Tìm m để đưòng thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của C m cắt đưòng tròn tâm I 1;1 , bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A B, sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất.
Trang 1TRƯỜNG THPT PHÚC TRẠCH
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 LẦN 1
ĐỀ THI KHỐI A, B, D
Thời gian làm bài: 180 phút
A PHẦN CHUNG
3 2 m
yx mx C
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số C 1
2 Tìm m để đưòng thẳng đi qua điểm cực đại, cực tiểu của C m cắt đưòng tròn tâm I 1;1 , bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A B, sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất
Câu II (2 điểm)
1 Giải phương trình 1 sin cos 2 cos
2 4
x
2
1
1
x y
x
x y
Câu III (1 điểm) Tính tích phân
2
sin cos sin cos
Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD cạnh đáy bằng a Gọi G là trọng tâm tam giác SAC và khoảng cách từ G đến mặt phẳng SCD bằng 3
6
a Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng
SCD và thể tích khối chóp S ABCD , trong đó O là giao điểm hai đường chéo của đáy
Câu V (1 điểm) Cho x0, y0, z0 : xy z 3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
P x2 x 1 y2y 1 z2 z 1
B PHẦN RIÊNG:
Câu VIa (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho đường tròn C có phương trình x2y26x2y 6 0 Viết phương trình đường thẳng đi qua M2; 0 và cắt C tại hai điểm phân biệt A B, sao cho M là trung
điểm của AB
2 Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho hai điểm M0; 1; 2 và N 1;1;3 Viết phương trình mặt phẳng P đi qua M N, và khoảng cách từ K0; 0; 2 đến mặt phẳng P đạt giá trị lớn nhất
Câu VIIa (1 điểm) Giải phương trình 2
Câu VIb (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho Elip có phương trình
2 2 1 4
x y
E Viết phương trình
đường thẳng đi qua 1;1
2
M
và cắt E tại hai điểm phân biệt A B, sao cho M là trung điểm của AB
2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu S : x2y2z22x4y6z670 hai điểm
13; 1;0
A và B12;0; 4 Viết phương trình mặt phẳng P đi qua A B, và tiếp xúc với mặt cầu S
Câu VIIb (1 điểm) Giải phương trình 3.4x3x10 2 x 3 x 0
-Thí sinh thi khối B và D không phải làm Câu V
http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi !