ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI LẦN 2 – 2011 pptx

Mặt phẳng P qua M, A song song với BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện.. Tính diện tích tam giác ABC.. Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn C là giao tuyến của mặt phẳng

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI LẦN 2 – NGÀY 27-02-2011

Câu I: Cho hàm số

2

1 2







x

x

1 Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( C)

2 Tìm m để đường thẳng y= m(x-2) +2 cắt đồ thị hàm số (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất

Câu II:

1) Giải phương trình: sin2 x(1tanx)3sinx(cosxsinx)3

2) Giải bất phương trình: 5 2

7 9 2

5

3

3 5 4









x x

x

Câu III: Tính tích phân: dx

x

x

I  3  1

2

ln

Câu IV: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có độ dài cạnh bằng và

điểm M thuộc cạnh CC’ sao cho

3

2a

CM  Mặt phẳng (P) qua M, A song song với BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện Tính thể tích hai khối đa diện

đó

Câu V: Ba số dương a, b, c thuộc đoạn[;] mà   2 Chứng minh rằng

c b a ca

bc

ab1 1 1  

Câu VI:

1) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh C(1;2) hai đường cao xuất phát từ A, B lần lượt có phương trình là x+y=0 và 2x-y+1=0 Tính diện tích tam giác ABC

2) Trong không gian Oxyz, cho (P) có phương trình: x-2y+2z+1=0 và mặt

cầu (S) có phương trình:x2  y2 z2 4x6y6z170 Tìm tọa độ tâm và bán kính của đường tròn (C) là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S)

Câu VII: Giải hệ phương trình:















x y x y

y xy

x

10

40

2 3 2 3