Phan Huy Ôn, nhà sử học kiêm toán học ở thế kỷ XVIII 3 ppt

Nhân pháp tức là nhân theo cách tìm diện tích mặt phẳng cũng giống như phép nhân nói chung hiện nay Thí dụ: Có hình dài một trượng, 4 thước rộng 6 thước, hỏi diện tích là bao nhiêu ly vu

Phan Huy Ôn, nhà sử học kiêm toán học ở thế kỷ XVIII

3

3 Nhân pháp tức là nhân theo cách tìm diện tích mặt phẳng (cũng giống như phép nhân nói chung hiện nay)

Thí dụ: Có hình dài một trượng, 4 thước rộng 6 thước, hỏi diện tích là bao nhiêu ly vuông?

Đáp là: 84 ly (ly: được hiểu là thước vuông)

4 Chiết pháp tức là phép cia đôi số nguyên, ngược lại với bội pháp (giống như phép chia đôi hiện nay)

Thí dụ: Có chiều dài 486 thước, hỏi chiết lấy nửa là mấy?

Đáp là: 243 thước

5 Gia pháp tức là cộng thêm một tỷ lệ mới được nhân lên (giống như phép nhân đi đôi với phép cộng hiện nay)

Thí dụ: có chiều dài là 121 thước, nay gia mỗi thước là 3 tấc, hỏi tất cả gia rồi,

thành ra bao nhiêu?

Đáp là: 157 thước 3 tấc

6 Giảm pháp tức là bớt đi một tỷ lệ được tính chung (giống như phép nhân đi đôi với phép trừ hiện nay)

Thí dụ: Có chiều dài 213 thước, nay giảm đi mỗi thước là 3 tấc, hỏi tất cả giảm rồi, còn lại bao nhiêu?

Đáp là: 149 thước, một tấc

Thật ra các phép trên đây ngày xưa dùng để áp dụng vào bàn tính hàng ngày, nên nói chung con số không lớn lắm Xét đến cùng thì cả sáu phép tính cơ bản trên cũng giống như bốn phép tính gốc hiện nay, chỉ có khác là các con số ngày xưa là các con số cụ thể trong đời sống, còn nay có khi lại là các con số trừu tượng có thể dùng để làm tính trên giấy, nên có thể rất lớn và phức tạp khó áp dụng vào bàn tính đơn giản, mà có thể áp dụng vào máy tính điện tử Huy Ôn đưa ra nhiều thí dụ

cụ thể lấy từ cuộc sống thời xưa, nhất là trong tế lễ, ma chay, cưới xin, hay trong

quan niệm về đạo lý, về tu hành thời xưa, so với nay thì lạc hậu, thí dụ bài mẫu về

phép khai phương sau đây nói đến chuyện tiên:

“Nay có đào tiên 324 quả, đem chia cho tiên ông Hỏi: Theo phép khai phương, mỗi tiên ông được mấy quả?” Đáp: Có 18 tiên ông, mỗi người 18 quả

Thật ra, những thí dụ về tế lễ, ma chay, cầu cúng… như vậy trong cuộc sống so với nay thì quá lạc hậu, hay những thí dụ về phương pháp như vậy so với toán học ngày nay thì quá đơn giản, và còn thiếu gì cái đơn giản nữa như cách lấy số pi để tính diện tích và chu vi hình tron Theo cách tính của ta, thường áp dụng ở nghề mộc là quân bát, phát tam, tồn ngũ, phân nhị, tức: 8/2,5 (π = 3,2) Số đó so với con

số 3,1416 mà các nhà khoa học Hy Lạp, La Mã như Ác-si-mét, Ơ-Clít… dùng thì

đã sai số rồi, huống gì so với 100.265 số lẻ sau con 3, do máy tính điện tử CEA tính, hay so với 500.000 số lẻ sau con 3, do máy tính điện tử C.D.C tính vào năm

1967 gần đây thì còn khác xa, nếu dùng để đo các diện tích có tính chất vi mô (rất nhỏ) hoặc vĩ mô (rất to) trong vũ trụ…

Tuy nhiên, phần mà ngày nay chúng ta cần lưu ý ở quyển Chỉ minh lập thành toán pháp không phải lời chỉ dẫn các phép tính đơn giản đó, mà chính là ở ý nghĩa triết

học qua việc học toán pháp, tức là ý nghĩa từ việc xử lý trong phép làm toán suy ra

để áp dụng vào việc xử lý trong đời sống thời xưa theo khuôn khổ phương thức sản xuất của chế độ phong kiến Quả vậy, ý đó tác giả đã nói rõ ở bài tựa:

“Ôi, phép làm toán nghĩa là biết phân biệt rành rọt vậy Nhiều hay ít tuỳ số lượng,

vừa hay không, tuỳ số chia, không thể không cần đến toán Suy rộng ra, cũng giống như đạo sửa mình, đạo sắp xếp gia đình; hoặc cách biến hoá đó, cũng giống như phép trị nước, phép xử lý trong thiên hạn, thâu tóm nguyên lý cũng trong các con số ấy thôi! Nếu như sai một ly, là có thể lầm lẫn đi một dặm!”

Ý đó lại cũng được Huy Ôn nhấn mạnh trong bài thơ nói về cương lĩnh phép làm toán ở đầu sách:

Toán pháp cương lĩnh thi

Đại đạo đô tòng lục nghệ trung

Nguyên lai toán pháp diệu vô cùng

Nhất suy vạn vạn hào na sảng

Toạ khỉ tiêm tiêm lượng diệc thông

Thuật số tuỵ vân, tiền dĩ định

Quân bình htượng ngại ngọc nan lung

Viên dư ước cố biên thành tập

Hậu học do tư nhập thống tông

Đại ý:

Cương lĩnh phép làm toán

Đạo lớn bắt đầu từ sáu nghề (trong đó có toán)

Phép làm toán vốn tinh vi lạ lùng

Từ số một, suy ra hàng vạn vạn mảy may không sai suyển

Từ một lượng nhỏ đến một lượng lớn đều suốt hết cả

Phép tính xem ra vô cùng, nhưng lại là có định sẵn

Phép cân bằng xem ra đáng ngờ, nhưng lại tính như ngọc không bị sây sát

Vì thế, tôi nghiên cứu sách xưa soạn thành một tập

Kẻ đi sau có thể từ đó mà suy ra để thâu tóm mọi việc

Các nhà Nho xưa, nói chung, chú ý đến khoa học xã hội nhiều hơn khoa học tự

nhiên, mặc dù, sách Đại học đã nêu lên nguyên lý cách vật, trí tri tức nguyên lý về tìm hiểu sự vật một cách khách quan trước các nguyên lý về đạo đức: tu, tề, trị,

bình Phần lớn các nhà Nho rất yếu về toán học, ngoài một số kiến thức sơ lược trong cuộc sống Rất hiếm nhà Nho giỏi đều về “lục nghệ” trong đó có “số” tức là toán Như vậy, một nhà Nho như Phan Huy Ôn đã lưu ý tham khảo các sách thời

trước để soạn ra quyển Chỉ minh lập thành toán pháp, quả đã có công góp phần

trong vốn khoa học tự nhiên ít ỏi ngày xưa của nước nhà

Theo Danh nhân quê hương, Ty Văn hoá thông tin Hà Sơn Bình, 1976

1 Gốc họ Phan này vẫn còn ở Hà Tĩnh Làng Canh Hoạch trước ở Can Lộc, sau cắt về Thạch Hà

2 Chức quan hàng đầu tỉnh coi việc dân sự, bên cạnh chức trấn thủ, là chức quan võ, đứng đầu một tỉnh