Lý thuyết ôn thi tốt nghiệp, cao đẳng và đại học môn Vật lý - LÝ THUYÊT DAO ĐỘNG CƠ docx

Có độ lớn x* là độ biến dạng của lò xo - Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một vì tại VTCB lò xo không biến dạng - Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt tr

LÝ THUYÊT DAO ĐỘNG CƠ

I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

1 Phương trình dao động:

2 Vận tốc tức thời:

- v

luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0)

- Vận tốc nhanh pha hơn li độ (x) 1 góc

2



và chậm pha hơn gia tốc (a) 1 góc

2



3 Gia tốc tức thời:

- a

luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ và ngược dấu với x

- gia tốc nhanh pha hơn v 1góc

2



và ngược pha với li độ (x)

4 - Vật ở VTCB:

- Vật ở biên

5 Hệ thức độc lập:

- A,  là những đại lượng có giá trị dương

- x, v có thể dương, hoặc bằng 0 hoăc âm

6 Cơ năng: Trong quá trình dao động điều hòa động năng tăng thì thế năng giảm và ngược lại, nhưng tổng

của chúng tức cơ năng được bảo toàn

- Cơ năng:

- Động năng:

- Thế năng:

x = Acos(t + )

v= -Asin(t +) = Acos(t+ +

2



)

x = +A; v = 0; amax = - 2A

2 2



















v x

2 2





















v A

x A

v  ;

2 2

x A

v







2 2 đ

1

2

1

2KA W đ VTCB W t VTB = const

đ

2 mv 2 m A   t   t 

W  m  x  m  A cos (  t   )  W co s (  t   )=

Giáo viên biên soạn: - 2 - Nghiêu Văn Sênh

7 x, v, a dao động điều hoà có tần số góc là , tần số f, chu kỳ T thì động năng và thế năng biến thiên với

tần số góc 2, tần số 2f, chu kỳ T/2 Động năng và thế năng dao động điều hòa cùng biên độ, cùng tần số nhưng pha của chúng sẽ khác nhau

8 Chiều dài quỹ đạo: 2A

9 Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên hoặc ngược lại

10 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:

* Tính 

* Tính A

* Tính  dựa vào điều kiện đầu: lúc t = t 0 (thường t 0 = 0)

Các trường hợp đặc biệt:

+ Khi nói vật qua VTCB theo chiều dương thì

2



 

+ Khi nói vật qua VTCB theo chiều âm thì

2



 

+ Khi nói vật qua vị trí biên dương thì  0

+ Khi nói vật qua vị trí biên âm thì  

II CON LẮC LÒ XO

1 Tần số góc:

;

2 Chu kỳ:

3 Tần số:

4 Lực kéo về hay lực hồi phục: là lực muốn đưa vật về VTCB:

Đặc điểm:































































0 0

0 0

cos cos









v v

A

x shif

A x

f T

m

k

2

2





N

t f

k

m













t

N T

m

k f









2 2

1







- Là lực gây dao động cho vật

- Luôn hướng về VTCB

- Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

5 Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng Có độ lớn

(x* là độ biến dạng của lò xo)

- Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)

- Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng

+ Lực đàn hồi cực đại:

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

III CON LẮC ĐƠN

1 Tần số góc:

2 Chu kỳ:

3 Tần số:

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và 0 << 100 hay S0 << l

4 Trường hợp 1: 0 << 100

a Phương trình dao động:

s = S0cos(t + ) hoặc α = α0cos(t + ) với s = αl, S0 = α0l

 v = s’ = -S0sin(t + ) = -lα0sin(t + )

a = -2S0cos(t + ) = -2lα0cos(t + ) = -2s = -2αl

Lưu ý: S0 đóng vai trò như A còn s đóng vai trò như x

b Cơ năng:

5 Khi con lắc đơn dao động với 0 bất kỳ Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn

Fđh = kx*















A l k F

F

min

min 0

nếu

A l

A l









g l

W

 m S  mg S  mgl  m l

l

t

N T

l

g f









2 2

1







N

t f

g

l













Giáo viên biên soạn: - 4 - Nghiêu Văn Sênh

a Vận tốc:

VTCB: ( = 0): vmax2 = 2gl(1 – cosα 0 )

VT Biên: 0: v = 0

b Cơ năng, động năng, thế năng

- Động năng W đ = mgl(cosα – cosα 0 )

c Lực căng:

- VTCB ( = 0): Rmax = mg(3 – 2cosα 0 )

- VT Biên  0: Rmin = mgcosα 0

Lưu ý: Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi 0 có giá trị lớn

IV TỔNG HỢP DAO ĐỘNG

1 Tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x1 = A1cos(t + 1) và x2 = A2cos(t + 2) được một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số x = Acos(t + )

Trong đó: 2 2 2

1 2 2 1 2 os( 2 1)

A A A  A A c  

tan

A c A c







 với 1 ≤  ≤ 2 (nếu 1 ≤ 2 )

Trường hợp 1  = 2 1 = 2kπ (x1, x2 cùng pha) 













 2 1

2 1 max







A A A

Trường hợp 2  = 2 1 = (2k + 1)π (x1, x2 ngược) 

























2 1 2

2 1 1

2 1 min

:

:

A A

A A

A A A







Trường hợp 3  = 2 1 = (2k + 1)

2



(x1, x2 vuông pha hoặc lệch pha

2



)  A A12A22

Lưu ý:

V DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG

1 Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ

* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:

* Độ giảm biên độ sau mỗi chu kỳ là: A 4 mg 4 2g

k



* Số dao động thực hiện được:

2

N





* Thời gian vật dao động đến lúc dừng lại:

t N T



    (Nếu coi dao động tắt dần có tính tuần hoàn với chu kỳ T 2



 )

T



x

t O

v2 = 2gl(cosα – cosα0)

S



A 1 - A 2  ≤ A ≤ A 1 + A 2

3 Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay  = 0 hay T = T0

Với f, , T và f0, 0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động

SÓNG CƠ

I SÓNG CƠ HỌC

1 Bước sóng:

Trong đó: : Bước sóng; T (s): Chu kỳ của sóng; f (Hz): Tần số của sóng

v: Tốc độ truyền sóng (có đơn vị tương ứng với đơn vị của )

2 Phương trình sóng

Tại điểm O: uO = Acos(t )

Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng

3 Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x 1 , x 2

- Phương trình truyền sóng tại điểm M cách O một đoạn x1 là: uM = AMcos(t +  -



 1

2 x )

- Phương trình truyền sóng tại điểm N cách O một đoạn x2 là: uN = ANcos(t +  -



 2

2 x )

Độ lệch pha hai điểm M và N là:

x1: là khoảng cách từ nguồn O đến M

x2: là khoảng cách từ nguồn O đến N

x= x 1 x2 : là khoảng cách từ nguồn M đến N

- Hai dao động cùng pha:

- Hai dao động ngược pha:

- Hai dao động vuông pha:

O

x

M

x

 = vT = v/f





















































T

t A

x t

A

uM M cos 2 M cos 2



















  k xk

2 ) 1 2 ( ) 2

1 ( )

1 2

 k x k k (k = 0; 1 ; 2 )

4 ) 1 2 ( 2

) 2

1 ( 2

) 1 2

 k x k k (k = 0; 1 ; 2 )

Giáo viên biên soạn: - 6 - Nghiêu Văn Sênh

4 Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số

dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f

II SÓNG DỪNG

1 Một số chú ý

* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng

* Đầu tự do là bụng sóng

* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi  năng lượng không truyền đi

* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ

2 Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:

* Hai đầu là nút sóng (hai đầu cố định) :

Số bụng sóng = số bó = số múi = k

Số nút sóng = k + 1

* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng (một đầu cố định, 1 đầu tự do):

số bó = số múi = k

Số bụng sóng = Số nút sóng = k + 1

* hai đầu là bụng (hai đầu tự do):

số bó = số múi = k

Số nút sóng = k + 1

Số bụng sóng = k +2

III GIAO THOA SÓNG

Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhau một khoảng l:

Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2

1 Hai nguồn dao động cùng pha

Phương trình sóng tại 2 nguồn: uu1 u2 acos .t

Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:





















1 acos t 2 d



















2 acos t 2 d

u M Phương trình giao thoa sóng tại M: u M = u 1M + u 2M

Biên độ dao động tại M:

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 = k (kZ)

* Điểm dao động cực tiểu (không dao động): d1 – d2 = (2k+1)

2



(kZ)

*

( ) 2

4

l   

4 2

































cos cos

uM















cos

2 a d d A

Bài toán Hãy tìm số cực đại, cực tiểu:

IV SÓNG ÂM

1 Cường độ âm:

Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn

S (m2) là diện tích mặt vuông góc với phương truyền âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR 2)

2 Mức cường độ âm

Với I0 = 10-12 W/m2 ở f = 1000Hz: cường độ âm chuẩn

CHƯƠNG V: ĐIỆN XOAY CHIỀU

I Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch R,L,C

a Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R: u R cùng pha với i

Lưu ý: Điện trở R cho dòng điện không đổi đi qua và có I U

R



b Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: u L nhanh pha hơn i là /2

Lưu ý: Cuộn thuần cảm L cho dòng điện không đổi đi qua hoàn toàn (không cản trở)

c Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: u C chậm pha hơn i là /2

Xét S1S2 k,b





+ Số cực đại 2k +1

W P I= =

tS S

0

( ) lg I

L B

I

 Hoặc

0

( ) 10.lg I

L dB

I



R I U R I

R = 0

L L

L

U0  0 ; 

ZL = L là cảm kháng

 = u – i = /2

C C

C

C I Z U I Z

U0  0 ; 

1

C

Z

C



 là dung kháng

 = u – i = -/2

Giáo viên biên soạn: - 8 - Nghiêu Văn Sênh

Lưu ý: Tụ điện C không cho dòng điện không đổi đi qua (cản trở hoàn toàn)

II Các công thức cần nhớ đối với mạch R, L, C mắt nối tiếp

1* Hiệu điện thế hiệu dụng, hiệu điện thế cực đại

2* Tổng trở

3* độ lệch pha giữa u và i

4* Hệ số công suất

5* Công suất tiêu thu của đoạn mạch

Chú ý:

+ Khi ZL > ZC hay 1

LC

    > 0 thì u nhanh pha hơn i: mạch có tính cám kháng

+ Khi ZL < ZC hay 1

LC

    < 0 thì u chậm pha hơn i: mạch có tính dung kháng

+ Khi ZL = ZC hay 1

LC

    = 0 thì u cùng pha với i

5* Các trường hợp đặc biệt đối với mạch điện xoay chiều R, L, r, C không phân nhánh (mắc nối tiếp)

* Trường hợp 1 Bài toán yêu cầu: Thay đối R để công suất mạch cực đại ta sẽ suy ra những dữ kiện sau:

L,r

















Z I U

U U

U

.

2 2

















Z I U

U U

U

.

0 0

2 0 0

2 0 0

2

C

L Z Z

R

R

Z Z

U

U

R

C









tan

 = u – i

Z

R U

Ur







cos



2 2

cos cos

.

R

U UI

R I

C

L Z Z

r

R   hay U R U r U LU C

C

L Z Z r

R

Z  2(  ) 2  hay U  2(U R U r) 2U LU C

C

L Z Z

U r

R

U

I









2 ) (

2

C

L Z Z

U r

R

U

P









2 ) (

2

2 2

4 2

2



   

* Trường hợp 2 Bài toán yêu cầu: Thay đối R để công suất trên R cực đại ta sẽ suy ra những dữ kiện sau:

* Trường hợp 3 Bài toán yêu cầu: Thay đối L ( hoặc C hoặc f) để công suất mạch cực đại (hiện tượng cộng hưởng ta sẽ suy ra những dữ kiện sau:

* Trường hợp 4 Bài toán yêu cầu: Thay đối L để hiệu điện thế hai đầu tụ điện cực đại hoặc các đại lượng khác không ảnh hưởng đên Z L (hoặc thay đổi C để U L cực đại hoặc các đại lượng khác không ảnh

hưởng đên Z C ) đó là hiện tượng cộng hưởng ta sẽ suy ra những dữ kiện như trường hợp 3:

* Trường hợp 5 Bài toán yêu cầu: Thay đối L để hiệu điện thế hai đầu cuộn dây cực đại

Ta suy ra được các công thức sau:

* Trường hợp 6 Bài toán yêu cầu: Thay đối C để hiệu điện thế hai đầu tụ điện cực đạiTa suy ra được các công thức sau:

CHƯƠNG IV: DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ

I Dao động điện từ

* Điện tích tức thời q = q0cos(t + )

* Hiệu điện thế (điện áp) tức thời 0

0

q q

* Dòng điện tức thời

i =

q’ = -q0sin(t + ) = I0cos(t +  +

2



)

2

 

Trong đó:

 2

2

C

Z r

+ Z  L Z C hay U  L U C

+ Z (Rr) hay U U R U r

+

) (R r

U I





+

) (

2

r R

U P





+ cos 1 0

C L

C

Z

Z





thì

ax

C LM

U R Z U

R





L C

L

Z

Z



2 2 ax

L CM

U

R





Giáo viên biên soạn: - 10 - Nghiêu Văn Sênh

1 Tần số góc riêng

0 0

1

Q

I

LC 



2 Chu kỳ riêng

0

0

2 2

I

Q LC

T    

3 Tần số riêng

0

0

2 2

1

Q

I LC

f



0 0

q

LC



L

C

I 

5 Hiệu điện thế cực đại 0 .I0

C

L

U 

6 Năng lượng điện trường:

2 2

đ

W

q

C

2 2 0 đ

2

q

7 Năng lượng từ trường:

2

2 0 2

1

t

q

8 Năng lượng điện từ: W=WđWt=const

2

W

q

C

f

c

2 10

3 8



 

Chú ý:

+ Mạch dao động có tần số góc , tần số f và chu kỳ T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc 2, tần

số 2f và chu kỳ T/2

+ Mạch dao động có điện trở thuần R  0 thì dao động sẽ tắt dần Để duy trì dao động cần cung cấp cho mạch một năng lượng có công suất:

10 Tần số dòng điện do máy phát điện xoay chiều một pha có P cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/phút

phát ra:

11 Công thức máy biến áp: 1 1 2 1

U  E  I  N

12 Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng:

2

2 2

os R

U c 

13 Độ giảm điện áp trên đường dây tải điện: U = IR

Hiệu suất tải điện: H  P  P 100%

P

CHƯƠNG VI: SÓNG ÁNH SÁNG

1 Hiệu đường đi của ánh sáng (hiệu quang trình)

L



P

60

pn

f  Hz

D

ax d



2 Vị trí (toạ độ) vân sáng:

k = 0: Vân sáng trung tâm

k = 1: Vân sáng bậc (thứ) 1

k = 2: Vân sáng bậc (thứ) 2

3 Vị trí (toạ độ) vân tối:

k = 0, k = -1: Vân tối thứ (bậc) nhất

k = 1, k = -2: Vân tối thứ (bậc) hai

k = 2, k = -3: Vân tối thứ (bậc) ba

4 Khoảng vân i: Là khoảng cách giữa hai vân sáng hoặc hai vân tối liên tiếp:

5 Nếu thí nghiệm được tiến hành trong môi trường trong suốt có chiết suất n thì bước sóng và khoảng vân:

6 Khi trên đường truyền của ánh sáng từ khe S 1 (hoặc S 2 ) được đặt một bản mỏng dày e, chiết suất n thì hệ vân sẽ dịch chuyển về phía S 1 (hoặc S 2 ) một đoạn:

3 Các dạng bài tập

a Giao thoa với ánh sáng đơn sắc

Bài toán 1 Tìm số vân sáng, số vân tối trên màn có bề rộng L

Bài giải:

- Gọi M nằm trên mép màn

- Xét tỉ số:

- Nếu 0 b5: M thuộc vân sáng

+ Số vân sáng 2k +1

+ Số vân tối 2k

- Nếu 5 b9: M thuộc vân tối

+ Số vân sáng 2k +1

+ Số vân tối 2k + 2

b Giao thoa với hai bức xạ

Bài toán 2 Vân sáng của hai bức xạ trùng nhau tại vị trí nào trên màn

Z

k a

D k

x   ; 

Z

k a

D k

x  (  0 5 )  ; 

a

D



n

i

i n 

0

( n 1) eD x

a

-=

b k i

x i

,

2



  k  k 

k

Giáo viên biên soạn: - 12 - Nghiêu Văn Sênh

Bài giải:

Chú ý:

- Nếu đề bài yêu cầu tìm khoảng cách ngắn nhất hai bức xạ trùng nhau (hoặc khoảng các ngắn nhất hai vân tối cùng màu) thì tính như sau:

a

D k

a

D k

x

min 2 1 min 1 2 1









- Nếu là sự trùng nhau của hai vân tối thì lam giống vân sáng nhưng chỗ nào có k thì cộng thêm 0,5

c Giao thoa với ánh sáng trắng

Bài toán 3 Tìm bề rộng quang phổ:

Bài giải: Bề rộng quang phổ bậc k:

với đ và t là bước sóng ánh sáng đỏ và tím

Bài toán 4 Xác định số vân sáng, số vân tối và các bức xạ tương ứng tại một vị trí xác định (đã biết x)

Bài giải:

+ Vân sáng:

Với 0,4 m    0,76 m  các giá trị của k  

+ Vân tối: chỗ nào có k cộng thêm 0,5

Với 0,4 m    0,76 m  các giá trị của k  

CHƯƠNG VII HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN

1 Phương trình anhxtanh (Einstein)

Là Lượng tử áng sáng

Là công thoát của êlectrôn khỏi kim loại

Là động năng ban đầu cực đại v0max: vận tốc đầu cực đại của êlectrôn khi ra khỏi catôt 2 Công suất của nguồn sáng

N số phôtôn ứng với bức xạ  phát ra mỗi giây  đ t  a D k x      Z k k k k D ax    1 11 ;  đ W A    0  hc A  max 2 max 0 2 1 eV U e mv Wđ   h  hc hf      N P  Ibh = n.e

3.Cường độ dòng quang điện bão hoà:

n: số êlectrôn tới anốt mỗi giây

6 Hiệu suất lượng tử:

Mẫu nguyên tử của Bo và quang phổ của hiđrô

1) Bán kính quỹ đạo dừng

Bán kính quỹ đạo dừng thứ n: 2

0

n

r r n , với r0=0,53A0: bán kính quỹ đạo Bo cơ bản

2) Năng lượng ở trạng thái dừng

Năng lượng ở trạng thái dừng: 0

13, 6 ( )

n

E

   , E0=-13,6eV: năng lượng ở trạng thái cơ bản

3) Bước sóng phát ra khi nguyên tử chuyển mức năng lượng

mn

hc



0 2 2

mn





a) Các bức xạ của dãy Banmer:

+ Vạch đỏ H :    ML 32:

3 2

32

hc

E E

  

+ Vạch lam H :   NL 42: 4 2

42

hc

E E

  

+ Vạch chàm H  :   OL 52: 5 2

52

hc

E E

  

+ Vạch tím H :   PL 62: 6 2

62

hc

E E

  

b) Các vạch có bước sóng dài nhất của các dãy:

+ Dãy Laiman:  : 21 2 1

21

hc

E E

  

+ Dãy Banmer: : 32 3 2

32

hc

E E

  

+ Dãy Paschen: :43 4 3

43

hc

E E

  

% 100

x N

n

H 

Hα

H β

H 

H 

E 6

E 5

E 4

E3

E 2

E1

L a i m a n

B a n m e

P a s e n

P O N M

K

L

Vùng khả kiến và một phần vùng tử ngoại Vùng tử ngoại

Vùng hồng ngoại