu dưới có một vật m dao động với biên độ 10cm Tỉ số giữa lực cực đại và cực tiểu tác dụng vào điểm treo trong quá trình dao động là

3

7

10

s

m

g   Tần số dao động là:

A 1Hz B 0,5Hz C 0,25Hz D Tất cả đều sai

Câu 12: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m 400g, lò xo có độ cứng

m N

k  200 , chiều dài tự nhiên l0 35cm được đặt trên mặt phẳng nghiêng một góc 0

30



 so với mặt phẳng nằm ngang Đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng Cho vật dao động điều hoà với biên độ 4cm Lấy 10 2

s m

g  Chiều dài cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động là:

A 40cm B 38cm C 32cm D 30cm

Câu 13: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng khối lượng m500g, lò xo có độ

cứng

m N

k  250 đang dao động điều hoà với phương trình: )( )

6

5 cos(

 

hồi cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình dao động có giá trị:

A Fmax  13N;Fmin  3N B Fmax  5N;Fmin  0

C Fmax  13N;Fmin  0 D Fmax  3N;Fmin  0

Câu 14: Treo một vật nặng m=200g vào một đầu lò xo, đầu còn lại của lò xo cố định Lấy g=10(m/s2) Từ vị trí cân bằng, nâng vật m theo phương thẳng đứng đến khi lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì lực cực đại và cực tiểu mà lò xo tác dụng vào điểm treo lần lượt là:

A 4N và 0 B 2N và 0 C 4N và 2N D Không đủ dữ kiện để tính

Câu 15: Một con lắc lò xo khối lượng vật nặng m1,2kg, đang dao động điều hoà theo

phương ngang với phương trình: )( )

6

5 5 cos(



 Độ lớn của lực đàn hồi tại thời điểm

s

t

5



 là:

Câu 16: Một lò xo khối lượng đáng kể có độ cứng

m N

k  100 , đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật nặng có khối lượng m1kg Cho vật dao động điều hoà với phương trình:

) )(

3 cos(

 

 Độ lớn của lực đàn hồi khi vật có vận tốc 50 3cm s và ở phía dưới vị

tí cân bằng là:

Dạng 4: NĂNG LƯỢNG CỦA CON LẮC LÒ XO

Câu 1: Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng nhỏ không đáng kể,có độ cứng

m

N

k  40 gắn với quả cầu có khối lượng m Cho quả cầu dao động với biên độ 5cm Động năng của quả cầu ở vị trí ứng với li độ 3cm là:

A 0,018 J B 0,5 J C 0,032 J D 320 J

Câu 2: Một con lắc lò xo, quả cầu có khối lượng m0,2kg Kích thích cho chuyển động thì nó dao động với phương trình: x5cos4 t(cm) Năng lượng đã truyền cho vật là:

A 2J B 2.10-1J C 2.10-2J D 4.10-2J

Câu 3: Một con lắc lò xo độ cứng

m N

k  20 dao động với chu kì 2s Khi pha dao động là

rad

2



thì gia tốc là 20 3 2

s cm

 Năng lượng của nó là:

A 48.103J B 96.103J C 12.103J D 24.103J

Câu 4: Một con lắc lò xo gồm vật nặng khối lượng m0,2kg và một lò xo có độ cứng

m

N

k  50 Kéo vật khỏi vị trí cân bằng 2cm rồi truyền cho vật một vận tốc đầu

s cm

5

Lấy 2 10 Năng lượng dao động của vật là:

Câu 5: Một con lắc lò xo gồm một lò xo chiều dài tự nhiên 20cm Đầu trên cố định Treo vào đầu dưới một khối lượng 100g Khi vật cân bằng thì lò xo dài 22,5cm Từ vị trí cân bằng kéo vật thẳng đứng, hướng xuống cho lò xo dài 26,5cm rồi buông không vận tốc đầu Năng lượng

và động năng của quả cầu khi nó cách vị trí cân bằng 2cm là:

A 32.103J và 24.103J B 32.102J và 24.102J

C 16.103J và 12.103J D Tất cả đều sai

Câu 6: Một lò xo chiều dài tự nhiên 20cm Đầu trên cố định đầu dưới treo một vật 120g, lò xo

có độ cứng k  40N m Từ vị trí cân bằng kéo vật thẳng đứng, xuống dưới tới khi lò xo dài 26,5cm rồi buông nhẹ Lấy 10 2

s m

g  Động năng của vật lúc lò xo dài 25cm là: