tương tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn

tương tác giữa các hạt cơ bản và các định luật bảo toàn

Danh s¸ch sinh viªn thùc hiÖn bµi tiÓu luËn

9 NguyÔn Linh HiÖp

Phần một : tơng tác giữa các hạt cơ bản

Các hạt cơ bản luôn biến đổi và tơng tác lẫn nhau Ngày nay ngời ta biết có bốn loại tơng tác cơ bản trong tự nhiên Bảng sau đây liệt kê bốn loại lực cơ bản đó theo thứ tự giảm dần của c-ờng độ và phạm vi ứng dụng:

Bảng các loại lực tơng tác trong tự nhiên

nh các hạt nguyên tử và phân tử thì lực điện từ lại chiếm u thế Lực điện từ giữa các electronmang điện âm và các proton mang điện dơng trong hạt nhân làm cho các electron quay xungquanh hạt nhân của nguyên tử, hệt nh lực hấp dẫn làm cho trái đất quay xung quanh mặt trời Lực

điện từ đợc hình dung nh đợc gây bởi sự trao đổi một số lớn các hạt không khối lợng, có spin 1gọi là các proton thực Các proton đợc trao đổi gọi là các hạt ảo

Tuy nhiên khi electron chuyển dộng từ quỹ đạo đợc phép sang một quỹ đạo đợc phépkhác gần hạt nhân hơn, năng lợng sẽ đợc giải phóng và một photon thực sự đợc phát ra photonnày có thể đợc quan sát bằng mắt ngời nếu có bớc sóng ứng với ánh sáng nhìn thấy hoặc bởi mộtmàng nh phim ảnh chẳng hạn Cũng nh vậy nếu một photon thực sự va chạm với một nguyên tử

nó có thể làm cho electron chuyển từ quỹ đạo gần hạt nhân hơn sang quỹ đạo khác xa hơn Quátrình này sử dụng hết năng lợng của photon, vì vậy nó đã bị hấp thụ

1.Tơng tác điện từ ( TTĐT) – Các quá trình điện từ điển hình : Các quá trình điện từ điển hình :

TTĐT là tơng tác giữa các hạt tích điện với trờng điện từ Sự nhất thiết có trờng điện từtham gia là nét đặc trng của TTĐT Theo quan điểm lợng tử các hạt tích điện hoặc là thực sự hấp

thụ ( bức xạ ) photon hoặc là trao đổi photon cho nhau Do kể cả các quá trình ảo trong TTĐT cóthể có các hạt trung hoà tham gia.

Các đặc trng của tơng tác điện từ là: bán kính tác dụng R =  ( ứng với khối lợng của

photon bằng không), thời gian đặc trng  10-20 sec, hằng số tơng tác 1

137

  do bán kính tácdụng và cờng độ tơng tác lớn TTĐT xuất hiện ở mọi khoảng cách : vi mô, vĩ mô và vũ trụ TTĐTgiữa hạt nhân nguyên tử và lớp điện tử tạo nên các nguyên tử và phân tử TTĐT cũng là bản chấtcủa các lực thông thờng trừ lực hấp dẫn: Lực đàn hồi, lực ma sát, lực căng mặt ngoài… TTĐT có TTĐT cómặt trong hầu hết các hiện tợng quanh ta: Các hiện tợng vật lí, hoá học, sinh học… TTĐT có

ở đây ta quan tâm đến các hiện tợng vi mô, các quá trình điển hình của tơng tác điện từ đólà:

b) e p e p

  ;   0 0 

e p e

   các hadron ;e e các hadron, đặc trng bởi các hadron tham gia ở

đây có cả tơng tác mạnh và tính đến cấu trúc quark của các hạt

2 Cơ chế của tơng tác điện từ – Các quá trình điện từ điển hình : giản đồ Feynman:

Mọi quá trình điện từ đều có thể tổng hợp từ quá trình cơ bản, giản đồ Feynman cho phép ta biểudiễn quá trình điện từ từ quá trình cơ bản này và từ đó cho thấy rõ đợc cơ chế của quá trình

Quá trình cơ bản của tơng tác điện từ là quá trình một hạt tích điện phóng ra hay hấp thụmột photon ở đây hạt tích điện là eletron hay pozitron, giản đồ Feynman của quá trình này biểudiễn trên hình:

Đờng liền nét biểu diễn electron ( pozitron ) ban đầu và cuối quá trình Đờng lợn sóngbiểu diễn photon các hạt này là các hạt thực nên đờng biểu diễn có một đầu ra xa vô hạn tuỳtheo trục thời gian hớng nh thế nào mà mũi tên trên đờng liền nét chỉ electron hay pozitron Ví dụ: trục thời gian hớng từ dới lên trên Khi đó mũi tên trên hai đờng liền nét cùng chiều vơí trục thời

t3

t1t2

t4

gian Chúng chỉ các electron Nếu trục thời gian hớng từ trái sang phải, đờng liền nét phía trênchỉ pozitron ( mũi tên ngợc chiều với thời gian ), đờng liền nét dới chỉ electron ( mũi tên cùngchiều với thời gian) … TTĐT có Ta có quy tắc sau : nếu mũi tên cùng hớng với chiều thời gian thì đờngliền nét chỉ hạt ( electron ) Đối với photon không cần mũi tên vì hạt và phản hạt photon là một.Giản đồ này biểu diễn 6 quá trình khác nhau tuỳ theo chiều của trục thời gian : quá trình electronhấp thụ hoặc bức xạ photon ( t1 ); qua trình pozitron hấp thụ hoặc bức xạ photon ( t2) quá trìnhhuỷ cặp e- - e+ ( t3) ; quá trình sinh cặp e- - e + ( t4)

Giản đồ đơn giản nhất của TTĐT gọi là giản đồ đỉnh và 3 đờng xuất phát từ đỉnh đồ Từgiản đồ đỉnh ta xây dựng đợc giản đồ khác có nhiều đỉnh hơn diễn tả các quá trình phức tạp hơn.Thí dụ giản đồ dới đây :

Tất cả các quá trình đều ứng với trục thời gian từ trái sang phải ở đây không vẽ chiều mũitên trên các đờng liền nét : nếu lấy theo một chiều nào đó để diễn tả một quá trình thì với chiềungợc lại, ta có quá trình khác bằng cách thay toàn bộ các hạt của quá trình trên bằng phản hạt củachúng Chỉ cần chú ý một điều : ở mỗi đỉnh phải có một mũi tên đi vào và một mũi tên đi ra Các

đờng cong nối hai đỉnh biểu diễn hạt ảo Quá trình ( 1) và (2) là tán xạ Compton lên electron( hoặc pozitron ) ở đây trờng lực đợc mô tả bởi một electron ảo Quá trình ( 3) là tán xạ electronlên electron, trờng lực đợc mô tả bằng một photon ảo Có thể nói, ở dây cơ chế TTĐT là trao đổiphoton ảo Tơng tự nh vậy ta có các quá trình huỷ cặp e-e+ hay sinh cặp ( 4 và 5 ), sinh cặp  

do tơng táce  e ( 6).

Các giản đồ trên gọi là giản đồ cây Trong giản đồ cây, giá trị xung năng lợng của các hạt

ảo đợc hoàn toàn xác định bởi xung lợng của các hạt thực Các giản đồ này vô số tối thiểu hạt ảo

đối với một quá trình nhất định Theo ngôn ngữ giản đồ Feynman, đó là bậc thấp nhất của líthuyết nhiễu loạn theo TTĐT Bậc cao hơn của các nhiễu loạn đợc biểu diễn trong các giản đồvòng Thí dụ giản đồ ( 7) ở phần trong, cặp e-e+ sinh ra bởi một photon ảo , rồi lại tự huỷ thànhmột photon ảo khác Chú ý là số đỉnh gấp đôi số đỉnh ở giản đồ ( 3) Bậc nhiễu loạn của giản đồbằng số đỉnh của nó Ví dụ ở giản đồ ( 3) , bậc nhiễu loạn ứng với e2 , còn ở (7) là e4 , cũng lànhiễu loạn bậc hai của quá trình tơng tác cặp e-e+

Tơng tự ta có giản đồ ( 8) diễn tả sự lan truyền photon trong chân không ở đây cũng có

sự sinh và huỷ cặp e-e+ ảo ( tạo thành đờng vòng kín ) : Hiện tợng này gọi là cực chân không

Theo ĐĐLH lợng tử ( Quantum electrodynamics – Các quá trình điện từ điển hình : QED ), hiện tợng phân cực chânkhông dẫn tới sự che khuất điện tích của electron bởi pozitron ảo : electron khi phân cực chânkhông hút về mình những pozitron ảo và đẩy những electron ảo ra xa Do đó khi quan sát electron

từ khoảng cách xa, điện tích của nó hình nh bị che phủ một phần Đi sâu vào trong “T đám mây “Tcác cặp ảo, màn che giảm dần và diện tích quan sát đợc tăng lên Thành thử điện tích của e- làhàm của toạ độ e = e (r ) Điều đó có nghĩa là hằng số nhiễu loạn  =  (r ) Vì nguyên nhânnày  gọi là hằng số “T chạy” ở khoảng cách bé , r q, q là xung l ợng truyền lớn, ngời ta thờngnói  là hàm của q Hằng số  = 1/137 nói trên chỉ tơng ứng với khoảng cách lớn đáng kể vàxung lợng bé q  mec khi qm c e giá trị của ( )q tăng theo hàm lôgarít của q Các hằng sốtơng tác của tơng tác yếu và mạnh cũng là hằng số chạy nhng ngợc lại chúng giảm khi q tăng.Ngoại suy “T bớc chạy” này, có thể tìm thấy ở một xung lợng đủ lớn, các “T hằng” của cả ba tơngtác này trở nên nh nhau Đó là cơ sở để xây dựng mẫu thống nhất vĩ đại, các tơng tác điện từ,mạnh và yếu

II Tơng tác hấp dẫn:

Nhiều hiện tợng trong tự nhiên chứng tỏ rằng các vật có khối lợng luôn luôn tác dụng lênnhau những lực hút Trọng lực là lực hút của Trái Đất lên các vật xung quanh Trái Đất quayxunh quanh Mặt Trời là do lực hút của Mặt Trời, Mặt Trăng quay xung quanh Trái Đất là do lựchút của Trái Đất Giữa các vì sao trong vũ trụ cũng có lực hút lẫn nhau… TTĐT có Các lực đó gọi là lực hấp dẫn vũ trụ Trong số bốn lực thì lực hấp dẫn lầ yếu nhất, yếu tới mức chúng ta không thể

nhận thấy nó, nếu nó không có hai tính chất đặc biệt sau: nó có thể tác dụng trên khoảng cách lớn

và luôn là lực hút Điều này có nghĩa là những lực hấp dẫn rất yếu giữa các hạt cá thể thuộc haivật thể lớn, chẳng hạn nh Trái Đất và Mặt Trời, có thể cộng gộp lại để tạo nên một lực cực lớn

Ba loại lực còn lại, hoặc có tâm tác dụng ngắn, hoặc đôi khi là lực hút, đôi khi là lực đẩy, vì vậychúng có xu huớng triệt tiêu nhau Theo cách nhìn nhận của cơ học lợng tử đối với lực hấp dẫnthì giữa hai hạt vật chất đựoc mang bởi một hạt có spin 2, gọi là hạt graviton Hạt này không cókhối lợng riêng nên có tầm tác dụng dài Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và Mặt Trời chính là do trao

đổi các graviton giữa các hạt tạo nên hai vật thể đó, mặc dù các hạt trao đổi là ảo, nhng điều chắcchắn là chúng tạo ra một hiệu ứng đo đợc, đó là làm cho Trái Đất quay quanh mặt trời Cácgraviton tạo nên cái mà các nhà vật lí cổ điển gọi là sóng hấp dẫn, chúng đều rất yếu và khó pháthiện tới mức cho đến nay vẫn cha thể quan sát đợc

1 Định luật vạn vật hấp dẫn:

Cuối thế kỉ XVII, trên cơ sở nghiên cứu sự rơi của các vật cũng nh chuyển động của MặtTrăng quanh Trái Đất và của các hành tinh quanh Mặt Trời, Newton đi tới nhận định : Mọi vậttrong tự nhiên đều hút nhau với một lực gọi là lực hấp dẫn Với nhng vật có thể coi là chất điểm,lực này tuân theo định luật sau đây, gọi là định luật vạn vật hấp dẫn:

Lực hấp dẫn giữa hai vật (coi nh

chúng và tỷ lệ nghịch với bình phơng khoảng cách giữa chúng ”

hd m m122

F G

r



Trong đó m 1 ,m2 là khối lợng của hai vật, r là khoảng cách giữa chúng.

Hệ số tỷ lệ G là một hằng số chung cho mọi vật gọi là hằng số hấp dẫn.Vào năm 1798,nhà bác học ngời Anh Ca-van-di đã dùng một cân xoắn rất nhạy để đo lực hấp dẫn giữa hai quảcầu , từ đó xác định đợc G Giá trị của G ta thơng dùng là: G = 6,67.10 11N.m2/kg2

Do G rất nhỏ nên Fhd chỉ đáng kể khi ít nhất một trong hai vật có khối lợng đáng kể (vào

cỡ một thiên thể) Với các vật thông thờng phải dùng những dụng cụ thí nghiệm rất nhạy mớiphát hiện đợc lực hấp dẫn giữa chúng (ví dụ nh trong thí nghiệm Ca-ven-đi – Các quá trình điện từ điển hình : xơ chẳng hạn)

2.Biểu thức của gia tốc rơi tự do:

Lực hấp dẫn do Trái đất tác dụng lên một vật gọi là trọng lực của nó nếu coi Trái đất nhmột quả cầu đồng tính thì lực hấp dẫn do nó tác dụng lên một vật khối lợng m ở độ cao h so vớimặt đất là

Vì vậy lực này cũng là trọng lực của vật , nếu đối chiếu với công thức P mg ta tính đợcgia tốc của sự rơi tự do ở độ cao h:

2

GM g

R h





3.Trờng hấp dẫn, trờng trọng lực

Để giải thích lực hấp dẫn ngời ta cho rằng xung quanh một vật có khối lợng tồn tại mộttrờng hấp dẫn Biểu hiện cụ thể của trờng hấp dẫn là : Bất kì một vật nào có khối lợng đặt tạimột vị trí trong không gian của trờng hấp dẫn đều chịu tác dụng của lực hấp dẫn

Trờng hấp dẫn của Trái Đất chính là trọng trờng của nó

III.TƯƠNG TÁC MẠNH:

Tham gia tương tỏc mạnh (TTM) chỉ những hat hadron là những hạt đủ nặng Cỏc lepton

và photon khụng tham gia vào TTM Cỏc đặc trưng cơ bản của TTM là: bỏn kớnh tỏc dụng

giữa proton và neutron trong hạt nhân (lực liên kết hạt nhân) Nói đến TTM là nói đến hadron.Khác với các lepton các hadron là các hạt cơ bản nhưng chúng có cấu trúc nội tại : chúng đượctạo thành bởi các hạt quark Do đó có khi người ta coi các lepton và các quark là các hạt “nềntảng” và phân loại các hạt cơ bản theo một hệ thống khác.

1 Hadron và mẫu quark

Theo bảng hệ thống phân loại các hạt,các hadron gồm các hạt bền là các baryon,cácmezon và các cộng hưởng của chúng Ngoài ra còn có các phản hạt của chúng Các hadron dượccấu tạo bởi các quark Đó là những hạt đặc biệt vì chúng mang điện tích phân số (1/3e, 2/3e) vàkhông tồn tại ở trạng thái tự do : quark bị “giam cầm” vĩnh viễn trong hadron Mẫu quark cácbaryon xây dựng trên cơ sở đối xứng unita Đối xứng unita là gì và là cơ sở của mẫu quark nhưthế nào ta sẽ tiếp cận dần dần

Trước hết proton và neutron được cấu tạo bởi các quark nhẹ nhất, quark u (up) và quarkd(down) Các đặc trưng của quark u và d , cấu trúc của proton và neutron như sau:

Cấu trúc của nucleon :

p = uud ; n = ddu

Spin của proton bằng 1

2 vì 2u có spin cùng chiều cũng lí luận tương tự cho neutron cóspin bặng1

2.

Tổ hợp 3 quark u và d có spin cùng chiều tạo thành một tuyến -4 các hạt baryon với spin là 3/2như sau:

++ = uuu ; + = uud ; 0 = udd; - = ddd

Momen quỹ đạo của các baryon cũng như nucleon bằng không Các baryon  là các cộnghưởng baryon nhẹ nhất Thời gian sống là T=10-23 sec và phân rã thành nucleon và mezon

     Tóm lại các baryon được tạo bởi 3 quark

Các mezon ( là các hadron nhẹ hơn baryon ) cấu tạo bởi một quark và một phản quark VD:

Trong các mezon  , quark và phản quark nằm ở trạng thái momen quỹ đạo bậc không

và có spin ngược chiều nhau Vì thế spin của mezon bằng không

Mezon  quark và phản quark nằm ở trạng thái momen quỹ đạo bậc không nhưng cóspin cùng chiều Vì thế spin của mezon bằng 1 (mezon  là cộng hưởng của

mezon nhẹ nhất có thời gian sống là 10-23 sec và phân rã thành 2 mezon :   

Một số lớn các hạt cộng hưởng nặng hơn (cả trường hợp barion lẫn mezon) nằm ở trạngthái kích thích

Phân rã của các cộng hưởng 

 và 

được trình bày bằng giản đồ quark dưới dây Nókhác giản đồ Feynman ở chỗ:

1/Các nhánh ra vô hạn chỉ sự “giam cầm” của các quark trong hadron

2/Không biểu diễn TTM

3/Sinh cặp quark- phản quark được biểu diễn bằng “kẹp tóc”

2 Spin đồng vị - đối xứng Unita

uuuu

Mẫu quark nói trên là mẫu đơn giản nhất, do R.Fer-mi và Ch.yang xây dựng năm 1949khi các hadron chỉ mới có các nucleon và mezon  Các ông đã dùng “tính cơ bản” các spinđồng vị để xây dựng các tuyến đồng vị cho các quark trong mỗi hadron Có thể giải thích mộtcách đơn giản như sau:

Hoàn toàn tương tự như proton và neutron các quark u và d có khối lượng khác nhau rất

ít so với các khối lượng của các hadron, thêm nữa, bỏ qua sự khác biệt về điện tích, ta có thể coichúng là hai trạng thái hướng lên trên và hướng xuống dưới của một đồng vị ( gọi là spin đồng vị) trong không gian đồng vị Quark u ứng với hình chiếu spin đồng vị bằng +1/2, còn quark d ứngvới hình chiếu đồng vị -1/2 trên trục z trong không gian đó Mỗi nucleon và mezon  được tạothành bởi các quark , tương tác với nhau bằng tương tác mạnh , biểu diễn bằng một Lagranglênquark Khi đã bỏ qua sự khác biệt nói trên các quark u và d Lagranglên này mang tính chất đốixứng đồng vị Phép biến đổi spin đồng vị mà giữ bất biến Lagranglên trên có thẻ thực hiện bằngmột ma trận số phức 2 2 thoả mãn điều kiện unita (uu+ =1) và đơn modun (detu=1) Người tacòn nói cách khác: biết rằng phép biến đổi lozentz của không thời gian trong thuyết tương đốihẹp tập hợp thành nhóm lozentz, ở đây, ma trận nói trên là biểu diễn đơn giản nhất của nhómsu(2) là nhóm các phép biến đổi unita đơn modun nói trên Cũng nói thêm , nhóm unita đơnmodun tổng quát là nhóm su(n), nhóm su(2) là nhóm đơn giản nhất khi n=2 Ta không đi sâu vàonhóm su(n) và biểu diễn của nó

Hadron là hệ các quark Spin đồng vị của nó bằng tổng đại số spin của đồng vị của cácquark thành phần Vì thế spin đồng vị củ nucleon bằng ½ của mezon  bằng 1 và của baryon 

bằng 3/2

3 Các hạt lạ và đối xứng SU(3)

Hạt lạ đầu tiên được phát hiện vào những năm 40 của các tia vũ trụ Sau đó, vào nhữngnăm 50 chúng được tạo thành nhờ may gia tốc đặc biệt Họ hàng các hadron lạ đông đảo hơn họhàng các hadron không lạ nhiều Người ta gắn thêm đặc trưng số lạ cho chúng để mở rộng côngthức Gell-Man-Nishijiwa Trong mẫu quark hạt lạ không thể giải thích bằng cấu trúc của chỉ cáchạt quark u và d Vấn đề là ở chỗ các hạt lạ được sinh ra theo từng cặp do tương tác mạnh, nhưnglại phân rã từng hạt đơn lẻ thành các hạt không lạ theo tương tác yếu Về phương diện đối xứngthì nhóm SU(2) không đủ mô tả thêm các hạt lạ mà phải mỏ rộng thành nhóm SU(3) Trên cơ sởđối xứng SU(3) các hạt lạ và không lạ được xắp xếp thành những đa tuyến chung: đa tuyến 8 và

10 các baryon Các đa tuyến đựoc biểu diễn trên mặp phẳng T3Y vói T3 là hình chiếu spin đồng

vị lên trục z,y là siêu tích Các lục giác trên hình 1 biểu diễn tuyến 8 của các mezon vô hướng

Jp 0

 (h×nh 1a) , cña mezon vÐcto, Jp 1

 (h×nh 1b) vµ cÊu tróc quark cña c¸c ®a tuyÕn trªn( h×nh1c )

k++

+1

-1

+1-1

Một đa tuyến tám khác của các baryon với j p (1/ 2) và cấu trúc quark tơng ứng biểudiễn trên hình 2

Hình 3 biểu diễn tuyến 10 các baryon j p (3 / 2)

 và cấu trúc quark của nó Cho đến hộinghị CERN ngời ta mới phát hiên dơc 9 hạt còn hạt  chỉ la dự đoán Theo tính toán,đó là hạtmang điện âm đơn độc (vì T3 = 0) siêu tích S = 2, spin J = 3/2, khối lợng 1685 MeV c , bền đối/ 2với TTM (thời gian sống là 10-10 sec) Sau đó đến năm 1964 thực nghiệm mới phát hiện đợc hạt



 với những đặc trng giống nh lí thuyết đã tiên đoán, còn thời gian sống là: 0.82x10-10sec,

khối lợng của =1672.5 MeV/c2 Có thể nói việc phát hiện ra hạt  đã chứng minh cho sự

đúng đắn của lí thuyết đối xứng unita của các hạt cơ bản

4 Các Quark:

Nh vậy họ hàng nhà Quark có thêm 1 quark gọi là quark lạ, kí hiệu là s (strange) các đặc

trng của quark s cũng đợc xác định đầy đủ Tiếp đó, đến lợt quark thứ t, quark duyên, kí hiệuc(charm) Sự có mặt của quark c không phải xuất phát từ đòi hỏi của lí thuyyết TTM mà lại từ líthuyết thống nhất TTĐT và TTY Thoạt đầu, năm 1970, Sh.Glshow, J.Illiopulos và L.Maili đathêm quark c vào bổ xung cho 3 quark đã biết, (cơ chế GIM) Sau đó ít lâu, ngời ta thấy việc đathêm quark mới này vào không làm thay đổi nguyên trạng sơ đồWein-berg-Salam, mà chỉ biến

đổi nó từ mẫu của các lepton sang mẫu thống nhất TTDT và TTY Trong lí thuyết này, tơng ứngvới 4 lepton e , ,   e  

 là 4quark u, d, s, c Chúng tạo thành đối xứng quark lepton Lúc nàyquark c chỉ nằm trong giả thuyết

-Tháng 11 năm 1974, S.Ting và B.Richter phát hiện hạt mezon J /  Hạt này đợc giảithích là hạt truyền TTY, hoặc là cặp liên kết    Nhng sau đó ngời ta thấy rằng giải thích

đúng đắn nhất hạtJ /  là hệ liên kếtc-c , nghĩa là một quark mới có số duyên nh đã giả thuyết.Ngay lập tức, các trạng thái kích thích của hệ này đợc tính toán và tất cả đều đợc thực nghiệmquan sát, hơn nữa các giá trị đặc trng đều trùng hợp với lý thuyết việc đa thêm quark duyên c vàotrong lý thuyết đối xứng unita là hoàn toàn đúng đắn.Việc khám phá ra hạt J /  có tầm quantrọng đối với vật lý hạt cơ bản và các tác giả Sting và B.Richter đợc nhận giải noben năm 1976

Năm 1979 thực nghiệm phát hiện ra hạt  (đọc là upsi-lon) và 3 trạng thái kích thích của

nó Sự việc lại điễn ra đúng nh trờng hợp hạt J /  : hạt đợc giải thích là hệ liên kết b btrong đó b là quark thứ 5 đợc gọi là quark đẹp (beauty) Việc đa thêm quark đẹp vào để giải thíchcấu trúc hạt tơng tự nh năm 1975 khi phát hiện ra hạt  là lepton thứ 5 thì đòng thời tồn tại hạtneutrino  

Đối xứng unita trong hạt cơ bản là một lý thuyết rất đẹp ngời ta hoàn tin tởng vào đốixứng leptôn- quark, do đó tơng ứng với 6 lepton e, ,    e  ,  

  là 6 quark (là các hadron).Vì thế cần phải có thêm một quark nữa vào cho đủ bộ gọi là quark vị (taste) hay quark đỉnh (top)

kí hiệu t Nếu quark t tồn tại thì hệ liên kết t t   là một hạt đợc quan sát trong thực tế và dự đoán

nó dợc tạo thành do 2 chùm e- - e+ năng lợng 10GeV gặp nhau Đến tháng 7 năm 1984 ở Cern

ng-ời ta quan sát đợc hạt này và tác giả Carlo-Rubia đợc giải Nobenl 1984

5 Hơng vị và màu sắc :

a) Hơng vị:

Nh vậy theo đối xứng quark lepton ta có 2 nhóm hạt nền tảng mỗi nhóm 6 hạt Đó là 6quark và 6 lepton thờng ngời ta nói 6 quark khác nhau bởi hơng vị của chúng Từ ngữ “Thơng vị”chỉ có nghĩa là loại hay dạng của quark chứ không đúng nghĩa đen của từ ngữ Đa vào từ ngữ này

để phân biệt với “Tmàu sắc”

Các Fermion của thế hệ I cùng với photon là vật chất tạo nên thiên hà ngày nay Cácnucleon hình thành từ quark u và d ,chúng tạo nên hạt nhân nguyên tử Cần có thêm neutrino

electron e để có các phản ứng tổng hợp trong mặt trời và các vì sao đó là cấu tạo của thiên hà

chúng ta hiện nay

Theo thuyết Bigbang vũ trụ đợc hình thành trong 3 phút Lúc đó ,toàn bộ vật chất ở trạngthái “Tnén cực mạnh” các quá trình xảy ra ở những thời gian cực ngắn, với năng lợng rấtcao Chính ở trong miền đó, nhng ranh giới của thống nhất vĩ đại xuất hiện và dấu vết của chúngcòn lại đến ngày nay Một trong những dấu vết đó là sự bất đối xứng của baryon của thiên hà

b) Màu sắc:

Nh ta đã biết , nguồn gốc của TTĐT là các hạt tích điện đặc trng bởi điện tích Cơ chế

t-ơng tác của TTĐT là sự trao đổi qua lại thông qua hạt truyền là photon Đối với tt-ơng tác hấp dẫn,

ta có khối lợng và hạt truyền graviton Để giải thích tơng tác giữa các quark ngời ta cho rằng:quark tơng tác mạnh với nhau vì chúng mang tích “T màu sắc”, cơ chế tơng tác là sự trao đổi qualại hạt truyền là các hạt gluon Có 6 quark khác nhau bởi hơng vị, mỗi hơng vị lại chia làm 3 loạiphân biệt nhau bởi “Tmàu sắc” Còn nói là mỗi hơng vị trùng sinh thành 3 màu xanh, đỏ, lam(không giống nh ý nghĩa màu sắc trong quang học ) Ta gọi các màu sắc của quark là các tíchmàu Các phản quark có màu liên hợp tơng ứng đôi khi gọi là màu “Tphản lam”, “Tphản xanh”,

“Tphản đỏ” Các hadron kết hợp với các quark có màu sắc khác khác nhau theo cách nào đó để khitrộn lẫn chúng có “Tmàu trắng” hoặc không màu

Nh vậy: trong TTM các tích màu đóng vai trò nh điện tích và các gluon đóng vai trò nhphoton trong TTĐT.Lý thuyết tơng tác các quark và gluon goi sắc động lực học lợng tử( SĐLH ) SĐLH căn cứ trên đối xứng SU(3) (đồng vị)

Các gluon tơng tác lên nhau là nguồn gốc của mọi hiện tợng lý thú gọi là “Ttự do tiệmcận” Hiện tợng đó nh sau:ở giới hạn những khoảng cách vô cùng bé , giữa các quark tơng tácmàu của chúng bị mất đi: trong miền cực bé này, các quark là tự do Nhng chỉ nhích ra mộtkhoảng rất nhỏ, quark bị hút lại bằng một lực cực lớn cho nên quark nh bị “Tcầm tù” trong miền

đó vì vậy ta không thể quan sát đợc quark tự do

IV.tơng tác yếu

1 Các quá trình tơng tác yếu (TTY)

TTY đặc trng bởi bán kính tác dụng rất bé r 10 15

 cm cờg độ tơng tác nhỏ (hằng sốFermiG f ~ 1, 43.1049cm3

điện tích tăng lên 1 đơn vị, dòng thứ 2 điện tích giảm đi 1 đơn vị Trong phân rã  điện tích của

hệ đợc bảo toàn Tơng ứng với điều này Lagrarien của hệ tỉ lệ với tích của dòng mang điện dơng

và dòng mang điện âm.sơ đồ tơng tác của 2 dòng trên biểu diễn 2 quá trình: phân rã và tơng tác 4

Fermion (hình vẽ) Hai dòng np và e e cũng là những dòng mang điện.ý nghĩa của chúng đợc

suy ra tơng tự 2 dòng trớc Tích của chúng biểu diễn lagrarien của các quá trình phân rã  vàphản ứng e p ne



 (đợc phát hiện năm 1956)

Nếu toàn bộ dòng mang điện có 2 phần, mang điện dơng (pn e e)và mang điện âm(np e e)thì lagradien tơng tác toàn phần là tích của (pne e np e)(  e)gồm 4 số hạng biểudiễn mọi quá trình TTY, hai số hạng đã nói ở trên và 2 số hạng chéo Quá trình tơng ứng với số

hạng ( pn np )( ) đợc phát hiện năm 1956.Quá trình tơng ứng với số hạng ( ee e )( e)đợc phát

9 dòng sau đây:du au bu dc sc bc dt st bt , , , , , , , , Theo lí thuyết TTY mọi quá trình phản ứng vàphân rã yếu của các dòng mang điện là kết quả tơng tác của dòng toàn phần J,và dòng toàn phầnliên hợp với nó J+ Dòng toàn phần J gồm 3 thành phần lepton (3 dòng lepton nói trên) và 9 thànhphần quark (9 dòng quark nói trên ) nó có dạng :

2 Các dòng lepton có cùng một hệ số, trong khi các dòng quark có hệ số khác nhau Theo quan điểm lý thuyết hiện đại về tơng tác yếu, các dòng quark phải hoàn toàn tơng tự nhdòng lepton Nói cách khác trong biểu thức của dòng toàn phần các thành phần của các dòngquark phải có cùng hệ số Muốn thế, các dòng quark, không phải quark tham gia mà là quark đã

bị “Txoắn” lại Để đơn giản trong giải thích ta hãy quay trở lại đầu năm 1975 Khi đó quark c đã

đ-ợc phát hiện, lepton  và quark b còn cha biết Ta chỉ có hai thế hệ:thế hệ electron ( , , , )e e u d và

thế hệ muôn (,c s, ) Theo ý tởng trên, dòng toàn phần phải có dạng sao:

e

J e  d u s cTrong đó d’ s’ gọi là quark “Tquay”, là tổ hợp trực giao của d và s:

' cos c sin ; 'c sin c cos c

d d  s  s d  s Với thông số  gọi là góc Cabbibo mặc dù không liên hệ trực tiếp đến một góc nào Nh thế cácc

hệ số du su dc sc , , , biểu diễn đợc qua 1 thông số duy nhất là c Thực nghiệm đã khẳng địnhcấu trúc của dòng TTY là nh vậy Góc cabbibo  đo đợc gần đúng bằng c 130 Thực tế có 60quark và 3 thế hệ lepton, Quark, do đó có dòng toàn phần là:

e

J e  d u s c b t 

ở đây ta có 3 quark “Tquay”; d,b,s  d’;b’;s’ và bây giờ có 3 góc quay    (3 góc Euler1, ,2 3

trong không gian 3 chiều ) và thừa số pha ei

Góc  gần bằng góc cabbibo1 1

(sin 0, 231 0,0003) các đại lợng khác có giá trị thực nghiệm không “Tđẹp” lắm :

0,05sin 0,1;0,02sin 0,06; 0,3

Nh vậy theo quan điểm các dòng yếu thì các hạt thực là các trạng thái quay d’, s’,b’ , còntheo quan điểm khối lợng thì các hạt thực là d,s,b Các quark quay đóng vai trò quan trọng trong

lý thuyết chuẩn thống nhất TTĐT- yếu

2 Cơ chế trao đổi của tơng tác yếu :

Trên đây ta đã trình bày lý thuyết Fermi về TTY , là tơng tác 4 Fermion trực tiếp, kết quả củatơng tác của 2 dòng điện mang điện hoặc trung hoà Bên cạnh lý thuyết này là nhiều nhà vật lý đãxây dựng lý thuyết tơng tác yếu dựa trên lý thuyết trờng lợng tử Tơng tự nh ĐĐLH lợng tử trongtơng tác điện từ Theo lý thuyết này , cơ chế TTY là cơ chế trao đổi thay vì tơng tác trực tiếp nh

lý thuyết Fermi Nói cách khác, TTĐT trao đổi hạt photon cho nên tơng tác yếu phải trao đổi hạtnào đó gọi là các hạt boson trung gian Nh vậy các Fermion hấp thụ và phóng ra các boson trunggian này sự khác nhau giữa TTĐT và TTY dẫn đến những đặc điểm của boson trung gian, đó là :

1 TTY có bán kính tác dụng nhỏ do đó các boson trung gian phải mang khối lợng ( m tỷ lệngợc với bán kính tác dụng , so sánh với TTĐT, bán kính tác dụng vô hạn nên photon cókhối lợng bằng không )

2 TTY có các dòng mang điện và dòng trung hoà tham gia Do định luật bảo toàn điện tích,trong số các boson trung gian phải có các hạt mang điện và các hạt trung hoà

3 các Fermion bức xạ và hấp thụ các boson trung gian kèm theo thay đổi số chẵn lẻ, số lạ,

số hơng… TTĐT có

nh vậy, có 3 loại hạt boson trung gian kí hiệu là W và Z0 Các hạt này là véctơ tức là j = 1

Giản đồ Feynman đơn giản nhất có dạng nh hình vẽ

là một trong ba boson W+ W- hay Z0 và tuỳ trờnghợp có mũi tên đi vào hay đi ra đờng liền nét là

đờng x, y mang điện ( +1 -1, 0 đối với lepton;

 1/3 ;  2/3 đối với các quark ) Có tất cả 6 giản đồ dạng nh vậy ứng với các giá trị điện tích

khác nhau của W, Z và x, y Giản đồ Feynman của một vài quá trình biểu diễn hình trên , so sánhvới hình dới của lý thuyết Fermi ta thấy rõ ý nghĩa của từ ngữ trung gian và có nhiều hạt trunggian tham gia, các giản đồ Feynman phức tạp hơn nhiều trờng hợp TTĐT và có một số giản đồ “T

bị cấm” Lý thuyết TTY gặp Phải khó khăn là cha phát minh các boson trung gian Chúng mang

ywx

khối lợng nên đòi hỏi Phải dùng năng lợng cao Năm 1981, ở Cern trên máy gia tốc hay chùm tia

đã phát hiện các hạt W và Z khối lợng tơng ứng là mW là 80GeV, mZ = 90 GeV

VI.Sự thống nhất vĩ đại của cỏc loại tương tỏc:

Trong số 4 tương tỏc của cỏc hạt cơ bản ( mạnh, điện từ , yếu và hấp dẫn) , tương tỏc điện

từ đó được nghiờn cứu từ rất lõu và đến nay hỡnh thành một lý thuyết khỏ hoàn chỉnh và phự hợpvới thực nghiệm một cỏch tuyệt vời Thớ dụ khi tớnh toỏn mụmen từ dị thường của electron , điệnđộng lực học lượng tử (quantum electrondynamics ) – lý thuyết về tương tỏc điện từ đó tỡm ra kếtquả :

12(1159652359 282).10

c

Trong khi đú kết quả thực nghiệm là :

12(1159652410 200).10

c

Theo điện động lực học lượng tử ( QED) , tương tỏc điện từ là một tương tỏc khụng trựctiếp : hai hạt tớch điện ( đứng yờn hay chuyển động ) tương tỏc điện từ với nhau thụng qua traođổi một photon

Hạt photon được gọi là lượng tử của trường điện từ ( hay cũn gọi là hạt trường của tươngtỏc điện từ )

Những tớnh toỏn lý thuyết và sự kiện thực nghiệm chứng tỏ rằng trong nhiều trường hợp,bốn tương tỏc núi trờn cú những thể hiện giống nhau

Đặc biệt người ta chứng minh được rằng ở giới hạn năng lượng rất cao bốn tương tỏc núitrờn tiến đến cựng một giới hạn

Về mặt lý thuyết cú thể diễn tả bốn tương tỏc trờn trong cựng một hệ hỡnh thức – lýthuyết trường chuẩn ( gauge) của Yang – Mill Núi cỏch khỏc cú thể thống nhất bốn loại tương

tỏc trờn với nhau: Sự thống nhất này được gọi là sự thống nhất vĩ đại

Theo lý thuyết này, mọi tương tỏc đều là tương tỏc khụng trực tiếp – đều cú hạt trườngtương ứng : những hạt trường này đều là boson

+ Tương tỏc hấp dẫn cú trường hạt là graviton

+ Tương tỏc mạnh cú trường hạt là gluon

+ Tương tỏc yếu cú cỏc hạt trường là : W, W , Z0( cũn gọi là cỏc boson trung gian )Nhà vật lý người Italia : Carlo Rubbia cựng với 148 cộng sự sau 5 năm cải tiến mỏy giatốc tại CERN đạt tới năng lượng 540 GeV, đến 1993 đó thụng bỏo tỡm ra cỏc boson trung gian

W, W , Z0 Theo tớnh toỏn lý thuyết thỡ khối lượng của W vào cỡ 78GeV/c2, của Z0vào cỡ89GeV/c2; thực nghiệm cho kết quả : (81 5)GeV/c 2

Việc tỡm ra cỏc boson trung gian là một thắng lợi rực rỡ của lý thuyết thống nhất vĩ đại

và với việc tăng khụng ngừng năng lượng của cỏc mỏy gia tốc hạt, người ta hy vọng tiếp tục tỡmđược những minh chứng thực nghiệm của lý thuyết đú

 Cú thể túm tắt sơ đồ cấu tạo của vũ trụ như sau : Vật chất tồn tại dưới hai dạng : hạt vàtrường vơớ dạng hạt cú cỏc hạt cơ bản ( theo ý nghĩa là cỏc viờn gạch tạo nờn mọi hạt khỏc )

Phần hai: các định luật bảo toàn

I định luật bảo toàn số lepton

Nhiều định luật bảo toàn là hệ quả của những sự kiện thực nghiệm tạm thời cha đợc giảithích từ “Tnhững nguyên lý đầu tiên” của một lý thuyết nào đó Thuộc về định luật mang tính hiệntợng luận nh thế có định luật bảo toàn số Lepton và định luật bảo toàn số Baryon

Có 3 thế hệ các Lepton: thế hệ electron, thế hệ Muon, thế hệ Tau Sự gom góp dần dầncác số liệu thực nghiệm về các phản ứng có các Lepton tham gia đã đa các nhà bác học đến kếtluận mỗi loại Lepton có một đặc trng nào đó làm phân biệt nó với lại cái khác

Điều đó thể hiện rõ rệt ở sự váng mặt phản ứng phân rã Muon 

Ta hãy gán cho các lepton thuộc mỗi thế hệ giá trị số (tích ) lepton của mình Le =1, L

=1, L =1, ở tất cả các hạt còn lại ta cho phép tích lepton bằng không,các lepton theo định nghĩa

có tích lepton bằng -1

Phát biểu định luật bảo toàn số lepton: “TTrong mọi phản ứng giữa các hạt tổng đại số

các lepton của mỗi thế hệ trớc và sau phản ứng Phải bằng nhau ”

Các phản ứng đợc định luật cho phép đều quan sát đợc trên thực nghiệm còn các phảnứng bị cấm thì không quan sát thấy

II Định luật bảo toàn số Baryon

Chúng ta xét đến các baryon và mezon, các hạt có tơng tác đợc điều khiển bởi lực mạnh.Tơng tự nh số lepton, ngời ta đã nêu khái niệm số baryon B Tất cả các baryon (proton, neutron ,) đ

… TTĐT có ợc gán cho giá trị B = +1, các phản baryon đợc gán cho giá trị B = - 1, còn đối với cáclepton và mezon đợc gán cho giá trị B = 0

Chúng ta bắt đầu bằng việc thêm một định luật bảo toàn nữa vào bảng liệt kê các định luậtbảo toàn đã từng quen thuộc với chúng ta nh bảo toàn năng lợng, điện tích, động lợng và mômen

động lợng Đó là định luật bảo toàn số baryon Trên cơ sở các sự kiện thực nghiệm ngời ta đã

phát biểu định luật bảo toàn số baryon: “TTrong tất bất kì phản ứng nào tổng đại số các baryon

ở đầu và cuối phản ứng Phải giống nhau ”

Quá trình phân rã:

p e+ +  ( Q = 937,8 MeV )

không bao giờ xảy ra Chúng ta thấy rằng quá trình trên rõ ràng vi phạm định luật bảo toàn sốbaryon: ( 1) (0) (0)   Điều này thật may mắn cho chúng ta vì nếu không tất cả các protontrong vũ trụ sẽ dần dần chuyển thành pozitron cùng với hậu quả vô cùng tai hoạ đối với môi tr ờng

Bảo toàn số baryon tỏ ra rất hữu ích trong việc giải thích nhiều phân rã và phản ứng củacác hạt không bị cấm bởi các định luật bảo toàn khác nhng đơn giản là không xảy ra

Với các định luật bảo toàn số baryon theo lý thuyết quark đã trở nên ăn khớp Theo địnhnghĩa các baryon đợc cấu tạo từ 3 quark, các phản baryon thì từ 3 phản quark, các mezon thì từ 1quark và phản quark Và để cho các số baryon của các baryon và mezon vẫn thoả mãn định luật

bảo toàn nh trớc, các quark phải đợc gán số baryon Bq =

3

1 , còn phản quark phải gắn 1

3

q

B 

Cho tới nay cha ghi nhận đợc một sự vi phạm nào đối với các định luật bảo toàn số lepton

và số baryon Tuy nhiên các mô hình lí thuyết tiên đoán sự phân rã các proton, một phản ứng tạmthời bị cấm bởi định luật bảo số baryon đã đợc xây dựng gần 20 năm nay Thế mà sự tồn tại nhthé là cần cần thiết để giải thích sự bất đối xứng baryon của vũ trụ (số lợng vật chất lớn hơn hẳn

số lợng phản vật chất)

III định luật bảo toàn số lạ

Vào cuối những năm 40 của thế kỉ 20, ngời ta đã khá phá ra những đại biểu đầu tiên củamột loại hạt hadron mới – Các quá trình điện từ điển hình : các hyperon  và các mezon K Điều đáng ngạc nhiên là  và Kluôn luôn đợc sinh ra đơn lẻ

Ngoài khối lợng, điện tích và số baryon mà chúng ta đã liệt kê cho đến nay, các hạt cónhiều tính chất nội tại khác Cái đầu tiên trong số các tính chất đó đợc lộ ra khi ngời ta quan sátthấy rằng một hạt mới nh Kaôn (K) và singmal dờng nh luôn tạo ra thành từng cặp Dờng nhkhông thể tạo ra đợc chỉ một trong chúng một lần Nh vậy nếu một chùm pion năng lợng cao t-

ơng tác với các hạt proton trong buồng bột, thì phản ứng :