SỞ GD&ĐT NINH BÌNH
TRƯỜNG THPT
CHUYÊN LƯƠNG VĂN TỤY
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC
MÔN TOÁN KHỐI D -LẦN 1
NĂM HỌC 2010-2011 Thời gian làm bài: 180 phút
(Đề thi gồm 6 câu in trong 01 trang) Câu I:( 2 điểm)
Cho hàm số y = x3+6x2+3(4−m x2) + −8 2m2 (1)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m=1
2) Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và khoảng cách giữa 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) bằng 2 5
Câu II ( 2 điểm)
1) Giải phương trình:
0
1 2sinx
c x− x− x x+ =
−
2) Giải phương trình: 2( 1) 1 2 2
x
Câu III ( 2điểm)
1) Tính tích phân : I =
4
2
4 sinx( 1 x x dx)
π
π
−
∫
2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y = x2−2x+2 và các tiếp tuyến của (P) đi qua điểm A(2;-2)
Câu IV (1 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với măt phẳng (ABCD); SA=3a;
đáy ABCD là hình bình hành; AB=a ; BC=2a ; ·ABC=600.Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và SD
1) Chứng minh MN song song mặt phẳng (SAB)
2) Tính khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (AMN)
Câu V( 2 điểm )
1)Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình:
x +y + −z x+ y− z− = Viết phương trình mặt phẳng (P) song song đường thẳng d
x− = =y z+
, vuông góc mặt phẳng (Q) có phương trình: x+4y+z -11 =0
và tiếp xúc với (S)
2)Tìm phần thực và phần ảo của số phức ( 3 )n
z= +i biết n là số nguyên dương thoả mãn: log (4 n− +3) log (4 n+ =9) 3
Câu VI ( 1 điểm)
Cho x,y là các số thực thay đổi.Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2
x y xy P
x y
=