Làm đều chuyển động mỏy 1 Đại cương về làm đều chuyển động mỏy a Hệ số khụng đều • Trong giai đoạn chuyển động bình ổn, vận tốc góc thực ω1 ϕ khâu dẫn biến thiên có chu kỳ xung quanh
Trang 1+ Động năng của cơ cấu ở thời điểm ban đầu t0: E0 =E( )ϕ0
ắ Xây dựng đồ thị E J( )T :
Trình tự tiến hành như sau (hình 6.3):
+ Do M T =M TD+M TC nên nếu cộng đồ thị M TD( )ϕ và M TC( )ϕ sẽ suy được đồ thị M T( )ϕ
+ Vì
0
0
T
ϕ ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
= ∫ , do vậy nếu từ đồ thị M T( )ϕ , dùng phương pháp tích phân đồ thị sẽ suy
được đồ thị ( )Aϕ
+ Do
Eϕϕ Aϕϕ
∆ = nên đồ thị ( )Aϕ cũng chính là đồ thị ∆E( )ϕ
+ Ta có :
0
0 ( )
E ϕ =E + ∆Eϕϕ Do vậy khi dịch trục ϕ của đồ thị ∆E( )ϕ xuống phía dưới một
đoạn E0 sẽ suy được đồ thị ( )E ϕ
+ Bằng cách khử ϕ từ hai đồ thị ( )E ϕ và J T( )ϕ sẽ xây dựng được đồ thị E J( )T
ắ Cách khử ϕ từ hai đồ thị E( )ϕ và J T( )ϕ
ϕ
ϕ
ϕ
MT
MTĐ
MTC
MT
∆E, A
ϕ
JT 0
1 2
3 4
3
2
1
JT
∆E
E0
ϕ
Ε
E
E0
JT
Hình 6.3
Trang 2ứng với một giá trị ϕknhất định, nhờ đồ thị ( )E ϕ và đồ thị J T( )ϕ , ta xác định được các giá trị E( )ϕk và J T( )ϕk tương ứng Với cặp giá trị [J T( ); ( )ϕk E ϕk ] sẽ xác định được điểm K tương ứng của đồ thị E J( )T Đồ thị E J( )T chính là tập hợp các điểm K vừa xác định
ắ Xác định ω1( )ϕ
• Từ phương trình (6.3) hay từ biểu thức
2
1
2
T
E J ω
= , suy ra :
2
1( )
2
k
E ϕ J ϕ ω ϕ
=
⇒ 12 2 ( )
( )
( )
k k
T k
E J
ϕ
ω ϕ
ϕ
= Giá trị ϕk ứng với một điểm K trên đồ thị
( )T
E J
Gọi (xk ,yk) là toạ độ của điểm K à àJ; E là tỷ
xích các trục của đồ thị E J( )T , ta có :
Ta có : ( )
( )
k
tg
ϕ = à = Ψ à Suy ra : 1 2
k J tg
à ϕ
ω
à
ắ Ghi chú
+ Trong chế độ chuyển động bình ổn, cứ sau một chu kỳ động lực học Φω của máy, J T( )ϕ và ( )
Aϕ (hay ∆E( )ϕ ) trở về giá trị ban đầu, do đó điểm K cũng trở về vị trí ban đầu Vì vậy
đường cong E J( )T là một đường cong kín không bao quanh gốc O
+ Việc cho ϕk biến thiên cũng tương ứng với việc cho điểm K chạy trên đường cong E J( )T
và ngược lại
+ Trong chế độ chuyển động bình ổn, E J( )T là đường cong kín không bao quanh gốc O Do
đó, nếu gọi Ot’ và Ot’’ là tiếp tuyến dưới và trên của đồ thị E J( )T lần lượt hợp với trục hoành góc Ψmin và Ψmax thì Ψk sẽ dao động giữa hai cực trị Ψmin,Ψmax : Ψmin ≤ Ψ ≤ Ψk max ứng với các cực trị Ψmin,Ψmax, ta có các cực trị ωmin,ωmax của vận tốc góc khâu dẫn :
max
min
2
k J tg
à ϕ
ω
à
= Ψ ⇒ ωmin ≤ωk ≤ωmax
Đ4 Làm đều chuyển động mỏy
1) Đại cương về làm đều chuyển động mỏy
a) Hệ số khụng đều
• Trong giai đoạn chuyển động bình ổn, vận tốc góc thực ω1( )ϕ khâu dẫn biến thiên có chu
kỳ xung quanh một giá trị trung bình nhất định (nghĩa là khâu dẫn chuyển động không đều)
• Để đánh giá tính không đều của chuyển động, người ta dùng hệ số không đềuδ :
1max 1min
tb
δ
ω
ư
=
Trong đó : ω1max;ω1min là các cực trị của ω1( )ϕ và 1max 1min
2
tb
• Đối với mỗi máy, người ta quy định một giá trị cho phép [ ]δ của hệ số không đều
t’’
t’
O
E(JT) K
Ψmin Ψmax ϕk
JT
E
xk
yk (àΕ)
(àJ )
Hình 6.4
Trang 3Nếu δ ≤[ ]δ : máy được gọi là chuyển động đều
b) Vận tốc cực đại và cực tiểu cho phộp của khõu dẫn
ứng với mỗi giá trị ω của khâu dẫn và giá trị hệ số không đều cho phép tb [ ]δ , ta suy được các cực trị cho phép của vận tốc góc thực ω1( )ϕ của khâu dẫn Ta có :
[ω1max] [+ ω1min]=2ωtb
[ω1max] [ư ω1min]=ω δtb[ ]
Suy ra : [ 1max] 1 [ ]
2
tb
δ
ω =ω ⎛⎜ + ⎞⎟
⎝ ⎠ , [ 1min] 1 [ ]
2
tb
δ
ω =ω ⎛⎜ ư ⎞⎟
c) Biện phỏp làm đều chuyển động mỏy
• Khi δ >[ ]δ : máy được gọi là chuyển động không đều Khi đó, phải làm đều chuyển động máy, tức là giữ nguyên ω , tìm cách giảm hệ số không đều δ sao cho:tb δ ≤[ ]δ
• Thông thường, momen quán tính thay thế JT của máy biến thiên tuần hoàn theo góc quay của khâu dẫn ϕ và gồm hai phần : J T =J C +Jϕ
Với J C là momen quán tính thay thế cho bản thân khâu dẫn và các khâu có tỷ số truyền cố
định đối với khâu dẫn; Jϕ là momen quán tính thay thế cho các khâu còn lại của máy, Jϕ là
đại lượng biến thiên theo góc quay ϕ của khâu dẫn
ϕ
ϕ
MT
MT
∆E, A
ϕ
JT
JT
∆E
Jđ
J’T
ϕ
J’T
E’
O O’
E0
Hình 6.5
Trang 4• Dễ dàng chứng minh được rằng: Khi giữ nguyên ω và tăng momen quán tính thay thế tb J T
thêm một lượng J d với J d= hằng số (momen quán tính thay thế lúc này bằng J T, =J T +J d ) thì hệ số không đều δ sẽ giảm xuống
• Trong trường hợp MTĐ và MTC chỉ phụ thuộc vào góc quay ϕ : M TD =M TD( )ϕ ;
( )
M =M ϕ có thể dùng đồ thị ∆E J( )T để chứng minh như sau :
9 Khi tăng JT thêm một lượng Jđ với Jđ = hằng số (tức là momen quán tính thay thế lúc này bằng J’T = JT + Jđ), vận tốc góc ω của khâu dẫn có thể bị thay đổi, nhưng do J1 T chỉ phụ thuộc ϕ, nên đồ thị J T( )ϕ không đổi dạng, chỉ có trục ϕ dời về phía trái một lượng
Jđ (hình 6.5)
Đồ thị E J( )T trở thànhE J,( )T, Vận tốc ω của khâu dẫn trở thành 1 ,
1
ω
9 Do momen thay thế MT = MTĐ + MTC chỉ phụ thuộc vào góc quayϕ, nên đồ thị ∆E( )ϕ không thay đổi
9 Từ đó suy ra rằng đồ thị ∆E J( )T vàE J( )T không đổi dạng Chỉ có trục E’ của đồ thị ,( )T,
E J dời về phía trái một lượng Jđ Gốc O’ của đồ thị E J,( )T, nằm tại một vị trí xác định trên trục E’ (hình 6.6)
t2
t1
O
∆E(JT) hay E’(J’T)
JT
E
E’
a
b
O’
Ψ’max Ψ’min
∆E(JT) hayE’(J’T)
[Ψmin]
JT
E E’
Jđ
O’ H
[Ψmax]
Hình 6.6
Hình 6.7
Trang 59 Từ O kẻ hai tiếp tuyến dưới t1 và trên t2 với đồ thị E J( )T , suy được hai góc Ψmin,Ψmax ứng với các cực trị ωmin,ω của max ω (hình 6.6) 1
9 Gọi a= ∩t1 trục E’, b= ∩t2 trục E’ Ta xét ba trường hợp sau :
Trường hợp O’ thuộc nửa đường thẳng ay+ :
Từ O’ kẻ hai tiếp tuyến dưới và trên với đồ thị E J,( )T, , ta suy ra được hai góc Ψ,min,Ψ,max ứng với các cực trị ωmin, ,ωmax, của ω 1,
Ta thấy : ,max max
min min
Ψ < Ψ ⇒ ,
max max
1min 1min
ω <ω ⇒ , 1,max 1,min 1 max 1 min
Tức là ωtb giảm xuống (trái với giả thiết)
Trường hợp điểm O’ thuộc by - _ :
Tương tự như trên, ta cũng thấy rằngωtb tăng lên ( trái với giả thiết)
Trường hợp điểm O’ thuộc ab:
Ta có: Ψ,max < Ψmax, Ψ,min > Ψmin ⇒ ,
max max
ω <ω , ωmin, >ωmin, do vậy có thể giữ nguyên giá trịωtb
Khi ωtb được giữ nguyên thì :
, 1 max 1 min 1 max 1 min
Tức là hệ số không đều δ đã giảm xuống
• Biện pháp làm đều chuyển động máy
Từ chứng minh trên, ta thấy rằng : Để hệ số không đều giảm xuống, cần tăng momen quán tính thay thế JT thêm một lượng Jđ với Jđ = hằng số Muốn vậy phải lắp trên khâu dẫn (hay trên
khâu có tỷ số truyền cố định đối với khâu dẫn) một khối lượng phụ gọi là bánh đà
Giá trị momen quán tính Jđ của bánh đà phải được chọn sao cho: δ ≤[ ]δ
Ta sẽ xét trường hợp giới hạn : δ =[ ]δ
2) Xỏc định momen quỏn tớnh của bỏnh đà
• Trường hợp MTĐ và MTC chỉ phụ thuộc vào góc quay ϕ : M TD =M TD( )ϕ , M TC =M TC( )ϕ ,
có thể dùng đồ thị ∆E J( )T để xác định momen quán tính của bánh đà (phương pháp này được gọi là phương pháp Vit-ten-bauơ)
• Số liệu cho trước
Đồ thị M TD =M TD( )ϕ , M TC =M TC( )ϕ , J T =J T( )ϕ Cho thêmω và tb [ ]δ
• Giả sử bánh đà có momen quán tính Jđ được lắp vào khâu dẫn Khi lắp bánh đà vào khâu dẫn, momen quán tính thay thế JT sẽ tăng thêm một lượng Jđ với Jđ = hằng số : J’T = Jđ + JT Vận tốc góc ω có thể bị thay đổi, nhưng do J1 T chỉ phụ thuộc vào góc quayϕ, do đó đồ thị ( )
T
J ϕ không đổi dạng, chỉ có trục hoành dời về bên trái một lượng Jđ Do M T chỉ phụ thuộc góc quayϕ nên đồ thị ∆E( )ϕ và ( )E ϕ cũng không đổi dạng (hình 6.5)
• Từ đó suy ra rằng đồ thị ∆E J( )T và E J( )T cũng không đổi dạng : đồ thị ∆E J( )T và ,( )T,
E J trước và sau khi lắp bánh đà có dạng như nhau Trục E’ của E J,( )T, dời về bên trái so với trục ∆E một lượng là Jđ Gốc O’ của đồ thị E J,( )T, nằm tại một vị trí nào đó trên trục E’
• Do vậy, momen quán tính của bánh đà được xác định bằng cách : Từ gốc O’ của đồ thị ,( )T,
E J hạ đoạn thẳng O’H vuông góc với trục E’ Momen quán tính của bánh đà :
,
J =O Hà
Trang 6• Cách xác định gốc ,
O của đồ thị E J,( )T,
Nếu biết trước đồ thị E J,( )T, và gốc O’ của đồ thị này, có thể suy ra các góc [Ψmax] [, Ψmin]
tương ứng với các cực trị cho phép [ωmax] [, ωmin] của vận tốc góc ω ϕ của khâu dẫn : Từ 1( ) gốc O’, kẻ hai tiếp tuyến trên và dưới với đồ thị E J,( )T, , [Ψmax] [, Ψmin]chính là góc hợp bởi hai tiếp tuyến nói trên với trục hoành
Ngược lại, nhờ biết trước đồ thị E J,( )T, , nhưng chưa biết gốc O’, có thể xác định gốc O’ như sau : Kẻ hai tiếp tuyến trên t2 và dưới t1 với đồ thị E J,( )T, , lần lượt hợp với trục hoành góc
[Ψmax] [, Ψmin] Giao điểm của hai tiếp tuyến trên chính là gốc O’ của đồ thị E J,( )T, (hình 6.7)
• Cách xác định [Ψmax] [, Ψmin]
Giá trị [Ψmax] [, Ψmin] tương ứng với các cực trị cho phép của ω ϕ và với hệ số không đều 1( ) cho phép [ ]δ
Thế mà : max 1max 2
2
J
E
à
⎡Ψ ⎤=
2 max
min
1
J tb E
à
⎣ ⎦ ⎣ ⎦ với [ ]δ <<1
max
min
1 2
J tb E
à
• Trình tự xác định momen quán tính của bánh đà bằng đồ thị ∆E J( )T :
Tóm lại, có thể xác định momen quán tính của bánh đà theo trình tự sau :
+ Cộng hai đồ thị M TD =M TD( )ϕ ;M TC =M TC( )ϕ , ta được đồ thị M T( )ϕ
+ Tích phân đồ thị M T( )ϕ suy được đồ thị ( )Aϕ Đây cũng chính là đồ thị ∆E( )ϕ
+ Khử ϕ từ hai đồ thị J T( )ϕ và ∆E( )ϕ suy được đồ thị ∆E J( )T
+ Tính [Ψmax] [, Ψmin] theo biểu thức 2 ( [ ] )
max min
1 2
J tb E
à
+ Kẻ hai tiếp tuyến trên t2 và dưới t1 với đồ thị E J,( )T, (hay cũng chính là đồ thị ∆E J( )T ), lần lượt hợp với trục hoành góc [Ψmax] [, Ψmin]
+ Gọi O, = ∩t1 t2 Hạ O’H vuông góc với trục tung của đồ thị ∆E J( )T
Ta có : J d =O H, àJ
• Ghi chú
9 Phương pháp Vittenbauơ chỉ được dùng để xác định momen quán tính của bánh đà trong trường hợp MTĐ và MTC chỉ phụ thuộc vào góc quay ϕ
9 Trường hợp MTĐ và MTC có phụ thuộc vào vận tốc góc ω1 của khâu dẫn, không thể dùng phương pháp này để tính bánh đà Bởi vì, trong trường hợp này, khi lắp bánh đà vào khâu dẫn, vận tốc góc ω1 đã bị thay đổi, các đồ thị MTĐ và MTC cũng bị thay đổi theo, dạng của đồ thị ,( )T,
E J không còn giống dạng đồ thị ∆E J( )T nữa, nghĩa là ta không thể xác định được dạng của đồ thị E J,( )T, , không thể kẻ hai tiếp tuyến như trên hình 6.7 để tìm gốc O’ và xác định momen quán tính của bánh đà
Trang 79 Trường hợp bánh đà được lắp trên khâu thứ i có tỷ số truyền cố định đối với khâu dẫn, thì momen quán tính Jd tìm được trên đây chính là momen quán tính thay thế của bánh đà về khâu dẫn Momen quán tính thực J của bánh đà được tính như sau : d i
2 1
i
i
ω
⎛ ⎞
= ⎜ ⎟
⎝ ⎠ Trong đó : ωi là vận tốc góc của khâu thứ i có lắp bánh đà
Trang 8Chương VII
HIỆU SUẤT
Đ1 Khỏi niệm về hiệu suất
• Ta đã biết rằng khi máy chuyển động bình ổn, sau từng khoảng thời gian bằng chu kỳ động lực học Φω của máy, công động cung cấp cho máy và công cản mà máy tiêu hao phải cân bằng nhau: AĐ = ưAC
Thế mà : AC = AMS +A CI
Với : A CI và AMS lần lượt là công dùng để khắc phục các lực cản có ích và công tiêu hao bởi các lực ma sát trong các khớp động trong một chu kỳ động lực học của máy
Do đó : AĐ = ư(AMS +A CI)
Như vậy, công động cung cấp cho máy một phần được dùng để khắc phục các lực cản có ích, phần còn lại tiêu hao do ma sát trong các khớp động
• Để đánh giá hiệu quả sử dụng công động của máy, người ta sử dụng hiệu suất η:
CI A A
η=
Đ
• DoAĐ= ư(AMS+A CI) ⇒ A CI =AĐư AMS ⇒ A A
A
η= Đư MS
Đ
A
η= ư MS
Đ
• Gọi A
A
ϕ= MS
Đ
là hệ số tổn thất, ta có : η= ư (7.3) 1 ϕ
• Trong cơ cấu, công của lực ma sát luôn luôn khác không, do đó từ (7.2) suy ra: η< 1 Khi AMS = AĐ, tức là toàn bộ công động cung cấp bị tiêu hao do ma sát trong các khớp động,
từ (7.2) suy ra: η= 0
Để máy hay cơ cấu chuyển động được, phải có: AĐ > AMS , do đó từ (7.2) suy ra: η> 0 Tóm lại: 0≤ < η 1
Khi tính toán nếu hiệu suất η< thì điều này chứng tỏ rằng cơ cấu đang rơi vào trạng thái tự 0 hãm
Đ2 Hiệu suất của một chuỗi khớp động (hay chuỗi cơ cấu)
Hiệu suất của từng khớp động có thể xác định bằng thực nghiệm hay tính toán Trong các tài liệu kỹ thuật, thường cho trước hiệu suất của các khớp động thông dụng, ví dụ hiệu suất của một cặp bánh răng, của ổ bi Làm thế nào để xác định hiệu suất của một chuỗi khớp động hay của một chuỗi cơ cấu ?
1) Trường hợp chuỗi khớp động nối tiếp
Xét một chuỗi gồm n khớp động nối tiếp (hình 7.1)
Gọi ηi là hiệu suất của khớp động thứ i
9 Xét khớp động thứ 1 : Gọi AĐ là công động cung cấp Công có ích nhận được làA1 Hiệu suất của khớp : 1 A1
A
η =
Đ
Trang 99 Với khớp động thứ 2, công cung cấp là A1 , công có ích nhận được là A2 Hiệu suất của khớp động : 2 A2
A
η =
1
9 Với khớp động thứ n, công cung cấp là A nư1 , công có ích nhận được là A CI Hiệu suất của khớp :
1
CI n
n
A A
η
ư
=
9 Với chuỗi khớp động, cung cung cấp là AĐ, công có ích nhận được là A CI
Do đó, hiệu suất của chuỗi khớp động nối tiếp :
1
ci ci
n
n
η
ư
⇒η η η η= 1 .2 n ⇒
1
n i i
=
=∏
2) Trường hợp chuỗi khớp động song song
Xét một chuỗi gồm n khớp động song song
(hình 7.2)
Gọi ηilà hiệu suất của khớp động thứ i
9 Với khớp động thứ i: Công cung cấp ,
i
A ,
công có ích nhận được A i Hiệu suất của khớp:
,
i
i
i
A
A
η =
9 Với toàn bộ chuỗi khớp động : Công suất
1
n i i
=
=∑
1
n i
i i
A A
η
=
=∑
suất có ích nhận được
1
n i i
=
=∑
Do đó, kiệu suất của chuỗi khớp động song song: 1 1
A
A
η
Đ
3) Trường hợp chuỗi khớp động hỗn hợp
Xét trường hợp tổng quát : Hệ thống gồm m chuỗi khớp động nối tiếp bố trí song song với nhau (hình 7.3) Mỗi chuỗi khớp động nối tiếp gồm n khớp động
9 Với toàn bộ hệ thống: Công cung cấp : ,
1
m j j
=
=∑
đ , công có ích nhận được :
1
m j j
=
=∑ CI
Hiệu suất của hệ thống : 1 1
CI
D
A A
Hỡnh 7.1
D
A
1
n
η
Hỡnh 7.2
D
,
n A
, 1
n
Aư
, 2
A
, 1
A
1 η
2 η
1
n
η ư
n
η
1
A
2
A
1
n
Aư
2
n
Aư
Trang 109 Với chuỗi khớp động nối tiếp thứ j : Công cung cấp : ,
j
A , công có ích nhận đ−ợc : A j
Hiệu suất của chuỗi khớp động nối tiếp thứ j : j ,j
j
A A
η = Suy ra : ,j j
j
A A
η
= Gọi ηij là hiệu suất của mỗi khớp động trong chuỗi nối tiếp thứ j (i = 1, , n), ta có:
1
n
i
=
=∏
Do đó : ,
1
j
ij i
A
=
Thay (7.5) vào (7.4), suy ra : 1
1 1
m j j CI m
n j
ij i
A A
η
η
=
=
=
∑
∏
Hỡnh 7.3
D
,
m A
,
j A
, 1
A
11 η
1 j
η
1m
η
1
A
j A
m A
1
i
η ηn1
nm
η
nj
η
ij
η
im
η
Trang 11Chương VIII
ĐIỀU CHỈNH TỰ ĐỘNG CHUYỂN ĐỘNG CỦA MÁY
Đ1 Đặt vấn đề
• Để máy chuyển động bình ổn, sau một khoảng thời gian nhất định, công động và công cản phải cân bằng nhau : A D = A C Khi đó vận tốc góc ω1 của khâu dẫn biến thiên có chu kỳ xung quanh một giá trị trung bình ωtb xác định Nếu biên độ dao động của ω1 vượt quá giá trị cho phép, thì phải dùng bánh đà để làm đều chuyển động máy Đây là nội dung của bài toán làm
đều chuyển động thực của máy
• Tuy nhiên, trong quá trình làm việc, tải trọng của máy có thể biến thiên bất thường Khi đó công động và công cản không cân bằng nhau nữa, chuyển động của máy sẽ mất bình ổn Để bảo đảm chuyển động của máy luôn luôn bình ổn, mặc dù có sự thay đổi bất thường của tải
trọng, phải dùng biện pháp điều chỉnh tự động để điều chỉnh công động cung cấp cho máy sao
cho công động và công cản trở lại cân bằng nhau
• Điều chỉnh tự động chuyển động của máy là một lĩnh vực hẹp của lý thuyết điều chỉnh tự
động
• Có thể dùng các bộ điều chỉnh khác nhau dùng đến các thiết bị điện, điện tử hay cơ khí, ở
đây, chỉ giới thiệu bộ điều chỉnh vận tốc ly tâm là loại chỉ dùng các thiết bị cơ khí Bộ điều chỉnh vận tốc ly tâm được sử dụng rộng rãi trong các động cơ nổ
Đ2 Bộ điều chỉnh vận tốc ly tõm trực tiếp
1) Cấu tạo
Bộ điều chỉnh vận tốc ly
tâm trực tiếp bao gồm các
phần tử sau đây (hình 8.1) :
Trục quay OO
Cơ cấu tay quay con trượt
kép ABCD mang quả nặng
A
Hệ thống cánh tay đòn
EFGH
Van V
ống dẫn chất sinh công
Lò xo
2) Nguyờn lý làm việc
• Trục quay OO được nối với khâu dẫn của máy bằng một cơ cấu có tỷ số truyền không đổi,
do đó vận tốc góc trung bình của trục quay OO tỷ lệ với vận tốc góc trung bình ω1 của khâu dẫn
• Khi máy chuyển động bình ổn, trục OO có vận tốc góc trung bình là ω0
Lúc này, lực ly tâm do các quả nặng A : P A =2m Aω02x
Với : mA : khối lượng của quả nặng A
x : khoảng cách từ tâm quả nặng A đến trục OO
• Lực ly tâm PA có xu hướng kéo quả nặng A đi lên và được gọi là lực nâng
ω0
O
D
A B
C
O x
E
F
G
H
V z
(1)
(2)
(3)
(4)
(5) (6)
Hình 8.1
