bài giảng toán 6 trung điểm của đoạn thẳng

Tiết 12 : TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG... TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG1... Bài tập: Trong các hình sau, hình nào có I là trung điểm của MN?. Chú ý: Một đoạn thẳng chỉ có 1 trung điểm điểm chín

GV: Lê Th L i ị ợ

Kiểm tra bài cũ

Bài tập: Cho M là điểm nằm giữa A và B Biết AM = 4cm; AB=8cm.

a) Tính MB=?

b) So sánh MA và MB.

c) Nhận xét gì về điểm M đối với A và B.

Đáp án

a) Vì M là điểm nằm giữa A và B

Nên AM + MB = AB

MB = 8cm – 4cm

MB = 4cm.

b) Có MA = 4cm và MB = 4cm Suy ra MA = MB.

c) Nhận xét: + M nằm giữa A và B.

+ M cách đều A và B.

A

B

M

8 cm

4 cm

Tiết 12 : TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG

Tiết: 12 §10 TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG

1 Trung điểm của đoạn thẳng:

a) Định nghĩa: Trung đi m M c a đo n th ng AB là đi m n m gi a A, B và cách đ u A, B Trung đi m M c a đo n th ng AB là đi m n m gi a A, B và cách đ u A, B ể ể ủ ủ ạ ạ ẳ ẳ ể ể ằ ằ ữ ữ ề ề

M là trung điểm của đoạn thẳng AB AM + MB = AB

MA = MB

AM + MB = AB

MA = MB

b) Trung điểm của đoạn thẳng AB còn được gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng AB

Tiết: 12 §10 TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG

1 Trung điểm của đoạn thẳng:

a) Định nghĩa: Trung đi m M c a đo n Trung đi m M c a đo n ể ể ủ ủ ạ ạ

b) th ng AB là đi m n m gi a A, B th ng AB là đi m n m gi a A, B ẳ ẳ ể ể ằ ằ ữ ữ

c) và cách đ u A, B và cách đ u A, B ề ề

M là trung điểm của đoạn thẳng AB

AM + MB = AB

MA = MB

b) Trung điểm của đoạn thẳng AB còn

được gọi là điểm chính giữa của AB

Bài tập: Trong các hình sau, hình nào có

I là trung điểm của MN?

Chú ý: Một đoạn thẳng chỉ có 1 trung

điểm (điểm chính giữa) nhưng có vô số

điểm nằm giữa 2 điểm còn lại

E . F .

Tiết: 12 §10 TRUNG ĐIỂM CỦA ĐOẠN THẲNG

1 Trung điểm của đoạn thẳng:

a) Định nghĩa: SGK - 112

M là trung điểm của đoạn thẳng AB

AM + MB = AB

MA = MB b) Trung điểm của đoạn thẳng AB còn

được gọi là điểm chính giữa của đoạn

thẳng AB

Bài 60 (SGK): Trên tia Ox vẽ 2 điểm A,B sao cho OA=2cm; OB = 4cm

a) Điểm A có nằm giữa 2 điểm O và B ? b) So sánh OA và AB?

c) Điểm A có phải là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao?

Đáp án:

a) Ta có OA=2cm;OB=4cm nên OB > OA

Mà A,B thuộc tia Ox Suy ra điểm A nằm giữa 2 điểm O và B

b) Vì điểm A nằm giữa 2 điểm O và B

Nên OA + AB = OB

AB = 4cm – 2cm = 2cm Vậy OB = AB = 2cm

c) Vì A nằm giữa O và B ( câu a)

OA = AB = 2cm ( câu b) Suy ra A là trung điểm của đoạn thẳngOB

O

B

A

4 cm

2 Cách vẽ trung điểm của đoạn thẳng

* Ví dụ: Cho đoạn thẳng OP = 7cm, vẽ trung

điểm M của đoạn thẳng ấy.

* Ta có: OM + MP = OP

OM = MP Suy ra: OM = MP = OP : 2

OM = MP = 7 : 2 = 3,5(cm)

Xác định trung điểm của đoạn thẳng

OP = 7cm

0cm

Xác định trung điểm của đoạn thẳng OP = 7cm

•• B

A

* Cách 3: Gấp giấy

N u dùng m t s i dây đ “chia” m t thanh g th ng thành hai ph n dài b ng ế ộ ợ ể ộ ỗ ẳ ầ ằ nhau thì làm th nào ? ế





••  



•



Tr l i ả ờ : Dùng m t Dùng ộ s i dây s i dây ợ ợ đo chi u dài đo chi u dài ề ề m t thanh g ộ ỗ ,

R i ồ

R i ồ g p đo n dây g p đo n dây ấ ấ ạ ạ đó l i sao cho hai đ u mút đó l i sao cho hai đ u mút ạ ạ ầ ầ trùng nhau .

Dùng đo n dây đã g p đôi đ xác đ nh trung đi m c a thanh Dùng đo n dây đã g p đôi đ xác đ nh trung đi m c a thanh ạ ạ ấ ấ ể ể ị ị ể ể ủ ủ gỗ

Cách 3: G p dây ấ

Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB

Định

nghĩa

MA = MB

Điểm M

nằm giữa

A và B

Cách vẽ

MA = MB = AB / 2

Tính chất

- M nằm giữa

A và B

- MA = MB

MA = MB = AB / 2

Bài tập 1:

Khi nào ta kết luận đ ợc điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB?

Em hãy chọn những câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau:

a) IA = IB.

b) AI + IB = AB.

c) AI + IB = AB và IA = IB

d) IA = IB =AB/2

B i t p 2: à ậ Đ iền vào chỗ trống bằng nội dung thích hợp:

a Cho hai tia đối nhau Ox , Oy Điểm M nằm trên tia Ox sao cho

OM = 2cm Điểm N nằm trên tia Oy sao cho ON = 2cm Điểm

….là trung điểm của đoạn thẳng …….

b Cho AB = 12 cm Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì

IA = cm.

c Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB Biết MB = 2cm suy ra

AB = ….cm.

x M O N y

2 cm 2 cm

6

4

TiÕt: 12 §10 Trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng

1 Trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng

a) §Þnh nghÜa: SGK - 112

M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB

AM + MB = AB

MA = MB b) M cßn ® îc gäi lµ ®iÓm chÝnh gi÷a

cña ®o¹n th¼ng AB

2 C¸ch vÏ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng

VD: SGK

C¸ch 1: Dïng th íc cã chia kho¶ng

C¸ch 2: GÊp giÊy

?

Bµi tËp: Cho ®o¹n th¼ng AB = 10cm, C lµ mét ®iÓm n»m gi÷a A, B M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AC, N lµ trung ®iÓm cña

®o¹n th¼ng BC TÝnh MN ?

.

N

.

A .

M .

B

V× C n»m gi÷a M vµ N nªn:

M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB

AB 2 ⇔ MA = MB =

MC = AC

2

CN = CB

2

2 + CB2

MN =

2

AC + CB

MN = AB

2 = 102 =5 (cm)

MN = MC + CN

( v× M lµ trung ®iÓm cña AC) ( v× N lµ trung ®iÓm cña CB)

⇒

VËy

Nhóm 1,2 Nhóm 3,4 Bài tập 2: Trên tia Ox, vẽ

hai đoạn thẳng OA =3cm,

OB = 6 cm.

a)Tính độ dài đoạn thẳng

AB

b) Điểm A có là trung

điểm của đoạn thẳng

OB không ? Tại sao?

Bài tập 2: Cho hai tia Ox,

Oy đối nhau Trên tia Ox vẽ Đoạn thẳng OA = 3 cm.

Trên tia Oy vẽ đoạn thẳng

OB = 3 cm.

a)Tính độ dài đoạn thẳng AB

b) Điểm O có là trung điểm của đoạn thẳng AB không ? Tại sao ?