1 Tìm tập hợp tâm các đỷờng tròn Cm khi m thay đổi.. 2Chỷỏng minh rằng có 2 đỷờng tròn Cm tiếp xúc với đỷờng tròn C, ỷỏng với 2 giá trị của m.. Viết phỷơng trình các tiếp tuyến chung của
Trang 1www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng – Phiên bản 1.0
_ Câu I Cho hệ bất phỷơng trình
1) Giải hệ khi m = -1
2) Vớinhỷọng giá trị nào của m thì hệ có nghiệm ?
Câu II 1) Tìm giá trị lớn nhất của biểuthỷỏc
f =ab c - 2 + bc a - 3 + ca b - 4
abc trong đó a³ 3, b ³ 4, c ³ 2
2) Giải bất phỷơng trình
252x x− +2 1+92x x− +2 1 ≥3415 2x x− 2
Câu III 1) Tìm nghiệm xẻ (-3π
4 ;π) của phỷơng trình
a2 x a 2x a2 x a 2x
sin − sin − cos + cos = cosx - sinx
2)α,β,γlà 3 góc dỷơng thỏa mãn điều kiệnα+β+γ=π
2. Tìm giá trị lớn nhất của biểuthỷỏc
g = 1 + tg tgα β + 1 + tg tgβ γ + 1 + tg tgγ α
2 3
Trang 2www.khoabang.com.vn Luyện thi trên mạng – Phiên bản 1.0
_ Câu IVa
Chỷỏng minh rằng
2,5 < x
x - 1
dx < 9 2
4
2
2
Câu Va
Xem các đỷờng tròn:
(C) x2 + y2 - 1 = 0,
(Cm) x2 + y2 - 2(m + 1)x + 4my - 5 = 0
1) Tìm tập hợp tâm các đỷờng tròn (Cm) khi m thay đổi
2)Chỷỏng minh rằng có 2 đỷờng tròn (Cm) tiếp xúc với đỷờng tròn (C), ỷỏng với 2 giá trị của m Viết phỷơng trình các tiếp tuyến chung của hai đỷờng tròn (Cm) đó
Câu IVb
S.ABC là hình chóp tam giác đều, có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, và đỷờng cao SH = h Gọi (P) là mặt phẳng đi qua AB và vuông góc với SC
1) h phải thỏa mãn điều kiện gì để (P) cắt SC tại một điểm K thuộc cạnh SC? Khi đó hãy tính diện tích tam giác ABK
2) Xác định h theo a để mặt phẳng (P) chia hình chóp ra 2 phần với thể tích bằng nhau.Chỷỏng tỏ rằng khi đó tâm hình cầu ngoại tiếp hình chóp cũng là tâm hình cầu nội tiếp hình chóp
Câu Vb
Chỷỏng minh rằng nếu a + b ³ 0, thì
(a b a+ )( 3 +b a3)( 5+b5)≤ (a9+b9